Experimento 11

Prévia do material em texto

Objetivo
O experimento teve como principal objetivo a determinação do coeficiente de dilatação linear (α) dos metais Cobre (Cu), Alumínio (Al) e Latão (Cu-Zn).
Resumo
Em muitas situações da vida prática, a dilatação térmica deve ser estudada e levada em conta, principalmente por Engenheiros. É vital conhecer o comportamento dos materiais a fim de prever e evitar esforços ou tensões estruturais no que se planeja edificar. Assim, o 11º Experimento visa esse estudo através da obtenção do coeficiente de dilatação linear de alguns materiais.
O aparato utilizado consiste em um preciso medidor da variação do comprimento da barra, acoplado à um aquecedor capaz de promover a circulação de vapor d’água quente no interior da barra. Uma vez aquecida, a barra tende a variar seu à medida que a temperatura se eleva.
	Sabendo da variação do comprimento das barras e da variação da temperatura, é possível determinamos o coeficiente de duas formas. Na primeira utilizamos apenas o valor final, na segunda construímos um gráfico para analisar uma maior quantidade de dados obtidos.
	Assim, obtivemos coeficientes entre (xmin) e (xmax), com erros percentuais mínimo e máximo de (erromin) e (erromax), respectivamente.
Introdução Teórica
A dilatação térmica dos materiais com a variação de temperatura deve ser levada em conta em muitas situações da vida prática, como por exemplo, uma ponte sujeita a variações de temperatura ao longo do tempo. Tal situação faz com que a ponte seja dividida em trechos separados por juntas de dilatação, desse modo, o concreto se expande sem transmitir esforços entre si. Caso este espaçamento tenha presença de algum material rígido ou que tenha perdido suas propriedades de elasticidade, o mesmo produzirá tensões indesejáveis na estrutura, e assim impedir ou restringir o movimento decorrente da dilatação térmica previsto para a mesma, originando assim tensões superiores aquelas a serem absorvidas, logo poderá ocasionar fissuras nas lajes adjacentes à junta, ocasionando a possibilidade de se propagar às vigas e pilares próximos. A Figura 1 demonstra uma junta de dilatação em uma ponte:
Figura 1: Junta de Dilatação em uma Ponte.
A partir de constatações empíricas, verificou-se que: 
1) A dilatação linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial do material, ;
2) A dilatação linear é diretamente proporcional à variação de temperatura ; 
3) A dilatação linear depende do material que constitui o sólido, ou seja, do coeficiente de dilatação linear α do material. 
A partir dessas relações, podemos escrever: 
 (1)
Procedimento Experimental
Materiais Utilizados:
Tubo de Ensaio;
Tubos de diferentes materiais (latão, cobre e alumínio);
Rolha de Látex;
Relógio comparador (medidor de dilatação);
Termômetro;
Conectores diversos;
Tripé;
Multímetro.
Procedimento:
	Medir o comprimento inicial do primeiro tubo à temperatura ambiente. Montar a aparelhagem conforme a Figura (2):
	
Calibrar o relógio comparador para que antes de iniciar o experimento ele esteja no zero. Colocar o termômetro acoplado aproximadamente no meio do tubo, anotando a temperatura inicial, como na Figura (3):
	Com a aparelhagem montada corretamente, acender a lamparina, permitindo que o vapor d’água passe por dentro do tubo ao evaporar. Observar a variação da temperatura e a dilatação da Barra, anotando o valor da temperatura final, assim como o valor da variação do comprimento da barra nessa temperatura. 
	Desligar o sistema, permitindo que a barra esfrie lentamente, anotando os valor da variação do comprimento a cada 3ºC, totalizando 10 valores diferentes. Os dados serão apurados seguindo dois métodos. No primeiro se considera apenas o primeiro valor aferido na temperatura máxima e no segundo será construído um gráfico de , obtendo assim, dois valores de que serão posteriormente comparados ao valor da literatura.
Resultados e Discussões
	A partir da realização do experimento, obtivemos os seguintes valores:
	Tabela 1 - da Barra de Alumínio
	
	Tabela 2 - da Barra de Cobre
	Temperatura (°C)
	Delta L ( mm)
	
	Temperatura (°C)
	Delta L ( mm)
	90
	53,0
	
	90
	39,5
	87
	49,5
	
	87
	37,2
	84
	47,3
	
	84
	35,0
	81
	44,3
	
	81
	33,5
	78
	41,0
	
	78
	31,2
	75
	38,5
	
	75
	29,5
	72
	36,0
	
	72
	28,0
	69
	33,5
	
	69
	26,0
	66
	30,5
	
	66
	24,0
	63
	28,1
	
	63
	22,0
	60
	25,0
	
	60
	20,5
	Tabela 3 - da Barra de Latão
	Temperatura (°C)
	Delta L ( mm)
	90
	41,0
	87
	39,0
	84
	37,0
	81
	34,5
	78
	32,5
	75
	30,5
	72
	28,5
	69
	26,5
	66
	24,0
	63
	22,0
	60
	20,0
(COLOCAR UMA EM BAIXO DA OUTRA, DEIXAR ESPAÇO)
Também experimentalmente, obtivemos como comprimento inicial das três barras de 35 cm (350 mm) e temperatura ambiente de 25ºC. Assim, é possível calcular o valor teórico de para as três barras a partir da Equação (1):
 
Para o Alumínio:
0,
Para o Cobre:
0,
Para o Latão:
0,
	
Para os gráficos, obtivemos os seguintes valores:
Conclusão
	A partir dos erros percentuais obtidos e da realização correta do experimento, podemos concluir que o objetivo do experimento foi alcançado. Obtendo valores próximos dos encontrados em literatura, deduzimos que os erros foram causados por problemas na precisão e na leitura adequada do equipamento.
	Obtivemos coeficientes (xmin) e (xmax), com erros percentuais mínimo e máximo de (erromin) e (erromax), respectivamente. Por se tratar de um experimento termodinâmico não perfeito, deve-se levar em conta que grande parte do erro se deve também à divergência entre o modelo teórico e o que ocorre na prática.
Referências Bibliográficas