Indução Magnética em Bobina Circular

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I – OBJETIVO
	Compor a indução magnética B de uma bobina circular, constituída de N espiras de fio condutor percorrida por uma corrente I, com a indução magnética terrestre a 90° no espaço.
II – INTRODUÇÃO TEÓRICA
Indução Magnética:
Para se estudar os fenômenos de origem magnética utiliza-se comumente a bússola, que consiste em uma agulha imantada que pode girar em torno de seu eixo perpendicular a sua direção descrevendo uma trajetória circular cujo ângulo pode variar de 0 a 360°, sendo que para medir este ângulo, uma das pontas da agulha é imantada.
A ponta da agulha sempre estará apontada para uma posição fixa, mesmo que se tire da sua posição inicial, esta voltará quando for solta. Também ao aproximar a bússola de um ímã, esta apontará para uma posição fixa, ocorrendo o mesmo fenômeno caso se tente girar esta da posição inicial e soltá-la depois.
Deslocando a bússola na mesma direção que a agulha aponta, descreve-se uma trajetória ou linha, que por origem histórica são chamadas de linhas de força, indicando a perturbação que o ímã provoca. Convenciona-se que o pólo norte do ímã é aquele que está apontando próximo do pólo norte geográfico da terra e que as linhas de força do ímã saem do pólo norte magnético para o pólo sul formando linhas fechadas.
A perturbação que o ímã provoca ao seu redor é considerado uma grandeza chamada de indução magnética ou fluxo magnético, B.
Para girar a agulha de sua posição inicial, é necessário realizar um torque, sendo este proporcional ao seno do ângulo de giro:
T  sem(
O valor máximo deste torque ocorre quando o ângulo é de 90°, zero e de posição instável quando o ângulo for de 180°. Verifica-se que o módulo do torque é diretamente proporcional a indução magnética B e ao seu seno, no entanto é necessário a introdução de uma constante, portanto a intensidade de imantação da agulha:
T =  . B . sen
Indução magnética terrestre:
Como foi dito antes, a agulha sempre aponta para uma direção fixa quando não está próxima de uma superfície imantada ou metálica, significando que em cada ponto da Terra existe uma indução magnética BT.
Efeitos magnéticos da corrente elétrica
Substituindo o ímã permanente por um fio condutor retilíneo, e percorrendo por este uma corrente i, a bússola detectará a presença de uma indução magnética B, que pela análise, o campo será proporcional à corrente e inversamente proporcional à distância da bússola ao fio:
B  I/R
Ao invés de um fio retilíneo, encontrarmos um fio qualquer, deve-se calcular a contribuição de um “elemento” da indução dB em relação ao ponto P. Pela lei de Biot-Savart:
dB = o x I x dl x sen(
 4 r²
E integrando a igualdade acima, encontramos a indução magnética B no ponto P devido a corrente no fio.
Indução magnética criada por uma espira circular
De acordo com a figura da página 62 do roteiro, a indução magnética dB é perpendicular ao vetor r, mas devido a ação de indução devido ao ponto M e M’, vemos que a soma vetorial no plano perpendicular é igual a zero, pois eles se anulam e no plano paralelo a x eles se somam, logo:
dB + dB’ = 2dB
A indução magnética paralela ao eixo da espira é dada por:
dBx = dB cos 
Mas como:
dB = o x I x dl x sen (dl,r)
 4 r²
E sen(dl,r) = 1
dB = o x I x dl x cos()
 4 r²
Aplicando outras relações trigonométricas, encontramos:
B = o x I x R² .
 2 (R²+r²)3/2
No caso de uma bobina constituída de N espiras, temos:
B = o x N x I x R² .
(R²+r²)3/2
Teoria da Medida
Sabendo da indução magnética da terra, a indução resultante devido a passagem de corrente elétrica em uma bobina ou em uma espira é a soma vetorial da indução magnética devido a corrente mais a indução magnética terrestre:
BRH = BTH + B
Quando a corrente atravessa a bobina, a bússola se alinha sobre a direção BRH sofrendo uma deflexão ( em relação a direção BTH que ela apontava quando ainda não havia corrente.
Pela figura acima temos:
Tg ( = B/BTH
Substituindo B:
Tg ( = 1 x o x N x I x R² .
 BTH 2 (R²+x²)3/2
Ou,
Tg ( = k x I
Onde
k = 1 x o x N x R² .
 BTH 2 (R²+x²)3/2
Quando fazemos variar a distância x, temos que:
1 = 1 . cotg (
B BTH
 2 x 1 x (R²+x²)3/2 = 1 x cotg 
 o NI R² BTH
R² + x² = mo NI R² 2/3 x (cotg )2/3
 2 x BTH
Y = R² + x²
K = ( NI R² 2/3
 2 x BTH
X = cotg 
Y = K x X2/3
Portanto, traçando um gráfico de log Y em função de log de X, devemos obter uma reta com inclinação de 2/3, se =45°, cotg  = 1 e log (cotg ) = 0, sendo este ponto particular, pois log Y = log K permitindo determinar o valor de BTH.
III – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
MATERIAIS UTILIZADOS
Bancada de medida constituída de uma mesa para a bússola e de um suporte deslizante para a bobina
Bússola, graduada em graus
Bobina de 320 espiras, de raio médio R=6,9 x 10-2 m
Miliamperímetro
Reostato linear de fio
Resistência de proteção
Fonte de alimentação
Chave liga desliga
Fios
IV.1 – MEDIDAS COM A DISTÂNCIA X CONSTANTE
Armamos o circuito de acordo com a figura da página 68 do roteiro.
Para a distância x = 10,5cm ( a menor possível ), medimos para diferentes valores de corrente I, o valor do ângulo (, da deflexão da bússola. Para cada medida da I, invertemos o sentido da corrente na bobina, com a chave inversora, medindo também o valor de (’. 
Com os dados obtidos, construímos a seguinte tabela:
	I ( mA )
	( ( ° )
	(’ ( ° )
	5,0
	5,5
	5,0
	10,0
	14,0
	14,0
	15,0
	20,0
	20,0
	17,5
	25,0
	24,5
	22,5
	30,5
	30,0
	25,0
	35,0
	33,0
	30,0
	40,0
	38,0
	37,5
	45,0
	43,0
	45,0
	50,0
	48,0
	52,5
	55,0
	53,0
	65,0
	60,0
	58,0
	77,5
	65,0
	63,0
	82,5
	70,0
	65,0
	125,5
	75,0
	70,0
	160,0
	80,0
	75,0
	240,0
	85,0
	78,0
Traçamos em papel milimetrado o gráfico ( tg ( x I ), onde ( =( ( + (’ ) / 2 :
	I ( mA )
	( ( ° )
	tg (
	5,0
	5,25
	0,09
	10,0
	14,0
	0,25
	15,0
	20,0
	0,36
	17,5
	24,75
	0,46
	22,5
	30,25
	0,58
	25,0
	34,00
	0,67
	30,0
	39,00
	0,81
	37,5
	44,00
	0,97
	45,0
	49,00
	1,15
	52,5
	54,00
	1,38
	65,0
	59,00
	1,66
	77,5
	64,00
	2,05
	82,5
	67,50
	2,41
	125,5
	72,50
	3,17
	160,0
	77,50
	4,51
	240,0
	81,50
	6,69
Inclinação da reta (fazer com dados do gráfico)
K = (y/(x = (3,92 – 3,30) / (142,0 - 120,0) = 0,02815mA-1 ( K = 28,18 A-1
Cálculo de BTH (fazer com dados do gráfico)
R = 6,9 X 10-2 m
x = 10,5cm ( x = 0,105m
(0 = 4 x 10 –7
N = 320 espiras
BTH = (1/k) x ((0/2) x N x {R2 / ( r2+x2)3/2}
BTH = ( 1/28,18 ) x (10-7 / 2) x 320 x ( 6,9x10-2) 2 / { (6,9 x 10-2 )2 + ( 0,105)2 } 3/2
BTH = 1,71 x 10-5 T
Pelo método dos mínimos quadrados, temos:
yi = axi + b, onde yi = tg (, e xi = I
(xiyi = 3.421,71
((xi2) = 124.862,75 
(xi= 1.010,5
(yi = 27,21
 
a = (1.010,5 x 27,21) – 16 (3.421,71) / (1.010,5)2 – 16 (124.862,75)
a = 0,02790 mA-1
b = ( 1.010,5 x 3.421,710 ) – (124.862,75 x 27,21) / (1010,5) 2 – 16 (124.862,75)
b = - 0,06156
A equação da reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais é:
y = 0,02790x – 0,06156
Cujos pontos corrigidos são:
	I ( mA )
	tg (
	
	5,0
	0,08
	
	10,0
	0,22
	
	15,0
	0,36
	
	17,5
	0,43
	
	22,5
	0,57
	
	25,0
	0,64
	
	30,0
	0,78
	
	37,5
	0,98
	
	45,0
	1,19
	
	52,5
	1,40
	
	65,0
	1,75
	
	77,5
	2,10
	
	82,5
	2,24
	
	125,5
	3,44
	
	160,0
	4,40
	
	240,0
	6,63
	
(xiyi = 3.421,71
((xi2) = 124.862,75 
(xi= 1.010,5
(yi = 27,21
Coeficiente de determinação da reta:
r2 = { [ (3.421,71) – (1.010,5) x (27,21) / 16 ] }2/ { [ (124.862,75) – (1.101,5)2 / 16 ] x [ ( 93,9323) – (27,21)2/16 ] }
r2 = 0,9972
Cálculo de BTH
Para K = 0,02790 mA-1 = 27,90 A-1 , temos:
BTH = 1,73 x 10-5T
Comparação os valores de BTH 
Os dois valores encontrados são aproximadamente equivalentes, pois a discrepância relativa entre os mesmos é muito pequena, esta é dada pela seguinte relação:
( = ( [ (1,71 – 1,73) / 1,73 ] ( x 100 = 1,16%
IV.2 – MEDIDAS COM A CORRENTE I CONSTANTE
Colocamos o valor da corrente I = 85mA no miliamperímetro. Medimos, para diferentes valores de x, os ângulos de inclinação da bússola, (, até o limite mínimo de 5°. Para cada valor de x, invertemos o sentido da corrente na bobina e medimos (’.
Fizemos o mesmo procedimento para I = 150mA e I = 50mA. Obtemos os seguintes dados:
I = 85mA
	x ( cm )
	( ( ° )
	(’ ( ° )
	10,5
	70,0
	65,0
	13,5
	56,0
	50,0
	16,5
	41,0
	35,0
	19,5
	29,0
	23,0
	22,5
	21,0
	16,0
	25,5
	15,0
	10,0
	28,5
	12,0
	7,0
	31,5
	10,0
	5,0
	34,5
	8,0
	3,0
	37,5
	6,5
	2,0
	40,5
	6,0
	1,5
	43,5
	5,0
	0,5
	
	
	
I = 150mA
	x ( cm )
	( ( ° )
	(’ ( ° )
	10,5
	76,0
	79,0
	15,5
	59,0
	60,0
	20,5
	39,0
	39,0
	25,5
	24,0
	24,0
	30,5
	15,0
	15,0
	35,5
	11,0
	8,0
	40,5
	7,0
	6,5
	15,5
	5,0
	5,0
	50,5
	4,0
	4,0
I = 50mA
	x ( cm )
	( ( ° )
	(’ ( ° )
	10,5
	53,0
	52,5
	13,5
	31,5
	31,0
	16,5
	24,0
	23,5
	19,5
	16,5
	15,5
	22,5
	11,5
	10,5
	25,5
	8,5
	7,5
	285
	6,5
	5,5
	31,5
	5,0
	3,5
Traçamos, em um mesmo papel milimetrado, os valores de log ( R2 + x2 ) x log (cotg () para cada um dos valores de corrente.
I = 85mA
	x (cm)
	(R2 + x2) (m2)
	log ( R2 + x2)
	( ( º )
	cotg (
	log (cotg()
	
	
	
	
	0,105
	0,015
	-1,80
	67,50
	0,41
	0,38
	
	
	
	
	0,135
	0,022
	-1,64
	53,00
	0,75
	0,12
	
	
	
	
	0,165
	0,032
	-1,50
	38,00
	1,28
	0,11
	
	
	
	
	0,195
	0,042
	-1,37
	26,00
	2,05
	0,31
	
	
	
	
	0,225
	0,055
	-1,26
	18,50
	2,99
	0,48
	
	
	
	
	0,255
	0,070
	-1,16
	12,50
	4,51
	0,65
	
	
	
	
	0,085
	0,086
	-1,07
	9,50
	5,98
	0,78
	
	
	
	
	0,315
	0,104
	-0,98
	7,50
	7,60
	0,88
	
	
	
	
	0,345
	0,124
	-0,91
	5,50
	10,39
	1,02
	
	
	
	
	0,375
	0,145
	-0,84
	4,25
	13,46
	1,13
	
	
	
	
	0,405
	0,169
	-0,77
	3,75
	15,26
	1,18
	
	
	
	
	0,435
	0,194
	-0,71
	2,75
	20,82
	1,32
	
	
	
	
I = 150mA
	x (cm)
	(R2 + x2) (m2)
	log ( R2 + x2)
	( ( º )
	cotg (
	log (cotg()
	
	
	
	
	0,105
	0,015
	-1,80
	77,50
	0,22
	-0,65
	
	
	
	
	0,155
	0,029
	-1,54
	59,50
	0,59
	-0,23
	
	
	
	
	0,205
	0,047
	-1,33
	39,00
	1,23
	0,09
	
	
	
	
	0,255
	0,070
	-1,16
	24,00
	2,25
	0,35
	
	
	
	
	0,305
	0,098
	-1,01
	15,00
	3,73
	0,57
	
	
	
	
	0,355
	0,130
	-0,88
	9,50
	5,98
	0,78
	
	
	
	
	0,405
	0,169
	-0,77
	6,75
	8,45
	0,93
	
	
	
	
	0,455
	0,212
	-0,67
	5,00
	11,43
	1,06
	
	
	
	
	0,505
	0,260
	-0,58
	4,00
	14,30
	1,16
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
I = 50mA
	x (cm)
	(R2 + x2) (m2)
	log ( R2 + x2)
	( ( º )
	cotg (
	log (cotg()
	
	
	
	
	0,105
	0,015
	-1,80
	52,75
	0,76
	-0,12
	
	
	
	
	0,135
	0,022
	-1,64
	31,25
	1,65
	0,22
	
	
	
	
	0,165
	0,032
	-1,50
	23,75
	2,27
	0,36
	
	
	
	
	0,195
	0,042
	-1,37
	16,00
	3,49
	0,54
	
	
	
	
	0,225
	0,055
	-1,26
	11,00
	5,14
	0,71
	
	
	
	
	0,255
	0,070
	-1,16
	8,00
	7,12
	0,85
	
	
	
	
	0,285
	0,086
	-1,07
	6,00
	9,51
	0,98
	
	
	
	
	0,315
	0,104
	-0,98
	4,25
	13,46
	1,13
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Pelo método dos mínimos quadrados:
yi = axi + b
log ( R2 + x2 ) = a log (cotg ( ) + log K
 xi = log ( cotg( ) 
 yi = log ( R2 + x2 )
Para I = 85mA
(xi = 7,36
(yi = -14,01
(xiyi = -6,4879
(xi2 = 7,7548
a = (7,36) x (–14,01) – 12 (-6,4879) / (7,36)2 – 12 (7,7548)
a = 0,6495mA-1
b = ( -6,4879 ) x (7,36) – (7,7548) x (-14,01) / (7,36) 2 – 12 (7,7548)
b = -1,5659
A equação da reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais é:
log ( R2 + x2 ) = 0,6495 log ( cotg ( ) – 1,5659
Para I = 150mA
(xi = 4,06
(yi = -9,74
(xiyi = -2,3627
(xi2 = 4,8734
a = (4,06) x (–9,74) – 9 (-2,3627) / (4,06)2 – 9 (4,8734)
a = 0,6677mA-1
b = ( -2,3627 ) x (4,06) – (4,8734) x (9,74) / (4,06) 2 – 9 (4,8734)
b = -1,3834
A equação da reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais é:
log ( R2 + x2 ) = 0,6677 log ( cotg ( ) – 1,3834
Para I = 50mA
(xi = 4,67
(yi = -10,78
(xiyi = -5,4612
(xi2 = 3,9479
a = (467) x (-10,78) – 8 (-5,4612) / (4,67)2 – 8 (3,9479)
a = 0,6807mA-1
b = (-5,4612 ) x (4,67) – (3,9479) x (-10,78) / (4,67) 2 – 8 (3,9479)
b = -1,7448
A equação da reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais é:
log ( R2 + x2 ) = 0,6807 log ( cotg ( ) – 1,7448
Os pontos corrigidos são:
Para I = 85mA
	log (cotg ()
	log (R2 + x2 )
	-0,38
	-1,81
	-0,12
	-1,64
	0,11
	-1,49
	0,31
	-1,36
	0,48
	-1,25
	0,65
	-1,14
	0,78
	-1,06
	0,88
	-0,99
	1,02
	-0,90
	0,13
	-0,83
	1,18
	-0,80
	1,32
	-0,71
Para I = 150mA
	log (cotg ()
	log (R2 + x2 )
	-0,65
	-1,82
	-0,23
	-1,54
	0,09
	-1,32
	0,35
	-1,15
	0,57
	-1,00
	0,78
	-0,86
	0,93
	-0,76
	1,06
	-0,68
	1,16
	-0,61
Para I = 150mA
	log (cotg ()
	log (R2 + x2 )
	-0,12
	-1,83
	0,22
	-1,60
	0,36
	-1,50
	0,54
	-1,38
	0,71
	-1,26
	0,85
	-1,17
	0,98
	-1,08
	1,13
	-0,98
Coeficiente de determinação das retas
Para I = 85mA
r2 = { [ (-6,4879) – (7,36) x (-14,01) / 12 ] }2 / { [ (7,7548) – (7,36)2 / 12 ] x [ (17,007) – (-14,01)2/ 12 ] }
r2 = 0,9987
 
Para I = 150mA
r2 = {[ (-2,3627) – (4,06) x(-9,74) / 9 ] }2 / { [ (4,8734) – (4,06)2 / 9 ] x [ (11,8988) – (-9,74)2/ 9 ] }
r2 = 0,9987
Para I = 50mA
r2 = { [(-5,4612) – (4,67) x(-10,78) / 8 ] }2 / { [ (3,9479) – (4,79)2 / 8 ] x [ (15,0950) –(-10,78)2/ 8 ] }
r2 = 0,9949
( Comparação dos coeficientes angulares das três retas obtidas com o valor teórico ( 2/3 )
Para I = 85mA ( ae = 0,6495
Para I = 150mA ( ae = 0,6677 
Para I = 50mA ( ae = 0,6807
( = [ ((ae – at) / at (] x 100
Para I = 85mA ( ( = [ (( 0,6495 – 2/3 ) / ( 2/3 ) (] x 100 = 2,575%
Para I = 150mA ( ( = [ (( 0,6677 – 2/3 ) / ( 2/3 ) (] x 100 = 0,155%
Para I = 50mA ( ( = [ ((0,6807– 2/3 ) / ( 2/3 ) (] x 100 = 2,105 %
( O coeficiente angular é melhor determinado para I = 150mA.
Cálculo da constante K:
Para I = 85mA ( log K = -1,5659 ( K = 0,0272
Para I = 150mA ( log K = -1,3834 ( K = 0,0414
Para I = 50mA ( log K = -1,7448 ( K = 0,0180
Cálculo de BTH
BTH = ((0 x N x I x R2) / ( 2 x K 3/2) 
Pra I = 85mA = 85 x 10-3 A
 BTH = ( 4( x 10-7 ) x (320 ) x ( 85 x 10-3 ) x ( 6,9 x 10-2 ) 2 / [ 2 x ( 0,00272 ) 3/2 ]
 BTH = 1,81 x 10-5 T
Pra I = 150mA = 150 x 10-3 A
 BTH = ( 4( x 10-7 ) x (320 ) x ( 150 x 10-3 ) x ( 6,9 x 10-2 ) 2 / [ 2 x ( 0,0414 ) 3/2 ]
 BTH = 1,70 x 10-5 T
Pra I = 50mA = 50 x 10-3 A
 BTH = ( 4( x 10-7 ) x (320 ) x ( 50 x 10-3 ) x ( 6,9 x 10-2 ) 2 / [ 2 x ( 0,0180 ) 3/2 ]
 BTH = 1,98 x 10-5 T
( Comparação com o valor encontrado e IV.I
BTH = [ ( 1,81 + 1,70 + 1,98 ) x 10-5 ] / 3 
BTH = 1,83 x 10-5 T
Comparando com o valor encontrado pelo ajuste da reta, BTH = 1,81 x 10-5 T, temos que:
( = [ ((1,71– 1,83 ) / 1,83 ) (] x 100 = 6,56 %
Comparando com o valor encontrado pelo ajuste da reta, BTH = 1,73x 10-5 T, temos que:
( = [ ((1,73– 1,83 ) / 1,83 ) (] x 100 = 5,46 %
Podemos observar que a discrepância entre o valor encontrado em IV.2 e o valor encontrado pelo ajuste da reta em IV.1 é menor.
Comparando os valores de BTH obtidos nos dois métodos com o valor teórico 2,00 x 10-5 T, podemos observar que, no método IV.2, o valor BTH de é mais próximo do teórico, logo, este método é mais preciso.
A partir da equação B = ( (0 / 2 ) x I x R2 / ( R2 + x2 ) construímos o gráfico de B x x, para cada valor de I :
Para I = 85mA = 85 x 10-3 A
 B = (4( x 10-7 / 2 ) x 85 x 10-3 x 6,9 x 10-2 / ( R2 + x2 ) 
	x ( cm )
	B ( T ) ( x 10-7 )
	0,105
	20,05
	0,135
	11,29
	0,165
	6,44
	0,195
	4,28
	0,225
	2,86
	0,255
	1,99
	0,285
	1,46
	0,315
	1,10
	0,345
	0,84
	0,375
	0,67
	0,405
	0,53
	0,435
	0,43
Pra I = 50mA = 50 x 10-3 A
 B = (4( x 10-7 / 2 ) x 150 x 10-3 x 6,9 x 10-2 / ( R2 + x2 ) 
	x ( cm )
	B ( T ) ( x 10-7 )
	0,105
	35,40
	0,155
	13,17
	0,225
	6,38
	0,255
	3,51
	0,305
	2,52
	0,355
	1,39
	0,405
	0,94
	0,455
	0,67
	0,505
	0,49
Pra I = 50mA = 50 x 10-3 A
 B = (4( x 10-7 / 2 ) x 50 x 10-3 x 6,9 x 10-2 / ( R2 + x2 ) 
	x ( cm )
	B ( T ) ( x 10-7 )
	0,105
	16,42
	0,135
	9,24
	0,165
	5,27
	0,195
	3,50
	0,225
	2,34
	0,255
	1,63
	0,285
	1,20
	0,315
	0,90
Percebe-se que no gráfico, que a indução magnética tenderá a zero caso a distância tenda para o infinito, e tenderá para o infinito caso a distância tenda a zero, ou seja B não é homogêneo em toda a direção do eixo da bobina. Isso pode ser através da Lei de Biot – Savart, que é a seguinte:
dB = ( (0 / 4( ) x dl x sen (/ r2
Através dessa lei, se verifica que a indução magnética B é inversamente proporcional ao quadrado da distância, por isso, a indução B aumenta quando a distância diminui.
IV.3 – OBSERVAÇÃO DO COMPORTAMENTO DO ÂNGULO DE DEFLEXÃO COM A VARIAÇÃO ANGULAR DA BOBINA
Pra a menor distância possível e I maior possível, ao girar a bobina de um pequeno ângulo, se observa que, no sentido horário, ( diminui e (’ aumenta. No sentido anti-horário, ( aumenta e (’ diminui. 
Caso a seção transversal da bobina esteja perpendicular com o eixo da direção da bússola, sendo estas linhas ortogonais, percebe-se que o ângulo =’.
As razões possíveis destes ângulos serem diferentes é do eixo transversal não ser ortogonal com o eixo da agulha da bússola, pois a indução da bobina terá ângulos diferentes quando invertido o sentido da corrente em relação ao eixo da bússola, provocando assim deflexões diferentes devido a resultante não possuir o mesmo módulo e sentido “espelhado” a um eixo imaginário.
Outra possibilidade e talvez remota, é da corrente ao ser invertido o seu sentido, haver uma diminuição da sua intensidade, ocorrendo assim uma diminuição da deflexão. A existência de uma corrente próxima da bússola, ou até mesmo de um outro ímã, pode influenciar também na deflexão da agulha fazendo com que os ângulos sejam diferentes.
Erro Cometido na Determinação de BTH
Para calcular os erros cometidos nos cálculos da indução magnética terrestre, deve-se primeiro saber os erros das variáveis utilizadas e quais delas foram utilizadas para cada experimento.
Para a distância X, temos:
X = 0,0005 m
Para a corrente temos:
I =2,5 mA = 0,0025 A
 
Para o experimento IV.I:
 BTH = (1/k) x ((0/2) x N x {R2 / ( r2+x2)3/2} , logo
 BTH(( BTH( X (x X
BTH3 x o x N x R² x X x 0,0005
 2K x (R² + X² ) 3/2 
Para K = 28,18 A-1 
BTHx 4( x 10-7 x320 x 0,0692 x 0,105 x 0,0005 
 2 x 28,18 x ( 0,0692 + 0,1052) 1/2
BTHx 10 –11 T
Para K = 27,90 A-1
BTHx 4( x 10-7 x 320 x 0,0692 x 0,105 x 0,0005 
 2 x 27,90 x ( 0,0692 + 0,1052) 
BTHx 10 –11 T
Para o experimento IV.II:
BTH = o x N x I x R2
 2K3/2 
BTH(( BTH( I (x 
BTHo x N x R2 x 0,0025
 2K3/2 
Para I = 85mA e K = 0,0272
BTH( x 10-7 x 320 x 0,0692 x 0,0025
 2 x 0,02723/2
BTHx 10 –7 T
Para I = 150mA e K = 0,0414
BTH( x 10-7 x 320 x 0,0692 x 0,0025
 2 x 0,04143/2
BTHx 10 –9 T
Para I = 50mA e K = 0,0180
BTH( x 10-7 x 320 x 0,0692 x 0,0025
 2 x 0,01803/2
BTHx 10 –7 T
Observamos que os desvios da indução magnética nos dois métodos são muito pequenos, ou seja, ambos são eficientes.
VI – CONCLUSÃO
Chega-se à conclusão que este método é eficaz na medida da indução magnética terrestre, pois os valores chegam próximo do real, sendo que o segundo método se mostrou mais preciso. A utilização dos equipamentos, bem como a montagem do circuito para a utilização do experimento é de fácil realização e entendimento.