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Aula 10 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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1a Questão (Ref.: 201302015652)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial:drdt=4ti+(2t­1)j+3(t2)k
              Condição inicial : r(1)=3i+j+k
 
  r(t)=(2t2+1)i+(t2­t+1)j+t3k
r(t)=2t2i+(t2­t)j+t3k
r(t)=(2t2+t)i+(t2­t)j+t3k
r(t)=(2t2+1)i+(t2­t+1))j+(t3+1)k
r(t)=(2t2+1)i+(t2­t)j+t3k
  2a Questão (Ref.: 201302008317)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função  F(t)=cos5t .
Então a transformada de Laplace da derivada de F(t),isto é, L{F'(t)} é
igual a  ...
­s2s2+25
5ss2+25
25s2+25
s2s2+25
  5s2+25
  3a Questão (Ref.: 201301465502)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial:drdt=4ti+(2t­1)j+3(t2)k
              Condição inicial : r(1)=3i+j+k
 
r(t)=(2t2+1)i+(t2­t)j+t3k
r(t)=2t2i+(t2­t)j+t3k
r(t)=(2t2+1)i+(t2­t+1))j+(t3+1)k
r(t)=(2t2+t)i+(t2­t)j+t3k
  r(t)=(2t2+1)i+(t2­t+1)j+t3k
  4a Questão (Ref.: 201301532492)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace
dete4t e  indique qual a resposta correta.
1(s2­4)2
­ 1(s +4)2
  1(s +4)2
  1(s­4)2
­ 1(s­4)2
  5a Questão (Ref.: 201301520455)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir:
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , com y(0)=1 e y'(0)=0
y(t)=53e­t+23e­(4t)
y(t)= ­ 43e­t ­ 13e­(4t)
y(t)=43e­t ­ 13e4t
y(t)=43e­t+13e­(4t)
  y(t)=43e­t ­ 13e­(4t)
  6a Questão (Ref.: 201301529906)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja f(t)=et+7 indique qual é a resposta correta de sua Transformada de Laplace.
e7
e7s
se7
e7s²
  e7s­1
  7a Questão (Ref.: 201301532493)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Aplicando o Teorema do Deslocamento(ou Translação), calcule a Transformada de Laplace
dete4t e  indique qual a resposta correta.
1(s2­4)2
  1(s­4)2
1(s +4)2
­ 1(s­4)2
­ 1(s +4)2
  8a Questão (Ref.: 201301498737)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sejam f: ℝ­>ℝ e g: ℝ­>ℝ funções reais de variáveis reais. Então o produto de duas funções pares ou ímpares é par e o
produto de uma função par e uma função ímpar é ímpar.
Dadas as funções , identifique as funções pares e as funções ímpares : 
 
a)   h(x)=(senx).(cosx)
b)  h(x)=(sen2x).(cosx)
c)   h(x)=(sen2x).(cosx)
d)  h(x)=(x).(sen2x).(cos3x)
e)   h(x)=(x).(senx)
      
(a),(b),(c) são funções pares
 (d),(e)são funções ímpares.
 
  (a),(b)são funções ímpares
(c), (d),(e)são funções pares.
 
(a),(c) são funções pares
(b), (d),(e)são funções ímpares.
 
(a),(b),(c) são funções ímpares
 (d),(e)são funções pares.
 
(a),(d),(e) são funções ímpares
 (b),(c)são funções pares.

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