Física experimental I (Relatório IV)

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Relatório 04 de Física Experimental I 
 
 
 
 
ALUNOS MATRÍCULA ASSINATURA 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
16/09/2016 
 
 
 
 
I. Objetivo 
 Temos como objetivo determinar a aceleração da gravidade local experimental. 
 
II. Introdução 
 No estudo de física a queda livre é uma particularização do movimento 
uniformemente variado (MRUV). O movimento de queda livre foi estudado primeiramente 
por Aristóteles. Ele foi um grande filósofo grego que viveu aproximadamente 300 a.C. 
Aristóteles afirmava que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada 
atingiria o solo primeiro. Tal afirmação foi aceita durante vários séculos tanto por 
Aristóteles quanto por seus seguidores, pois não tiveram a preocupação de verificar tal 
afirmação. 
 Séculos mais tarde, mais precisamente no século XVII, um famoso físico e 
astrônomo italiano chamado Galileu Galilei, introduziu o método experimental e acabou por 
descobrir que o que Aristóteles havia dito não se verificava na prática. Considerado o pai 
da experimentação, Galileu acreditava que qualquer afirmativa só poderia ser confirmada 
após a realização de experimentos e a sua comprovação. No seu experimento mais 
famoso ele, Galileu Galilei, repetiu o feito de Aristóteles. Estando na Torre de Pisa, 
abandonou ao mesmo tempo esferas de mesmo peso e verificou que elas chegavam ao 
solo no mesmo instante. Por fazer grandes descobertas e pregar idéias revolucionárias ele 
chegou a ser perseguido. 
 Quando Galileu realizou o experimento na Torre de Pisa e fez a confirmação de que 
Aristóteles estava errado, ele percebeu que existia a ação de uma força que retardava o 
movimento do corpo. Assim sendo, ele lançou a hipótese de que o ar exercesse grande 
influência sobre a queda de corpos. 
 Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência 
desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles 
possuam pesos diferentes. 
 O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade do movimento 
uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que 
o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da 
gravidade, aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da 
superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu 
valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2. 
 
 
 As equações matemáticas que determinam o movimento de queda livre são as 
seguintes: 
 
 
 
I. Resultado e Discussão 
 Após as medições do tempo de queda da esfera em cada medida, foi calculada a 
média do tempo de queda das medidas e o desvio padrão dos mesmos. 
 Com os dados obtidos, temos os seguintes resultados: 
Medida 
Tempo da queda 
da esfera (s) 
Média do tempo 
(s) 
Desvio 
Padrão (s) 
(800mm -0,8m) 
00,28090 
0,2810125 
-0,04130607 
ou 
−4,1 𝑥 10−3 
00,28105 
00,28105 
00,28105 
(700mm -0,7m) 
00,25505 
0,2549625 
0,000000014 
ou 
1,4 𝑥 10−8 
00,25530 
00,25495 
00,25455 
(500mm -0,5m) 
00,19410 
0,1941375 
0,000041457 
ou 
4,1 𝑥 10−5 
00,19420 
00,19410 
00,19415 
 
 
 Iremos calcular o valor da aceleração gravitacional de cada medida com suas 
médias de tempo, a média da aceleração e o desvio padrão. 
 Equação da aceleração gravitacional: 
 
2∆ℎ
𝑡2
= 𝑔 
∆ℎ = ℎ𝑓 − ℎ𝑖 
 
Medida 
Valor da 
aceleração - g 
(m/s²) 
Desvio 
Padrão (+) 
Desvio 
Padrão (-) 
Média da 
aceleração - g 
(m/s²) 
(800mm -0,8m) 17,86 20,02 15,66 
19,74 (700mm -0,7m) 19,20 21,40 17,00 
(500mm -0,5m) 22,16 24,36 19,96 
 
 Cálculo da aceleração da gravidade 
𝑔1 =
2. (0,8 − 0,1)
(𝑜, 28)2
=
2. (0,7)
0,0784
=
1,4
0,0784
= 17,86 𝑚/𝑠² 
𝑔2 =
2. (0,7 − 0,1)
(𝑜, 25)2
=
2. (0,6)
0,0625
=
1,2
0,0625
= 19,20 𝑚/𝑠² 
𝑔1 =
2. (0,5 − 0,1)
(𝑜, 19)2
=
2. (0,4)
0,0361
=
0,8
0,0361
= 22,16 𝑚/𝑠² 
 
 Desvio Padrão da aceleração (g) 
x̅=
17,86+19,20+22,16
3
=
59,22
3
=19,74 
∂=
√(17,86-19,74)2+(19,20-19,74)2+(22,16-19,74)2
3-1
 
∂=
√(-1,88)2+(-0,54)2+(2,42)2
2
 
∂=
√3,53+0,29+5,86
2
 
∂=
√9,68
2
 
∂=√4,84 
∂=2,2 
 Após encontrar o valor experimental da aceleração da gravidade, iremos fazer o 
cálculo do erro experimental. 
% 𝑒𝑟𝑟𝑜 =
19,74 − 9,8
9,8
𝑥100% 
% 𝑒𝑟𝑟𝑜 =
9,94
9,8
𝑥100% 
% 𝑒𝑟𝑟𝑜 = 1,01𝑥100% 
% 𝑒𝑟𝑟𝑜 = 1,01 
 
 Portanto, foi constatado pelos integrantes do grupo que o experimento não pode ser 
realizado com sucesso, porque houve erro sistemático na decorrência das medidas 
obtidas e do valor da aceleração da gravidade de cada medida. Este valor foi muito 
superior a 9.8, uma de suas acelerações chegando a 22.16, ocorrendo uma incerteza 
muito grande devido ao erro citado acima. 
 Erro sistemático é a média que resultaria de um infinito número de medições do 
mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade, menos o valor 
verdadeiro do mensurando. Analogamente ao valor verdadeiro o erro sistemático e 
suas causas não podem ser perfeitamente conhecidas. 
 O erro sistemático ocorre por falta de calibração no equipamento, defeito no 
equipamento. 
 
II. Conclusão 
 No experimento realizado pelos componentes do grupo, não foi possível chegar a 
um resultado objetivo, pois houve a falta de calibração do aparelho, onde o mesmo não 
apresentou resultados positivos, sendo assim, impedindo de concluir-se o trabalho. 
 
III. Referências 
 http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm 
 http://www.estatica-metrologia.com.br/erros.php