Termodinâmica de cilindros e pistões

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3. 	 A figura mostra um cilindro isolado que contém 2 kg de água e apresenta um pistão 
travado por um pino. Neste estado, a temperatura da água é de 100°C e o títul de 98%. 
A área da seção transversal é de 100 cm2 e o pistão e os pesos têm uma massa tota l de 
102 kg. O pino é removido permitindo que o pistão se mova. Admitindo que o pr esso 
seja ad iabático, determ ine o estado final da água. 
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4. 	 A figura mostr um conjunto cilindro-pistão com área de seção trc nsversa l igual a 
O I m2 e altura de 10m. O pistão é muito fino e tem massa desprezível e separa a 
câmara em duas regiões. Inicialmente a seção superior cont ' m água a 20°C e a inferior 
contém 0,3 m3 de ara a 300 K. Trans fere-se calor à região in ferior de m do que o pistão 
inicia o moviment e provoca o transbordamento na região superior. Este pr cesso 
continua até que o pistão alcança o topo do cilindro. Admitindo os valores normais d g 
e pressão atmosférica, determine o calor transferido para o ar no pr cesso. 
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1 
 
A figura mostra um conjunto cilindro pistão que contém R-22. Inicialmente o volume do 
cilindro é de 0,2 m3, a temperatura de -30C e o título de 20%. Sabe-se que o volume da câmara é 
de 0,4 m3 quando o pistão encosta nos esbarros e quando o pistão esta localizado no fundo, a 
força da mola equilibra todas as outras forças que atuam no pistão. Transfere-se calor para o 
conjunto até que a temperatura atinja 20C. Pergunta-se: A massa de R-22 no cilindro; O trabalho 
realizado; O calor trocado pelo sistema. 
Dados: 
Início do processo (1): 
 T = - 30C 
 x = 20% 
 V = 0,2 m3 
Final do Processo (2) 
 T = 20C 
Extras 
 Volume máximo = 0,4m3 
 Quando o pistão está encostado no fundo do cilindro, 
a mola equilibra as forças sobre o pistão 
o Quando V = 0  P= 0 
Solução considerando o sistema como sendo o R-22, conforme mostra a figura acima. 
Início do processo, o estado está definido! (Região de Saturação com duas propriedades 
independentes – Temperatura (- 30C) e título (x=0,2) – conforme mostra a figura abaixo. 
2 
 
 
Da tabela termodinâmica para o R-22, obtemos que: 
vl = 0,0007245 m3/kg, vg = 0,1358 m3/kg, ul = 10,61 kJ/kg e ug = 215,5 kJ/kg; 
Com esses valores e o título (x), pode-se determinar que: 
v1 = (1-x)vl + xvg = (1-0,2)0,0007245 + 0,2.0,1358 = 0,0277 m3/kg 
u1 = (1-x)ul + xug = (1-0,2)10,61 + 0,2.215,5 = 51,6 kJ/kg 
a) A massa do sistema. 
Como é conhecido o volume inicial (V=0,2 m3) e o volume específico é possível calcular 
a massa como: 
V 0, 2m 7, 2kg
v 0,02775
   
b) O trabalho realizado 
Para se conhecer o trabalho realizado pelo sistema, é necessário se calcular W P.dV  , 
sendo então necessário se conhecer P=f(V). Para isso, teremos que descobrir como P varia com o 
volume. Pela ação da mola sabemos que a pressão varia linearmente entre o estado inicial até o 
instante em que o pistão toca os esbarros. Contudo não sabemos se pistão chega a tocar ou 
mesmo há processo de aquecimento depois que pistão tocou nos esbarros. A única informação 
disponível é que a temperatura final é de 20C. Para saber se o pistão tocou os esbarros ou não, 
vamos descobrir qual seria a temperatura no instante em que o pistão toca o esbarro. Se essa 
3 
 
temperatura for maior que 20C o pistão não tocou os esbarros. Se for menor, o pistão tocou os 
esbarros. Para saber a temperatura quando o pistão toca os esbarros precisamos descobrir o estado 
termodinâmico da substância nesse instante. O volume específico é conhecido, pois conhecemos 
o volume e a massa do sistema. Para saber a pressão precisamos descobrir o comportamento da 
pressão do instante inicial até o pistão encostar nos esbarros. Como a mola é linear, sabe-se que a 
pressão aumenta linearmente com o aumento do volume. Como quando o volume do sistema é 
nulo, a força da mola equilibra todas as forças atuando sobre o sistema, pode-se mostrar 
graficamente que a pressão no final do processo será de 0,3270MPa. O estado do sistema quando 
o pistão encostar nos esbarros então será determinado pelo volume específico de: 
3V 0,4v 0,0556 m / kg
m 7,2
   e a pressão de Pi =0,3270 MPa. Da tabela termodinâmica para o 
R-22 constata-se que a temperatura nesse estado termodinâmico é de -12,24C. Como essa 
temperatura é menor que 20C – temperatura final do processo – o pistão encosta nos esbarros 
antes de atingir o estado final. 
 
Como depois que o pistão encosta nos esbarro não há mais variação volumétrica, não há 
realização de trabalho. Desta forma, o trabalho realizado pelo sistema é o referente ao pistão ir 
desde 0,2 até 0,4 m3 e pode ser determinado como: 
      31 i 2 11 1W P P V V 0,1635 0,3270 10 0,4 0,2 49,1 kJ2 2       
c) O calor trocado durante o processo. 
4 
 
O processo de aquecimento do R-22 desde o estado inicial até o final no diagrama de 
transformação de fases de acordo com a figura abaixo. 
 
 
O estado final está determinado uma vez que conhecemos a temperatura e o volume 
específico do R-22. Desta forma é possível determinar a energia interna no ponto 2 como 
u2 = 238,8 kJ/kg. O calor trocado pode ser facilmente determinado a partir da primeira lei como: 
Q = m.u+W = 7,2(238,8 – 51,6) + 49,1= 1396,9 kJ 
 
5 
 
A figura mostra um conjunto cilindro-pistão-mola linear contendo 2 kg de ar a 200 kPa e 
27 C. A massa do pistão é desprezível e a pressão atmosférica é de 0,1 MPa. O volume do 
cilindro é de 3 m3 quando o pistão toca os esbarros. Nessa condição, uma pressão de 600 kPa é 
necessária para equilibrar o pistão. Determine a temperatura, o volume, o trabalho e o calor se o 
ar for aquecido a pressão atingir 400 kPa. 
Dados: 
Início do processo (1) 
 T = 27C; 
 P = 200kPa; 
Final do Processo (2) 
 P = 400 kPa; 
Extras 
 m = 2 kg; 
 Volume máximo = 3m3; 
 Quando V é máximo  P = 600kPa; 
Solução considerando o sistema como sendo ar, conforme mostra a figura acima. 
O estado inicial está definido, pois é conhecida a temperatura e a pressão e, como a 
substância é o ar e a temperatura é superior a temperatura crítica, temperatura e pressão são 
independentes. No estado final só é conhecida a pressão e, portanto é necessário se determinar 
mais uma propriedade para se determinar o estado termodinâmico. Para determina o estado final, 
pode-se usar as informações extras. Como a mola é linear, pode-se fazer um gráfico da pressão 
em função do volume como mostra a figura abaixo. 
6 
 
 
Usando semelhança de triângulos, pode-se escrever que: 
1 2 1
0,6 0,2 0,4 0,2
3 V V V
   
Contudo é necessário se conhecer V1. Para tanto, pode-se usar a lei de estado para gases 
perfeitos uma vez que o estado está definido e se conhecea massa total do sistema. Desta forma, 
é possível se determinar V1 como: 
31
1 1 1
1
mRT 2.0, 2870.300V V V 0,8610 m
P 200
     
e 
3
2
2 1
0,6 0, 2 0, 4 0, 2 V 1,931 m
3 0,8610 V V
     . 
Como o estado 2 está definido, podemos determinar a temperatura no estado 2 como: 
2 2
2 2
P V 400.1,9305T T 1345 K
mR 2.0,2870
    
O trabalho realizado durante o processo pode ser determinado calculando-se a área 
embaixo da curva PxV como: 
     1 i 2 11 1W P P V V 200 400 1,931 0,8610 321,0 kJ2 2       
O calor pode ser determinado a partir da primeira lei como: 
Q = m.u+W 
7 
 
A variação de energia interna (u) não pode ser determinada com o uso do cv pois a 
variação da temperatura é muito grande. Desta forma, deve-se usar uma tabela para ar, sendo 
então determinada como: 
 Q m u W 2. 1063,8 214,36 320,7 Q 2019,7 kJ        
8 
 
Considere o arranjo mostrado na figura. O tanque A tem volume de 1 m3 e contém vapor 
saturado de água a 100 kPa. O conjunto B tem volume de 1 m3 e contém água a 300 kPa e 400C. 
Quando a válvula é entreaberta e espera-se que o sistema atinja o equilíbrio termodinâmico. Para 
essa situação, determine: a) a massa inicial em A e B; b) Se a temperatura final é de 200 C, 
calcule a transferência de calor e o trabalho realizado durante o processo. 
 
Solução: 
Considerando um volume de controle envolvendo o tanque A e outro envolvendo o 
tanque B, conforme mostra a figura. 
Estado Inicial tanque A: Volume = 1 m3; P = 100 kPa e vapor d’água saturado (x = 1)  
estado definido  propriedades conhecidas. Da tabela pode-se obter que: v = 1,694 m3/kg; 
u = 2506 kJ/kg; h = 2675 kJ/kg. 
A massa no tanque A pode ser determinada como: 
A
V 1m 0,59 kg
v 1,694
   
Estado inicial no tanque B: Volume = 1 m3; P = 300 kPa e T = 400 C (T > Tcrit  Vap. 
Super)  estado definido  propriedades conhecidas. Da tabela pode-se obter que: 
v = 1,032 m3/kg; u = 2966 kJ/kg; h = 3275 kJ/kg. 
A massa no tanque B pode ser determinada como: 
B
V 1m 0,97 kg
v 1,032
   
A massa do sistema, que será a final, pode ser calculada como a soma da inicial em A e B. 
Desta forma, a massa total pode ser calculada como: 
mT = mA + mB = 0,59 + 0,97 = 1,56 kg 
9 
 
Estado Final do Sistema. No final, as únicas informações conhecidas são: massa e a 
temperatura. Com essas informações não é possível se determinar o estado final. Contudo, se 
analisarmos o sistema, pode-se supor dois situações possíveis ao final do processo. Primeira: o 
pistão desceu até encostar-se ao fundo do cilindro de tal forma que toda a massa se encontra no 
interior do tanque A. Segunda: o pistão não chegou a encostar-se ao fundo. Em ambas as 
situações a massa do sistema é de 1,56 kg e a temperatura é de 200C. Vamos testar as situações 
para verificar se uma delas é impossível. Comecemos pela primeira. 
Se o pistão encostou-se ao fundo do cilindro, o volume final será igual ao volume do 
tanque A (indeformável). Desta forma, pode-se escrever que o volume específico final será de: 
3V 1,0v 0,6410 m / kg
m 1,56
   
Para a temperatura de 200 C e v = 0,6410 m3/kg com auxílio da tabela termodinâmica, 
pode-se obter que a pressão correspondente a esse estado é de 335 kPa, que é maior que a pressão 
original. Como não há a presença de nenhum sistema externo que faça a pressão aumentar, só 
pode-se concluir que essa situação não é possível e desta forma a nossa hipótese é absurda. 
Portanto o pistão não chega a encostar-se ao fundo do cilindro. 
No caso da segunda hipótese ser verdadeira, a pressão final do sistema necessariamente 
tem que ser igual a 200 kPa e a temperatura é de 200 C (T > Tsat)  estado definido  
propriedades conhecidas. Da tabela pode-se obter que: v = 0,7163 m3/kg; u = 2651 kJ/kg; 
h = 2866 kJ/kg. 
Desta forma, pode-se calcular o volume do sistema ao final do processo como 
3
T TV v.m 0,7163.1,56 1,12 m   
O volume final do tanque A não é alterado, desta forma o volume final do tanque B será: 
VB = VT – VA = 1,12 – 1 = 0,12 m3 
O trabalho durante o processo pode ser calculado por W P.dV  , mas como a pressão 
permanece constante ao longo do processo o trabalho pode ser calculado como W = P(Vf – Vi). 
Como o tanque A não tem variação volumétrica, a variação em questão é do tanque B. Desta 
forma, o trabalho será: 
W = 300 (0,12 – 1) = – 264 kJ 
O calor trocado pode ser calculado pela primeira lei da termodinâmica como: 
10 
 
 T f A A B BQ = m u m u + m u W  = 1,56.2651 – (0,59.2506 + 0,97.2966) – 264 = – 484kJ 
11 
 
Um aquecedor de água opera em regime permanente e possuí duas entradas e uma saída, 
conforme mostra a figura. Em 1, há um fluxo de massa de 40 kg/s de vapor d’água a 0,7 MPa e 
200 C. Em 2, água líquida a 0,7 MPa e 40 C entra e a área da seção transversal é 25 cm2. Em 3 há 
a saída de líquido saturado a 0,7 MPa com uma vazão de 0,06 m3/s. Determine os fluxos de 
massa em todas em 2 e 3. 
Solução: 
Hipóteses: 
1) Regime permanente; 
2) Propriedades constantes em cada seção; 
3) Superfície de controle como mostrado na 
figura; 
Aplicando a conservação de massa no volume de 
controle mostrado na figura e com as hipóteses descritas 
acima, pode-se escrever que: 

vc
e s 1 2 3
0 hipotese 1
dmm m m m m 0
dt

           
O fluxo de massa na seção 3 pode ser calculado por: 
3
3
3
Qm
v
 
onde Q é a vazão que passa na seção transversal e v3 é o volume específico, determinado pela 
tabela termodinâmica como: 
3 3
3
P 0,7MPa
v 1,108.10 m kg
Liq. Saturado
   . 
Desta forma, o fluxo de massa em 3 pode ser calculado como: 
3
3 3 3
3
Q 0,06m m 54,15 kg/s
v 1,108.10
     
O fluxo de massa em 2 pode ser então calculado como: 
2 3 1m m m 54,45 40 14,15 kg/s       
12 
 
Vapor entra em uma turbina adiabática é alimentada com 100 kg/s de vapor a 600C e a 
15MPa, sendo expandido até a pressão de 75 kPa e título de 95%. Em um ponto intermediário, 
extrai-se 20 kg/s de vapor a 2 MPa e 350 C. Calcule a potência gerada pela turbina. 
Solução: 
Hipóteses: 
1) Regime permanente; 
2) Propriedades constantes 
em cada seção; 
3) Superfície de controle 
como mostrado na figura; 
4) Não há variação de 
energia cinética nem potencial; 
Aplicando a conservação de energia para volume de controle mostrado na figura e com as 
hipóteses descritas acima, pode-se escrever que: 

2 2
e s
vc e e e s s s vc
0(turbina adiabática)
0(4) 0(4)
V VQ m h Z g m h Z g W
2 2  
                     
     
A entrada – Ponto 1 – se conhece a pressão e a temperatura (t > tcritica  Vapor 
Superaquecido  Estado definido) e podem-se determinar as propriedades termodinâmicas da 
tabela como: h1 = 3582 kJ/kg. 
Há duas saídas distintas (Ponto 2 e 3) onde se conhece: 
 Ponto 2: Pressão e a temperatura (t > tcritica  Vapor Superaquecido  Estado 
definido). Da tabela obtém-se que: h2 = 3137 kJ/kg; 
 Ponto 3: Pressão e título (estado definido). Da tabela obtém-se que: 
h3 = 2549 kJ/kg; 
Da equação de conservação de massa pode-se determinar que o fluxo de massa no ponto 3 
será de 80 kg/s. Desta forma, da primeira lei da termodinâmica pode-se escrever que: 
   vc 1 1 2 2 3 3
vc
W m h m h m h 100.3582 20.3137 80.2549
W 91,5 MW
     

   
 
 
Um radiador para aqu ecimento de urna estufa de 
s~cagcm é a I i mentado com os gases quentes gerados na 
cOlllbust5o de biomassa 110 interior de uma caldeira. Os 
produtos da combu stão (c,,= 1.1 kJ /kg."C) entram no radiador 
a I SO"C c saema 95"C. com Ulll fluxo de maSSJ de 1.1 kg/s. 
'\ -â l11ara esta a uma pres-ilo de 95 kPa e inicialmente esta a 
_o'le e um ventilador torça a passagem de 0,8 m '/5 de ar 
pelo rad iacl or. Determ i ne ao tl u\:0 de calor trocado no 
radiador c a temperatura do ar na saída do radiador. 
2) ($,!+<SG- <9.v ~ ..1 -n;:~ G A~ 
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9s 1\ qe x l l)'J35 
~ 
Ul11a turbina a vapor adiabática recebe vapor d'água a 10MPa. 450"(' t' 80 I11 /S . O vapor é 
c\: pandido na turbina e sai a 10kPa, títul o de 92% e 50 Ill /s de velocidade. Sendo o tluxo ele 
massa na turb i na de I 2 kg/s. deterl11 i ne: (a) a 111 ud ança de energia c i nét ica; (b) a potência ge rada 
r ela turb ina e (c) a área de entrad a da turbina . 
()=10 N1~q, P-:. lO f< Ptv 
T=-15() 9 C ~ 1<'-:: 0,9 2. 
~ -:eSQ..,,1 ~ ~ :; fio M/.> 
h<324~ k.JI~ h ::: 23~3 ~) I ~ 
rv :;.0I0Z.~15 m!. )\~" rS :=; 13,5 ~,~2 
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M . b -::~ A-=- c\ oo'f :> - (\rj~- ,,- - - ~ ~ ~ ~ I 
Vapor entra em uma turbina a vapor a uma pressão de I OMPa e :S5ü"C com ve loc idade dt: 
6U m! e deixa a turbina à 25kPa com título ele 0.95. Uma perda de calor de 30kJ!kg aCOITe 
durante o processo. A área de entrada da turbina é de 150 cm ::> e a de saída é de 1400 cm2. Nc. sas 
condiçôes determine: (a) o fluxo de m3,sa de vapor: (b) a velocidade de sa ída: (c) a potência 
gerada pela turbina. 
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li) 1- \ _ \''12..., -t­
cj -:::. 40+ 	 KV) Av 
I. 
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Os seguintes dados são referentes a instalação da figura que funciona com um fluxo de 
massa de água de 25 kg/s e consome 300 kW de potência na bomba. 
Pto 1 2 3 - 4 5 6 7 
P [MPa] 6,2 6,1 5,9 5,7 5,5 0,01 0,009 
T[C] 45175 500 490 40 
x 
- i 0,92 
v [m/s] 200 
Dia.[m] 0,075 0,075 0,075 0,2 0,2 0,075 0,075 
Determine: 
• 
• 
• 
1.:'-0 1)(}Fü l~dt1 11111 I 
~:------------ ­
" . • ! i 11 
d . ...: 
.21 tO 
) .f<j I I ., .• ~ 
l.f ' I I . 
Solução: 
Antes de mais nada, vamos determinar as propriedad s para cada um dos p ntos de 
interesse conforme mostra a tabela abaixo: 
Tabela 1 
Pto 2 3 4 5 6 7 
P [MPa] 6,2 6,1 5,9 5,7 5,5 0,01 0,009 
T [C] 45 175 500 490 40 
x 0,92 
V [m/s] . .. 200 
h rkJ/kg] 193,7 • 743 ;~ 3426 .,_ 3404 .. . 2393 · 167,5 
3
v rm/kgj 0,00 1007 - 0.00 111 7 ·0.05979 .. ·0,'()61 ti ,. :-13:5 . O,OO J008 
Hipóteses: 
1. Regime permanente. 
. . 
: .' , :' -~~. .;. . . 
. .- .. ' " 
-
. ' .' ~ ". .~ •• - :. - ~~•• t.f'": .~ •. ~' . 
A equação de conservação de energia para regime permanente obtida a parti r do teorema 
de transport de Reynolds pode ser escrita como: 
. ( Y2 ) (Y2 ) .Q + I h+-+ gZ me =I h+-+ gZ ms + W (12) 
entra 2 , sal ,, 2 . , 
Para determinara à potência gerada na turbina, vamos adotar um YC passando pela 
turb ina como mostra a Figura 2 . Aplicando a Eq. (1 2) e despr zando a variação de energia 
cinética e adotando a turbina como sendo adiabática, pode-se escrever que: 
W 62 ) . (13)(h y;), (h yturbina = S +2 ms - 6 +2 m6 
Admit indo que não haj a extração de vapor na turbina, pode-se afirmar que o (l uxo de 
massa em 5 e 6 é igual. Desta forma, a Eq. (13) pode ser reescrita como: 
· ( " h ,Ys2 'Vi) . ' W , = h . - +--- m (14)
I1Jrbll1 a J 6 2 2 
A velocidade na seção 5 pode ser determinada a partir da equação de conservação de 
massa. Desta fo rma, a velocidade pode ser determinada como: 
.. , 11;01.1 " ,"1 ..!.U•. l I. II I' 
Y = ~ = 00611 25 =' 48,62m / s i • (15) 
s 'O22PSAs ' 1t , 
4 
Substitui ndo a Eq. (15) em (14) e os dados da Tabela 1, pode-se obter a potência 
J esenvolvida na turbina de: 
Para se determ inar o fluxo ,de 'calor no condensador, basta passar um volume de contro le 
pelo mesmo e admitir que o fluxo de massa de água de resfriamento é o responsável pe la retirada 
de ca lor do m mo. Desta forma, e desprezando a variação de energia potencial e o trabal ho e 
considerando que não hásafda de massa no condensador, a primeira lei, Eq. (12), pode ser scrita 
como: ' - __ 1\ .. I .... ~~~\o., .1_ - d~llJld ~. ", 
. 
' ' 2 2) . .'Y7 Y6
'Q = h - h +--- m (16)
cond ( 7 6 2 2 
Sendo a velocidad em 7 determinada por: 
\ 
. !; : j 10·1 
,I : 
.Ih" 111 LI. 
I , ' t t t\ I l' t 1 , 
. j" I I-:II,{ I,. i ,I, t 'r~'l ,·1' 
, I ~I I~' Ih.jtticb . " r L, ~ a \'"Q~~,dl' 
V =~=o 0010087 ,P7A7 Te 25O 52,07 =5,7m/s (17) 
4 
Substituindo a Eq . (17) em (16), obtém-se que: 
Para se determinar o fluxo de água necessário ao resfriamento, como foi assum ido que 
• " ~ < • ' l \ 
todo o calor foi retirado pela água de resfriamento e desprezando o trabalho rea lizado e a 
variação de energia cinética e potencial, pode-se escrever a primeira lei da termod inâmica como: 
Como a água se encontra na fase . íquida, c =Cy e a variação de entalpia p de ser 
. i '" , l' .... ; ~ I I" llih'I..' t. l\'I ~'tUnf' ~1-IU('l 1\-', ..... , . determinada por: \ . 
dh = c,dT 
Com isso, pode ser escrever que: 
I 1 ... 1 ~lj ' ! HIUJ,lIIC LI ~~·r.1 ,:,r \.' \. 1:1 
'. , Q 1U 1 56137 1 , f"d : \lytll l l:>.t' ·I: i!"k. ""I Q =m C.L1T=:>m =~=. = 342 9 kg /s 
cond H,O H,O ' C;A1' J l~ 1 ~,11'8xHY" " \. 'I! .LJ(I~ . 
o fluxo de calor no gerador de vapor e no economizador pode ser determinado de forma 
análoga ao do condensador. Desta forma, cada fluxo de calor pode ser determinado por: 
Q. =(h -h + V'j - V;)m 
econ J 2 2 2 
Como os d iâmetros de entrada e saída do economizador são idênticos e o não há grande 
variação no volume específico entre os pontos, V 3 ~ V2, portanto: 
Qccon = (h J -h2)m = (743,8 -193, 7)25 = 13752,5kW 
Para o gerador de vapor, a primeira lei da termodiriâmica deverá ser escrita considerando 
as variações de velocidades, po is há umagrandevariaçâõ'deyolúme espedficoentre a entrada e 
saída, Desta forma, para o gerador de yapor póde~se ~scú:y~r3fu"e : ; -. •. ; i" ~ .: ~: 
. . .. , -~ ' ''''''" o,:' -;'{;:~:Ã;~'; :" .: ~::' ~~~~·1~~ :~~~(":;:::;' 
2 
Q. =(h -h + V} _ VJ J m .. ~ 43 22 
Sendo que asve locidades são determinadas por: 
' .. 'f " ,. 0.;' _, 
. ~ . 
~ .. 
- ".'" ... - " 
• • - ..."'1l "... , , •• m .,'", 25 ~ ....~, .J 
=--= 0,-001117 - ~ 2 -= 6;3m/ sV3 P3AJ : 1t 0,07) 
4 
rh 25V4 =--=0,05979 2 =47,6 m/sP4A4 . 1t 0,2 
4 
Com isso, o fluxo de calor será: 
2 2 2 2 Q = (h4 - h3 + V4 - V3 Jrh = (3426 -743, 8 + 47,63- 6,3 3 J25 =67.082,8 kW 
gv 2 2 2 1 ° 2 1 ° 
11 .1111111­
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Propõe-se usar um suprimento geotérmico de água quente para acionar uma turb ina ~ 
vapor d' água ut ili zando o di spos itivo esquematizado na figu ra. " gua a alta pressão. 
1.5 MPa e 1S0oe é es trangulada num evaporador ins tantâneo ad iabcí ticu. de modo a 
o bter líq uido e vapor a pressão de 400 kPa . O líquido é drenado pela parte in fe rior du 
evaporador enquanto o vapo r é reti rado para alimentar a turbina. O vapor sai da turbina 
a lO I' Pa e com 95% de umidade. Sabendo que a turbina proclLl7 1 1'vl\~' de po tênci a. 
dete rmine a \'azão necessá ria de água quente que de ve ser fo rneci da pela un idade 
geotérl11ica. 
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Um tanque com 200 litros contem água a 100 kPa e título de 1%•. Transte re-. c 
l'a!ç1r a água para que a temperatura e a prc'ssào aumenrem. Quando Zl pressàl atinge 
2 IIPa a válvula de s(·!,!.urança abre e ,apor saturado a 2 I\Pa passa <l escoar para fora até 
que o título seja 0.9. Odennine a maSSa de águu que ~scoa para fora e o calor 
transfe rido durank' o proc S$O. 
iH \ ap 
\)v = 1m KP~ 
"X J "":. 0,0 1 
\>2 ~ 2 tJ) çCo, 
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