atividade estruturada matematica financeira (1)

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ORIGEM DA MOEDA, DAS OPERAÇOES COMERCIAIS E DA COBRANÇA DE JUROS NOS EMPRESTIMOS
Origem da moeda Quando o homem se fixou à terra, passou a permutar o excedente que produzia, fazendo com que surgisse a primeira manifestação de comércio: o escambo, consistindo na troca direta de mercadorias, sem equivalência de valor. Nessa troca, algumas mercadorias passaram a ser mais procuradas que outras, assumindo a função de moeda-mercadoria (sal, gado, pau-brasil, açúcar, cacau, tabaco e pano). O sal deu origem à palavra salário, assim como a palavra gado, em latim pecus, ao termo pecúlio. A permuta de algumas mercadorias nem sempre era vantajosa devido à distância, ao estado perecível, às condições precárias das estradas, à ação de salteadores, lembrando que naquela época a cobrança de pedágio já existia. Com o descobrimento do metal, o homem passou a utilizá-lo na confecção de utensílios, tornando seu uso vantajoso e eleito como o principal padrão de valor monetário. As primeiras moedas apresentaram alguns formatos como chave e faca. Posteriormente, passaram a ser cunhadas a martelo, em metais como ouro, prata e cobre, ressaltando atributos de beleza e expressão cultural da época em que surgiram. Pela necessidade de guardar as moedas com segurança, os negociantes, que já possuíam cofres e guardas, aceitaram cuidar do dinheiro de seus clientes, fornecendo recibos escritos pelas quantias guardadas. Esses recibos deram origem à moeda-papel, e a guarda de valores fez surgirem as instituições bancárias. Os primeiros bancos oficiais foram criados na Inglaterra, sendo a palavra "banco" originária da peça de madeira que os comerciantes de valores italianos e londrinos usavam para operar seus negócios no mercado público. No Brasil, as primeiras cédulas surgiram em 1810 e com o tempo, o governo passou a gerenciar a emissão dessas cédulas e também das moedas, para evitar falsificações. Atualmente, em quase todos os países, essa atividade de gerenciamento é realizada pelos bancos centrais. As diferentes moedas surgiram da necessidade do homem em adequar o instrumento monetário à realidade econômica. O uso de cheques, pelo qual se determina o pagamento de certa quantia ao seu portador ou à pessoa nele citada, é uma necessidade atual.
CRESPO, Antônio Arnot. Matemática comercial e financeira fácil. São Paulo: Saraiva, 1994.
METODOLOGIA DE APURAÇÃO DA INFLAÇÃO
Despesas próprias de um Índice de Preços ao Consumidor
Metodologia Despesas próprias de um Índice de Preços ao Consumidor Para a delimitação do campo de investigação de um Índice de Preços ao Consumidor - IPC, isto é, do campo de consumo ou de despesas próprias de um IPC, deve-se estar atento à teoria econômica subjacente à produção de números-índices de preços ao consumidor e ao alcance proposto para a medida das variações de preços de consumo. Pode-se definir um Índice de Custo de Vida através da relação entre as despesas mínimas necessárias, em bens e serviços de consumo familiar, para permitir ao consumidor atingir o mesmo grau de satisfação, com um conjunto de preços ou com outro. Esta relação é igual ao montante pelo qual o rendimento dedicado ao consumo necessita ser modificado para que o consumidor se encontre na mesma situação anterior à alteração dos preços. Este montante depende não somente das preferências dos consumidores, mas, também, do nível inicial de rendimento e de suas despesas. O Índice de Preços ao Consumidor é uma aproximação do Índice de Custo de Vida. Nesse contexto teórico, os bens e serviços são adquiridos e utilizados pelas famílias para a satisfação direta dos seus desejos e necessidades de consumo, tendo em vista sua restrição orçamentária. Isto leva a que o conjunto de bens e serviços dos IPCs seja distinto do conjunto de bens e serviços, por exemplo, pesquisado nas pesquisas de orçamentos familiares, onde a cobertura das despesas das famílias com bens e serviços é mais ampla, sendo considerados, por Estruturas de ponderação a partir da Pesquisa de Orçamentos Familiares 2008-2009 - 2a edição Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor exemplo, além das “despesas correntes de consumo”, “outras despesas correntes” (impostos diretos, previdência, entre outros) e despesas com o “aumento do ativo” e “diminuição do passivo”4 . De um modo geral, a finalidade de um Índice de Preços ao Consumidor é medir mudanças, ao longo do tempo, no nível de preços de um conjunto fixo de bens e serviços que uma população investigada adquire, paga ou usa para consumo. Cabe ainda ressaltar que, qualquer que seja o propósito do IPC, as recomendações internacionais sobre o tema indicam, veementemente, que este deve refletir todo o tipo de consumo, sem omissão. A Organização Internacional do Trabalho - OIT (Organización Internacional del Trabajo - OIT) em suas resoluções estabelecidas em dezembro de 2003 recomenda:
População-objetivo do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo – IPCA
 Quanto ao IPCA, a motivação para sua criação foi oferecer, para todos os fins práticos, a medida do movimento geral dos preços no mercado varejista. Trata-se, portanto, do indicador da inflação no âmbito do consumo pessoal, principalmente, pela sua abrangência. Na definição da população-objetivo do IPCA foram considerados os seguintes aspectos:
 • objetivo do índice: medir a inflação sob a ótica do consumo pessoal; e
 • estabilidade da estrutura de consumo: são excluídos os extremos da distribuição de rendimento, ou seja, aquelas famílias cujos rendimentos estão abaixo de 1 salário mínimo e aquelas com rendimentos acima de 40 salários mínimos, em virtude da instabilidade e atipicidade dos hábitos de consumo das famílias componentes desses segmentos. A Tabela 4 apresenta a distribuição, obtida na POF 2008-2009, do número de famílias segundo o rendimento familiar monetário disponível para o total das 13 áreas do Snipc (Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor), considerando-se a distribuição das famílias para a área urbana da Unidade da Federação. O critério da estabilidade aplicado aos dados apresentados na Tabela 4 indica a exclusão de 8,50% das famílias, correspondendo a 7,82% daquelas com rendimentos menores que 1 salário mínimo de 15 de janeiro de 2009 e 0,68%, das famílias com rendimentos superiores a R$16 600,00 (dezesseis mil e seiscentos reais), ou seja, 40 salários mínimos. Assim, a população-objetivo do IPCA, que contempla uma parcela acima de 90% das famílias residentes nas áreas urbanas de cobertura do Snipc, fica definida como: famílias residentes nas áreas urbanas das regiões de abrangência do Snipc com rendimentos de 1 a 40 salários mínimos, qualquer que seja a fonte. Observe-se que a população-objetivo do INPC está contida no conjunto de famílias representadas no IPCA. A Tabela 5 mostra, para o total e para cada área do Snipc, os percentuais de famílias com rendimento familiar monetário disponível de 1 a 40 salários mínimos, observados nas POFs em 1987, 1996, 2003 e 2009, correspondendo estes últimos aos percentuais de cobertura em vigor desde janeiro de 2012.
Populações-objetivo do Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor - Snipc
No processo de atualização das estruturas de bens e serviços do Snipc é necessária a avaliação e eventual revisão das definições das populações-objetivo ou dos estratos populacionais a que se referem o Índice Nacional de Preços ao Consumidor - INPC e o Metodologia _ Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA. Cabe, inicialmente, estudar os objetivos dos índices e validar os critérios adotados para seleção dos grupos de famílias, no sentido de sua coerência com os propósitos dos indicadores. A partir da análise das distribuições do rendimento familiar monetário disponível observadas na POF 2008-2009 são definidas as populações-objetivo. Dessa forma, após a definição e cálculo do rendimento familiar monetário disponível, passa-se ao cálculo da cobertura que é dada pela distribuição de frequência de famílias, estratificada por faixa de rendimento convertido em salários mínimos. Assim, define-sea população-objetivo de cada índice produzido. A seguir, descrevem-se os parâmetros que nortearam as definições das populações- -objetivo do INPC e IPCA e identificam-se as coberturas evidenciadas na POF 2008-2009. Critérios de definição das populações-objetivo A definição da população-objetivo, estrato populacional a que se refere um índice, deve se fundamentar nos seguintes critérios: a) objetivo principal do índice; e b) estabilidade da estrutura de consumo.
População-objetivo do Índice Nacional de Preços ao Consumidor - INPC
A população-objetivo do INPC foi definida segundo os seguintes parâmetros: 
• objetivo do índice: medir variações no poder de compra da população assalariada e com menor capacidade de proteção (população de renda mais baixa); 
 • estabilidade da estrutura de consumo: excluir as famílias com rendimentos menores que 1 salário mínimo, pois esse segmento tem renda e estrutura de consumo instáveis ou atípicas. Tendo em vista estes critérios, define-se uma cobertura de aproximadamente 50% das famílias com pessoa de referência assalariada, residentes nas áreas urbanas das regiões pesquisadas. Esse percentual tem sido adotado historicamente no Snipc. A Tabela 1 apresenta a distribuição, obtida da POF 2008-2009, do rendimento familiar monetário disponível mensal daquelas famílias com pessoa de referência assalariada no total das 13 áreas de cobertura do Snipc, considerando-se a área urbana da Unidade da Federação. O critério da estabilidade aplicado aos dados apresentados indica a exclusão de 7,57% das famílias, ou seja, daquelas com rendimentos menores que R$ 415,00 (quatrocentos e quinze reais), valor de 1 salário mínimo de 15 de janeiro de 2009. O critério da robustez, ou seja, assegurar a cobertura de cerca de 50% das famílias com mais baixos rendimentos, leva a considerar as famílias com rendimentos de até R$ 2 075,00 (dois mil e setenta e cinco reais), cinco salários mínimos de 15 de janeiro de 2009. Assim, a definição da população-objetivo do INPC adotada desde janeiro de 2012 corresponde a: famílias residentes nas áreas urbanas das regiões de abrangência do Snipc, com rendimentos de 1 a 5 salários mínimos, cuja pessoa de referência é assalariada.
www.ibge.gov.br 
Aplicação: correção monetária em financiamentos
correção monetária pré-fixada. Considere um empréstimo concedido a uma taxa real de juros de 12% aa para ser pago em 12 parcelas iguais postecipadas. Considerando uma inflação média de 35% aa, a taxa de juros do empréstimo será a seguinte:
(1+i)= (1+Ir)*(1+Icm)=(1+0,12)*(1+0,35)
(1+I)=1,12*1,35= 1,512
i = 0,512 aa ou 51,2% aa 
e todos os cálculos do modelo de financiamento serão feitos com esta taxa de juros.
LIVRO DE MATEMARICA FINANCEIRA PROF. ERNESTO PUCCINI
Calculo da rentabilidade real de uma aplicação financeira
Resolver este tipo de problema é bastante simples. Ao invés de subtrair a inflação do rendimento do ibovespa, o método correto para se avaliar o rendimento real é descontando a inflação do retorno nominal.
A fórmula adequada é: (1 + Ibovespa) / (1 + Inflação) -1. Logo, (1 + 1015,65%) / (1 + 1119,09%) -1 temos: -8,49%.
Este foi o retorno real no ano de 1992 para a bolsa brasileira.
Lembre-se sempre de considerar os efeitos da inflação em seu planejamento, principalmente quando ela sair dos padrões “normais”.
Não caia nestas ilusões nominais… Ter uma rentabilidade de 1000% no ano não é indício de que realmente você ganhou poder de compra.
De que adianta seu salário subir de R$ 1.000 para 10.000 (10x) se o saco de arroz sair de R$ 1,00 para R$ 20,00 (20x)?
Site HC INVESTIMENTOS
Resultado de calculo – SISTEMA FINANCEIRO DE HABITAÇÃO – Mesma taxa de juros durante todo período de contrato:
 Valor do imóvel R$ 400.000,00 valor financiado R$ 116.000,00
 % Máximo Sistema de 
 Financiamento 20% amortização SAC – ALIENAÇÃO FIDUCIARIA
 Renda Familiar R$ 4.725,00 Composição de Renda – Individua
 Valor da parcela R$ 1.427,08 Prazo para pagamento – 360 meses 
 Taxa de juros efetiva 11,10%
 CET ao mês: 0,99% CET ao ano: 12,67%
 Seguradora: HDI SEGUROS S/A CESH: 5,42% 
 
 Tabela de responsabilidade:
	
	R$
	%
	Valor total do financiamento
	R$ 116.000,00
	0,00%
	Valor total liberação ao comprador
	R$ 16.000,00
	13,79%
	Valor total liberado ao vendedor
	R$ 100.000,00
	86,21%
	Despesas vinculadas a concessão ao financiamento
	R$ 2.400,00
	2,07%
	Tarifa avaliação, roaval. e Subst. Bens garantia 
	R$ 2.400,00
	2,07%
	IOF
	R$ 0,00
	-
 
 Detalhe do cálculo – SISTEMA FINANCIRO DE HABITAÇÃO – Mesma taxa de juros durante todo o período do contrato:
	Prazo
(em mês)
	Amortização e
Juros
	Seguro 
MIP*
	Seguro 
DFI**
	Taxa de administração e serviços 
	Valor da prestação total
	Renda 
necessária 
	360
	R$ 1.344,22
	R$ 17,06
	R$ 40,80
	R$ 25,00
	R$ 1.427,08
	R$ 4.756,93
	300
	R$ 1.408, 66
	R$ 17,06
	R$ 40,80
	R$ 25,00
	R$ 1.491,52
	R$ 4.971,73
	240
	R$ 1.505,33
	R$ 17,06
	R$ 40,80
	R$ 25,00
	R$ 1.568,19
	R$ 5.293,97
	160
	R$ 1.665,44
	R$ 17,06
	R$ 40,80
	R$ 25,00
	R$ 1.749,30
	R$ 5.831,00
 
 Importante:
 A taxa utilizada nesta simulação é meramente ilustrativa, como referencia ao desconto que poderá ser concedido e, está condicionada a aprovação de crédito imobiliário HSBC. 
As informações apresentadas poderão sofrer variação no momento da contratação. Para efetuar uma proposta de crédito e obter o detelhamento das condições aplicáveis, incluindo custo efetivo total – CET.
*MIP morte ou invalidez permanente
** DFI danos físicos sobre um imóvel 
Os resultados obtidos representam apenas uma simulação valida por 15 dias, e não valem como proposta, pois estão sujeitos a alteração de acordo com a apuração de capacidade de pagamento e a aprovação de analise de crédito a ser efetuada pelo HSBC. Os valores apresentados não consideram os ajustes aplicável pela TR do período entre a contratação