Trabalho Separadores

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Introdução à Engenharia Química II 
Professor André Luís Alberton 
 
Exercício 1-) Considere três compostos, A, B e C, alimentados à um sistema de 3 separadores, 
conforme Figura 1. As recuperações no topo em cada um dos três separadores para cada 
composto estão apresentadas a seguir (lembre-se que recuperação no topo é a vazão do 
composto na corrente de topo dividida pela vazão do composto na alimentação do separador). 
 
Figura 1 – Sistema com três separadores 
// A B C . 
rec_top = [0.62 0.2 0.02 // separador 1 
 0.72 0.22 0.18 // separador 2 
 0.68 0.23 0.52]; // separador 3 
 
 
a-) Considerando apenas a espécie A, escreva o sistema linear e o resolva de forma a obter a 
vazão de A em todas as correntes. 
b-) Considerando as espécies A,B e C, obtenha e resolva o sistema linear de forma a obter as 
vazões de todas as espécies em todas as correntes. 
c-) Obtenha a fração molar das espécies nas correntes 3, 5 e 7. 
 
Exercício 2-) Considere agora que o número de separadores N e o número de compostos Nc, 
sendo que sempre a corrente de topo dos separador anterior alimenta o separador seguinte, e 
a corrente de topo do último separador é recirculada ao misturador, conforme Figura 2. 
 
Figura 2 – Sistema com N separadores 
T-1
T-2
T-3
1
MX-1
2
4
6
3
5
7
8
Neste caso, será informado o valor de N, o número de compostos Nc e a matriz de 
recuperação (similar ao Exercício 1, porém, não estando restrito à 3 separadores ou 3 
compostos apenas). 
a-) Elabore, por meio de programação, a montagem do sistema linear que permita obter as 
vazões do composto A em todas as correntes. Resolva considerando os mesmos dados do 
Exercício 1. 
b-) Elabore, por meio de programação, a montagem do sistema linear que permita obter as 
vazões de todos os compostos em todas as correntes. Resolva considerando os mesmos dados 
do Exercício 1. 
c-) Elabore, por meio de programação, o cálculo das frações molares dos compostos em todas 
as correntes de fundo dos separadores. 
 
Sugestão: Note que a estrutura das matrizes de coeficientes será muito similar para o balanço 
de A, B e C, mudando apenas os dados de recuperação ao mudar o composto. A sugestão é 
resolver os balanços para os compostos separadamente, pois isto é possível nos problemas 
acima. 
///---------- DADOS -------------- 
N = 5; // Número de separadores 
Nc = 7; // Número de compostos 
// MATRIZ DE RECUPERAÇÕES 
// A(1) B(2) C(3) D(4) E(5) F(6) G(7) H(8) 
Rec_top = [0.62, 0.98, 0.15, 0.91 0.98 0.88 0.77 0.65; 
 0.98, 0.95, 0.17, 0.81, 0.18, 0.75, 0.33, 0.75; 
 0.12, 0.78, 0.98, 0.11, 0.15, 0.86, 0.12, 0.08; 
 0.01, 0.18, 0.91, 0.83, 0.13, 0.88, 0.90, 0.96; 
 0.99, 0.09, 0.92, 0.78, 0.65, 0.33, 0.24, 0.98]; 
 
Vazoes = [ 100, 200, 150, 300, 120, 232, 80]; 
// ---------- PROGRAMA ----------- 
Resultado = zeros(1, (2*N+2)*Nc); 
y = 0; 
for j = 1:Nc 
 // Montando o vetor para resolução do sistema 
 V = zeros(1, 2*N+2); // zeros é uma matriz nula 
 V(1) = Vazoes(j); 
 // Montando a matriz 
 M = eye(2*N+2, 2*N+2); // eye é a matriz identidade 
 M(2, [1, 2*N+2]) = [-1, -1]; 
 k = 0; 
 // Preenchendo a matriz de acordo com o número de separadores 
 for i = 1:N 
 X = Rec_top(i, j); 
 M(3+k, 2+k) = -(1 - X); 
 M(4+k, 2+k) = -X; 
 k = k+2; 
 end 
 // Resolvendo o sistema 
 M = inv(M); // inv inverte a matriz 
 // Mostrando o resultado 
 Temp = M*V' 
 disp("Vazões do Composto " + string(j)); 
 for z = 1:2*N+2 
 disp(string("Corrente " + string(z) + ": " + string(Temp(z)))); 
 end 
 disp('------------------------------------'); 
 // Guardado os resultados 
 Resultado(1+y:(2*N+2)*j)= Temp'; 
 y = y+(2*N+2); 
end 
 
// Calculando as frações molares nas correntes de fundo 
 
k = 0; 
for i = 1:N 
 soma = 0; 
 y = 0; 
 for j = 1:Nc 
 Temp = Resultado(1+y:(2*N+2)*j) 
 soma = soma + Temp(3+k) 
 y = y+(2*N+2) 
 end 
 y = 0; 
 disp("FRAÇÕES MOLARES DOS COMPOSTOS NA CORRENTE " + 
string(3+k)); 
 for x = 1:Nc 
 Temp = Resultado(1+y:(2*N+2)*x) 
 disp(Temp(3+k)/soma, "Fração do composto " + string(x)) 
 y = y+(2*N+2) 
 end 
 disp("----------------------------") 
 k = k+2 
end