Atv 03 álgebra

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Atv 03 álgebra
1a Questão: A tábua abaixo com a operação *  mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. Determine os geradores de G.
	
	A e D
	
	B e C
	 
	A e F
	
	C e F
	
	B, D e E
2a Questão: A tábua abaixo com a operação *  mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. Determine a ordem do elemento d.
	 
	o(d) = 3 
 
3a Questão: Considere o grupo (Z*7, .)  e  a = 5. Determine a2.
	
	1
	 
	4
	
	0
	
	25
	
	3
4a Questão: Considere as seguintes afirmações:
é um subgrupo de 
 é um subgrupo de 
não é um subgrupo de 
	
	A afirmação III é falsa
	 
	As afirmações II e III são verdadeiras
	
	A afirmação I é verdadeira
	
	As afirmações I e III são falsas
	 
	As afirmações I e II são verdadeiras
5a Questão: Considere o grupo (Z,+)  e  a = 4. Determine a2.
	
	16
	
	1
	
	2
	 
	8
	
	4
6a Questão: A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. A partir da tábua encontre a solução da equação axb-1 = d , onde x é um elemento de G.
	
	x = a
	 
	x = f
	
	x = d
	
	x = c
	 
	x = b
7a Questão: Considere o grupo (Z10,+).  Determine o subgrupo gerado pelo elemento 2.
	 
	[2] = {2,4,6,8,0}
	
	[2] = {4,6,8,0}
	
	[2] = {2,4,6,0}
	
	[2] = {2,4,8,0}
	
	[2] = {2,4,6,8}