Lista_5_Probab_Estatística

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Centro Universitário de Goiás – UniAnhanguera 
Engenharia Civil 
Probabilidade e Estatística 
Professora: Jordana Moura Caetano 
 
Lista 5 
 
1) A tabela a seguir relaciona os pesos (em centenas de kg) e as taxas de consumo 
de combustível em rodovia (km / litro) numa amostra de 10 carros de passeios novos. 
 
Peso 12 13 14 14 16 18 19 22 24 26 
Consumo 16 14 14 13 11 12 9 9 8 6 
 
O diagrama de dispersão e o coeficiente de correlação linear de Pearson são 
apresentados a seguir: 
 
 
 
Considerando o diagrama de dispersão e o coeficiente de correlação linear de Pearson 
(r), interprete os resultados. 
 
2) As exportações de castanha in natura, processadas por uma determinada 
empresa, no período que se estende de 2001 a 2013, encontram-se na tabela a seguir: 
 
Ano 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 
Quantidade (toneladas) 50 46 36 31 25 11 18 
 
São apresentados a seguir o coeficiente de correlação linear de Pearson (r), a equação de 
regressão e o coeficiente de determinação (R²): 
 
r = -0,9585 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
10 15 20 25 30
C
o
n
su
m
o
 (
k
g
/l
it
ro
) 
Peso (centenas de kg) 
 
 
a) Considerando o coeficiente de correlação linear de Pearson (r), interprete os 
resultados. 
b) Considerando a equação de regressão, determine a quantidade estimada para a 
exportação em 2002 e 2010. 
 
3) Um experimento foi realizado com o objetivo de avaliar a adsorção de atrazina 
(ATZ) utilizando carvão ativo em águas com diferentes conteúdos orgânicos. (A ATZ é 
um dos herbicidas mais utilizados no mundo, sendo encontrada em águas superficiais e 
subterrâneas, o que pode ocasionar em problemas de saúde pública.) 
Os ensaios de adsorção forma realizados com adição de ATZ em concentração de 850 
µg.L
-1
, tempo de contato de sete dias, pH ajustado para 6,0 e temperatura de 25±1°C. 
Foram utilizadas três matrizes de águas: destilada e deionizada, filtrada natural e bruta 
do Rio Jucu, provenientes de uma estação de tratamento de água (ETA) do tipo 
convencional. Os resultados de adsorção e os seus respectivos coeficientes de 
determinação (R²) estão representados nas figuras a seguir: 
 
 
Figura 1 – Adsorção elaborada em água destilada e deionizada, pH = 6,0; T = 25±1°C. 
 
r = -0,9592 
y = -3,1607x + 6374,6 
R² = 0,9201 
0
10
20
30
40
50
60
2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013
Q
u
a
n
ti
d
a
d
e 
d
e 
ca
st
a
n
h
a
 e
x
p
o
rt
a
d
a
 
(t
o
n
) 
Ano 
R² = 0,9909 
 
Figura 2 – Adsorção elaborada em água efluente do filtro, pH = 6,0; T = 25±1°C. 
 
 
 
Figura 3 – Adsorção elaborada em água bruta do Rio Jucu, pH = 6,0; T = 25±1°C. 
 
Considerando os diagramas de dispersão e os coeficientes de determinação, interprete os 
resultados de cada uma das Figuras. 
 
4) A tabela abaixo apresenta valores que mostram como o comprimento de uma 
barra de aço varia conforme a temperatura. São apresentados, também, o diagrama de 
dispersão, a equação de regressão e o coeficiente de determinação (R²). 
 
Temperatura (°C) 10 15 20 25 30 
Comprimento (mm) 1,003 1,005 1,01 1,011 1,014 
 
R² = 0,9704 
R² = 0,8769 
 
 
a) Considerando o diagrama de dispersão e o coeficiente de determinação (R²), 
interprete os resultados. 
b) Determine o valor estimado do comprimento da barra para a temperatura de 
18°C. 
c) Determine o valor estimado do comprimento da barra para a temperatura de 
23°C. 
y = 0,0006x + 0,9974 
R² = 0,9655 
1,002
1,004
1,006
1,008
1,01
1,012
1,014
1,016
0 5 10 15 20 25 30 35
C
o
m
p
ri
m
en
to
 (
m
m
) 
Temperatura (°C)