prova 1 ED1 Andrey

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TVC 1 de Equações Diferenciais I 
Professor Andrey Pupasov-Maksimov 
 
Nome (em letra de forma, legível) Matrícula 
 
 
1) Resolva a EDO 
𝑑𝑦
𝑑𝑡
=
𝑦
𝑡
(1 + ln 𝑦 − ln 𝑡). 
 
2) Resolva o problema de valor inicial, y(0) = 2, para EDO 
 
𝑑𝑦
𝑑𝑡
= 2𝑦 (1 −
𝑦
3
). 
 
3) Achar um fator integrante da equação 
 
(3𝑥2𝑦 + 2𝑥𝑦 + 𝑦3)𝑑𝑥 + (𝑥2 + 𝑦2)𝑑𝑦 = 0 
 
4) Suponha que uma gota de chuva esferica evapora com um rapidez 
proporcional à area superficial. Se o raio de gota é originalmente 3 
mme meia hora depois diminui para 2 mm, determine uma expressão 
para o raio de gota em função de tempo.