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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS FACULDADE DE TECNOLOGIA RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA RESISTORES E CÓDIGOS DE CORES, OHMÍMETRO, VOLTÍMETRO, AMPERÍMETRO, LEI DE OHM E POTÊNCIA ELÉTRICA MANAUS - AM 2016 Héricles Klauss da Silva Franco – 21453681 Marco Antônio de Alcântara Rocha – 21453438 Sauro Franceschi de Carvalho – 21457406 Thais dos Santos Leal – 21456933 Relatório de aula prática apresentado a Universidade Federal do Amazonas para obtenção de nota parcial da disciplina Laboratório de Eletricidade Geral ministrado pelo Professor Iury Valente de Bessa. MANAUS-AM 2016 RESUMO Foram lidos os valores nominais de 22 resistores por meio do código de cores, onde a máxima potencia dissipada pelo resistor é de 0,33W. Foram utilizados instrumentos como, o ohmímetro para medidas de resistência elétrica, onde obtivemos erros em dois resistores; e o voltímetro para medidas de tensão contínua, que apresentou resultados satisfatórios quanto à teoria. Verificou-se a lei de Ohm e determinamos a resistência elétrica através dos valores de tensão e corrente, respectivamente, de 5,5A e 15V, 1,8ª e 10V, com resistência de 25Ω. Além disso, também foi observado o efeito Joule em resistores de 39Ω de diferentes materiais, que apresentaram maior ou menor aquecimento. INTRODUÇÃO Resistores são componentes que oferecem oposição a passagem de corrente elétrica através do seu material. Essa oposição é conhecida como resistência elétrica e sua unidade é dada em Ohm (Ω). Os resistores são classificados como fixos e variáveis, no qual os resistores fixos não podem ter o valor de sua resistência alterada, enquanto os resistores moveis podem variar sua resistência dentro de uma faixa de valores dentro de um cursor móvel. (CAPUANO E MARINO, 2008) Os resistores fixos são especificados de acordo com a sua tolerância, valor nominal da resistência elétrica e a máxima potência elétrica dissipada. Diferenciando assim os resistores fixos como o resistor de fio, que consiste em um tubo de cerâmica, que servirá de suporte para um fio com uma liga especial, para obter o valor de resistência desejado. Do resistor de filme de carbono e filme metálico, que possuem um cilindro de porcelana recoberto por um filme (película) de carbono ou metálico, e sua resistência é obtida mediante a formação de um sulco, transformando a película em uma fita helicoidal. (CAPUANO e MARINO, 2008) Os resistores de película citados acima possuem um código de cores como mostra a figura 1.1. (CAPUANO E MARINO, 2008) Fig. 1.1 – Código de cores Os materiais geralmente resistem ao fluxo de carga elétrica. Essa propriedade é conhecida como resistência (R), podendo ser representada de acordo com a formula abaixo: Onde (A) é a área de seção transversal, ( ) é o comprimento e ( ) é a resistividade do material em ohms-metro. (ALEXANDER E SADIKU, 2003) Em um circuito o a resistência à corrente de um material é o resistor. E assim devido Georg Simon Ohm (1787 – 1854), foi descoberta a relação entre corrente e tensão para um resistor. Essa relação é conhecida como Lei de Ohm, que afirma que a tensão v em um resistor é diretamente proporcional à corrente i através dele. Desse modo Ohm definiu a constante de proporcionalidade para um resistor com resistência R, criando a forma matemática da Lei de Ohm a seguir. (ALEXANDER E SADIKU, 2003) Para aplicar a Lei de Ohm, deve ser notado o sentido da corrente e a polaridade da tensão, que tem que estar de acordo com o sinal passivo. Sabendo que o valor de R pode variar de zero a infinito temos duas possibilidades importantes, quando R é igual a zero denominamos curto-circuito, em que a tensão é zero, mas a corrente poderia ser qualquer valor. E quando R é infinito denominamos circuito aberto, indicando que a corrente é zero, porém pode ter qualquer valor de tensão. (ALEXANDER E SADIKU, 2003) Os resistores lineares são aqueles que obedecem a Lei de Ohm, possuindo uma resistência constante, formando uma curva característica no seu gráfico i-v em que uma linha reta passa pela origem, como mostra o gráfico abaixo: Os resistores não lineares, não obedecem a Lei de Ohm, sua resistência varia com a constante, possuindo uma curva característica i-v, como mostrado abaixo. (ALEXANDER E SADIKU, 2003) Em um circuito elétrico os elementos podem estar em série ou em paralelo, os elementos estão em série se compartilharem exclusivamente um único nó, transportando assim a mesma corrente. Entretanto, os elementos em paralelo estão conectados aos mesmos dois nós, tendo a mesma tensão entre eles. Lembrando que nó é o ponto de conexão entre dois ou mais ramos, ramo representa um elemento único como fonte de tensão ou resistor e laço é qualquer caminho fechado em um circuito. (ALEXANDER E SADIKU, 2003) Para analisar um circuito é importante relacionar a Lei de Ohm com as duas Leis de Kirchhoff, que podem ser simplificadas em Lei de Kirchhoff para corrente (LKC) em que a soma algébrica das correntes que entram em um nó (ao um limite fechado) é zero e Lei de Kirchhoff para tensão (LKT) em que a soma algébrica de todas as tensões em torno de um caminho fechado (ou laço) é zero. (ALEXANDER E SADIKU, 2003) Sabendo disso podemos calcular resistores em série e fazer divisão de tensão, pois utilizando a Lei de Ohm e aplicando a LKT a cada um dos resistores em série temos: i.Req Sabendo que a resistência equivalente (Req) de qualquer resistor ligado em série é a soma das resistências individuais. Assim para dividir a tensão, a fonte v é dividida entre os resistores na proporção direta de suas resistências, quanto maior a resistência, maior a queda de tensão, isso é chamado de princípio da divisão da tensão. (ALEXANDER E SADIKU, 2003) Para calcular os resistores em paralelo e a divisão de corrente utiliza a Lei de Ohm e aplica a LKC a cada um dos resistores em paralelo, obtemos a mesma equação da em série, porém sua resistência equivalente é igual ao produto de suas resistências divididos pela sua soma. Enquanto para obtermos a divisão de corrente a corrente total i é compartilhada pelos resistores na proporção inversa de suas resistências. Sendo chamado de princípio da divisão de corrente. (ALEXANDER E SADIKU, 2003) A potência elétrica é o trabalho realizado pelas cargas elétricas, em um determinado intervalo de tempo, que geram uma energia transformada em calor por Efeito Joule. Isso ocorre devido a aplicação de tensão aos terminais de um resistor, em que se estabelecerá uma corrente. A potência elétrica é dada por: Em que é a variação de trabalho, intervalo de tempo e P é a potência elétrica cuja unidade é o Watt (W). (CAPUANO E MARINO, 2008) A medição de tensão, corrente e resistência são feitas de forma diferente, como para medição da resistência e tensão em que se deve colocar as pontas de prova em contato com os terminais do componente a ser medido. Entretanto, na medição da corrente elétrica, interrompe-se o circuito no ponto desejado a intercalar o medidor e após retirar o instrumento conectar os pontos abertos no circuito. (CAPUANO E MARINO, 2008) OBJETIVO Ler o valor nominal de cada resistor por meio do código de cores; determinar a máxima potencia dissipada pelo resistor por meio de suas dimensões físicas. Utilizar o ohmímetro para medidas de resistência elétrica; o voltímetro para medidas de tensão contínua; o amperímetro para medidas de corrente contínua. Verificar a lei de Ohm; determinar a resistência elétrica através dos valores de tensão e corrente. Observar o efeito Joule. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Resistores e Códigos de Cores - Material experimental 10 resistores de valor diverso. - Parte prática 1) Foi feita a leitura de cada resistor e anotados no quadro 1.1 o valor nominal, a tolerância e a potência. Resistor Valor NominalTolerância Potência (W) Quadro 1.1 3.2 Ohmímetro - Material experimental Multímetro 22 resistores - Parte prática 1) Foi medido cada resistor e anotados os valores no quadro 2.1. Em cada medida foi colocada a chave seletora em todas as posições, sendo escolhida uma de melhor conveniência para leitura, não esquecendo de ajustar o zero. Resistores Valor Nominal Tolerância R1 390000Ω R2 47Ω R3 100Ω R4 33Ω R5 10200Ω R6 10200Ω R7 300Ω R8 1000000Ω R9 3010Ω R10 680Ω R11 100Ω R12 100Ω R13 390Ω R14 430Ω R15 1600000Ω R16 2000Ω R17 300Ω R18 39Ω R19 1000000Ω R20 270000Ω R21 80000Ω R22 220Ω Quadro 2.1 3.3 Voltímetro - Material experimental 2 fontes de 3V. Resistores: 47Ω, 100Ω e 390Ω. Multímetro. - Parte prática 1) Foi associado as 2 fontes de 3V em série e medida a tensão entre os pontos A e B, anotados os resultados no quadro 3.2. ------------ Vab medido Circuito 1 Quadro 3.2 2) Foi montado um circuito com as 2 fontes de 3V em série e os seguintes resistores 100Ω, 390Ω e 47Ω em série. Foi medido e anotado no quadro 3.3 as tensões de cada um, de modo que o resistor de 100Ω fique entre o ponto A e B, o de 390Ω fique entre B e C e o de 47 entre C e D. E por último foi marcada a tensão entre o ponto A e D. Valores de tensão Valor medido VAB VBC VCD VAD Quadro 3.3 3.4 Amperímetro - Material experimental 2 fontes de 3V. Resistores: 220Ω, 1kΩ e 680Ω. Multímetro. - Parte prática 1) Foi montado o circuito com as duas fontes de 3V em série com os 3 resistores em paralelo na sequência observada no material experimental, marcado o ponto A na saída da fonte e o ponto D na entrada, o ponto B antes do resistor de 1kΩ e o ponto C depois do resistor de 680Ω, medidas e anotadas as correntes nos pontos indicados, conforme quadro 4.1. ---------- Valor medido Ponto A Ponto B Ponto C Ponto D Quadro 4.1 3.5 Lei de Ohm - Material Experimental Fonte variável (faixa utilizada 0 - 4V). Resistores: 680Ω, 1kΩ, 2,2kΩ e 3,9kΩ. Multímetro. - Parte prática 1) Foi montado um circuito com uma fonte e um resistor de 680Ω. 2) Foi variada a tensão da fonte conforme o quadro 5.1. Para cada valor de tensão ajustada medida e anotada o valor da corrente. ----- R = 680Ω R = 1kΩ R = 2,2kΩ R = 3,9kΩ E (v) I (mA) I (mA) I (mA) I (mA) 0,5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Quadro 5.1 3) Foi repetido o item 1 e 2 para os outros valores de resistência, anotados no quadro 5.1. 3.6 Potência Elétrica - Material experimental Fonte variável (faixa utilizada 0 – 4V). Resistores: 39Ω/1,15W e 39Ω/3W. Multímetro. - Parte prática Foi montado o circuito com uma fonte e um resistor de 39Ω/1,15W. Foi variada a tensão da fonte de acordo com o quadro 6.1. Medidas e anotadas as respectivas correntes. V (V) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 I (mA) P (mW) Quadro 6.1 Foi trocado o resistor por 39Ω/5W. Repetido o item 2, preenchendo o quadro 6.2. V (V) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 I (mA) P (mW) Quadro 6.2 Foi montado um circuito com uma fonte e os dois resistores usados nos itens 2 e 3 em paralelo. Foi medida a tensão e a corrente em cada resistor, anotando no quadro 6.3. R (Ω) V (V) I (mA) P (W) 39/1.15W 39/5W Quadro 6.3 Foi verificado o aquecimento dos dois resistores. Anotado o que foi observado. CÁLCULOS E RESULTADOS Resistores e Códigos de Cores De acordo com o roteiro disponibilizado ao grupo, foi possível a montagem dos quadros abaixo, obtido através dos resultados advindos da prática experimental. Segundo o código das cores R1 - Laranja, Branco, Cinza, Ouro R2 - Amarelo, Violeta, Cinza, Ouro R3 - Marrom, Preto, Marrom, Ouro R4 - Laranja, Laranja, Preto, Outro R5 - Marrom, Preto, Vermelho, Outro, Preto R6 - Marrom, Preto, Vermelho, Outro, Preto R7 - Laranja, Preto, Marrom, Preto R8 - Marrom, Preto,Verde, Ouro R9 - Laranja,Preto,Marrom,Preto R10 - Azul,Cinza,Marrom,Ouro R11 - Marrom,Preto,Marrom, Ouro R12 - Marrom,Preto,Marrom, Ouro R13 - Laranja,Branco,Marrom,Ouro R14 - Amarelo,Laranja,Vermelho,Preto,Marrom,Vermelho R15 - Marrom,Azul,Verde,Ouro R16 - Vermelho,Preto,Vermelho,Ouro R17 - Laranja,Preto,Marrom,Ouro R18 - Laranja,Branco,Preto,Ouro R19 - Marrom,Preto,Verde,Ouro R20 - Vermelho,Violeta,Amarelo, Ouro R21 - Preto,Cinza,Laranja,Ouro R22 - Vermelho,Vermelho,Marrom,Ouro Resistores Valor Nominal Tolerância R1 390000Ω 5% R2 47Ω 5% R3 100Ω 5% R4 33Ω 5% R5 10200Ω -- R6 10200Ω -- R7 300Ω 5% R8 1000000Ω 5% R9 3010Ω 1% R10 680Ω 5% R11 100Ω 5% R12 100Ω 5% R13 390Ω 5% R14 430Ω -- R15 1600000Ω 5% R16 2000Ω 5% R17 300Ω 5% R18 39Ω 5% R19 1000000Ω 5% R20 270000Ω 5% R21 80000Ω 5% R22 220Ω 5% Quadro 1.1 *A potência nos resistores é a mesma 0,33W. Questionário 1) Determine a sequência de cores para os resistores seguintes: a) 10KΩ 5% Marrom,Preto,Laranja,Ouro b)390KΩ 10% Laranja,Branco,Marrom,Prata c)56KΩ 2% Verde.Azul,Laranja,Vermelho d)715Ω 1% Violeta,Marrom,Verde,Cinza,Vermelho e)0,82Ω 2% Preto,Cinza,Vermelho,Violeta,Vermelho 2) O que determina o valor ôhmico em um resistor de filme de carbono? A resistência de materiais ôhmicos (não variam a resistência com a tensão em seus terminais) é dada pela fórmula: R = p.l/A onde: p = resistividade do material l = comprimento A = Área de seção transversal Então a resistência de um resistor de filme de carbono, ou somente resistor de carbono, depende da resistividade do carbono e as dimensões que ele for construído (comprimento e espessura). 3) Qual é o parâmetro definido por meio das dimensões físicas de um resistor? O tamanho é determinado por dois fatores principais: temperatura máxima permitida e dissipação máxima. Maior potência, mais área de dissipação ou maior temperatura. 4) Cite um exemplo de aplicação que você conhece dos resistores de fio. A resistência de um chuveiro elétrico é um exemplo clássico de resistores de fio. Ohmímetro Valor Nominal Tolerância Valor Medido Posição de Escala ΔR% 390000Ω 5% 406000Ω 2MΩ -4,10% 47Ω 5% 0,7Ω 200Ω 98,5% 100Ω 5% 100,3Ω 200Ω -.0,3% 33Ω 5% 33,5 2Ω -1,5% 10200Ω -- 9860Ω 2KΩ 3,3% 10200Ω -- 9860Ω 2KΩ 3,3% 300Ω 5% 301,5Ω 200Ω -0,5% 1000000Ω 5% 999900Ω 2MΩ 0,001% 3010Ω 1% 3008Ω 2KΩ 0.066% 680Ω 5% 688Ω 200Ω -1,1% 100Ω 5% 99,5Ω 200Ω 0,5% 390Ω 5% 393Ω 200Ω -0,76% 430Ω 5% 422Ω 200Ω 1,8% 1600000Ω -- 161500Ω 2MΩ -0,4% 2000Ω 5% 2090Ω 2KΩ -4,5% 300Ω 5% 299Ω 200Ω 0,4% 39Ω 5% 38,5Ω 200Ω 1,28% 1000000Ω 5% 9980000Ω 2MΩ 0,5% 270000Ω 5% 275000Ω 2KΩ -1,85% 8000Ω 5% 8000Ω 2KΩ 0,0% 220Ω 5% 215,5Ω 200Ω 2,04% 1200Ω 5% 1105Ω 2KΩ 7,9% Quadro 2.1 Observando os resultados obtidos verificou-se que a maioria dos resistores obteve resultados satisfatórios comparando o resultado prático com o teórico, tendo em vista a tolerância do erro de cada resistor. Todavia, também obteve-se erros com o resistor 2 e 22 queultrapassaram a tolerância. No resistor 2, pode ser que o mesmo tenha se desgastado ou perdido grande parte de sua resistência visto que sua capacidade é de 47Ω e foi medido 0,7Ω. Já no caso do 22 ultrapassou pouco a margem esperada e deve-se levar em consideração que o mesmo não é mais confiável caso queira se colocar em um circuito. Voltímetro Resistores Valor Medido Posição da chave seletora 100Ω 3,263 Ω 390Ω 1,257 Ω 47Ω 1,535 Ω Quadro 3.3 A soma das tensões demonstrou resultado satisfatório visto que entrou 6V e ao somarmos a tensão em cada resistor obtivemos o mesmo valor, comprovando a normalidade do equipamento e comprovando o que a teoria descreve. Questionário 2) Ao medirmos a tensão de uma bateria de um automóvel com um voltímetro, com a chave seletora na posição 1200V, ele apresenta um valor próximo a zero. Por quê? A tensão na bateria de automóvel, cerca de12V, é muito inferior ao valor e 1200V, onde no display do multímetro aparecerá o valor da tensão da bateria dividido por 1200, apresentando um valor próximo a 0. 4.4 Amperímetro 1) Indique no esquema da figura 4.4, a polaridade correta de cada medidor. 2) Assinale no esquema da figura 4.5, onde devemos interromper para medir a corrente que passa pelo conjunto R3 e R4. R3 R4 3) De quais resistores o miliamperímetro esquematizado no círculo da figura 4.5 mede a corrente? R1, R2, R3 e R4. Lei de Ohm 1) Com os valores obtidos, levante o gráfico V = f(I) para cada resistor. 680Ω 1.000Ω 2.200Ω 3.900Ω E (V) I (mA) I (mA) I (mA) I (mA) 0,5 0,41 0,35 0,15 0,10 1,0 1,03 0,70 0,36 0,20 1,5 1,76 1,03 0,55 0,33 2,0 2,40 1,52 0,77 0,44 2,5 3,05 1,90 0,97 0,55 3,0 3,60 2,45 1,16 0,67 3,5 4,30 2,81 1,33 0,76 4,0 4,88 3,27 1,55 0,90 Figura 1: Tabela V = f(I) 2) Determine, por meio do gráfico, o valor de cada resistência, preenchendo o Quadro 5.2. Valor nominal Valor determinado 680Ω 782,99 Ω 1.000Ω 1.198,63 Ω 2.200Ω 2.500 Ω 3.900Ω 4.375 Ω 3) Explique as discrepâncias dos valores nominais. A diferença deve-se a perca de resistência do material (fio condutor) do resistor. Ao colocarmos uma tensão maior do que a suportada o material perde resistência e isso afeta diretamente no valor determinado. O valor teórico é esperado em condições normais mas com as influências do meio e o erro de calibragem teve-se um erro aproximado ao valor nominal. 4) Nos circuitos da figura 5.5, calcule os valores lidos pelos instrumentos. V = R.I , logo I = asiim: Circuito 1: I = I = 5,555555556 A V2 = V – V1 , sendo V1 = RI, logo V2 = V = 15 v Circuito 2: I = I = 1,785714286 A V2 = V – V1 , sendo V1 = RI, logo V2 = V = 10 v 5) Determine o valor de resistência elétrica, que quando submetida a uma tensão de 5V, é percorrida por uma corrente de 200mA. R = = R = 25 Ω 4.6 Potência Elétrica 1) Calcule as potências dissipadas pelos resistores, preenchendo os quadros 6.1, 6.2 e 6.3. V (V) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 I (mA) 11,88 22,2 33,26 43,8 54,5 65,9 77,2 87,9 P(mW) 5,50 19,22 43,14 74,81 115,83 169,36 232,43 301,32 Quadro 6.1 V (V) 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 I (mA) 11,79 22,88 33,65 43 54,9 66,1 78,1 90,4 P(mW) 5,42 20,41 44,16 72,11 117,54 170,39 237,88 318,71 Quadro 6.2 R (Ω) V (V) I (mA) P (mW) 39Ω/1,15W 4 90,4 318,71 39Ω/5W 4 86,6 292,48 Quadro 6.3 2) Com os dados obtidos, construa o gráfico da potência em função da corrente para cada resistor. 3) Por que o resistor de 39Ω/1,15W, na experiência, aqueceu mais que o de 39Ω/5W? Justamente por sua potencia ser inferior ao comparado, se observarmos a formula P = entendemos que a capacidade de tensão do resistor de menor potencia é menor que a metade do de maior potencia, como a tensão é a mesma nos dois, o resistor de menor potencia aquece. 4) Um resistor de fio, quando percorrido por uma corrente de 100mA, dissipa uma potência de 5W. Determine a nova potência quando ele for submetido a uma tensão igual ao dobro da aplicada. P = ; P = VI ; P = RI2 V = = V = 50V R = = R = 500Ω P = P = P = 20 W 5) Determine o valor da tensão da fonte para o circuito da figura 6.3, sabendo que o resistor encontra-se no limite da sua potência e a leitura do miliamperímetro é 50mA. V = V = V = 50 V 6) Verifique o aquecimento dos dois resistores. Anote o que você observou. O resistor de 39Ω/1,15w aqueceu mais que o resistor de 39Ω/5w. CONCLUSÃO Em visão da prática executada, foi possível ao grupo obter entendimento quanto à importância e funcionalidade do sistema de cores que possibilita a identificação do valor esperado de resistência. Além de um melhor entendimento quanto ao funcionamento de um ohmímetro, que utiliza a primeira lei de ohm para informar a resistência precisa. Instrumentos como voltímetros e amperímetros também foram utilizados. Onde pudemos obter, com os voltímetros resultados da tensão elétrica (ddp) nos circuitos quando ligado em paralelo; e com os amperímetros intensidades de corrente bem próximos ao teoricamente esperado. Aplicamos também a Lei de Ohm, onde voltagem e corrente são proporcionais, e pudemos determinar as resistências elétricas. Já a partir da potência elétrica conseguimos observar o efeito Joule e suas principais causas. Por fim, foi percebido que dados práticos obtidos podem ser influenciados por vários fatores, tornando duvidosas suas saídas. Em exemplo, problemas foram encontrados em alguns instrumentos como fonte e multímetro, o que pode acarretar na inexatidão dos resultados. REFERÊNCIAS CAPUANO, Francisco Gabriel; MARINO, Maria Aparecida Mendes. Laboratório de Eletricidade e eletrônica. 24ed. São Paulo. Érica, 2008. ISBN 978-85-7194-016-1. ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. Porto Alegre, RS: Bookman 2003. (reimpressão 2006) 857 p.1 CD-ROM em bolso ISBN 978-85-216-1582-8.
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