FenTran - Aula 8 - Perda de Carga Distribuída

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EQUAÇÃO DE BERNOULLI EQUAÇÃO DE BERNOULLI 
PARA FLUIDOS REAISPARA FLUIDOS REAIS
PERDA DE CARGAPERDA DE CARGA
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● Em Escoamento de fluidos reais, parte de sua Em Escoamento de fluidos reais, parte de sua 
energia dissipa-se em forma de calor e nos energia dissipa-se em forma de calor e nos 
vórtices que se formam no escoamentovórtices que se formam no escoamento
PERDA DE CARGA
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Essa energia é dissipada para o fluido vencer a Essa energia é dissipada para o fluido vencer a 
resistência causada pela sua viscosidade e a resistência causada pela sua viscosidade e a 
resistência provocada pelo contato do fluido com resistência provocada pelo contato do fluido com 
a parede interna do conduto, e também para a parede interna do conduto, e também para 
vencer as resistências causadas por peças de vencer as resistências causadas por peças de 
adaptação ou conexões (curvas, válvulas, etc).adaptação ou conexões (curvas, válvulas, etc).
PERDA DE CARGA
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● Chama-se esta energia dissipada pelo 
fluido de PERDA DE CARGA (hp), que 
representa a energia perdida pelo 
líquido por unidade de peso, entre 
dois pontos do escoamento.
PERDA DE CARGA
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● A perda de carga é uma função 
complexa de diversos elementos:
Rugosidade do conduto;
Viscosidade e densidade do líquido;
Velocidade de escoamento;
Grau de turbulência do escoamento;
Comprimento percorrido.
PERDA DE CARGA
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● AS PERDAS DE CARGA NOS CONDUTOS SÃO CLASSIFICADAS EM:
 CONTÍNUAS OU DISTRIBUÍDAS
 LOCALIZADAS
PERDA DE CARGA
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PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA
● OCORREM EM TRECHOS RETILÍNEOS DOS 
CONDUTOS;
● A PRESSÃO TOTAL IMPOSTA PELA PAREDE DOS 
DUTOS DIMINUI GRADATIVAMENTE AO LONGO 
DO COMPRIMENTO;
● ESSA PERDA É CONSIDERÁVEL EM TRECHOS 
RELATIVAMENTE LONGOS DE DUTOS.
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PERDA DE CARGA LOCALIZADA
● Ocorre em trechos singulares dos condutos 
tais como: 
 Junções
 Derivações
 Curvas
 Válvulas
 Entradas
 Saídas
 etc;
● Provocam uma variação brusca da velocidade 
intensificando a perda de energia;
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cte
g
vpz
g
vpz =++=++
22
2
22
2
2
11
1 γγ
+ h
PARA FLUIDOS REAIS TEM-SE:
Obs.: A perda de carga (h) tem dimensão de comprimento (m)
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PERDA DE CARGA 
DISTRIBUÍDA
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Queda de Pressão no Escoamento em Tubos
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PERMITE CALCULAR A PERDA DE CARGA AO LONGO DE UM 
DETERMINADO COMPRIMENTO DO DUTO, QUANDO É 
CONHECIDO O PARÂMETRO f (COEFICIENTE DE ATRITO)
FÓRMULA DE DARCY-WEISSBACH
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FÓRMULA DE DARCY-WEISSBACH
Solução para Escoamento Laminar
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O coeficiente de atrito, pode ser determinado 
partindo-se da relação entre:
 Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D)
 Número de Reynolds (Re)
O número de Reynolds é um parâmetro adimensional 
que relaciona forças viscosas com as forças de 
inércia, e é dado por:
FÓRMULA DE DARCY-WEISSBACH
Solução para Escoamento Turbulento
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COEFICIENTE DE ATRITO Razão entre a 
rugosidade superficial 
e diâmetro do tubo
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Diagrama de Moody
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RUGOSIDADE SUPERFICIAL
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Óleo, com ρ = 900 kg/m³ e ν = 0,00001 m/s, 
escoa com vazão Q = 0,2 m³/s ao longo de 500 
m de um tubo de aço com diâmetro igual a 200 
mm. determine (a) A PERDA DE CARGA e (b) A 
QUEDA DE PRESSÃO se o tubo estiver 
inclinado para baixo 10° na direção do 
escoamento.
10°
1
2
Q
Q
EXEMPLO: 
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1°: Cálculo da velocidade de escoamento a partir da vazão no 
tubo considerado
2°: Cálculo do número de Reynolds
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3°: Rugosidade → Dados Tabelados do Material
Assim:
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4°: Com os valores calculados, utilizar o diagrama de Moody 
para a determinação de f
ENCONTRAR VALOR DE f
CRUZANDO OS DADOS
NO DIAGRAMA DE MOODY
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4°: Com os valores calculados, utilizar o diagrama de Moody 
para a determinação de f
PERDA DE CARGA
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5: Aplicando a Equação de Bernoulli para o tubo inclinado 10° 
e considerando que a velocidade é constante no trecho 
considerado, tem-se:
QUEDA DE PRESSÃO
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