Aulas_DT1_-_Parte_3

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09/11/2013
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4.1 Sólidos Geométricos
“Figura geométrica que tem pontos situados em diferentes planos”
Figura Plana Sólido Geométrico
Três dimensões: Comprimento, Largura e Altura.
São separados do resto do espaço por superfícies que os limitam.
Planas: Prismas, Pirâmides e Cubo.
Curvas: Cilindro, Cone e Esfera (Sólidos de revolução)
4.1 Sólidos Geométricos
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Prismas
Sólido geométrico limitado por polígonos. 
Polígono “Figura plana com três ou mais lados”
4.1 Sólidos Geométricos
Prismas ‐ Elementos
4.1 Sólidos Geométricos
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3
Exercício
Quantas faces, arestas e vértices tem esse prisma?
Faces = 6
Arestas = 12
Vértices = 8
Prismas
O prisma recebe o nome de acordo com o polígono que 
forma a sua base.
4.1 Sólidos Geométricos
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4
Pirâmides
Nome depende do polígono que forma a sua base.
Pirâmide quadrangular Pirâmide triangular
4.1 Sólidos Geométricos
Sólidos de revolução
Cilindro Cone Esfera
4.1 Sólidos Geométricos
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Sólidos Geométricos Truncados
“É quando um sólido geométrico é cortado por um plano 
resultando novas figuras geométricas”
4.1 Sólidos Geométricos
Sólidos Geométricos Truncados
Curvas Cônicas
4.1 Sólidos Geométricos
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Sólidos Geométricos Vazados
“É quando um sólido geométrico apresenta parte(s) oca(s)”
4.1 Sólidos Geométricos
Exercícios
Nome do sólido geométrico ao qual cada objeto pode ser 
associado?
Pino Chaveta Woodruff
Porca sextavadaChaveta Plana Cunha
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Exercícios
a) Esfera truncada;
b) Tronco de cone;
c) Cilindro;
d) Tronco de cilindro vazado por prisma quadrangular
Quais os nomes das figuras geométricas que formam o 
manípulo?
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5. Perspectivas
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5. Perspectivas
Perspicere (ver através de) 
“É um aspecto da percepção visual 
do espaço e dos objetos”
“Arte de representar os objetos sobre um plano, tais como se 
apresentam à vista”
“Aspecto dos objetos vistos de certa distância”
5. Perspectivas
Desenhista (Albrecht Durer) fazendo um desenho em perspectiva 
de uma mulher (1525)
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5. Perspectivas
5. Perspectivas
324 m
10 cm
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5. Perspectivas
5. Perspectivas
“O desenhista busca representar os objetos exatamente como 
são de acordo com sua posição em relação a ele”
“A posição do observador é sempre o principal referencial”
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5. Perspectivas
Bastante usada em folhetos de divulgação de produtos e em
publicidade;
Atualmente, atendendo á facilidade de sua obtenção, usando
sistemas de CAD 3D, a perspectiva deve acompanhar os desenhos
em vistas múltiplas, pois sua inclusão facilita a compreensão da
peça.
5. Perspectivas
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NBR 10647 – Desenho Técnico 
Desenho Projetivo
a) vistas ortográficas:
‐ figuras resultantes de projeções cilíndricas ortogonais do objeto, sobre
planos convenientemente escolhidos, de modo a representar, com
exatidão, a forma do mesmo com seus detalhes;
b) perspectivas:
‐ figuras resultantes de projeção cilíndrica ou cônica, sobre um único plano,
com a finalidade de permitir uma percepção mais fácil da forma do objeto.
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5. Perspectivas
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Tipo especial de projeção na qual é possível visualizar
três eixos dimensionais em um espaço bi‐dimensional.
Vantagem – Têm‐se as três vistas numa só projeção em um
único plano (quadro).
Vistas ortográficas Projeção em Perspectiva
5. Perspectivas
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NBR 10647 – Desenho Técnico 
Figuras resultantes de projeção cilíndrica ou cônica, sobre um 
único plano.
Projeção cilíndrica ou paralela  Projeção cônica ou central
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5. Perspectivas
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Projeção cilíndrica ou paralela 
5. Perspectivas
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Projeção cônica ou central
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5. Perspectivas
5. Perspectivas
Vistas
NBR 10067 – Princípios Gerais de Representação em Desenho Técnico
a – Vista Frontal 
b – Vista Superior
c – Vista Lateral Esquerda
d – Vista Lateral Direita
e – Vista Inferior
f – Vista Posterior
“A vista mais importante de uma peça deve 
ser utilizada como vista frontal ou principal”
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5. Perspectivas
Vistas
5. Perspectivas
Vistas
a – Vista Frontal 
b – Vista Superior
c – Vista Lateral Esquerda
d – Vista Lateral Direita
e – Vista Inferior
f – Vista Posterior
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5. Perspectivas
http://wps.prenhall.com/esm_giesecke_8/0,8217,1002956‐,00.html
Vistas
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Vista Frontal
5. Perspectivas
Vistas
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Vista Frontal
Vista Superior
5. Perspectivas
Vistas
5. Perspectivas
... mesmo engenheiros e projetistas experientes não
conseguem olhar para um desenho multivista e visualizar
imediatamente o objeto representado... é necessário estudar o
desenho, ler as linhas de uma maneira lógica e juntar todos os
pequenos detalhes até se conseguir ter uma ideia clara da peça.
Giesecke et al. 2003
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5. Perspectivas
Trabalho 08
Vista Frontal Vista Lateral Direita
Vista Superior Vista Lateral 
Esquerda
Vista Frontal Vista Lateral Direita
Vista Superior Vista Lateral 
Esquerda
Relativas ao Modelo 1
Relativas ao Modelo 2
Em uma folha A4, com o uso dos
instrumentos para desenho, fazer o
quadro (ABNT), a divisão (conforme a
ilustração) e o esboço das vistas
solicitadas dos modelos. Unidades: (mm).
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NBR 8403/1984 – Aplicação de linhas em desenhos
5. Perspectivas
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5. Perspectivas
Considerações: Interseção de linhas
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Ordem de prioridade de linhas coincidentes
1) Arestas e contornos visíveis ‐ linha contínua larga
2) Arestas e contornos não visíveis – linha tracejada
3) Superfícies de cortes e seções – traço e ponto estreitos, larga 
nas extremidades e na mudança de direção
4) Linhas de centro – traço e ponto estreita
5) Linhas de centro de gravidade – traço e dois pontos
6) Linhas de cota e auxiliar – linha contínua estreita
5. Perspectivas
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Modelo 1
Vista Frontal
Vista Frontal Modelo 2
5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas
Axonometria: é o método de representação em perspectiva 
no qual o objeto é referido a um sistema de três eixos.
‐ Isométrica, Dimétrica e Trimétrica
Axon (eixo) + Metron (medida)
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5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas
Isométrica, Dimétrica e Trimétrica;
120°12
0°
120° 150°
105°10
5°
135°
105°
12
0°
Z Z Z
X
X XY
Y
Y
P. ISOMÉTRICA P. DIMÉTRICA P. TRIMÉTRICA
ESCALA 1:1:1 ESCALA 1:1/2:1 1:1/2:7/8
5. Perspectivas
185
Trimétrica Dimétrica Isométrica
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5. Perspectivas
186
Trimétrica
5. Perspectivas
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Dimétrica
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5. Perspectivas
188
ISO = Iguais 
MÉTRICA = Medidas
 Três Eixos fazem o mesmo ângulo = 120°;
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica
Isométrica
5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica
Eixos Isométricos
Linha 
Isométrica
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5. Perspectivas
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As medidas dos três eixos terão
coeficientes de redução iguais na
representação da visualização das
projeções no plano de projeção.
O valor do coeficiente de redução é 
de 0,816 ≈ 0,82
Perspectiva Isométrica Simplificada: 
Não se realiza a redução
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica
5. Perspectivas
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Isométrica
Perspectivas Axonométricas
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5. Perspectivas 
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS PARALELOS
5. Perspectivas 
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
1) Trace os eixos isométricos; 
2) Trace o prisma auxiliar (Largura, Altura e Comprimento);3) Na face da frente marque a largura e altura do prisma com rebaixo; 
4) Trace as paralelas do rebaixo;
5) Apague as linhas de construção e reforce os contornos do modelo. 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS PARALELOS
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5. Perspectivas 
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS PARALELOS
5. Perspectivas 
195
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS PARALELOS
Trabalho 09
•Utilizar a folha com a trama isométrica (Papel A4) disponibilizada no
Moodle;
•Realizar os desenhos à “mão livre”;
•Considerar 10 mm como sendo uma unidade de medida da trama e
observar a escala de ampliação - Esc. 2:1 - para todos os desenhos
deste trabalho.
Exemplo: Cota de 100 mm (especificada no desenho) equivale
a 20 unidades de medida da trama.
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5. Perspectivas 
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
Esc. 2:1
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS PARALELOS
Exercício 01160 mm
Trabalho 09
5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS OBLÍQUOS
1) Trace o prisma auxiliar (Largura, Altura e Comprimento);
2) Na face da frente marque as medidas do chanfro e trace a linha não 
isométrica que determina o elemento; 
3) Trace as linhas isométricas que determinam a largura do chanfro;
4) Complete o traçado do elemento;
5) Apagar as linhas de construção e reforçar as linhas de contorno. 
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5. Perspectivas 
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS OBLÍQUOS
Esc. 2:1
Exercício 02
Trabalho 09
5. Perspectivas
199
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – CÍRCULO
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5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – CÍRCULO
1) Trace os eixos isométricos e o quadrado auxiliar;
2) Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais;
3) Comece o traçado das linhas curvas;
4) Complete o traçado das linhas curvas;
5) Apague as linhas de construção e reforce o contorno do círculo. 
5. Perspectivas
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO “CONE”
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5. Perspectivas
202
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO “CONE”
1) Trace a perspectiva isométrica do círculo na face superior e marque um
ponto A no cruzamento das linhas que dividem o quadrado auxiliar;
2) A partir do ponto A, trace a perpendicular AB;
3) Marque, na perpendicular AB, o ponto V, que corresponde à altura (h) do
cone;
4) Ligue o ponto V ao círculo, por meio de duas linhas;
5) Apague as linhas de construção e reforce o contorno do cone.
5. Perspectivas
203
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO “CONE”
Esc. 2:1
110 mm Exercício 03
75 mm
Trabalho 09
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5. Perspectivas
204
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO “CILINDRO”
5. Perspectivas
205
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO “CILINDRO”
1) Trace a perspectiva isométrica do prisma auxiliar;
2) Trace as linhas que dividem os quadrados auxiliares das bases em quatro
partes iguais;
3) Trace a perspectiva isométrica do círculo nas bases superior e inferior do
prisma;
4) Ligue a perspectiva isométrica do círculo da base superior à perspectiva
isométrica do círculo da base inferior;
5) Apague todas as linhas de construção e reforce o contorno do cilindro.
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5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO “CILINDRO”
Esc. 2:1
110 mm
Exercício 0475 mm
h = 50mm
d = 30mm 
Trabalho 09
5. Perspectivas
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS DIVERSOS
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5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS DIVERSOS
1) Trace a perspectiva isométrica do prisma auxiliar;
2) Marque, na face frontal e na face posterior, os semi‐quadrados que
auxiliam o traçado dos semicírculos;
3) Trace os semicírculos que determinam os elementos arredondados, na
face anterior e na face posterior do modelo;
4) Complete o traçado das faces laterais;
5) Apague as linhas de construção e reforce o contorno do traçado.
5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
c = 80 mm
l = 30 mm
h = 40 mm
Dfuro = 20mm
Esc. 2:1
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS DIVERSOS
Exercício 05
Trabalho 09
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5. Perspectivas
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Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
PROCEDIMENTOS – ELEMENTOS DIVERSOS
145 mm Exercício 06
15un
Trabalho 09
5. Perspectivas
211
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
Construa a perspectiva isométrica dos sólidos, dadas as vistas frontal, 
superior e lateral direita
9 un
6 un
7 un
7 un
145 mm
Exercício 07
VF
VS
VLD
Trabalho 09
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5. Perspectivas
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
Circunferências
5. Perspectivas
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
Circunferências
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5. Perspectivas
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
Circunferências
Em uma folha A4 com quadro e legenda e utilizando os instrumentos
para desenho, esboçar em perspectiva isométrica um cubo de 80
mm de lado, com circunferências inscritas nas faces visíveis.
Assunto da legenda: Perspectiva Isométrica – Circunferência.
Trabalho 10
5. Perspectivas
Perspectivas Axonométricas ‐ Isométrica 
Trabalho 11
Modelo 1
Em folhas A4 com quadro (ABNT) e empregando os instrumentos de
desenho, represente a perspectiva isométrica dos modelos. Utilizar escala
de ampliação (Esc: 2:1). Fazer dois modelos por folha e não representar
as arestas ocultas. Unidade: (mm).
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5. PerspectivasModelo 2 Modelo 4
Modelo 6
Modelo 4
Modelo 5
Modelo 3
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5. Perspectivas
VISTAS E PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Trabalho 12
5. Perspectivas
VISTAS E PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
‐ Desenvolver os eixos isométricos;
‐ Elaborar o prisma auxiliar (máximas dimensões do sólido);
‐ Compatibilizar as vistas datas com as faces visíveis do prisma auxiliar.
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5. Perspectivas
VISTAS E PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Trabalho 12 220