FisicaIIProvaIIa

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Universidade Federal Fluminense
Primeiro semestre de 2012
Professor: Sebastian
2a. Avaliação de Física II
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Questão 1: [2,5 pts] O cilindro oco indicado na �gura possui comprimento L, raio interno a e
raio externo b. Ele é feito com um material cuja resistividade é igual a ρ. Existe uma diferença de
potencial entre a superfície interna e a superfície externa do cilindro (cada uma das quais é uma
superfície equipotencial), de modo que a corrente escoa radialmente entre as paredes do cilindro.
(a)[1,25 pts] Qual é a resistência para esse escoamento radial se ρ é constante? (b)[1,25 pts] Suponha
agora que a resistividade do material é dada por ρ(r) = γ/r, onde γ é constante, e determine
novamente a resistência para esse escoamento radial.
Questão 2: [2,5 pts] Um capacitor isolado eletricamente com carga Q é parcialmente preenchido
com uma substância dielétrica, conforme mostrado na �gura abaixo. O capacitor consiste de duas
placas retangulares de comprimento a, largura b e distância de separação d. A distância na qual o
dielétrico é inserido é x. (a)[1,0 pt] Qual é a energia armazenada no capacitor? (b)[1,0 pt] Uma vez
que a energia do capacitor diminui quando x aumenta, o campo elétrico deve realizar um trabalho
positivo sobre o dielétrico, o que signi�ca que existe uma força elétrica puxando-o para dentro.
Calcule a força examinando como a energia armazenada varia com x. (c)[0,5 pts] Expresse a força
em função da capacitância e da ddp entre as placas.
Questão 3: [2,5 pts] Considere dois condutores cilíndricos alimentando um arranjo de lâmpadas
a partir de uma tensão de 120 V. Os condutores de 2 km de comprimento são de cobre e possuem
um raio de 2 cm. Admitindo que os condutores são submetidos a uma temperatura de 50
o
C e que
a resistência de cada lêmpada é 3 Ω, determine: (a)[0,5 pts] a corrente total fornecida pela fonte;
(b)[0,5 pts] a diferença de potencial entre as extremidades de cada condutor cilíndrico; (c)[0,5 pts]
a corrente que circula por cada lâmpada e a potência consumida por cada lâmpada (d)[0,5 pts] a
potência total consumida pelas lâmpadas; (e)[0,5 pts] o custo da energia consumida pelas lâmpadas
para uma utilização de 5 horas por dia, durante 20 dias. Considere que o custo do kWh é R$ 0,12.
Dados do cobre a 20
o
C: Resistividade do cobre = ρ0 = 1, 7× 10−8 Ωm; Coe�ciente de temperatura
do cobre = α = 3, 9× 10−3 oC−1.
Questão 4: [2,5 pts] Na �gura as baterias possuem fems �1 = 20, 0 V, �2 = 10, 0 V, e �3 = 5, 00 V,
e as resistências são de 2, 00 Ω. Quais são as magnitudes e os sentidos das correntes nas baterias.
Dica: simpli�que o circuito.
FORMULÁRIO
d ~E =
1
4pi�o
dq
r2
rˆ ; �o
∮
S
~E · d ~A = qint =
∫
vol
ρ dV ; ρ =
dq
dV
; σ =
dq
dA
; λ =
dq
dl
;
dU = −dW = −qo ~E · d~l ; dV = − ~E · d~l; ~E = −~∇V ; dV = 1
4pi�o
dq
r
; dU = V dq ;
Vab = −
∫ b
a
~E · d~l; C = q
V
; UE =
1
2
CV 2 =
1
2
q2
C
; � = k�o ; �o ' 9× 10−12 C
2
Nm2
i =
dq
dt
; i =
∫
S
~J · d ~A ; R = Vab
i
; ~E = ρ ~J ; R = ρ
L
A
; ρ(T ) = ρ0[1 + α(T − T0)];
P = V i ; U =
∫
V (t) i(t) dt; E = dW
dq
; q(t) = qf
(
1− e−t/τ) ; q(t) = q0 e−t/τ ;
2