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GABARITO ATIVIDADE AVALIATIVA Disciplina: ESTATÍSTICA – UA 11 1) Explique por que a afirmativa a seguir é INCORRETA: “ a probabilidade de chover amanhã é de 120%”. A porcentagem de uma probabilidade nunca é maior que 100%. 2) Duas cartas são selecionadas em sequência em um baralho. Determine a probabilidade de que a segunda ser um valete, dado que a primeira é uma dama (sem reposição). São 4 Valetes e 4 Damas, no baralho são 52 cartas no total, Então a primeira ser uma dama e é sem reposição então eu tenho uma carta a menos no baralho, ou seja, 51 cartas. Portanto, a probabilidade da segunda ser um valete será 4/51 Resposta: 4/51 ou 0,078 3) São jogados uma moeda e um dado. Obtenha a probabilidade de sair cara e depois um 6. 1 2 Probabilidade de sair cara 1 6 probabilidade de sair o número 6 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 1 2 ∗ 1 6 = 1 12 Resposta: 1/12 = 0,083 4) Em uma fábrica existem 3 máquinas A, B e C que produzem diariamente 10.000 peças. Sabe-se que A, B e C produzem, respectivamente, 2000, 5000 e 3000 peças. Da produção de A, B e C, respectivamente, 5%,10% e 20% são defeituosas. Seleciona-se uma peça ao acaso e verifica-se que é defeituosa. A probabilidade dela ser proveniente da máquina C é: Utilizando o Teorema de Bayes pois se quer encontrar a probabilidade condicional: Máquina A - Produz 2.000 peças, ou seja, 20% Prob. Peças Defeituosas => 0,05 X 0,2 Prob. Peças Normais => 0,95 X 0,2 GABARITO ATIVIDADE AVALIATIVA Máquina B - Produz 5.000 peças, 50% Prob. Peças Defeituosas => 0,10 X 0,5 Prob. Peças Normais => 0,90 X 0,5 Máquina C - Produz 3.000 peças, 30% Prob. Peças Defeituosas => 0,2 X 0,3 Prob. Peças Normais => 0,80 X 0,3 P(C|Defeituosa) => Se pede a probabilidade da peça ser produzida pela máquina C sabendo que é defeituosa 0,2 X 0,3 0,06 P(C|Defeituosa) = ______________________________ = ________ = 0,50 0,05 X 0,2 + 0,10 X 0,5 + 0,20 X 0,3 0,12 Resposta: 0,5 ou 50% 5) A distribuição a seguir mostra o volume de vendas em Reais e número de meses, durante os 3 últimos anos. Se esses padrões continuarem, qual a probabilidade das vendas estarem entre R$ 75.000,00 e R$ 125.000,00 no próximo mês?* Volume vendas R$ meses Freq. Relativa Fr. Rel. * 100 0 – 25.000 3 0,083 8,333 25.000 – 50.000 5 0,139 13,889 50.000 - 75.000 6 0,167 16,667 75.000 – 100.000 7 0,194 19,444 100.000 – 125.000 9 0,250 25,000 125.000 – 150.000 2 0,056 5,556 150.000 – 175.000 3 0,083 8,333 175.000 – 200.000 1 0,028 2,778 36 1,00 100 Somando 19,444 + 25,0 = 44,444 Resposta: 44,444% *Fonte: LARSON,R; FABER,B. Estatística Aplicada. São GABARITO ATIVIDADE AVALIATIVA Paulo:Pearson,2004.
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