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Avaliação: CCE0117_AV2_201001247981 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9004/D Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: 2 Data: 28/11/2013 17:12:00 1a Questão (Ref.: 201001383378) Pontos: 1,0 / 1,0 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (10,8,6) (6,10,14) (8,9,10) (11,14,17) (13,13,13) 2a Questão (Ref.: 201001394158) Pontos: 1,0 / 1,0 Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 3. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada. 4 6 5 1 2 3a Questão (Ref.: 201001425473) Pontos: 0,0 / 1,5 Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo: (-1,5; - 1,0) (-2,0; -1,5) (1,0; 2,0) (-1,0; 0,0) (0,0; 1,0) 4a Questão (Ref.: 201001425471) Pontos: 1,5 / 1,5 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. não há diferença em relação às respostas encontradas. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. no método direto o número de iterações é um fator limitante. 5a Questão (Ref.: 201001428249) Pontos: 0,0 / 1,5 Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações: I - É um método de alta precisão II - Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio III - só pode ser utilizado para integrais polinomiais É correto afirmar que: apenas I e II são corretas apenas I e III são corretas todas são erradas apenas II e III são corretas todas são corretas 6a Questão (Ref.: 201001383495) Pontos: 1,5 / 1,5 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 1,83 2,43 2,03 2,23 2,63
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