Lista 14 Pêndulos oscilador amortecido e forçado

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FÍSICA I-C
Lista de Exercícios 14
1. Um disco circular, uniforme e achatado tem massa igual a 3,00 kg e raio igual a 0,700 m.
Ele está suspenso num plano horizontal por meio de um fio vertical ligado ao seu centro.
Quando o disco sofre uma torção de 2,50 rad em torno do fio, um torque de 0,0600 N.m e
necessário para manter o disco nesta posição. Calcule: (a) o momento de inércia do disco em
torno do fio, (b) a constante de torção do fio e (c) a frequência angular desse pêndulo de
torção.
2. Um pêndulo simples tem comprimento igual a 2,10 m e executa 62 oscilações em 3,00
minutos. Qual é a aceleração local da gravidade?
3. Um pêndulo é formado ao articular uma barra homogênea, longa e fina de comprimento L e
massa M em torno de um ponto que está a uma distancia x acima do centro da barra. (a)
Ache o período das oscilações de pequena amplitude desse pêndulo em termos de x, L, m e
g. (b) Encontre o valor de x que minimiza o período.
4. Um pêndulo de comprimento de 1,00 m é liberado do repouso de um ângulo inicial de 15,0º.
Depois de 1 000 s, sua amplitude reduziu-se pela resistência do ar a 5,50º. Qual é o valor do
coeficiente de amortecimento β?
5. Um objeto de 10,6 kg oscila na extremidade de uma mola vertical de constante elástica de
2,05×104 N/m . O efeito da resistênica do ar é representado por um coeficiente de
amortecimento b=3,00 N.s/m . (a) Calcule a frequência da oscilação amortecida. (b) Por
que porcentagem a amplitude da oscilação decresce em cada ciclo? (c) Encontre o intervalo
de tempo durante o qual a energia do sistema cai a 5,00% do seu valor inicial?
6. Um peso de 40,0 N é suspenso por uma mola de constante elástica de 200 N/m. O sistema
não é amortecido e está sujeito a uma força externa harmônica de 10,0 Hz, o que resulta em
um movimento forçado de 2,00 cm de amplitude. Determine o valor absoluto máximo da
força externa.
RESPOSTAS
1. (a) 0,735 kg.m2 (b) 2,40×10−2 N.m/rad (c) 0,181 rad/s
2. 9,84 m/s2
3. (a) 2π√ L2+12 x212 gx (b) L√12
4. 1,00×10−3s−1
5. (a) 7,00 Hz (b) 2,01% (c) 10,5 s
6. 318 N