AVALIAÇÃO PARCIAL CÁLCULO 1

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26/10/2016 BDQ: Avaliação Parcial
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CEL0497_201508175357 V.2
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   CÁLCULO I
Avaiação Parcial: CEL0497_SM_201508175357 V.2   
Aluno(a): THAIS DA SILVA ALCANTARA Matrícula: 201508175357
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 26/10/2016 20:42:58 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201508250024) Acerto: 1,0  / 1,0
Encontre a derivada da função V(r) = (4/3) pi r3
V´(r) = 4 pi
  V´(r) = 4 pi  r 2
Nenhuma das respostas anteriores
V´(r) = pi r 2
V´(r) = 6 pi r 2
 
  2a Questão (Ref.: 201508784742) Acerto: 1,0  / 1,0
Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =x2­5x+20 no ponto (x1,y1)
m(x1) = x1 ­ 9
m(x1) = x1 ­ 5
  m(x1) = 2x1 ­ 5
m(x1) = x1 ­ 11
m(x1) = 3x1
 
  3a Questão (Ref.: 201508784770) Acerto: 1,0  / 1,0
Usando as regras de derivação, determine a derivada primeira da função f(x)= 1/xn
A derivada primeira da funçao é   x(­n­1)
A derivada primeira da funçao é   n x(­n­1)
  A derivada primeira da funçao é =  ­ n x( ­ n ­ 1)
A derivada primeira da funçao é  ­ n xn
A derivada primeira da funçao é  2 n xn
 
  4a Questão (Ref.: 201508784759) Acerto: 1,0  / 1,0
Usando as regras de derivação, determine a derivada primeira da função f(x) = (2x4  ­ 3)/ (x2 ­ 5x + 3).
26/10/2016 BDQ: Avaliação Parcial
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Usando as regras de derivação, determine a derivada primeira da função f(x) = (2x4  ­ 3)/ (x2 ­ 5x + 3).
  derivada primeira = [ (x2­ 5x + 3) (8x3) ­ (2x4 ­ 3)(2x­5) ] / (x2 ­ 5x + 3)2
derivada primeira = [ (x2­ 5x + 3)  ­ (2x4 ­ 3)(2x­5) ] / (x2 ­ 5x + 3)
derivada primeira = [ (x2­ x + 3) (x) ­ (2x ­ 3)(2x­5) ] / (x2 ­ x + 3)2
derivada primeira = [ (x2­ 5x + 3) (8x3) ­ (2x4 ­ 3)(2x) ] / (x2 ­ 5x )
derivada primeira = [ ( 3) (8x) ­ (2x3 ­ 3)(2x­5) ] / (x2 ­ 5x + 3)
 
  5a Questão (Ref.: 201508249603) Acerto: 1,0  / 1,0
Calcule a primeira derivada da função f(x) = ln (5x+7)
f´(x) = 5 ln(5x+7)
f (x)=ln(5x+7)
Nenhuma as respostas anteriores
f´(x) = ln (x+7)
  f´(x) = 1/(5x+7)
 
  6a Questão (Ref.: 201508260051) Acerto: 1,0  / 1,0
A derivada def(x)=ln(cos(4x))é :
  ­4⋅tan(4x)
4⋅cos(x)sen(x)
4⋅tan(4x)
4⋅cos(x)⋅sen(x)
4⋅tan(x)
 
  7a Questão (Ref.: 201508250156) Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o coeficiente angular da circunferência dada por x2 + y2 = r2
coeficiente angular é x
  coeficiente angular é ­ x/y
coeficiente angular é 2x
coeficiente angular é xy
coeficiente angular é x+y
 
  8a Questão (Ref.: 201508430399) Acerto: 0,0  / 1,0
Encontre as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função dada no ponto indicado. f(x) = x2  no
ponto (1,f(1)).
  reta tangente: (1/2)x ­ 1 reta normal: (1/2) x + 2
reta tangente: 2x reta normal: ­2 x + 3/2
  reta tangente: 2x ­ 1 reta normal: (­1/2) x + 3/2
reta tangente: 2x ­ 5 reta normal: x + 3/4
26/10/2016 BDQ: Avaliação Parcial
http://ead.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cript_hist=12997563280 3/4
reta tangente: 2x ­ 5 reta normal: x + 3/2
 
  9a Questão (Ref.: 201508915219) Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f(x) = x1/3 ­ x4/3 ­ x em [­1,1]. Verifique se as hipóteses do
Teorema de Rolle são satisfeitas.
Podemos aplicar o Teorema de Rolle.
  Não podemos aplicar o Teorema de Rolle pois f(x) satisfaz apenas duas das três hipóteses do Teorema.
f(­1)=f(1) = 1 e f é continua em [­1,1].
Não podemos aplicar o Teorema de Rolle pois f(x) satisfaz apenas um das três hipóteses do Teorema.
f(­1)=f(1) = 1 .
Não podemos aplicar o Teorema de Rolle pois f(x) satisfaz nenhuma das três hipóteses do Teorema.
Não podemos aplicar o Teorema de Rolle pois f(x) satisfaz apenas um das três hipóteses do Teorema. f
é continua em [­1,1].
 
  10a Questão (Ref.: 201508762285) Acerto: 1,0  / 1,0
Supondo que um certo fenômeno físico é descrito pela equaçao, definida a seguir. Utilize o Teorema do valor
Intermediário, para verificar que a equação 2 x 4 ­ 9 x 2 + 4 = 0 tem pelo menos uma solução no intervalo ( 0 ,
1 ) .
 
Seja f(x) = 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0, f é uma funçao polinomial e portanto f é uma funçao contínua em R.
Como [0,1], Dom f = R, temos que f nao é  contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f nao é contínua em [0,1].
f(0) < 0
f(1) < 0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos
uma soluçao da equaçao 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
  Seja f(x) = 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0,  f é uma funçao polinomial e portanto f é uma funçao contínua em R.
Como [0,1], Dom f = R, temos que f é contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f é contínua em [0,1].
f(0) = 4 > 0
f(1) = ­3 < 0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos
uma soluçao da equaçao 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
 
Seja f(x) = 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0,  f é uma funçao polinomial e portanto f é uma funçao contínua em R.
Como [0,1], Dom f = R, temos que f é contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f é contínua em [0,1].
f(0)  > 0
f(1)  >0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos
uma soluçao da equaçao 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
 
Seja f(x) = 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0, f é uma funçao polinomial e portanto f é uma funçao contínua em R.
Como [0,1], Dom f = R, temos que f é contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
f nao é contínua em [0,1].
f(0) = 4 > 0
f(1) = ­3 < 0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos
uma soluçao da equaçao 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).
 
Seja f(x) = 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0, f é uma funçao polinomial e portanto f nao é uma funçao contínua em R.
Como [0,1], Dom f = R, temos que f nao é contínua no intervalo fechado [0,1]. Observamos que:
26/10/2016 BDQ: Avaliação Parcial
http://ead.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cript_hist=12997563280 4/4
f nao é contínua em [0,1].
f(0)  > 0
f(1) > 0
Portanto pelas condiçoes do TVI, existe c pertencente a (0,1) tal que f(c) = 0. Logo existe pelo menos
uma soluçao da equaçao 2x 4 ­ 9x 2 + 4 = 0 no intevalo (0,1).