AV2 - Pesquisa Operacional

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	Avaliação: CCE0512_AV2_ » PESQUISA OPERACIONAL 
	Tipo de Avaliação: AV2 
	Aluno: 
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9007/FJ
	Nota da Prova: 5,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 04/06/2016 17:18:01 
	
	 1a Questão (Ref.: 201301411274)
	3a sem.: Modelagem
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Duas fábricas produzem 3 tipos diferentes de caixas. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16mil caixas pequenas , 6mil caixas médias e 28mil caixas grandes. Existe uma demanda para cada tipo de tamanho. O custo de produção na primeira fábrica é de 1.000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2.000 u.m. por dia. A primeira fábrica produz 8mil caixas pequenas, mil caixas medias e 2mil caixas grandes por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2mil caixas pequenas, mil caixas médias e 7mil caixas grandes. Quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente? 
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: : Min C = 1000x1+2000x2 Sujeito a: 8x1+2x2≤16 (restrição caixa pequena); x1+x2≤6 (restrição caixa média); 2x1+7x2≤28 (restrição caixa grande); x1≥0; x2≥0 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301997535)
	14a sem.: O PROBLEMA DE TRANSPORTE
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Elabore o modelo de transporte.
 
	
	Curitiba
	Rio de Janeiro
	São Paulo
	80
	215
	Belo Horizonte
	100
	108
	Bahia
	102
	68
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 
Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 68x32 
Sujeito a:	
x11 + x12 = 1000
x21 + x22 = 1500
x31 + x32 = 1200
x11 + x21 + x31 = 2300
x12 + x22 + x32 = 1400
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301899300)
	3a sem.: INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL: PROGRAMAÇÃO LINEAR
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema. 
		
	
	Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301413174)
	7a sem.: Programação Linear
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.  
 
Assinale a alternativa errada: 
		
	
	 III é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	
	 IV é verdadeira
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 I e III são falsas
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301467219)
	6a sem.: Dual
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a: 
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
3y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a: 
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301467220)
	7a sem.: Dual
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a: 
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-2y3≥5
y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0 
	
	Min 9y1+3y2-4y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
2y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0 
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a: 
2y1-2y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301916092)
	12a sem.: Interpretação Econômica das Variáveis Duais
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140.
Maximizar =10x1+12x2
 Sujeito a: 
  x1+ x2 ≤ 100
  2x1+3x2 ≤ 270
          x1 ≥ 0
          x2 ≥ 0
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, determine o valor do preço-sombra.
		
	
	6
	
	4
	
	12
	
	10
	
	8
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301540177)
	8a sem.: INTERPRETAÇÃO ECONÔMICA DAS VARÁVEIS DUAIS
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira restrição foi alterada de 10 para 15. 
Maximizar Z = 15x1 + 2x2
Sujeito a:
4x1 + x2 ≤ 15
x1 + 2x2 ≤ 9
x1 , x2 ≥ 0
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para
		
	
	9
	
	56,25
	
	53,5
	
	51
	
	21,25
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301413038)
	8a sem.: Análise de Sensibilidade em PL
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja a seguinte sentença:  "Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis não básicas são nulas." A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. 
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301540180)
	15a sem.: PROBLEMA DE TRANSPORTE
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	
		
	
	R$ 44.600,00
	
	R$ 21.900,00 
	
	R$ 22.500,00
	
	R$ 66.500,00
	
	R$ 20.000,00