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- RESUMÃO - CINEMÁTICA (Física) Formulário, Dicas e Macetes para a Prova www.respondeai.com.br 1 Vetores Vetores parece ser um assunto tranquilo, mas tem algumas coisas que é sempre bom lembrar para não te surpreender na prova! Se a questão te der um vetor inclinado de certo ângulo 𝜃 com a horizontal, decomponha esse vetor nos eixos 𝑥 e 𝑦. Pode acreditar que facilita muito! E se caso a questão pedir o comprimento do vetor e você tem apenas as componentes, não se esqueça da fórmula do módulo de um vetor: |�⃗�| = √𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 + 𝑣𝑧2 Outra fórmula muito importante e bastante esquecida é a do produto escalar: 𝑣1⃗⃗⃗⃗⃗ . 𝑣2⃗⃗⃗⃗⃗ = |𝑣1⃗⃗⃗⃗⃗| . |𝑣2⃗⃗⃗⃗⃗|. cos 𝜃 Ué, mas essa fórmula serve pra alguma coisa? Sim! Serve! Às vezes a questão pode te pedir o ângulo entre dois vetores, por exemplo, entre o vetor posição e o vetor velocidade. Para descobrir esse ângulo você vai usar a fórmula neste formato: 𝑣1𝑥. 𝑣2𝑥 + 𝑣1𝑦 . 𝑣2𝑦 + 𝑣1𝑧. 𝑣2𝑧 = |𝑣1⃗⃗⃗⃗⃗| . |𝑣2⃗⃗⃗⃗⃗|. cos 𝜃 OBS.: Lembre-se de que para achar o |𝑣1⃗⃗⃗⃗⃗| e o |𝑣2⃗⃗⃗⃗⃗| você terá que utilizar a fórmula do módulo de um vetor que falamos acima. Cinemática Unidimensional Na cinemática unidimensional, a gente esquece um pouco os vetores. Aqui pensamos em uma dimensão só. É o caso de carrinhos andando em uma linha reta e etc. Então vamos a algumas coisas que a questão pode pedir que você saiba calcular nesse caso: A Velocidade média no trajeto: 𝑉𝑚 = 𝛥𝑆 𝛥𝑡 OBS.: Muito cuidado ao utilizar essa fórmula! Muitas pessoas utilizam ela erroneamente. Esta fórmula só pode ser utilizada quando a questão falar especificamente de velocidade média. A Aceleração média no trajeto: 𝑎𝑚 = 𝛥𝑉 𝛥𝑡 2 OBS.: Assim como na velocidade média, utilize essa fórmula só quando a questão pedir especificamente aceleração média. Tá, ok. Já entendi que só vou usar para calcular a média. Mas e se a questão quiser a velocidade instantânea ou a aceleração instantânea? Ai você vai usar essas aqui: Um tipo de questão que costuma detonar os alunos e que não dá para resolver com as formas que a gente viu são os famosos e odiados gráficos. Na verdade, não tem mistério. É muito simples. Gráfico de 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜: A área do gráfico corresponde à variação da velocidade(Δ𝑉) do objeto. Gráfico de 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜: A área do gráfico corresponde ao deslocamento(Δ𝑠) do objeto. Gráfico de 𝐸𝑠𝑝𝑎ç𝑜 × 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜: A inclinação do gráfico corresponde à velocidade instantânea do objeto. 3 Lançamento Oblíquo Em problemas de lançamento oblíquo, o esqueminha abaixo vai simplificar bem sua vida: Movimento Circular Até agora falamos apenas de movimentos retilíneos sobre os eixos 𝑥 ou 𝑦 ou inclinados a esses eixos. Mas e se a trajetória do movimento for uma curva? Bem, o que acontecerá é que, além da aceleração que costumamos trabalhar aqui nos subtítulos anteriores, aparecerá uma aceleração chamada de centrípeta. “Mas o que é aceleração centrípeta?” É uma aceleração responsável por mudar a direção do movimento (fazer a curva). Essa aceleração aponta sempre para o centro da curva e tem a fórmula: 𝑎𝑐𝑝 = 𝑣2 𝑅 A aceleração que trabalhávamos nos subtítulos anteriores aqui será chamada de aceleração tangencial. Geralmente, a questão vai informar o valor dessa aceleração. Em raríssimos casos, se a velocidade for dada em função do tempo, podemos utilizar a derivada: �⃗�𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 4 Outra coisa que o problema pode pedir é a aceleração resultante, que é a resultante entre a tangencial e a centrípeta. Você pode calcular pensando como se a centrípeta e a tangencial fossem componentes da aceleração resultante (lembra do subtítulo de vetor lá em cima?). |�⃗�| = √𝑎𝑐𝑝 2 + 𝑎𝑡 2 Tem algumas relações que podem ser interessantes em algumas questões em que você queira saber o deslocamento angular ou a velocidade angular: Deslocamento angular Δ𝑆 = 𝑅 ∙ Δ𝜃 Velocidade angular 𝑣 = 𝑅 ⋅ ω Vale lembrar também que as fórmulas de antes são análogas para os formatos angulares. Exemplo: velocidade angular média: 𝜔𝑚 = Δ𝜃 Δ𝑡 Movimento Relativo e Referencial O problema geralmente vai dar a velocidade de dois objetos em relação a algum referencial, por exemplo, um poste na rua. Daí ele vai querer a velocidade de um desses objetos em relação ao outro, não mais em relação ao poste. Isso é apenas para saber a que velocidade dois objetos se aproximam ou se afastam. A fórmula é bem simples. Se você quer saber a velocidade do objeto 𝑃 em relação ao objeto 𝐵, em movimento, você utiliza: 𝑣𝑃𝐵 = 𝑣𝑃 − 𝑣𝐵 Ah, é sempre bom lembrar das relações que utilizam derivadas e integrais. �⃗�(𝑡) = 𝑑𝑟 𝑑𝑡 Analogamente, se ele quiser também �⃗�(𝑡), sabemos que: �⃗�(𝑡) = 𝑑�⃗� 𝑑𝑡 5 Vale também fazer o inverso da derivada, que é a integral. Dai descobrimos que: 𝑟(𝑡) = 𝑟(0) + ∫ �⃗�(𝑡′)𝑑𝑡′ 𝑡 0 E também que: �⃗�(𝑡) = �⃗�(0) + ∫ �⃗�(𝑡′)𝑑𝑡′ 𝑡 0 Muita coisa para estudar em pouco tempo? No Responde Aí, você pode se aprofundar na matéria com explicações simples e muito didáticas. Além disso, contamos com milhares de exercícios resolvidos passo a passo para você praticar bastante e tirar todas as suas dúvidas. Acesse já: www.respondeai.com.br e junte-se a outros milhares de alunos! Excelentes notas nas provas, galera :)
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