física 3 Respostas de lista de exercício 4

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LISTA 4 – TAREFA – 2022.1 
 
1. Para fabricar um capacitor de placas paralelas, você tem disponíveis duas placas de cobre, uma 
lâmina de mica (espessura=0,10 mm, κ= 5,4), uma lâmina de vidro (espessura=0,20 mm, κ= 7,0) e 
uma placa de parafina (espessura=1,00 cm, κ= 2,0). Para obter a maior capacitância, qual das 
lâminas você deveria colocar entre as placas de cobre? 
 
2. Uma placa de cobre de espessura b é introduzida em um capacitor de placas paralelas como 
indicado na figura ao lado. 
a. Qual a capacitância depois que a placa é 
introduzida? 
b. Se a carga q é mantida entre as placas, 
determine a razão entre as energias 
armazenadas antes e depois que a placa é 
inserida. 
c. Qual a quantidade de trabalho realizada sobre 
a placa enquanto ela é inserida? 
d. A placa é atraída ou você tem que empurrá-la? 
 
 
Figura 2 
 
3. Um capacitor de placas paralelas é preenchido com dois dielétricos conforme indicado na Figura 3. 
Mostre que a capacitância é dada por: 
𝐶 =
𝜀0 𝐴
𝑑
 (
𝜅𝑒1 + 𝜅𝑒2 
2
) 
 
 
Figura 3 Figura 4 
 
4. Um capacitor de placas paralelas é preenchido com dois dielétricos conforme indicado na Figura 4. 
Mostre que a capacitância é dada por: 
𝐶 =
2 𝜀0 𝐴
𝑑
 (
𝜅𝑒1. 𝜅𝑒2 
𝜅𝑒1 + 𝜅𝑒2
) 
 
5. Uma esfera condutora isolada tem um raio de 10 cm. Um fio transporta para dentro dela uma 
corrente de 1,000002 A. Um outro fio transporta uma corrente de 1,000000 A para fora da esfera. 
Quanto tempo levaria para que o potencial da esfera sofresse um aumento de 1000V? 
 
6. Um fio cuja resistência é igual a 6 é esticado de tal forma que seu novo comprimento é três vezes 
seu comprimento inicial. Supondo que não ocorra variação na resistividade nem na densidade ou 
volume do material durante o processo de esticamento, calcule o valor da resistência do fio esticado. 
 
7. Dois condutores são feitos do mesmo material e têm o mesmo comprimento. O condutor A é um fio 
sólido e tem 1 mm de diâmetro. O condutor B é um tubo oco de diâmetro interno de 1 mm e de 
diâmetro externo de 2 mm. Quanto vale a razão entre as resistências RA/RB medidas entre as suas 
extremidades? 
 
8. Um resistor tem a forma de um tronco circular reto, 
conforme mostrado na figura abaixo. Os raios da 
base são a e b e o comprimento é L. Para uma 
inclinação suficientemente pequena, podemos supor 
que a densidade de corrente é uniforme através de 
qualquer seção transversal. (a) Calcule a resistência 
deste objeto. (b) Mostre que sua resposta se reduz a 
L/A para o caso especial de inclinação nula (a = b) 
 
 
9. Quando uma diferença de potencial de 115V é aplicada através de um fio cujo comprimento mede 
10m e cujo raio é de 0.3mm, a densidade de corrente é igual a 1.4x104 A/m2. Determine a 
resistividade do condutor. 
 
10. Na figura, encontre a corrente em cada resistor e a diferença de 
potencial entre os pontos a e b. Considere: 
1 = 6 V, 
2 = 5 V, 
3 = 4 V e 
R1 = 100  e 
R2 = 50 . 
 
 
11. Duas baterias de fem  e resistência interna r estão conectadas em paralelo 
com uma resistência R, como mostra a figura abaixo. 
a) Para qual valor de R a taxa de dissipação de energia pelo resistor é 
máxima? 
b) Qual é a máxima taxa de dissipação de energia? 
 
 
 
12. Uma célula solar gera uma diferença de potencial de V1 = 0.1V quando conectada a um resistor de 
500  e diferença de potencial de V2 = 0.16V quando conectada a um resistor de 1000 . Quais são 
a) a resistência interna e b) a fem da célula solar? c) A área da célula é de 5 cm2 e a intensidade da 
luz que a atinge é de 2 mW/cm2. Qual é a eficiência da célula em converter energia da luz em 
energia interna no resistor de 1000 ? 
 
13. (a) Na figura, que valor deve ter R para que a corrente no 
circuito seja de 1 mA? Considere: 
 1 = 2V, 
2 = 3V e 
r1 = r2 = 3. 
(b) Com que taxa a energia térmica aparece em R? 
 
 
14. Duas lâmpadas, uma de resistência R1 e a outra de resistência R2, R1 > R2, estão ligadas a uma 
bateria (a) em paralelo e (b) em série. Que lâmpada brilha mais (dissipa mais energia) em cada caso? 
 
15. Na figura, 1 = 3V, 2 = 1V e R1 = 5, R2 = 2, R3 = 4, e as 
duas baterias são ideais. 
(a) Qual é a taxa de dissipação de energia em R1? Em R2 ? Em 
R3? 
 (b) Qual a potência da bateria 1? E da bateria 2? 
 
 
16. Um capacitor com uma diferença de potencial de 100V é descarregado através de um resistor 
quando uma chave entre eles é fechada no instante t = 0. No instante t = 10s a diferença de potencial 
através do capacitor é 1V. (a) Qual é a constante de tempo do circuito? (b) Qual é a diferença de 
potencial através do capacitor no instante t = 17s? 
 
17. Um capacitor de 1µF com uma energia inicial armazenada de 0.5 J é descarregado através de um 
resistor de 1M. (a) Qual a carga inicial no capacitor? (b) Qual o valor da corrente através do 
resistor no momento em que a descarga inicia? (c) Determine VC, a voltagem através do capacitor, e 
VR, a voltagem através do resistor, em função do tempo. (d) Expresse a taxa de geração de energia 
térmica no resistor em função do tempo. 
 
18. Considere a combinação de capacitores que aparece na 
fig. 
(a) Qual a capacitância equivalente entre os pontos a e b? 
(b) Determinar a carga em cada capacitor se Vab = 4,8 V. 
 
 
 
19. (a) Determinar a carga no capacitor da fig. quando R=10 ohm. 
 (b) Para qual valor de R a carga no capacitor será nula? 
 
 
 
20. Considere o circuito da fig. 
(a) Calcular a corrente no resistor de 5 ohm 
(b) Qual a potência dissipada no circuito todo? 
(c) Determinar a diferença de potencial entre os pontos a e 
b. 
(d) Qual dos dois pontos está no potencial mais elevado? 
 
 
GABARITO LISTA 4 -TAREFA -2022.1 
1. Mica 
2. (a) 
𝜖0 𝐴
(𝑑−𝑏)
 ; (b) Ui/Uf=d/(d-b); (c) 𝑊 =
𝑏𝑞2
2𝜖0 𝐴
; 
(d) é atraída. 
3. Demonstração. 
4. Demonstração. 
5. 556 µs 
6. 54  
7. 3 
8. a) (L)/(ab) b) deduzir 
9. ρ = 8,21 x 10-4 Ω m 
10. i1 = 50 mA, i2 = - 60 mA, Va-Vb = 9 V 
 
 
11. a) R=r/2 ; b) Pot_max = ε2/(2r) 
12. a)1500 ; b) 0,4 V; c) 0,26 % 
13. a) 994 ; b) 0,99 mW 
14. Em paralelo: lâmpada 2 brilha mais. Em série, lâmpada 
1 brilha mais. 
15. a) Pot1 = 346 mW, Pot2 =50 mW, Pot3 =709 mW 
 b) Potfem1 =1,263 W, Potfem2 = 0,158 W 
16. a) 2,17 s; b) 39,6 mV 
17. a) 1 mC; 
 b)-1 mA; 
 c)VC(t) = 1000 e-t; VR(t) = -1000 e-t 
 d)Pot(t) = e-2t 
18. a) Ceq= 12 µF; 
b) Q(5 µF isolado)= 24 µC; Q(3 µF isolado)= 14,4 µC; Q(20 
µF série)= 19,2 µC; Q(5 µF série)= 19,2 µC. 
19. a) Q=1,96 µC; b) R=53,6 ohm. 
20. a) 2 A; b) 56 W; c) 7V; d) ponto a.