Aula 02 Lei de Viscosidade de Newton.pdf

Prévia do material em texto

5FEOO – Fenômenos de 
Transporte
Professora: Poliana Pastorele da Silva Quirino
Lei de Newton da Viscosidade
Relembrando o conceito de viscosidade
É a medida de resistência que um fluido (gás ou
líquido) oferece ao escoamento.
 Quanto maior a viscosidade, maior é a resistência ao
movimento e menor é sua capacidade de escoar
(fluir).
menor a velocidade em que o fluido se movimenta.
 Viscosidade absoluta ou dinâmica (N.s/m2)
 Viscosidade cinemática (m2/s) 𝜈 =
𝜇
𝜌
𝜇
Lei de Newton da Viscosidade
Princípio da aderência completa
 Partículas fluidas em contato com superfícies sólidas adquirem a
mesma velocidade dos pontos da superfície sólida com as quais
estabelecem contato.
 Cada lâmina de fluido desliza sobre a adjacente com certa velocidade
relativa, compreendida entre zero e V0
Lei de Newton da viscosidade
Newton observou, na experiência das duas placas, que após um
intervalo de tempo a velocidade da placa superior era
constante.
 Logo, a força resultante na placa é zero: o fluido em contato com
a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma
intensidade, porém sentido contrário à força responsável pelo
movimento.
 Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F
Entendendo os conceitos
Força que 
movimenta 
a placa
Transmite ao fluido 
uma tensão 
tangencial
placaA
F

Entendendo os conceitos
O fluido resiste 
à tensão
dy
dv
v  
A 
v
v = constante
V=0
y
A tensão é proporcional à 
variação de velocidade
Lei de Newton da viscosidade
A constante de proporcionalidade da lei de Newton
da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou
simplesmente viscosidade - 
dy
dv
 
Postulada por Newton em 1687
8
placaA
F

Viscosidade: Unidade
Viscosidade absoluta ou dinâmica (N.s/m2)
Viscosidade cinemática (m2/s) 𝜈 =
𝜇
𝜌
dy
dv
v  
dy
dv
A
F
placa

Lei de Newton da viscosidade
Como calcular então o gradiente de velocidade
dv/dy ?
deve-se conhecer a função V=f(y)
v
v = constante
V=0
y
dy
dv
 
Simplificação da Lei de Newton da viscosidade:
Em casos nos quais a espessura da camada de fluido é
pequena, a função V=f(y) pode ser considerada linear.

y
v = cte
byaV  .
Simplificação da Lei de Newton da viscosidade

y
v = cte
constante
v
dy
dv
constante
v
dy
dv
 ey 
v
 v:portanto
v
 a portanto v, v temse y para
0b portanto 0, v temse 0 y para









byaV  .
Logo, para camadas de fluido de pequena espessura:
dy
dv
 


V

Simplificação da Lei de Newton da viscosidade
Classificação dos fluidos
Fluido Ideal: Fluido que não possui viscosidade.
Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei
de Newton da viscosidade.
 existe uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento e a
velocidade de deformação resultante ( μ = constante).
 Ex.: gases e líquidos simples (água, gasolinas)
Fluidos não newtonianos – são aqueles que não
obedecem a lei de Newton da viscosidade.
 não existe uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento e a
velocidade de deformação resultante.
 Ex.: tintas, soluções poliméricas, produtos alimentícios como sucos e
molhos, sangue, lama.
Fluidos Newtonianos
Fluidos Newtonianos e Fluidos Não-Newtonianos
 Plástico ideal (plásticos de Bingham): suporta pequenas tensões sem se
deformar; em seguida, deformam-se segundo a Lei de Newton da Viscosidade.
Ex: pasta de dentes
 Fluidos Dilatantes: a viscosidade aumenta com o aumento da tensão. Ex:
mistura de água com amido de milho, piche.
 Fluidos Pseudoplásticos: se tornam menos viscosos sob ação de uma força
de cisalhamento, voltando a recuperar sua viscosidade, de forma gradual,
quando esta força cessa. Ex: soluções de polímeros, algumas tintas.
Fluidos Newtonianos e Fluidos Não-Newtonianos
Exercício 1
1) Considerando um perfil parabólico de velocidade V(y)= a +
by2, determinar: (a) O gradiente de velocidade (b) A tensão de
cisalhamento em y=0 e em y= -100mm. Considere um fluido
com viscosidade dinâmica igual a 8.0 x 10-3 kg/m.s
Exercício 2
2) Duas superfícies grandes planas estão separadas por um espaço
de 25mm. Entre elas encontra-se óleo de massa específica de 850
kg/m3 e viscosidade cinemática igual a 7,615 x 10-5 m2/s. Uma
placa muito fina de 0,4 m2 de área move-se a uma velocidade de
0,15 m/s equidistante entre ambas superfícies. Considere um perfil
linear de velocidade. Determinar (a) O gradiente de velocidade (b)
A tensão de cisalhamento sobre a placa fina (c) força necessária
para puxar a placa.
Exercício 3
3) Uma placa quadrada de 1,0m de lado e 20N de peso desliza sobre um plano
inclinado de 30º, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é constante e
igual a 2m/s. Qual a viscosidade dinâmica do óleo, se a espessura da película é
2mm?
Exercício 4
4) Uma placa desloca-se sobre uma pequena lâmina de óleo sob a ação de
uma força F, conforme a figura. O óleo tem densidade 0,750 e viscosidade
3.10-3Pa.s. (a) Qual a tensão de cisalhamento produzida pelo fluido sobre
a placa? (b) Qual a velocidade da placa móvel?
R: (a) 4,33 N/m2 (b) 2,88 m/s
Exercício 5
5) Um pistão de peso P = 20 N é liberado no topo de um tubo cilíndrico e
começa a cair dentro deste sob a ação da gravidade. A parede interna do
tubo foi besuntada com óleo com viscosidade dinâmica µ = 0,065 kg/m.s.
O tubo é suficientemente longo para que a velocidade estacionária do
pistão seja atingida. As dimensões do pistão e do tubo estão indicadas na
figura. Determine a velocidade estacionária do pistão V0.