Pacote Completo SEGUNDA PROVA

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FOR1.TGV
395.TGV
E1E2.TGV
E2E3_9_7.TGV
E6E3_7.TGV
ELV1.tgv
ELV2.TGV
HPHP48-E-@§�,*°‚�Ex2_3.7
02)Em ensaio realizado
em um motor de induçao 
trifasico,rotor em 
gaio la de 7,5 KW, 
classe B, enrolamento
do estator de cobre, 
foram obtidos os 
seguintes resultados
-Temperatura ambiente 
durante o ensaio : 
27 graus C
-Resistencia/fase do 
enrolamento do estator 
a temperatura ambiente: 
=0,492 ohms
-Resistencia/fase do 
enrolamento apos o 
motor atingir o 
equilibrio termico,
com carga nominal:
0,620 ohms
Pede-se:
a)Qual e elevaçao de 
temperatura do motor
b)Qual a temperatura 
do ponto mais quente
c)O motor poderia 
operar com carga
nominal a 40 graus C?
Por que ?
a)t2 = (R2 - R1)/R1 x (234,5+t1)+t1
t2=(0,620-0,492)/0,492 x (234,5+27)+27
t2=95,03 graus C
•m=t2-tamb = 95,03-27 = 68,03 graus C
•m=68,03 graus C
b)t = •m + t0 + K
t=27+68,03+10=105,03
t=105,03 graus C
c)Poderia . Com a temperatura am
biente igual a 40 graus,conside
rando que a elevaçao •m=68,03 
graus, o motor nao atingiria 
o limite termico de sua classe, 
que é de 130 graus, pois :
t=t0 + •m + k = 40 + 68,03 + 10
t=118,03 graus C
 +1 é�M��Øû±��
ELV3.TGV
ESP1.TGV
ESP2.TGV
ESP3.TGV
ESP4.TGV
HPHP48-EЭ-@І�,*∞Ў�08) Um motor de induзгo 
trifбsico, rotor em gaiola, 
possui os seguintes 
dados de placa: 
30KW - 220V - 60Hz 
1751rpm - n=87,31%
classe B (130Ї) 
Ele foi submetido a um
ensaio para determinaзгo 
das perdas, quando 
foram obtidos os 
seguintes valores, 
na condiзгo nominal 
de operaзгo: 
Perda elйtrica do 
enrolamento do estator, 
ЮPj1n = 1,7994 kW
Perdas rotacionais 
a vazio: 1,706 kW 
A leitura da perda 
elйtrica do rotor 
ficou prejudicada 
mas os tйcnicos nгo 
se preocupa-ram pois 
ela poderia ser 
determinada por 
cбlculo. A temperatura 
ambiente do laboratуrio 
foi mantida em 25o C 
e a constante tйrmica 
de aquecimento do 
motor TA й 20 minutos. 
Pede-se: 
a) Qual a perda 
elйtrica do rotor? 
 Pn
ЮP=---- - Pn
 n
ЮP=(30/0,8731)-30=4,3603kW
ЮP=ЮPje+ЮPjr+ЮPv
ЮPjr=ЮP-ЮPv-ЮPje
ЮPjr=4,3603-1,706-1,7994=854,9W
A seguir, foi feito um
novo ensaio durante o 
qual o motor acionou 
uma carga diferente 
da nominal e atingiu 
o equilнbrio tйrmico. 
A temperatura do 
enrolamento do estator 
medida pelo MVR foi 
igual a 115o C. 
Pede-se: 
b) Qual a potкncia que 
o motor forneceu 
durante o ensaio?) 
Х=115-25=90ЇC
 , ,
Хn ЮP 90 ЮP
--=--- =--=-------
Хn ЮPn 80 4,3603
ЮP=4,9053kW
ЮPj=ЮP-ЮPv=4,9053-1,706
ЮPj=3,1993kW
ЮPj ј P Ѕ2
----=|---|
ЮPjn ¬Pn √
 2
3,1993 P
------=------
2,6543 30.30
P=32,94kW
c) Qual a velocidade 
que ele desenvolveu? 
P=c.Ъ
 1751 1
30=c.----.------
 9550 0,8731
cn=142,86N.m
Tendo em vista que nao foi
informado como o conjugado
varia com a velocidade, 
consideramos linear:
1751 rpm - 1/30 
 x - 1/32,94
x=1594,7rpm
d) Qual a temperatura 
provбvel do ponto mais
quente? 
Х=tf-tamb=115-25=90ЇC
t=t0+Х+k=25+90+10=125ЇC+1 й�M��Ўы±��
ESP5.TGV
HPHP48-E-@§�,*3�Exemplo 2 31/10
Escolher um MIRG 30
de regime S1 para 
acionar uma carga 26KW
em regime S2 durante
12 min. A constante
térmica do motor é de
20 minutos.
Œ=žPav/žPjnom 
foram dados:
Œ=0,333 Pm=1,62
Œ=0,428 Pm=1,66 
Œ=0,538 Pm=1,70
Para Œ=0,428
Pmotor=P'/Pm =>
26Kw/1,66 = 15,66 Kw
Motor escolhido
15 Kw c/ FS =1,15
–=2,3 pu
Pm= 26Kw/15 =1,73 pu
–é maior que 1,73
portanto o motor pode
ser utilizado.+1 é�M��Øû±��
ESP6.TGV
HPHP48-E-@§�,*P‰��BExemplo 26/10/05
Uma carga trabalha em
regime continuo com
potencia variavel cujo
ciclo tipico é:
�UPotencia | Tempo
 5kW | 10min
 15kW | 4min
 10kW | 8min
 11,5kW | 3min
 7,5kW | 5min
(Desenhar gráfico de
regime do motor, P×t é
opcional)
O motor sera instalado
num local de altitude
1750m e temp. de 35°C.
Especificar um MIRG, 
IP-55 para acionar a
carga de modo a atender
os criterios mecânico
e eletrico.
�BResolucao:
 ú_________________________________
 |
Peq=|�U5²*10+15²*4+10²*8+11,5²*3+7,5²*5
 | 10+4+8+3+5
 õ
Peq=9,36kW
O motor escolhido será
um MIRG, 3Ø, IP-55 de
de 11kW, Cmax=2,8p.u.
(Copiar todos os dados
de catalogo)
�BPara trabalhar a 35°C:
1500m  ’=1,02
2000m  ’=0,96
1750=?
Interpolando, temos:
2000-1500=500
1,02-0,96=0,06
Variaçao de 0,06 para
500m, logo para 250m,
sera de 0,03.
Entao:
1750m  ’=0,99
P'=’*Pn=0,99*11kW
�BP'=10,89kW
�BAnálise do criterio
�Bmecanico:
pm=fator de sob. mec.
pm=�UPmáx�U=�U15�U Ì�B pm=1,36
 Pn 11
pm tem de ser menor que
– (2,8pu).
Logo, o motor podera
ser utilizado, pois
1,36<–.+1 é�M��Øû±��
Ex.2.3.7.TGV
HPHP48-E-@§�,*°�Ex2_3.7
02)Em ensaio realizado em um motor
de induçao trifasico,rotor em gaio
la de 7,5 KW, classe B,enrolamento
do estator de cobre, foram obtidos
os seguintes resultados
-Temperatura ambiente durante o 
ensaio : 27 graus C
-Resistencia/fase do enrolamento
do estator a temperatura 
ambiente: =0,492 ohms
-Resistencia/fase do enrolamento
apos o motor atingir o equilibrio 
termico,com carga nominal:0,620 ohms
Pede-se:
a)Qual e elevaçao de temperatura
do motor
b)Qual a temperatura do ponto mais
quente
c)O motor poderia operar com carga
nominal a 40 graus C?Por que ?
a)t2 = (R2 - R1)/R1 x (234,5+t1)+t1
t2=(0,620-0,492)/0,492 x (234,5+27)+27
t2=95,03 graus C
•m=t2-tamb = 95,03-27 = 68,03 graus C
•m=68,03 graus C
b)t = •m + t0 + K
t=27+68,03+10=105,03
t=105,03 graus C
c)Poderia . Com a temperatura am
biente igual a 40 graus,conside
rando que a elevaçao •m=68,03 
graus, o motor nao atingiria 
o limite termico de sua classe, 
que é de 130 graus, pois :
t=t0 + •m + k = 40 + 68,03 + 10
t=118,03 graus C
 +1 é�M��Øû±��
Ex08.TGV
HPHP48-EЭ-@І�,*∞Ў�08) Um motor de induзгo 
trifбsico, rotor em gaiola, 
possui os seguintes 
dados de placa: 
30KW - 220V - 60Hz 
1751rpm - n=87,31%
classe B (130Ї) 
Ele foi submetido a um
ensaio para determinaзгo 
das perdas, quando 
foram obtidos os 
seguintes valores, 
na condiзгo nominal 
de operaзгo: 
Perda elйtrica do 
enrolamento do estator, 
ЮPj1n = 1,7994 kW
Perdas rotacionais 
a vazio: 1,706 kW 
A leitura da perda 
elйtrica do rotor 
ficou prejudicada 
mas os tйcnicos nгo 
se preocupa-ram pois 
ela poderia ser 
determinada por 
cбlculo. A temperatura 
ambiente do laboratуrio 
foi mantida em 25o C 
e a constante tйrmica 
de aquecimento do 
motor TA й 20 minutos. 
Pede-se: 
a) Qual a perda 
elйtrica do rotor? 
 Pn
ЮP=---- - Pn
 n
ЮP=(30/0,8731)-30=4,3603kW
ЮP=ЮPje+ЮPjr+ЮPv
ЮPjr=ЮP-ЮPv-ЮPje
ЮPjr=4,3603-1,706-1,7994=854,9W
A seguir, foi feito um
novo ensaio durante o 
qual o motor acionou 
uma carga diferente 
da nominal e atingiu 
o equilнbrio tйrmico. 
A temperatura do 
enrolamento do estator 
medida pelo MVR foi 
igual a 115o C. 
Pede-se: 
b) Qual a potкncia que 
o motor forneceu 
durante o ensaio?) 
Х=115-25=90ЇC
 , ,
Хn ЮP 90 ЮP
--=--- =--=-------
Хn ЮPn 80 4,3603
ЮP=4,9053kW
ЮPj=ЮP-ЮPv=4,9053-1,706
ЮPj=3,1993kW
ЮPj ј P Ѕ2
----=|---|
ЮPjn ¬Pn √
 2
3,1993 P
------=------
2,6543 30.30
P=32,94kW
c) Qual a velocidade 
que ele desenvolveu? 
P=c.Ъ
 1751 1
30=c.----.------
 9550 0,8731
cn=142,86N.m
Tendo em vista que nao foi
informado como o conjugado
varia com a velocidade, 
consideramos linear:
1751 rpm - 1/30 
 x - 1/32,94
x=1594,7rpm
d) Qual a temperatura 
provбvel do ponto mais
quente? 
Х=tf-tamb=115-25=90ЇC
t=t0+Х+k=25+90+10=125ЇC+1 й�M��Ўы±��
EX1.TGV
Ex5 37.TGV
3.tgv
FOR2.TGV
FOR3.TGV
INV.TGV
HPHP48-E-@§�,*0P�Inversores de Frequencia
-6 pulsos
Retificador -->Fonte de -->Inversor 
Controlado Tensao(CAP)
O retificador faz o controle da tensao
O Inversor faz o controle da frequencia
Para realizarmos VAB, faço a seguinte 
operaçao : Vab=Vao-Vbo. A cada 60
graus esta operaçao e realizada
-PWM
Retificador-->Fonte de -->Inversor
Nao Controlado Tensao(CAP)
O inversor é responsável pelo 
controle de tensao e frequencia
A modulante é a responsável pela
alteraçao de Vomedio e frequencia
do sinal de saida. A saida do inversor
é um comparador, ou seja, se a 
modulante for maior que a porta
dora, teremos VCC, caso contrário
teremos - VCC
+1 é�M��Øû±��
lembrete.TGV
lembrete1.TGV
lembrete2.TGV
lembrete3.TGV
lembrete4.TGV
lembrete5.TGV
motor.TGV
SOB1.TGV
SOB2.TGV
HPHP48-E-@§�,*0£�
A constante de tempo
de um motor é 45 min.
Quando ele opera na
sua condiçao nominal
em regime continuo, a 
sua elevaçao de tempe
ratura atinge a 100 C.
Supondo que as perdas
rotacionais a vazio
representem 50% das 
perdas joulicas, pede-
se:
A) Qual a elevaçao de
temperatura apos 1h de
operaçao?
Aplicando a formula
•=•m ( 1-e�3-t/TA�1),
temos:
•=100 ( 1-e�3-60/45�1)
•= 73,64 C
B) Se a elevaçao de 
temperatura do motor
atingisse 100 C apos
1 h de operaçao, o mo
tor estaria operando
com sobrecarga. Qual a
sobrecarga em PU da 
carga nominal?
•'=•'m ( 1-e�3-t/TA�1)
t= 60min e •'=100
100=•'m ( 1-e�3-60/45�1)
•'m= 100/(1-e�3-60/45�1)
•'m = 135,8 C
�B1
Na condiçao nominal:
A = žPnom / •m
 = (žPjnom+žPv)/•m
�B2
Na condicao sobrecarga
A = žP' / •'m
 = (žP'j+žPv)/•'m
Dividindo 1 por 2, che
gamos a relaçao:
žP'j+žPv •'m
__________ = _____
žPjnom+žPv •m
e
P' žP'j
____ = ƒ ______
Pnon žPjnom
Dado: žPv=0,5*žPjnom
Logo:
žP'j+0,5*žPjnom 135,8
_______________ =_____
žPjnom+0,5*žPjnom 100
žP'j+0,5*žPjnom 
_______________ =1,358
 1,5*žPjnom 
žP'j=2,03*žPjnom-0,5*
*žPjnom
žP'j=1,537*žPjnom
Logo: žP'j
 ______ = 1,537
 
 žPjnom
Entao: P'
 _____ = ƒ 1,537=
 
 Pnom
= 1,240
A sobrecarga maxima e 
de 24%
 
 
+1 é�M��Øû±��
SOB3.TGV
Teo1.TGV
HPHP48-E-@§�,*Ð8�CLASSES DE ISOLAMENTO
TERMICO 
Ao se fazer a especificaçao
de um MIT para realizar
um determinado acionamento,
dois pontos devem ser
observados: 
a)O motor deve possuir
conjugado suficiente
para atender a todas
as solicitaçoes de 
carga normais da máquina
acionada, bem como a
possiveis sobrecargas
momentâneas que possam
ocorrer, sem que sua
velocidade seja reduzid
a valores que prejudiquem
sua operaçao. 
b)Sob todas as condiçoes
possíveis de funcionamento,
a temperatura do enrolamento 
do estator nao deverá exceder
a temperatura máxima
permitida para a classe 
de isolamento térmico 
dos materiais usados como
isolantes. 
A primeira condiçao deve
ser atendida pelo Conjugado
Máximo do Motor, e é 
tomado em pu do conjugado
nominal do motor. 
Ele recebe o nome de 
Fator de Sobrecarga 
Momentânea (–)
–=Cmax/Cnom
Isto significa que a
máquina acionada 
nao pode exigir, mesmo
momentaneamente,um 
conjugado maior do que o
conjugado nominal.
Se isto viesse a ocorrer,
o motor entraria em um 
processo de desaceleraçao
e pararia.
A segunda condiçao será
atendida através de uma
escolha adequada da Classe de 
Isolamento Térmico do
motor.
 
CLASSES DE ISOLAMENTO 
TERMICO 
CLASSE A 105°C 
CLASSE E 120°C 
CLASSE B 130°C 
CLASSE F 155°C 
CLASSE H 180°C 
A temperatura do enrolamento
do motor é resultado da 
soma de duas parcelas:
a primeira, representada
pela temperatura ambiente 
a segunda, pela 
Elevaçao de Temperatura
acima da temperatura 
ambiente, provocada
pelas perdas do motor.
 
Quando um motor está 
funcionando e sua temperatura
é igual à temperatura
limite de sua classe de
isolamento dizemos
que ele está utilizando toda a sua 
capacidade térmica.
**********************
MEDICAO DA TEMPERATURA
DO ENROLAMENTO 
Há quatro métodos
 para a mediçao da temperatura
do enrolamento do motor: 
-�BMétodo da variaçao da
�Bresistência (MVR):�B consiste
em medir a temperatura do
enrolamento do motor
pela variaçao da sua
 resistência ôhmica
com a temperatura.
-�BMétodo dos detectores
�Bde temperatura embutidos�B 
consiste em medir a 
temperatura do motor
por meio de detectores
de temperatura embutidos
em ranhuras do estator.
Nao ha acesso direto a
estes detectores,apos
o motor ter sido fabricado, 
sem que o enrolamento 
seja destruido. 
�B-Método termométrico 
A temperatura é determinada
por meio de termômetros de 
bulbo instalados nas 
partes acessiveis do motor.
um método impreciso pois,
termômetro é colocado
em algum ponto da carcaça
do motor que está a uma
temperatura menor do
que a do seu ponto mais
quente que está localizado
no interior das ranhuras.
�B-Método da superposiçao
A temperatura do enrolamento
é medida superpondo uma 
corrente continua de fraca
intensidade com a corrente
de carga, isto é, o motor
nao precisa ser 
desligado como no MVR. 
O MVR é o método mais 
usado para se medir a
temperatura do enrolamento
de um motor. 
Sua expressao é:
 
t2=�U[R2-R1*(234,5+t1)]+t1
 R1
onde: 
t2=temperatura do enrolamento
ao fim do ensaio [°C]
t1=temperatura do enrolamento
no momento da mediçao 
de sua resistência R1 [°C]
R2=resistência de uma
fase do enrolamento
ao fim do ensaio, em ohms. 
R1=resistência de uma 
fase do enrolamento à
 temperatura t1, em ohms. 
 
A temperatura t2 obtida
�Brepresenta um valor 
�Bmédio da temperatura�B 
A temperatura do ponto
mais quente do enrolamento
será maior do que t2.
A diferença entre t1 e 
t2, que representa a
elevaçao de temperatura
�Bsignificará um valor 
�Bmédio da elevaçao de 
�Btemperatura�B. 
Por isso foram estabelecidos
valores máximos de elevaçao
de temperatura medidos
pelo MVR para os motores
trabalhando em suas
condiçoes nominais,
em regime continuo,
de acordo com a sua
classe de isolamento
térmico. 
COMPOSICÃO DAS TEMPERATURAS DAS 
CLASSES DE ISOLAMENTO
TERMICO 
 
considerando Temperatura
de referência de 40°C
 Elevaçao K 
 
Classe A 60 5
 105
Classe E 75 5
 120
Classe B 80 10
 130
Classe F 105 10
 155
Classe H 125 15
 180
 
k representa a diferença
entre a temperatura da
classe de isolamento 
e a temperatura média
do enrolamento e significa 
dizer que o ponto mais
quente do enrolamento
está a uma temperatura
de K °C acima da tem-
peratura média obtida.
A equaçao abaixo dá a 
temperatura do ponto
mais quente do enrolamento
t = t0 + •+ k
em que: 
t=temperatura do ponto
mais quente do enrolamento. 
to=temperatura ambiente. 
•=elevaçao da temperatura
do enrolamento quando
em regime continuo. 
K = tabela 
 
***********************+1 é�M��Øû±��
Teo2.TGV
HPHP48-E-@Ї�,*АЌ�ELEVACAO DA 
TEMPERATURA EM
OPERACAO CONTiNUA 
 
A elevaчao de temperatura
que ocorre durante a
operaчao do motor se 
deve рs perdas geradas. 
A temperatura do motor
aumentaria indefinidamente
se parte do calor produzido
nao fosse dissipado no 
ambiente. Assim apos um
certo tempo de funcionamento,
todo o calor gerado pelas
perdas щ dissipado no
meio ambiente, permanecendo
a temperatura estсvel.
Portanto a elevaчao de
temperatura do motor
щ �Bdiretamente proporciona�Bl 
р perda total que ocorre
durante a sua operaчao. 
Serс considerado que:
a) O meio refrigerante,
possui uma capacidade
tщrmica infinita. 
b) A condutividade tщrmica
do motor serс considerada
infinita. 
c) O regime de trabalho
do motor serс continuo. 
 
A equaчao da elevaчao
de temperatura serс:
•=�UQ�U(1-e�3-(A/C)*T)�1)+•�40�1(1-e�3-(A/C)*T)
A
onde:
Q: Calor total gerado
 pelas perdas do motor
em joules/s ou watts. 
A: Coeficiente de transmissao
de calor do motor, 
em watts/АC. 
A condiчуo mais comum щ
aquela em que a elevaчao
de temperatura inicial
щ •�40�1 = 0. 
Isto significa que a
temperatura inicial do
motor щ igual р temperatura
ambiente.
Analisando a equaчao temos
que: 
- t=Ÿ: •=Q/A, que serс
designado por�B •m�B,isto щ,
o �Umсximo valor que a
�Uelevaчao de temperatura
�Udo motor pode atingir
�Upara aquela condiчao de
�Ucarga. 
Quando fazemos t = Ÿ, 
isto significa que
o motor atingiu a sua 
condiчao de operaчao em
regime estсvel.
 
O mсximo valor que •m 
pode atingir щ definido
pela classe de isolamento
tщrmico do motor. , 
Um motor estс corretamente
especificado sob o ponto
de vista tщrmico quando, 
operando na condiчao
nominal, sua elevaчao 
de temperatura •m for
igual р elevaчao de temperatura
correspondente р sua 
classe de isolamento 
tщrmico. 
 
C/A recebe o nome de
Constante de Tempo Tщrmica 
de Aquecimento e serс de-
signada por�U TA�U.
 
O valor de TA dс uma
idщia da eficсcia da 
refrigeraчao do motor
 
Introduzindo •m e TA
na equaчao ela serс
reescrita como: 
•=•m(1-e�3-T/TA�1)+•�40�1(1-e�3-T/TA
 
Para t= 5TA o motor 
atinge sua temperatura
de equilэbrio e nela 
permanece, sendo 
designada pela NBR-7094
como Regime Continuo S1.
 
Existe uma relaчao direta
entre as elevaчoes de temperatura
e as perdas que ocorrem no motor. 
Considerando:
Qn:quantidade de calor
gerada em condiчao nominal
Pn: perda nominal 
 
•m:elevaчao de temperatura
mсxima 
temos:
�U • �U=�U Q �U=�U žPerda 
 •m Qn Perda nonimal
 
Para o processo de 
resfriamento do motor,
considerando o motor 
em equilibrio termico
a equaчao serс: 
•=•�40�1(1-e�3-T/TA�1)
onde •o significa a 
elevaчao de temperatura
do motor correspondent
e ao equilibrio tщrmico
ou seja, •o = •m. 
 
***********************
FATOR DE SERVICO 
A qualidade de alguns
motores de fornecer
continuamente uma potъncia
superior р sua potъncia
nominal sem destruir
o seu isolamento ou 
diminuir a sua vida util
recebe o nome de 
Fator de Serviчo. 
Fator de Serviчo щ um
multiplicador que, 
aplicado р potъncia
nominal do motor,
indica a carga que
pode ser acionada 
continuamente sob
tensao e frequъncia
nominais e com limite
de elevaчao de temperatura
do enrolamento determinado
pelo MRV.
Os valores de rendimento,
fator de potъncia e 
velocidade podem diferir
dos valores nominais,
porщm o conjugado de 
partida, a corrente
com rotor bloqueado e
o conjugado mсximo 
permanecem inalterados 
**********************+1 щ�M��ићБ��
Teo3.TGV
HPHP48-Eќ-@§�,*ђ»�REGIMES DE TRABALHO
PADRONIZADOS 
 
No Regime Continuo S1,
o motor aciona uma mбquina
que requer uma potкncia 
constante durante um 
tempo suficientemente
longo para ele atingir 
sua temperatura de equilнbrio 
tйrmico.
 
No Regime de Tempo Limitado
ou Regime de Curta Duraзao
S2, o motor aciona uma 
carga constante durante
um tempo relativamente
curto, seguido de um 
tempo de repouso sufi-
cientemente longo para
que sua temperatura 
retorne а temperatura
do meio ambiente refrige-
rante. 
 
No Regime Intermitente
Periodico S3 o motor 
aciona uma carga que 
repete uma sequкncia
de ciclos de trabalho 
idкnticos, cada ciclo
constituнdo de um periodo
de trabalho a 
carga constante,
seguido de um perнodo
de repouso. 
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ESPECIFICACAO DE UM 
MOTOR PARA OPERAR EM
REGIME S1 
 
Para calcularmos o motor
adequado para realizar
o acionamento de cargas 
variaveis, utiliza-se
o chamado Mйtodo da 
Corrente Equivalente.
Ele й baseado no principio
do valor eficaz de uma
 corrente variбvel. 
Pode-se escrever uma 
equaзгo semelhante 
em que se substitui,
a corrente pela potкncia
mecвnica fornecida pelo
motor.
Mйtodo da Potкncia
Equivalente:
Peq=�U…P�32�1*N
 …N
 
Apos o motor ter sido
adequamente dimensionado
sob o ponto de vista 
tйrmico й necessбrio
verificar se ele atende 
aos requisitos de ordem
mecanica, ou seja, verificar
se seu conj mбximo й
superior a mбxima potencia
requerida pela carga, 
assim:
–>Pot maxima/Pot nominal
 
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+1 й�M��Шы±��
Teo4.TGV
HPHP48-E-@Ї�,*А��ESCOLHA DO MOTOR PARA
OPERAR EM REGIME S2 
 
Se submetemos um motor 
р condiчao de trabalho
em regime S2, fazendo-o 
acionar uma carga maior
do que a potъncia indicada
na sua placa de identificaчуo
de modo a atingir no 
tempo t=Ÿ a elevaчao de
temperatura •Дm
a equaчao sera:
PT=�U•Дm�U=�U 1 �U=�UQN�U=�UžPerdas 
 •m 1-e�3-N/TA �1Qn žPerdas nominais
�BPT�B щ chamado Fator de 
Sobrecarga Tщrmica 
do motor e representa
a relaчao entre as
quantidades de calor 
produzidas nas condiчoes
de operaчao em regime
de tempo limitado S2 
e regime continuo S1
Se o Fator de Sobrecarga
Tщrmica щ conhecido, 
podemos determinar o
tempo de operaчao do
motor em regime S2
em funчao de N, assim
N =TA ln (PT/(PT-1))
O Fator de Sobrecarga 
Mecтnica�B Pm�B щ definido
como a relaчao entre a
mсxima potъncia 
que o motor pode
fornecer em um regime
de trabalho diferente
de S1, denominada potъncia 
admissivel, 
e a sua potъncia
 nominal definida 
para o regime contэnuo
S1, conforme a equaчao
PM = P/Pnominal 
Nao confundir Fator de
Sobrecarga Mecтnica com 
Fator de Sobrecarga
Momentтnea (–)
Este ultimo deverс
sempre ser maior do 
que o primeiro 
para permitir que o 
acionamento seja realizado
sem problemas. 
A relaчao entre PT e PM
baseia-se na relaчao:
Perdas = Pv+Pj
�UPj�U=�U Pot mec requerida
Pjn Pot mec nominal
 
onde:
Pjn:perdas elщtricas
para a condiчao nominal
de operaчao 
Pj:perdas elщtricas para
a condiчao de operaчao
em regime S2
A potъncia que o motor
fornece no seu eixo pode
ser considerada como
proporcional р corrente
do motor. Portanto, 
as perdas elщtricas podem
ser consideradas proporcionais 
ao quadrado da potъncia 
mecтnica no eixo do motor. 
Voltando a relaчao entre
PT e PM
PM = ƒ(Œ+1)PT-Œ
onde:
Œ = žPv/žPjn
Œ representa a relaчao
 entre as perdas rotacionais
a vazio e as perdas elщtricas
na condiчao nominal de
operaчao do motor.
 
Para se escolher o motor 
adequado para fazer este
acionamento, deve-se 
determinar, antes, a
potъncia equivalente
tщrmica correspondente
ao diagrama e, a partir
do valor encontrado,
щ que os fatores pT e
PM serao aplicados para
se calcular o motor adequado
 
Apos o motor ter sido 
escolhido, deve-se verificar
se o Fator de Sobrecarga
Momentтnea – щ maior do
que a mсxima potъncia 
exigida pela carga. 
+1 щ�M��ићБ��
Teo5.TGV
HPHP48-E-@Ї�,*P,�ESCOLHA DE UM MOTOR
PARA OPERAR EM REGIME
S3. 
O motor adequado, sob
o ponto de vista tщrmico
para realizar o acionamento
de cargas S3 щ aquele 
que, apos um tempo longo
de operaчao, sua elevaчao
de temperatura nao ultrapasse
o valor •m que щ o mсximo
valor permitido para sua
classe de isolamento.
 
•=•m(1-e�3-N/TA�1)+•�40�1e�3-N/TA
Sendo 
•�40�1= •m*e�3-R/TR
tem-se que o Fator de 
Sobrecarga Tщrmica PT
serс:
PT =�U 1- e�3�U-(N/TA + R/TR)
 1- e�3-(N/TA)
�3 
Se o tempo de repouso
R for igual a infinito
o regime S3 se reduz 
ao regime de tempo 
limitado S2 e as equaчoes
se igualam
A equaчao de PM serс a
mesma da utilizada em
reguime S2:
PM=ƒ(Œ+1)PT-Œ
Quando o regime S3 
apresenta etapas em 
que a carga varia durant
e o ciclo, conforme 
antes de se aplicar as 
equaчoes anteriores que
nos permitirуo calcular
os fatores PT e PM, 
deve-se, primeiramente, 
achar a potъncia equivalente
correspondente aos tempos
de operaчao em carga. 
Isto significa transformar
o ciclo de multiplas
etapas em um ciclo de
uma so etapa. 
A potъncia equivalente
serс calculada pelo metodo
da potencia equivalente
A potъncia equivalente
obtida nao leva em conside-
raчao os efeitos tщrmicos
da corrente de partida
ou de frenagem elщtrica
na elevaчao de tempe-
ratura do motor, mas 
somente os efeitos da 
carga acionada. 
Quando o FD do ciclo de operaчуo da carga nуo coincide com os valores padronizados 
dos motores, citados acima, щ necessсrio escolher um motor que tenha um FD que seja maior 
e o mais prѓximo do que o de operaчуo da carga e calcular sua potъncia para as condiчѕes 
requeridas. A equaчуo [3.56] nos permite referir a potъncia Px calculada para um FDx diferen-
te dos valores padronizados para um valor correspondente ao mais prѓximo possэvel do FD de 
ciclo padronizado (25%, 40%, 60% ou 100%). 
 
Quando se deseja usar 
um motor de um determinado
FD em outro ciclo com
diferente FD,
a equaчao abaixo permite
calcular a potъncia 
correspondente ao FD
de ciclo diferente. 
 
Pn=Px* ƒ(FDx/FDn)
sendo: 
P1 = potъncia do motor
para um FD padronizado
1. 
P2 = potъncia do motor
para o FD padronizado
2. 
FDx= fator de duraчao
do ciclo correspondente
ao diagrama de carga
FDn= fator de duraчao
do ciclo padronizado
maior e mais prѓximo de
FDx
Assim 
P2=P1ƒ((1+Œ)FD1/FD2 -Œ)
P1=potencia do motor
para um FD padronizado
1
P2=potencia do motor
para um FD padronizado
2+1 щ�M��ићБ��