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COMUNICAÇÃO ANALÓGICA E DIGITAL 2
Universidade Federal de Uberlândia
Departamento Engenharia Elétrica
1
CAPÍTULO V
SISTEMAS MODULADOS AM, FM E DIGITAL
Este capítulo preocupa-se com as técnicas passa-faixa clássicas de modulação
em amplitude (AM), faixa-lateral única (SSB), modulação de fase (PM), e
modulação de freqüência (FM); e com as técnicas de modulação digital OOK
(on-off keying) BPSK (binary-phase shift keying), FSK (frequency-shift
keying), QPSK (quadrature phase-shift keying), QAM (quadrature amplitude
modulation). Todas estas técnicas de sinalização passa-faixa consistem da
modulação de um sinal analógico ou digital dentro de uma portadora. Isto foi
introduzido na seção 4-2. Em particular, o sinal passa-faixa modulado pode
ser descrito por:
{ }tj ce )t(gRe)t(s w= (5-1)
onde wc = 2pfc, fc é a freqüência da portadora. O tipo desejado de sinal
modulado, s(t), é obtido pela escolha da função de mapeamento de modulação
apropriada g[m(t)] da tabela 4-1, onde m(t) é o sinal banda-básica digital ou
analógico.
O espectro da tensão (ou corrente) do sinal banda-básica é:
( ) ( )[ ]c*c ffGffG2
1
)f(S --+-= (5-2a)
e a PSD é:
( ) ( )[ ]cgcgs ffff4
1
)f( --r+-r=r (5-2b)
onde G(f) = Á[g(t)] e rg(f) é a PSD da envoltória complexa g(t).
Os objetivos deste capítulo são:
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· Estudar g(t) e s(t) para vários tipos de modulações analógicas e digitais.
· Avaliar o espectro para vários tipos de modulações analógicas e digitais.
· Examinar algumas estruturas de transmissores e receptores.
· Estudar alguns padrões adotados.
· Aprender sobre sistemas por espalhamento espectral.
5.1. Modulação em Amplitude
A partir da tabela 4-1, a envoltória complexa de um sinal AM é dada por:
g(t) =Ac [1 + m(t)] (5-3)
Onde a constante Ac foi incluída para especificar o nível de potência, e m(t) é o
sinal de modulação (que pode ser analógico ou digital). Estas expressões
resultam na representação do sinal AM:
s(t) = Ac [1 + m(t)] cos wc t (5-4)
A forma de onda ilustrando o sinal AM, como vista em um osciloscópio, está
ilustrada na figura 5-1.
Figura 5-1 – Forma de onda do sinal AM.
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Por conveniência será admitido que o sinal de modulação m(t) seja uma
senóide. Ac [1 + m(t)] corresponde à componente em-fase x(t) da envoltória
complexa; também corresponde à envoltória real |g(t)| quando m(t) > -1 (caso
mais freqüente).
Se m(t) tiver um valor de pico positivo de +1 e valor de pico negativo de –1,
o sinal AM é dito estar modulado em 100%.
Definição: A porcentagem de modulação positiva de um sinal AM é:
( )[ ] 100 x tmmax100 x 
A
AA
 positiva modulação %
c
cmax =
-
= (5-5a)
e a porcentagem de modulação negativa é:
( )[ ] 100 x tm-min100 x 
A
AA
 negativa modulação %
c
minc =
-
= (5-5b)
A porcentagem de modulação total é:
( )[ ] ( )[ ]
100 x 
2
tmmintmmax
100x
A2
AA
 modulação %
c
minmax -=
-
= (5-6)
onde Amax é o valor máximo de Ac[1 + m(t)], Amin é o valor mínimo, e Ac é o
nível da envoltória AM sem modulação, isto é, m(t) = 0.
A expressão (5-6) pode ser obtida tomando-se a média entre as modulações
positiva e negativa, como dado por (5-5a) e (5-5b). Amax, Amin, e Ac estão
ilustrados na figura 5-1b, onde, neste exemplo,
Amax = 1,5 Ac e Amin = 0,5 Ac, tal que as porcentagens das modulações positiva
e negativa são ambas 50 % e a modulação total é 50%.
A porcentagem de modulação pode estar acima de 100% (Amin terá um valor
negativo) providenciando-se que um multiplicador de quatro quadrantes seja
usado para gerar o produto de Ac[1 + m(t)] e cos wc t, tal que a forma de onda
AM verdadeira, como dada por (5-4), seja obtida. Todavia, se o transmissor
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usar um multiplicador de dois quadrantes que produza uma saída zero quando
Ac [1 + m(t)] for negativo, o sinal de saída será:
[ ]
î
í
ì
<
³w+
=
1- m(t) se , 0
-1 m(t) se , tcos)t(m1A
)t(s cc (5-7)
que é um sinal AM distorcido. A largura de faixa deste sinal é muito mais
larga do que do sinal AM não distorcido, como pode ser facilmente
demonstrado por análise espectral. Esta é a condição de sobremodulação que
o FCC não permite. Um transmissor AM que usa modulação de placa é um
exemplo de um circuito que atua como um multiplicador de dois quadrantes.
Aqui, para geração de sinal AM de alta potência, o sinal de portadora não
modulada é aplicada na grade da válvula, e a tensão de placa DC é variada
proporcionalmente á Ac[1 + m(t)], onde Ac [1 + m(t)] > 0. Isto produz o
produto Ac[1 + m(t)] cos wc t, desde que tenhamos m(t) > - 1, mas não produz
saída quando m(t) < -1.
Se a porcentagem de modulação negativa for menor do que 100%, um detector
de envoltória pode ser usado para recuperar a modulação sem distorção, já que
a envoltória |g(t)| = çAc[1 + m(t)]ç, é idêntica à Ac[1 + m(t)]. Se a porcentagem
de modulação negativa for maior do que 100%, modulação sem distorção
poderá ser recuperada desde que tenhamos um tipo de detector adequado, um
detector de produto. Isto é visto a partir de (4-76) com qo = 0. Além disso,
o detector de produto pode ser usado para qualquer porcentagem de
modulação. No Capítulo 7 conclui-se que um detector de produto é superior à
um detetor de envoltória quando a relação sinal-ruído for pequena.
Usando-se (4-17), concluimos que a potência média normalizada do sinal AM
é:
[ ] =++=+== )t(m)t(m21A
2
1
)t(m1A
2
1
)t(g
2
1
)t(s 22c
22
c
22
 )t(mA
2
1
)t(mAA
2
1 22
c
2
c
2
c ++ (5-8)
Se a modulação não contiver nível DC, ám(t)ñ = 0 e a potência normalizada do
sinal AM é:
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44 344 2143421
lateral-banda
da potência
22
c
 discreta
portadora
de potência
2
c
2 )t(mA 
2
1
A 
2
1
)t(s += (5-9)
Observe que este resultado é idêntico aquele dado por (4-21) se Ac = 1.
Definição: A eficiência de modulação é a porcentagem da potência total do
sinal modulado que contém informação.
Em sinalização AM, somente as componentes de banda-lateral contém
informação, tal que a eficiência de modulação é:
( )
100% x 
)t(m1
tm
E
2
2
+
= (5-10)
A maior eficiência que pode ser obtida para um sinal AM 100% deverá ser
50%, que é obtida somente para modulação de onda quadrada.
Usando (4-18), obtemos a potência de pico de envoltória normalizada (PEP) do
sinal AM.
[ ]{ }2
2
c
PEP )t(mmax12
A
P += (5-11)
O espectro de tensão do sinal AM foi obtido em (4-20a) do Exemplo 4-1 e é
( ) [ ])ff(M)ff()ff(M)ff(
2
A
fS cccc
c +++d+-+-d= (5-12)
O espectro AM está dado na figura 4-2. O espectro AM é relativamente fácil
de se obter, já que é uma versão transladada do espectro de modulação mais as
funções delta que formam a componente espectral de linha da portadora. A
largura de faixa é o dobro da modulação. Como veremos brevemente, o
espectro para um sinal FM é muito mais complicado já que a função de
mapeamento da modulação g(m) é não-linear.
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Exemplo 5-1 – Potência de um Sinal AM
O FCC classifica os transmissores da faixa de radiodifusão AM por sua
potência de portadora média, isto é comum em outras aplicações de áudio AM.
Suponha que um transmissor AM de 5000 W esteja conectado à uma carga de
50 W; então a constante Ac é dada por 500050/A2
1 2
c = . Portanto a tensão de
pico através da carga será Ac = 707 V durante o tempo sem modulação. Se o
transmissor for 100% modulado por um tom de teste de 1000 Hz, a potência
média total (portadora mais banda lateral) será, a partir de (5-9),
7500W(5000) x )5,1(
50
A
2
1
5,1
2
c ==ú
û
ù
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
porque 
2
1
)t(m2 = para uma forma de onda de madulação senoidal de
amplitude unitária (100 %). Observe que 7500W é a potência real, não a
potência normalizada. A tensão de pico (100 % de modulação) é (2) (707) =
1414 V através da carga de 50W. A partir de (5-11), a PEP é:
ú
û
ù
ê
ë
é
==÷
ø
ö
ç
è
æ
W200005000 x 4
50
A
2
1
4
2
c
A eficiência de modulação deverá ser 33%, já que 
2
1
)t(m2 = .
Existem muitas maneiras de se construir transmissores AM. Primeiro podemos
considerar a geração do sinal AM em nível de potência baixo (pelo uso de um
multiplicador) e então amplificá-lo. Isto, todavia, requer o uso de
amplificadores lineares (tais como Classe A, B, discutidos na seção 4-9) tal que
o AM não seja distorcido. Devido a estes amplificadores lineares não serem
muito eficientes na conversão da potência da fonte de energia para o sinal de
RF, boa parte da energia é dissipada em forma de calor. Não confundir esta
eficiência de conversão com a eficiência de modulação, (5-10).
Consequentemente, os transmissores de radiodifusão AM de alta potência são
construídos amplificando-se o sinal oscilador de portadora para um nível de
potência alto com amplificadores eficientes, Classe C ou Classe D, e então
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modulando a amplitude no último estágio de alta potência. Isto é chamado de
modulação de nível alto, e um exemplo esta ilustrado na figura 5-2a.
Figura 5-2a – Geração de AM em alta potência utilizando PWM.
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Para um alta eficiência de conversão, é usada a técnica PWM (pulse width
modulation) para se conseguir o AM (De Angelo, 1982), como ilustrado nesta
figura. A entrada de áudio é convertida para um sinal PWM que é usado para
controlar um circuito de chaveamento de alta potência (válvula ou transistor).
A saída do circuito de chaveamento consiste de um sinal PWM de alto nível
que é filtrado por um filtro passa-baixas para produzir a componente DC que é
usada como fonte de energia para o estágio amplificador de potência (PA). A
freqüência de chaveamento PWM é usualmente escolhida na faixa de 70 a 80
kHz, tal que as componentes fundamental e harmônica do sinal PWM possam
ser suprimidas facilmente pelo filtro passa-baixas, e, por outro lado, o “DC”
possa variar na faixa de áudio até 12 ou 15 kHz para uma boa resposta de
freqüência de áudio AM. Esta técnica apresenta excelente resposta em
freqüência e baixa distorção já que não são necessários transformadores de
áudio de alta potência.
5.2. Padrões Técnicos da Radiodifusão AM
Alguns dos padrões ou normas técnicas do FCC para estações de radiodifusão
AM estão ilustrados na tabela 5-1. Nos EUA, as freqüências de portadora que
são atribuídas estão classificadas de acordo com a cobertura pretendida para a
emissora: canal exclusivo, regional, ou local. Emissoras de canal exclusivo,
também chamadas de emissoras Classe I ou Classe II, estão licenciadas para
operar com potência de portadora tão grande quanto 50 KW. Estas emissoras
destinam-se à cobertura de grandes áreas. Além disso, para se acomodar
tantas estações quanto possível, estações de canal não-exclusivo podem ser
atribuídas para operarem em freqüências de canal exclusivo quando elas
puderem ser implementadas sem interferirem com a estação de canal exclusivo
dominante. Costumeiramente, para se prevenir interferências estas emissoras
secundárias devem operar com diagramas de antenas direcionais, tal que exista
um nulo na direção da emissora dominante. Isto é particularmente verdadeiro
para operação noturna quando a propagação de onda celeste permite que
emissoras de canal exclusivo cubram a maioria dos EUA. Outras emissoras
secundárias são permitidas de operarem somente durante o dia já que qualquer
operação noturna pode interferir com a emissora de canal exclusivo. Outras
freqüencias são especificadas para emissoras regionais, também chamadas de
emissoras Classe III, que se destinam à cobertura de áreas de tamanho médio.
Estas emissoras têm níveis de potência de portadora até 5 KW. Uma terceira
classe de freqüências é destinada as emissoras locais (Classe IV), para
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cobertura de uma cidade e são licenciadas para uma potência de 1KW.
Existem listas com as respectivas freqüências para estas quatro classes de
estações com suas potência permitidas. As emissoras de radiodifusão AM
internacionais, que operam nas faixas de ondas curtas (3 até 30 MHz),
geralmente operam com níveis de potência maiores. Algumas destas enviam
500 KW de potência de portadora em antenas direcionais. Estas antenas
produzem níveis de potência irradiada efetiva (ERP) na faixa de megawatt (isto
é, quando o ganho da antena é incluído).
Tabela 5-1 – Padrões técnicos para emissoras de radiodifusão AM.
Por muitos anos, os radiodifusores AM tiveram o sonho de oferecerem
transmissões estéreo para seus ouvintes. Tecnicamente este avanço já é
possível a muito tempo, mas por razões políticas ele não foi implementado até a
década de 1980. Em 1977 o FCC conduziu a avaliação de cinco sistemas AM
estéreo, os quais foram propostos pela Kahn Communication/ Hazeltine
Corporation, Belar Electronics, a Magnavox Corporation, a Harris
Corporations, e Motorola [Mennie, 1978; Murphy, 1988]. Cada um destes
sistemas tem vantagens e desvantagens, e o FCC permitiu cada radiodifusor
AM implementar qualquer um dos sistemas. Isto levou a uma confusão do
mercado, já que cada sistema requer um circuito de decodificação estéreo no
receptor AM. Entretanto aconteceu que o sistema da Motorola é a escolha da
maioria dos radiodifusores, e o FCC tem adotado agora o sistema Motorola
para o padrão do AM estéreo.