questoes de matematica

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Veja:
1) Sabendo que um triângulo tem vértices que correspondem aos pontos A = (0,4), B = (1, 1) e C = (-1 -2), pede-se: a) Coloque os pontos no sistema cartesiano-ortogonal, usando o GEOGEBRA.
 b) Qual é o valor aproximado do menor lado? Utilize a fórmula da distância entre dois pontos e confira o resultado no GEOGEBRA. 
2) Duas pessoas, partindo de um mesmo local, caminham em direções ortogonais. Uma pessoa caminhou 10 metros para o sul e a outra, 6 metros para o leste. Qual a distância que separa essas duas pessoas?
3) Qual é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo representado no plano cartesiano a seguir?
 4) Mediana de um triângulo é o segmento que tem como extremidades um vértice e o ponto médio do lado oposto. A partir dessa definição, construa o triângulo de vértices A(2,-4), B(-2, 2) e C(0, 6) e calcule os comprimentos das medianas desse triângulo. Mas lembre-se, que para fazer esse cálculo o primeiro passo é achar as coordenadas dos pontos médios dos lados e o segundo passo é utilizar a fórmula que corresponde à distância entre cada vértice e o ponto médio do lado oposto. Use o GEOGEBRA para conferir os resultados. 
5) Num triângulo isósceles a altura e a mediana relativas à base são segmentos coincidentes. Calcule a medida da altura relativa à base BC de um triângulo isósceles de vértices A(5,4), B(2,2) e C(8,2).
 6) Um taxista cobra 5 reais como taxa inicial e 3 reais por quilômetro rodado. Qual é a expressão matemática que representa essa situação? Podemos dizer que na situação descrita o preço da corrida é função da distância percorrida? Quanto pagará um usuário por um percurso de 8 quilômetros? Se ele pagou 19 reais, quantos quilômetros foram percorridos? 
7) Em uma promoção de venda de camisas, o valor (P) a ser pago pelo consumidor é calculado, pela expressão P(x) = 5x + 20, onde x é a quantidade de camisas compradas. Podemos dizer que na situação descrita o preço da camisa é função da quantidade de camisas compradas? Quanto deverá pagar o consumidor que comprou 3 camisas? Se um consumidor gastou 70 reais, quantas camisas comprou? 
8) Construa no GEOGEBRA a reta que passa pelos pontos (2, 1) e (1, 3) e responda: 
a) Qual é a equação geral da reta?
 b) Esta reta representa uma função de R em R? Por quê?
 c) Qual é a raiz da função?
 d) Sendo f(x) = 2x -3, qual é o valor de f(3)?
 e) Se f(x) = 5, qual é o valor de x?
 f) Qual é o coeficiente angular da reta?
 g) Qual é a inclinação da reta? 
h) Qual o valor da tangente que a reta forma com o eixo OX?
i) A reta é crescente ou decrescente? 
j) Qual é o coeficiente linear da reta? 
k) Qual é o ponto de intersecção da reta com o eixo OX?
 l) Qual é o ponto de intersecção da reta com o eixo OY?
 m) Qual é a equação reduzida da reta? 
9) Se uma reta corta o eixo x no ponto de abscissa 7 e o eixo y no ponto de ordenada 6, qual é a equação geral dessa reta? E qual é a equação reduzida? 
10) Coloque no sistema cartesiano ortogonal os pontos A(0,3), B(1,1) e C(1,2). Se esses pontos forem vértices do triângulo ABC, qual é o valor aproximado do maior lado? Use o GEOGEBRA para colocar os pontos e, em seguida, calcule manualmente a distância entre os pontos. 
11) Qual é a equação da reta que contém os pontos A(2,3) e B(8,5)? 
12) Sabendo que os pontos A (2,3) e B(4,1), pertencem à mesma reta, determine a equação geral da reta (ax + by +c = 0) , que passa por esses dois pontos. Represente graficamente essa reta, utilizando o GEOGEBRA. 
13) Determinar a equação da circunferência de centro C e raio r nos seguintes casos:
 n) C (1, 5 ) e r = 3
o)C ( 0, 0) e r = 3
 p) C (−1, −2 ) e r = 5
q) C (0, −1 ) e √3
 14) Qual a equação da circunferência de centro C (-1, 3) e que passa pelo ponto P (2, 1)? 
15) Determine o centro e o raio das seguintes circunferências: (sugestão: separe os termos com x dos termos com y e complete os quadrados) 
a) x² + y ² – 6x + 4Y – 12= 0 
b) x² + y ²- 8x + 7 = 0