03 MÁXIMOS E MÍNIMOS E CONCAVIDADES

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MÁXIMOS E MÍNIMOS E CONCAVIDADES 
 
Exercícios do livro George Thomas vol 1, Ed 12. 
 
PARTE 1 – Máximos e mínimos 
 
Exercícios 4.3 
 
Responda as perguntas sobre as funções cujas derivadas são: 
 
A - Quais são os pontos críticos de f? 
B - Em quais intervalos f é crescente ou decrescente? 
C - Em quais pontos, se houver, f assume valores máximos ou mínimos locais? 
 
1. 𝑓´(𝑥) = 𝑥(𝑥 − 1) 
2. 𝑓´(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 2) 
3. 𝑓´(𝑥) = (𝑥 − 1)2(𝑥 + 2) 
4. 𝑓´(𝑥) = (𝑥 − 1)2(𝑥 − 2)2 
5. 𝑓´(𝑥) = (𝑥 − 1)𝑒−𝑥 
 
Nos exercícios 24-28. 
 
A – Determine os intervalos em que a função é crescente e decrescente. 
B – Identifique os valores extremos locais das funções. 
 
24. 𝑓(𝜃) = 6𝜃 − 𝜃3 
25. 𝑓(𝑟) = 𝑟3 + 16𝑟 
26. ℎ(𝑟) = (𝑟 + 7)3 
27. 𝑓(𝑥) = 𝑥4 − 8𝑥2 + 16 
28. 𝑔(𝑥) = 𝑥4 − 4𝑥3 + 4𝑥2 
 
PARTE 2 – Concavidade e pontos de inflexão 
 
Exercícios 4.4 
 
Indique os intervalos de crescimento e decrescimento, os intervalos em que a curva 
possui concavidade para cima ou para baixo e os pontos de inflexão, quando houver. 
 
9. 𝑦 = 𝑥2 − 4𝑥 + 3 
10. 𝑦 = 6 − 2𝑥 − 𝑥2 
11. 𝑦 = 𝑥3 − 3𝑥 + 3 
19. 𝑦 = 4𝑥3 − 𝑥4 
20. 𝑦 = 𝑥4 + 2𝑥3 
 
 
 
 
 
Gabarito – Parte 1 
 
 
 
 
 
Gabarito – Parte 2