Trabalho topografia

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI
INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA 
ENGENHARIA CIVIL
TOPOGRAFIA
Levantamento topográfico de poligonal em campo
Disciplina: Topografia 				
Docente: Sheila Renata Santos
Discentes: Anderson Carlos Rocha da Costa
	 Allan Rangel Coelho Oliveira
 Bárbara Generoso Peixoto
 Fabrício Oliveira Martins
 José Lacorderio Moreira Neto
 Lorena A. Peixoto
 Gracielle Gomes da Silva
 Gabriel Gontijo
 Guilhereme Lopes Negreiros Gazel
 Nathália Fidelis Gomes
 Pedro Henrique Wense Maia de Miranda
 Pedro Henrique J. Reis
 Rafael Barreiros Braga
 Regia Clara Leite Coelho 
 Thaísa Castilho Macedo
 Vinícius Souza Silva
Teófilo Otoni – 2016
Introdução
Um levantamento topográfico consiste na representação planimétrica e altimétrica em carta ou em planta dos pontos notáveis, assim como dos acidentes geográficos e outros pormenores de relevo de uma porção de terreno. 
Dentre os diversos tipos existentes, os mais usuais são o levantamento planimétrico, quando a projeção do terreno é feita em duas dimensões, representando comprimentos e larguras; e o levantamento planialtimétrico, quando são consideradas também as alturas e altitudes do terreno, resultando em planta em três dimensões. 
O processo é dividido em fase de coleta, processamento e tratamento de dados, disposição e gerenciamento das informações coletadas, que irá compor relatório e planta da área. "São mapas em escala, uma cartografia voltada à implantação de projetos, com mais detalhes", explica Jorge Cintra, professor da Poli-USP (Escola Politécnica da Universidade de São Paulo). 
Para fazer a medição in loco são usados comumente o Teodolito e a Estação Total. O primeiro é um aparelho óptico parecido com um telescópio, utilizado pelos topógrafos para a medição de ângulos e distâncias, hoje substituído pela Estação Total, um aparelho moderno que possui um sensor infravermelho que faz a leitura automática destes dados e os armazena em sua memória.
Com o uso destes equipamentos, são feitos dois principais métodos: método de caminhamento ou poligonação, onde no levantamento caminhamos efetivamente todos os vértices da área, ou seja, o equipamento ocupa pelo menos uma vez cada vértice da área, até fechar a poligonal; e o método da irradiação, onde é medido sempre o ângulo do ponto em relação a uma ré fixa, mudando apenas o vante de cada um, obtendo assim o azimute de todos os vértices da poligonal. 
Neste trabalho foi utilizado o Teodolito para o levantamento de uma poligonal pelo método do caminhamento. 
Objetivo
O trabalho teve como objetivo o levantamento topográfico de uma pequena porção de terra, ao lado do prédio da FACSAE no próprio campus da UFVJM. Para fins didáticos e práticos foi escolhida uma poligonal com quatro pontos e com desnível considerável, permitindo a aplicação dos conceitos aprendidos em sala de aula.
Métodos
Para o levantamento topográfico da poligonal em campo pelo método do caminhamento, foi adotado o seguinte procedimento: primeiramente, estacionou-se o teodolito no ponto P0 e escolheu-se um ponto para zerar o aparelho (Norte Hipotético - NH); o aparelho foi então zerado e sua altura medida e anotada (AI). 
Em seguida, visou-se a baliza verticalizada na estaca P1 e anotou-se o azimute medido pelo teodolito (Az1 = 323º57’15”), buscando o ponto de maior estabilidade na baliza (o ponto mais próximo ao chão). Trocou-se então a baliza pela mira, e, visou-se e anotou-se, na mira, a interseção dos retículos e o ângulo vertical. O retículo médio foi definido em 1m, para a praticidade dos cálculos. 
Em seguida, mudou-se o teodolito de lugar, estacionando-o na estaca P1, localizada no sentido anti-horário em relação a P0. Sua altura foi medida e anotada. O aparelho foi então orientado para a baliza verticalizada em P0 e zerado. Em seguida, visou-se a baliza verticalizada na estaca P2 e anotou-se o ângulo horizontal medido pelo teodolito (83º18’20”). A baliza foi então trocada pela mira, e, visou-se e anotou-se, na mira, a interseção dos retículos e o ângulo vertical. Novamente, o retículo médio foi definido em 1m, para a praticidade dos cálculos. 
	Prosseguiu-se o levantamento para os outros pontos, estacionando o teodolito nos pontos P2, P3 e finalmente em P0, seguindo o mesmo procedimento dos pontos anteriores. 
 
Resultados e discussão
Os dados obtidos em campo estão sintetizados na tabela a seguir:
	A partir dessas informações, podemos obter dados suficientes para o desenho da poligonal assim como determinar sua área e as distâncias entre os pontos. 
OBS.: A tabela completa com todas as informações e valores calculados está no Anexo A.
Procedimentos dos cálculos 
Cálculo das distâncias horizontais e diferenças de nível 
DH = 100 x (Rs – Ri) x (sen Z)² 
DN = ∆ - Rm + AI sendo ∆ = DH x cot Z
DH 1 = 100 x (1,121 – 0,879) x sen (95º09’10”)² = 24,005 m
DH 2 = 100 x (1,107 – 0,893) x sen (96º36’43”)² = 21,116 m
DH 3 = 100 x (1,12 – 0,88) x sen (91º11’20”)² = 23, 990 m 
DH 4 = 100 x (1,126 – 0,874) x sen (79º23’32”)² = 24,346 m 
DH 5 = DH 1 = 24,005 m 
DN 1 = 24,005 x cot (95º09’10”) – 1 + 1,532 = -1,633 m
DN 2 = 21,116 x cot (96º36’43”) – 1 + 1,506 = -1,942 m 
DN 3 = 23, 990 x cot (91º11’20”) – 1 + 1,45 = -0,048 m
DN 4 = 24,346 x cot (79º23’32”) – 1 + 1,488 = 5,048
DN 5 = DN 1 = -1,633 m
Cálculo dos azimutes
Azimute (n) = Azimute (n-1) + Ângulo horizontal (n) + 180º 
Azimute (1) = 323º57’15”
Azimute (2) = 323º57’15” + 90º43’20” + 180º - 360º = 234º40’35”
Azimute (3) = 234º40’35” + 97º50’40” + 180º - 360º = 152º31’15”
Azimute (4) = 152º31’15” + 81º13’40” + 180º - 360º = 53º44’55”
Azimute (5) = 53º44’55” + 90º11’40” + 180º = 323º56’35”
Cálculo do erro angular de fechamento (eaf):
Para o cálculo do eaf, faz-se o somatório dos ângulos horizontais e calcula-se a diferença entre o azimute do alinhamento P0 – P1 lido no campo e o calculado no final. O eaf é a variação dos resultados em relação a 360º. Depois de calculado o erro, verifica-se se ele está dentro da tolerância.
Assim, 
∑(ângulos horizontais) = 90º43’20” + 97º50’40” + 81º13’40” + 90º11’40” = 359º59’20”
Então, 
eaf = 360º - 359º59’20” = 40”
E, pela diferença dos azimutes: 
eaf = 323º57’15” - 323º56’35” = 40”
	A tolerância é dada pela fórmula:
Adotando a precisão do aparelho como sendo 10”, e considerando os 4 lados da poligonal, temos:
Logo, o erro está dentro da tolerância, e podemos prosseguir com os cálculos.
Compensação do eaf pelo método inversamente proporcional às distâncias.
Então 
As correções encontradas serão anotadas na coluna (5) e as acumuladas na coluna (6).
Correção dos azimutes
Azimute corrigido 2 = 234º40’35” + 11” = 234º40’46”
Azimute corrigido 3 = 152º31’15” + 10” + 11” = 152º 31’36”
Azimute corrigido 4 = 53º44’55” + 9” + 11” + 10” = 53º45’25”
Azimute corrigido 5 = 323º56’35” + 10” + 11” + 10” + 9” = 323º57’15”
Cálculo das coordenadas parciais
Com as distâncias horizontais e os valores dos azimutes corrigidos, pode-se calcular as coordenadas parciais (longitudes e latitudes) dos alinhamentos, pela transformação das coordenadas polares em coordenadas retangulares. Os valores encontrados para X e Y estão dispostos nas colunas (8), (10), (12) e (14). 
Cálculo do somatório das coordenadas parciais e cálculo do perímetro
∑(X-) = - 17,229 – 14,125 = -31,354
∑(X+) = 11,067 + 19,635 = 30,702
∑(Y-) = - 12,208 – 21,285 = -33,493
∑(Y+) = 14,394 + 19,409 = 33,803
P = 24,005 + 21,116 + 23,990 + 24,346 = 93,457 m 
Cálculo do erro linear de fechamento (elf)
∆ x = -31,354 + 30,702 = -0,652
∆ y = -33,493 + 33,803 = 0,31
Verificamos que o erro linear de fechamento está muito alto, porém, pela impossibilidade de realizarmos outro levantamento, prosseguiremos os cálculos desconsiderando a tolerância para o erro.Compensação do erro linear de fechamento pelo método proporcional às coordenadas parciais 
Assim, as correções ficam:
Coluna (9)
17,229*0,01051 = 0,1811 
14,125*0,01051 = 0,1485
Coluna (11)
11,067*0,01051 = 0,1163
19,635*0,01051 = 0,2064
Coluna (13)
12,208*0,00461 = 0,0563 
21,285*0,00461 = 0,0981
Coluna (15)
14,394*0,00461 = 0,0664
19,409*0,00461 = 0,0895
Cálculo das coordenadas parciais corrigidas 
Coluna (16)
- 17,229 + 0,1811 = -17,0479
-14,125 + 0,1485 = -13,9765
Coluna (17)
11,0670 + 0,1162 = 11,1832
19,635 + 0,2064 = 19,8414
Coluna (18)
-12,208 + 0,0563 = -12,1517
-21,285 + 0,0981 = -21,1869
Coluna (19)
14,394 + 0,0664 = 14,4604
19,409 + 0,0895 = 19,4985
Cálculo das coordenadas totais do vértice
Com os valores das coordenadas parciais corrigidas, podemos encontrar as coordenadas totais, a partir do cálculo das coordenadas parciais acumuladas. Os valores das coordenadas totais estão dispostos nas colunas (20) e (21) da tabela. 
Considerando que os procedimentos realizados foram satisfatórios, pôde-se observar que a coordenada total do último vértice não foi zero, uma vez que o erro linear de fechamento foi alto, e este propagou-se até o cálculo das coordenadas totais. 
Cálculo das novas distâncias e novos azimutes
O cálculo das novas distâncias e azimutes podem ser realizados transformando as coordenadas retangulares em coordenadas polares. 
Os valores encontrados encontram-se dispostos na tabela abaixo:
Cálculo da área por Gauss
O cálculo da área da poligonal foi feito utilizando as coordenadas totais pelo método de Gauss, como segue:
2S = [(-17,0479*-33,3386) + (-5,8647*-18,8782) + (13,977*0,6203) + (0,000*-12,1517)] – [(-12,1517*-5,8647) + (-33,3386*13,977) + (-18,8782*0,000) + (0,6203*-17,0479)]
A = 546,51 m²
Desenho da poligonal
Com os dados das coordenadas totais foi possível a plotagem do desenho utilizando-se o programa SciDAVis. O desenho encontra-se abaixo. 
Conclusão 
Portanto, percebeu-se que as técnicas aprendidas em sala de aula foram essencialmente aplicadas na proposta do levantamento do terreno em questão, das quais foram suficientes para obter as medidas da porção de terra proposta. Apesar de alguns dos erros de medição calculados terem sido acima dos comumente aceitáveis, concluiu-se que os valores obtidos foram satisfatórios, uma vez que se aproximam da realidade. Contudo, a prática do levantamento topográfico foi concluída com êxito e condizente com o relevo real.
REFERÊNCIAS
VENTURINI, Jamila. Conheça o trabalho do topógrafo e sua importância para as obras da contrução civil. Disponível em: <http://equipedeobra.pini.com.br/construcao-reforma/38/levantamento-topografico-225281-1.aspx>. Acesso em: 12 de out. 2016.
GBC Engenharia. Importância da topografia para a obra. Disponível em <http://gbcengenharia.com.br/blog/tag/levantamento-topografico/>. Acesso em: 12 de out. 2016.
WATANABE, Michel. Método de caminhamento. Disponível em: <https://pt.scribd.com/doc/130820536/Metodo-de-caminhamento-ou-poligonacao>. Acesso em: 12 de out. 2016.