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Universidade Federal do Rio Grande do Norte Escola de Ciências e Tecnologia Bacharelado em Ciências e Tecnologia Física Experimental I Prof. Ronai Lisbôa Nome 1:__________________________________________________ Matrícula:_____________ Avaliação 1 Atividade 1 (30 minutos) - 5,0 pontos. Analise a ilustração abaixo que reproduz a interação entre dois carrinhos sobre um trilho de ar. Infelizmente, o estudante do BCT não representou os vetores velocidades do alvo e do projétil antes e depois da interação sobre o trilho de ar. No desenho também não caracterizou se a colisão é elástica ou perfeitamente inelástica depois da interação. Sabe-se que antes da interação o alvo estava em repouso e que as massas (M), os comprimentos (L) e os tempos de passagem (T) do alvo e do projétil pelos sensores 1 e 2 estão indicados na tabela abaixo: Questão a: Justifique os sentidos dos movimentos do projétil e do alvo, após a interação baseado apenas nos conceitos de inércia de uma partícula e dos dados da tabela. Questão b: Calcule as velocidades, momentos lineares e energias cinéticas do alvo e do projétil antes e depois da interação. Ao final preencha a tabela informando os valores obtidos. � of �1 8 M (g) L (cm) T1 (s) T2 (s) Alvo 209 10 0 0.507 Projétil 209 10 0.255 0.507 Página 1 Dado: m = 1,0 x 10-3. � of �2 8 VANTES (m/s) VDEPOIS (m/s) PANTES (m N.s) PDEPOIS(m N.s) KANTES (m J) KDEPOIS (m J) Alvo Projétil Página 2 Questão c: Calcule o momento linear do sistema antes e depois da interação. Então, justifique se houve ou não conservação do momento linear (Sim: ≤ 5%. Não: > 5%). Questão d: Calcule a energia cinética do sistema antes e depois da interação. Então, justifique se houve ou não conservação da energia cinética (Sim: ≤ 10%. Não: > 10%). Qual o tipo de colisão: elástica, inelástica ou perfeitamente inelástica? Justifique. � of �3 8 Página 3 Atividade 2 (30 minutos) - 5,0 pontos. A figura (a) mostra uma vista superior de uma barra fina que gira em torno de uma das extremidades. A figura (b) mostra a velocidade angular em função do tempo dessa barra. No eixo vertical ωs = 6,0 rad/s. (i) Qual é o módulo da aceleração angular da barra? (ii) Em t = 4,0 s, a barra tem uma energia cinética de 1,60 J. Qual é a energia cinética da barra em t = 0? DADOS: Momento linear: P = m v ; Energia cinética de translação: K = (1/2) mv2 ; Energia cinética de rotação: K = (1/2) Icm ω2 Momento de inércia de uma barra: I = (1/3) m r2 (em relação ao eixo que atravessa seu extremo) Teorema dos eixos paralelos: I = Icm + mh2 � of �4 8 Vista superior cm Página 4 Universidade Federal do Rio Grande do Norte Escola de Ciências e Tecnologia Bacharelado em Ciências e Tecnologia Física Experimental I Prof. Ronai Lisbôa Nome 1:__________________________________________________ Matrícula:_____________ Nome 2:__________________________________________________ Matrícula:_____________ Nome 3:__________________________________________________ Matrícula:_____________ Nome 4:__________________________________________________ Matrícula:_____________ Avaliação 1 Atividade 3 (90 minutos): Dica: Responda cada item corretamente. As respostas de cada item estão relacionados as respostas dos itens anteriores. Passo 1: Análise do fenômeno. Estude o vídeo (LINK) para descobrir a relação entre o número de quadros e o intervalo de tempo entre cada quadro. a) Quantos radianos existem entre cada linha vermelha consecutiva no disco? θ = ___________rad. b) No frame 1 o fio é cortado. No frame 183 o contrapeso está na iminência de tocar o bloco de madeira. Assim, entre esses frames há um torque aplicado devido à força peso. Quantos segundos há entre o frame 1 e o frame 183? Δt = ____________ s. c) Qual o raio do disco? R = ____________ m. d) Sabe-se que a relação entre o arco de circunferência, raio e ângulo (em radianos) é S = R θ. Portanto, qual a altura de queda do contrapeso considerando que o fio desenrola sem deslizar. Δy = __________ m. Passo 2: Modele o fenômeno. DADO: Momento de inércia de um disco em relação a um eixo que atravessa o centro de massa: Icm = (1/2) MR2. a) No desenho abaixo indique as forças que atuam no sistema disco + contrapeso e denomine-as. � of �5 8 Página 5 b) Escreva as equações algébricas que modelam o fenômeno observado. ○ A função movimento que caracteriza a queda do contrapeso. y(t) = ○ A condição de rolamento (para velocidade e aceleração). vcm = acm = ○ A energia cinética total do sistema disco + contrapeso (rotacional + translacional). EC = ○ A energia potencial do sistema terra+contrapeso. EP = ○ O teorema trabalho e energia cinética (ou conservação da energia mecânica). Passo 3: Cálculos. Respostas somente com as unidades. Aplique as equações descritas no Passo 2. a) Calcule a aceleração do contrapeso. Use a função movimento que caracteriza a queda do contrapeso. b) A partir do gráfico abaixo é possível verificar se o valor calculado para a aceleração linear do item (a) é um valor aceitável. Justifique a partir do conceito de diferença relativa. � of �6 8 Página 6 c) Utilizando seu diagrama do item 2.a) aplique a segunda lei de Newton para translação e para rotação com auxílio da condição de rolamento para aceleração para mostrar que Icm = mcp r2 ( g / a - 1 ) onde mcp e Icm são a massa do contrapeso e o momento de inércia do disco, respectivamente. d) Calcule a razão M / mcp considerando g = 9,80 m//s2. Qual corpo é mais massivo, o disco ou o contrapeso? Essa relação afeta o movimento do sistema disco+contrapeso? � of �7 8 Página 7 e) A partir da conservação da energia mecânica mostre que o momento de inércia do disco é dado por Icm = mcp r2 { [ (2 g Δy) / v 2 ] - 1 } e depois que essa equação é equivalente aquela obtida no item (3b). f) Diante dos resultados obtidos nos itens (3b) e (3d) você pode afirmar que o momento de inércia do disco aumenta, diminui ou permanece o mesmo em relação ao eixo de rotação? Qual dessas equações poderia induzir o estudante a uma resposta incorreta? � of �8 8 Página 8
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