ATV 01 TEORIA DOS NÚMEROS

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ATV 01 TEORIA DOS NÚMEROS
1a Questão: O maior número inteiro menor do que 40 que deixa resto 2 quando dividido por 7 é:
	
	29
	
	23
	
	19
	
	16
	 
	37
2a Questão: O número 43Y72 é divisível por 6 se Y for o algarismo:
	
	3
	
	4
	 
	2
	
	0
	
	1
3a Questão: Substituindo Y e Z no número 57Y3Z, respectivamente, por algarismos que tornem esse número divisível por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo, encontramos:
	
	7 e 9
	
	1 e 1
	
	7 e 0
	 
	3 e 0
	
	7 e 5
4a Questão: Quantos inteiros entre 200 e 300 inclusive deixa resto 5 quando divididos por 8?
	 
	12
	
	14
	 
	13
	
	15
	
	16
5a Questão: Seja a proposição: 1+14+19+...+1n2=2-1n , ∀n∈ℕ . Em sua demonstração por indução a primeira etapa fica verificada pois:
	 
	P(1):112≤2-1
	
	P(n+1):1(n+1)2≤2-1n+1
	
	P(2): 2<3
	 
	P(1): 1<2
	
	P(n): 1n2≤2-1n
6a Questão: Dado o número 3y8z, substitua as letras por algarismos de modo que se obtenha um número divisível por 9 e 10 ao mesmo tempo. O valor de y é:
	
	4
	
	6
	
	5
	 
	7
	
	8
7a Questão: O menor número que deve ser somado 34829, para que se obtenha um número divisível por 3 é:
	
	2
	
	0
	
	3
	
	4
	 
	1
8a Questão: O menor número de quatro algarismos diferentes divisível, ao mesmo tempo, por 5 e por 9 é:
	
	1055
	
	1045
	
	1015
	 
	1035
	
	1025