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UNID 5 - EMULSÕES

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FARMÁCIA – FARMACOTÉCNICA II 
RONDINELLI LADEIRA 
 1
UNIDADE V – EMULSÕES 
1. HISTÓRICO 
Atribui-se a GREW a obtenção das primeiras emulsões para uso medicinal. Ele 
emulsionava óleos com gema de ovo e comunicou o resultado de suas experiências à Real 
Sociedade da Grã-Bretanha em 1674. Tempos depois, surgiram novas preparações sob 
esta forma , de modo que o farmacêutico londrino FRENCH já utilizava além da gema de 
ovo (como emulsificante) as gomas: arábica e adraganta, xaropes, mel e mucilagens na 
preparação de emulsões. 
A teoria das emulsões tem despertado especial atenção devido ao uso generalizado 
que se vem fazendo destas preparações quer nas áreas farmacêutica ou cosmética. 
Este interesse se deve à possibilidade de se poder administrar, substâncias hidro e 
lipossolúveis numa única mistura, que poderá ser empregada para uso interno e externo. 
 
2. CONCEITOS 
Segundo BECKER, emulsão é um sistema heterogêneo constituído pelo menos por 
um líquido imiscível intimamente disperso num outro líquido, sob forma de gotículas, cujo 
diâmetro em geral excede 0,1 mícron. Tais sistemas apresentam um mínimo de 
estabilidade, a qual pode ser aumentada pela adição de certas substâncias como agentes 
tensoativos, sólidos finamente divididos, etc. 
A Farmacopéia Brasileira 4ª edição define emulsões como sendo preparações 
farmacêuticas obtidas pela dispersão de duas fases líquidas imiscíveis ou praticamente 
imiscíveis. De acordo com a hidrofilia ou lipofilia da fase dispersante classificam-se os 
sistemas em óleo em água (O/A) ou água em óleo (A/O). 
 
3. IMPORTÂNCIA E VANTAGENS 
 Tornou-se possível obter uma diluição conveniente de um óleo em um líquido 
imiscível, resultando o desenvolvimento de fórmulas de emulsões contendo lipídeos, 
carboidratos e vitaminas, para administração endovenosa. 
 Casos em que o fármaco apresenta um gosto tão desagradável que torna 
intolerável a sua administração por via oral, mas torna-se aceitável quando em forma de 
emulsão. 
 Na dermatologia as emulsões permitem a formulação racional de “pomadas” de 
caráter não gorduroso, podendo aumentar a atividade terapêutica quando o fármaco 
constitui a fase dispersa, uma vez que também aumenta drasticamente sua área de 
superfície, à medida que se diminui o tamanho dos glóbulos. 
FARMÁCIA – FARMACOTÉCNICA II 
RONDINELLI LADEIRA 
 2
 As emulsões por apresentarem alto potencial termodinâmico, isto é, instabilidade, 
cedem com facilidade os fármacos (fase interna), sejam hidro ou lipossolúveis, nos locais do 
organismo, para formar sistemas de baixo potencial, termodinamicamente mais estáveis. 
 
4. COMPOSIÇÃO 
 FASE AQUOSA: água destilada ou deionizada, pois os íons Ca+2 e Mg+2 
contribuem para a instabilidade das emulsões. Nesta fase podem ser adicionados 
conservantes, corantes, edulcorantes, aromatizantes e substâncias hidrofílicas. 
Os conservantes nas concentrações: ácido sórbico 0,2% p/v, ácido benzóico e benzoato de 
sódio 0,25%o p/v, ácido p-hidroxibenzóico e seus ésteres metil, etil e propil e seus derivados 
sódicos até 1,5%o p/v. 
 
 FASE OLEOSA: podem ser constituída por óleos, resinas, essências, ceras, 
gorduras, e substâncias lipossolúveis, antioxidantes e conservantes. Os compostos 
gordurosos estão sujeitos à oxidação pelo oxigênio atmosférico e por agentes microbianos, 
devendo ser protegidos. Os conservantes mais utilizados são: -tocoferol, galhato de 
dodecil e de propil (1 %o), butilbidroxianisol (1/5000), álcool benzílico (1%) e outros. 
 
 AGENTE EMULSIFICANTE: são substâncias capazes de promoverem o 
abaixamento da tensão superficial entre dois líquidos imiscíveis, diminuindo a energia 
necessária para dispersar um dos líquidos. Podem ser naturais e sintéticos: 
 Naturais: origem vegetal ou animal e sólidos finamente divididos. 
 Sintéticos: iônicos (catiônicos e aniônicos) e não iônicos. 
 Agentes emulsificantes primários ou verdadeiros: atuam promovendo o abaixamento da 
tensão superficial, são denominados TENSOATIVOS. 
 Agentes emulsificantes secundários ou auxiliares: têm a propriedade de promover o 
aumento da viscosidade. 
 
5. CLASSIFICAÇÃO 
Agentes emulsivos naturais para uso interno: 
 Gomas (arábica e adraganta): originam facilmente emulsões O/A, estáveis em pH 2 
a 10, sendo destruídas em pH fortemente alcalino. A viscosidade conferida pela goma 
arábica é diminuta, é costume usar-se, simultaneamente, um espessante como a goma 
adraganta ou a gelose. São incompatíveis com: bórax, cloreto férrico, acetato básico de 
chumbo, álcool concentrado, sabões alcalinos e gelatina a um pH inferior a 4,7. Contêm 
enzimas oxidazes. 
FARMÁCIA – FARMACOTÉCNICA II 
RONDINELLI LADEIRA 
 3
 Gema de ovo: é um excelente emulgente tipo O/A, também constitui uma emulsão 
natural formada pela mistura complexa em que figuram a lecitina, colesterol e uma fração 
protéica. 
 
 Gelatina: origina emulsões do tipo O/A é um colóide protetor cuja eficiência 
depende do pH do meio. Existem gelatinas do tipo A e B (com tratamento ácido e alcalino). 
O tipo B apresenta reação alcalina e deve ser empregada em meio básico, o que se 
consegue pela adição de bicarbonato de sódio a 0,25%. Os valores de pH variam de 7 a 9. 
A gelatina do tipo A possui reação ácida, por isso, deve ser usada em meio ácido pH 5,2 a 
5,5, o que se consegue pela adição de 0,06% de ácido tartárico. São comercialmente 
designadas por Pharmagel A e B. Devem ser usadas na concentração de 1% e ser 
dissolvidas em banho de água quente. 
 
 Lecitinas: são ésteres glicofosfóricos da colina e de ácidos graxos diversos, como o 
oléico, palmítico, esteárico e outros, pode se usar a lecitina de ovos, de sementes, de soja 
ou a lecitina e a cefalina de tecido nervoso. São empregadas em emulsões do tipo O/A, mas 
por se alternarem com facilidade e possuírem odor e sabor desagradáveis seu uso é restrito. 
 
 Extrato de malte: é um líquido viscoso que contém dextrinas, proteínas e outras 
substâncias que conferem propriedades emulsificantes. Apresenta-se sob a cor castanho e 
é usado juntamente com outros agentes emulsivos secundários para emulsionar e corrigir o 
paladar de óleo de fígado de bacalhau. 
 
Agentes Emulsivos sintéticos 
 Monoestearato de glicerila: o radical ácido possui característica lipofílica, é a parte 
mais volumosa e importante de sua molécula, dando origem a emulsões A/O. Como não é 
bom agente emulsificante, foi adicionado o LSS que o tornou mais eficiente, deste modo, dá 
origem à emulsão O/A e é designado por autoemulsificante. 
 
 Spans, Tweens ou Polissorbatos: neste grupo os Spans originam emulsões tipo 
A/O, enquanto os Tweens representam uma série de ótimos agentes emulsivos derivados 
do sortitano, o qual resulta da desidratação do sorbitol. Os Tweens derivam dos Spans por 
introdução de radicais hidrofílicos, são solúveis em água e dispersíveis em óleos, originando 
emulsões do tipo O/A. O poder emulsivo depende do grau de esterificação. 
FARMÁCIA – FARMACOTÉCNICA II 
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Agentes Emulsivos Auxiliares 
 Derivados da celulose: 
 Metilcelulose 
 Metiletilcelulose 
 Carboximetilcelulose sódica (CMC-Na): é fornecida nas qualidades de baixa, média e alta 
viscosidade, o pH das soluções se situa entre 6,5 e 8. Precipita-se em solução aquecida 
acima de 60°C, por ação dos ácidos e sais de HG, Cr, Fe, Al, Ag, Pb. Dotada de fraco poder 
emulsivo é usada principalmente para aumentar a viscosidade da fase aquosa. Tolera 50% 
de álcool, glicerina, metilcelulose, propilenoglicol, alginato de sódio e trietanolamina. 
 
 Diversos: 
 Alginatos: são sais de sódio, de amônio ou de trietanolamina do ácido algínico, obtido de 
certas algas. Formamsoluções coloidais de viscosidade variada e são considerados fracos 
agentes emulsivos do tipo O/A. Na presença de sais de cálcio forma um gel, recurso 
utilizado na preparação de cremes e pomadas. 
 Pectina: fermentado com facilidade, em geral, emprega-se associado à goma arábica. 
 Gelose (ágar-ágar): utilizado junto com a goma arábica para preparar certas emulsões de 
parafina empregadas como laxativos. Em concentração maior que 1% quando esfriado se 
solidifica. 
 Sólidos finamente divididos: certas argilas coloidais, tais como: bentonita, Veegum 
(silicato de Al e Mg coloidal), hidróxidos de Al, Mg e o gel de sílica constituem exemplos de 
substâncias insolúveis usadas como agentes emulsivos. Os pós facilmente molháveis pela 
água originam emulsões tipo O/A, enquanto aqueles molhados pelos óleos podem formar 
emulsões tipo A/O. 
 Tais produtos são capazes de se concentrarem na interface, conseguindo estabilizar 
as emulsões, por que originam uma película compacta ao redor dos glóbulos dispersos, 
impedindo sua coalescência (processo irreversível uma vez que se perde o filme que 
circunda as partículas individuais, as gotas de óleo são grandes). 
 
Agentes Emulsivos para Uso Externo 
Naturais: Ceras, lanolina 
Sintéticos 
 AGENTES ANIÔNICOS: são substâncias ionizáveis, sendo a parte tensoativa da 
molécula representada pelo ânion. Esta classe engloba os sabões que formam emulsões 
tipo O/A, emulsionando com relativa facilidade os óleos fixos e essências. 
 
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 AGENTES CATIÔNICOS: as propriedades tensoativas se encontram na parte 
catiônica da molécula. São sais de amônio quaternário. 
Comportam-se como emulsivos do tipo O/A e são empregados como bactericidas na 
assepsia da pele, das mãos e na desinfecção de instrumental cirúrgico. Os mais conhecidos 
e utilizados são: cetavion, zefirol, zefifor, cequartyl ou cloreto de benzalcônio. No comércio 
são conhecidos por Desogene, Bradosol, cloreto de cetilpiridínio, cloreto cetiltrimetilamônio 
(Deyquart A). Apresentam incompatibilidades com iodo, bórax, iodetos, cloreto de zinco e 
outros. 
 
 AGENTES NÃO IÔNICOS: deste grupo fazem parte os Tweens, Spans e os 
polioxietilenoglicóis, abreviados por PEG e conhecidos também por Carbowaxes. São 
empregados em preparações de uso interno e externo. 
São classificados segundo um número Carbowax 200, 300, 400... dependente do 
grau de polimerização do grupo polioxietilênico, que nos dá a idéia do peso molecular 
aproximado do composto, verificando-se que à medida que este aumenta a consistência da 
substância aumenta paralelamente. 
Solúveis em água, mas fracos emulgentes do tipo O/A, visto que a sua molécula não 
estar equilibrada, contendo apenas grupos hidrofílicos. Os PEG funcionam como bases em 
valores de Ph 6-7, sendo incompatíveis com: fenol, resorcina, barbitúricos, taninos, ácido 
salicílico e outros. 
 
6. TEORIA DA EMULSIFICAÇÃO 
6.1. Teoria da Película Adsorvida 
Leva em consideração a diferença das tensões interfaciais dos líquidos. Um óleo se 
dispersa formando um sistema O/A, quando a tensão interfacial entre água e a película 
(tensoativo) é menor que a tensão entre óleo película. A película se curva (côncava) do lado 
em que a tensão é maior e sua tendência é envolver o líquido nesse lado. O emulgente deve 
apresentar Adsorção Positiva formando uma película que envolve as gotículas da fase 
dispersa. 
 
6.2. Teoria da Cunha Orientada 
É similar à anterior, sendo que acrescente a influência do número de radicais da 
molécula emulgente. Supõe-se que existe uma influência estérica (devido ao espaço 
ocupado pelas cadeias) na curvatura da película. 
 
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6.3. Teoria da Tensão Superficial 
As moléculas superficiais sofrem ação somente no sentido do seio do líquido, 
atração esta maior que a exercida sobre as moléculas que estão no interior do mesmo 
líquido, pois a mesma ocorre entre as moléculas em todos os sentidos. Devido à tensão 
interfacial, a camada superficial de um líquido funciona de modo semelhante a uma 
membrana elástica. 
 
6.4. Teoria dos Hidratos 
Segundo esta teoria as emulsões somente poderão ser formadas quando o líquido 
que serve de meio dispersante produzir, com o agente emulsivo um composto hidratado. 
Isto demonstra a possibilidade de se estabilizarem as emulsões óleo em água, quando são 
empregados colóides hidrofílicos adequados. 
 
7. EQUILÍBRIO HIDRÓFILO-LIPÓFILO (EHL) 
Determinadas moléculas, com estrutura química em forma de cadeia, possuem uma 
extremidade hidrófila e outra lipófila. Quando certas sustâncias são colocadas na presença 
de óleo e água, a porção hidrofílica da molécula é atraída pela água, enquanto a lipofílica é 
atraída para o óleo. 
A principal característica dos agentes emulsificantes ou emulgentes é possuírem 
moléculas com radicais hidrofílicos e lipofílicos. 
Se o grupo hidrofílico for dominante, a substância terá tendência a permanecer na 
água e sua força de atração para o óleo será muito pequena, mas se o grupo dominante for 
lipofílico, a substância permanecerá atraída mais fortemente para o óleo. Assim, um 
equilíbrio razoável entre grupos hidrofílico/lipofílico, determina um agente emulsificante 
satisfatório. 
Como ex., pode-se citar a molécula do estearato de sódio, que contém 
característicos hidrofílicos e lipofílicos aproximadamente equilibrados. O primeiro grupo 
(estearato de sódio) é mais forte, o que confere à substância solubilidade em água e 
insolubilidade no óleo. Favorece emulsões do tipo O/A. 
Entretanto, o estearato de cálcio contém duas cadeias gordurosas e, por isso, o 
grupo lipofílico é dominante. Este estearato é insolúvel em água, mas solúvel em óleo, 
resulta em emulsões tipo A/O. 
 
7.1. Determinação do EHL de um emulgente 
 Em 1948 GRIFFIN introduziu a noção de equilíbrio hidrófilo-lipófilo, designado por 
E.H.L., idealizando, pela primeira vez, um sistema para classificar, numericamente, qualquer 
composto anfifílico segundo as suas características de hidrofilia e lipofilia. A escala criada 
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varia de 1 a 50 e aumenta à medida que a substância se torna mais hidrofílica. Assim, é 
possível estabelecer um intervalo de eficácia máxima para cada agente emulsificante. 
 Embora seja um valor adimensional, pode-se calcular a relação estequiométrica das 
porções hidrófila e lipófila da molécula, uma vez que se considera a magnitude e potência 
desses grupos. O cálculo pode ser feito de várias formas, seja considerando a relação entre 
índice de acidez e índice de saponificação; unidades de óxido de etileno e número de 
átomos de carbono; peso molecular da parte hidrofóbica e peso molecular do composto; 
temperatura e ponto de turvação, entre outros. 
 
Tabela 1: Valores de EHL propostos por Griffin para diversas substâncias emulsificantes 
EHL TIPO DE SUBSTÂNCIA AGENTE EMULSIFICANTE 
1,5 – 3,0 Antiespumante Spans 85-60 
3,0 – 6,0 Emulsificante A/O Monoestearato glicerila 
7,0 – 9,0 Umectantes Spans 40-20 
8,0 – 18,0 Emulsificantes O/A Goma arábica (8), adraganta (13), gelatina (8,9), 
monoestearato de PEG 400 (11,6), 
polissorbatos 40, 60, 80 (13-15) 
13,0 – 15,0 Detergentes 
15,0 – 18,0 Solubilizantes Polissorbato 80 (15), polissorbato 20 (16,7), 
oleato de sódio (18) 
40,0 Lauril sulfato de sódio (40) 
 
Tabela 2: Intervalos de EHL e suas aplicações. 
INTERVALOS EMULSIFICANTES EMPREGO 
3 – 6 Spans 85-60 Emulsificantes para emulsões 
A/O 
7 – 9 Spans 40-20 Umectantes 
8 – 18 Tweens 20, 40, 60, 80 
Gomas, oleato de TEA 
Emulsificantes para emulsões 
O/A 
13 –15 Detergentes 
15 – 18 Solubilizantes7.2. EHL requerido 
 Do exposto se compreende que uma emulsão do tipo A/O deverá ter seu EHL entre 
3 e 8, ao passo que o EHL das emulsões O/A oscila de 8 a 18. O valor do EHL é 
caracterizado de cada emulsão, depende da sua composição quantitativa e qualitativa e 
correspondente ao ponto máximo de estabilidade, razão por que o agente emulsivo deve ser 
escolhido dentro do valor do EHL obtido na preparação. É aconselhável a mistura de um 
emulsificante de baixo EHL com outro de alto EHL, em proporções adequadas, de forma a 
se obter, no final, o EHL requerido para determinada preparação. 
 O EHL de um emulsificante é uma expressão da força de atração exercida pelos 
grupos hidrófilo/lipófilo da molécula. 
 
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Tabela 3: Valores de EHL para diversas substâncias 
AGENTE EMULSIVO MARCA REGISTRADA E.H.L. 
Ácido esteárico - 17,0 
Trioleato de sorbitan Span 85 1,8 
Triestearato de sorbitan Span 65 2,1 
Sesquioleato de sorbitan Arlacel 83 3,7 
Monoestearato de glicerila Monelgine 3,8 
Monooleato de sorbitan Span 80 4,3 
Monoestearato de sorbitan Span 60 4,7 
Monopalmitato de sorbitan Span 40 6,7 
Goma arábica - 8,0 
Monolaurato de sorbitan Span 20 8,6 
Gelatina - 9,8 
Metilcelulose Methocel 15 10,5 
Triestearato de sorbitan 
polioxietilênico 
Tween 65 10,5 
Monoestearato de PEG 400 S-541 11,6 
Oleato de trietanolamina - 12,0 
Monoestearato de sorbitan 
polioxietilênico (polissorbato) 
Tween 60 14,9 
Monooleato de sorbitan 
polioxietilênico (polissorbato) 
Tween 80 15,0 
Monopalmitato de sorbitan 
polioxietilênico (polissorbato) 
Tween 40 15,6 
 
Tabela 4: EHL requerido para diversas substâncias oleosas 
COMPOSTO EHL COMPOSTO EHL 
Ácido láurico 16 Querosene 14 
Ácido linoléico 16 Lanolina anidra 12 
Ácido oléico 17 Óleo mineral 12 
Álcool cetílico 15 Parafina líquida 10 
Álcool decílico 15 Nitrobenzeno 13 
Benzeno 15 Pomada parafina 10 
Tetracloreto de carbono 16 Petrolatum 7-8 
Cera de carnaúba 12 Terebentina 16 
Óleo de algodão 6 Tolueno 15 
Cera de abelhas 10-16 Óleo vegetal 7-12 
 
 Na manipulação das emulsões deve-se assinalar o valor do EHL para as substâncias 
oleosas que se deseja emulsificar e fazem parte da formulação. Existem vários métodos 
para se poder calcular o EHL de uma emulsão, os principais são: 
 
 Baseado no índice de saponificação (IS) e índice de acidez (IA) do ácido esterificado, 
embora seja restrito para compostos do tipo éster. Usado largamente no cálculo do EHL 
dos Spans e Tweens. 
EHL = 1 - 
IS
IA 
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 Baseado na preparação de uma série de emulsões, usando-se uma mistura em várias 
proporções do emulgente problema e de outro emulgente padrão, cujo EHL é conhecido. 
EHL = 
EHL óleo - EHL emulgente padrão x P
Ep(%) 
Em que: P = porcentagem do emulgente padrão 
 Ep = porcentagem do emulgente problema 
******************************************************************************************************** 
7.2. Misturas de emulgentes 
 Em experimentos, têm-se verificado que uma combinação de dois emulsificantes 
com EHL contrário (um com EHL alto e outro com EHL baixo) dá melhores resultados, isto 
é, promovem a formação de emulsões mais estáveis. De outro lado, a combinação em 
partes desiguais dos mesmos resulta na obtenção de misturas com uma infinidade de 
diferentes valores de EHL. Assim, possuindo-se apenas dois emulgentes consegue-se cobrir 
uma ampla faixa de valores do EHL produzida por cada emulsão. 
 Quadrado de Pearson 
 Método percentual 
 Método gráfico 
********************************************************************************************************* 
8. MÉTODOS PARA EMULSIFICAÇÃO 
8.1. Continental ou goma seca 
 A proporção relativa entre a goma, a água e o óleo, para se obter emulsão é de 
1:2:4. É preferida para preparação de emulsões O/A, consiste em triturar o óleo e a goma 
arábica em pó, em um gral, até se obter distribuição homogênea, após adiciona-se de uma 
só vez determinado volume de água e tritura-se a mistura rapidamente, de modo a formar 
emulsão primária, que será depois diluída gradualmente com o restante da água e 
substâncias hidrossolúveis. 
 
8.2. Inglês ou goma úmida 
 Consiste na trituração, em gral, de uma parte de goma com 2 partes de água até que 
se forme a respectiva mucilagem. Adiciona-se em seguida o óleo aos poucos agitando 
continuamente de modo que se emulsione cada fração antes da adição subseqüente. 
 
8.3. Método do frasco (FORBES) 
 Constitui-se de uma agitação energética, em um frasco seco, de uma parte de goma 
arábica com 2 a 5 partes de essência e logo que esteja perfeitamente misturada, adiciona-
se 2 partes de água, continuando a agitação até completa emulsificação. 
 
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9. INVERSÃO DE FASES 
A conversão de um sistema O/A em A/O e vice-versa ocorre quando se atinge a 
chamada relação crítica (máx. 74% fase interna) nas porcentagens relativas das duas fases. 
Portanto, um método para inverter uma emulsão consiste em aumentar a porcentagem da fase 
correspondente. Se tivermos uma emulsão O/A estabilizada com sabão de sódio, podemos 
invertê-la em outra do tipo A/O , por adição de cloreto de cálcio, pois nestas condições o 
emulgente passará a ser um sabão de um metal bivalente. Outros métodos se baseiam na 
modificação da ação emulgente: 
 acrescentando um emulgente do tipo contrário ao já presente na emulsão; 
 modificação da estrutura ou propriedade do emulgente. 
 
10. ESTABILIDADE FÍSICA DAS EMULSÕES 
Uma emulsão é estável a nível macroscópico quando não apresenta separação de 
fases ou aspecto heterogêneo. Fisicamente é estável em escala microscópica quando 
mantém o mesmo número e tamanho dos glóbulos por unidade de volume ou peso da fase 
contínua. 
A perda da estabilidade é causada por um processo visual de: 
 Agregação de glóbulos (em unidades cada vez maiores); 
 Coalescência (crenagem ou flutuação, glóbulos sobem à superfíce); 
 Alterações químicas e físicas diversas. 
 
Fatores que afetam a estabilidade: 
 DENSIDADE: quando as densidades das duas fases são iguais, a velocidade de 
sedimentação é zero. Porém, quando são diferentes, é o que mais ocorre na prática, 
verifica-se que na fase dispersa menos densa que a fase contínua (O/A) a formação de 
creme se dá na superfície. 
V = 
9
)(2 212 ddr  
 VISCOSIDADE: a viscosidade da fase interna exerce influência sobre a do sistema ou 
sua estabilidade. A viscosidade da fase externa é que conta, quanto mais viscosa mais 
estável, pois a viscosidade retarda a coalescência. 
 
 TENSÃO SUPERFICIAL: o abaixamento da tensão superficial leva à formação de 
emulsões mais estáveis, uma vez que promove maior dispersão dos glóbulos. 
 
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 FORÇA CENTRÍFUGA: é usada para medir a estabilidade de uma emulsão. A 
separação de fases sob centrifugação pode ser utilizada para avaliar e comparar a influência 
de diversos fatores na sua estabilidade, auxiliando a melhorar a formulação das emulsões. 
 
 TEMPERATURA: a elevação térmica acelera a quebra das emulsões. 
 
 TEMPO: o envelhecimento leva à agregação dos glóbulos e à diminuição da superfície 
interfacial. 
*********************************************************************************************************

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