Compressibilidade e recalque

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– Compressibilidade: É uma propriedade do solo de reduzir de volume quando submetido a um esforço 
externo. 
– Recalque: É a medida linear observada na superfície do solo ou em uma estrutura aí existente. 
– Relações tensão-deformação 
– Solo: Material visco elasto-plástico 
i) Mecanismos de deformação 
• deformação do esqueleto (prevalece nas argilas, devido à baixa permeabilidade); 
• quebra de grãos; 
• deslocamento relativo entre os grãos (prevalece em solos arenosos) 
Em solos arenosos, devido à alta permeabilidade, a água e o ar flui livremente entre os poros, quando o solo 
sofre um carregamento externo. Em solos argilosos parcialmente saturados existem bolhas de ar livres que 
aumentam a compressibilidade do solo, tornando-a complexa. Em solos argilosos saturados, no entanto, 
devido a compressibilidade elevada e permeabilidade baixa, boa parte dos esforços do carregamento é 
absorvido pela água. 
ii) Recalques: 
• imediatos: predominantes em areias (recalque maior a princípio devido aos vazios); 
• por adensamento: predominantes em argilas (linha verde, por exemplo) 
Obs.: Solos Saturados 
 
 
1. Recalque imediato 
– Preponderantemente em solos não coesivos (areias). O recalque se deve principalmente à deformação 
“elástica” e o escoamento lateral dos grãos. 
– Ocorrem sem variação do índice de vazios. 
– Embora o módulo de Poisson e o módulo elástico em solos estejam longe de ser constantes, a utilização de 
fórmulas baseados na teoria da elasticidade parecem aproximações razoáveis para o cálculo dos recalques. 
 • Módulo de Poisson:  = x / y 
 • Módulo Elástico: E = y / y 
==> y = y / E (Peso da obra/área da fundação/módulo de elasticidade do solo) 
– Para determinar o módulo de elasticidade do solo realiza-se o ensaio de placa. 
– Os maiores problemas para previsão de recalques em areias se deve ao crescimento do módulo elástico 
com a profundidade. 
Compressibilidade e Recalque 
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Nota
Ocorre quando uma edificação sofre um rebaixamento devido ao adensamento do solo sob sua fundação.
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2. Recalque por adensamento 
– Para solos saturados após a aplicação de uma tensão externa: t = ‘ + U 
Onde: t = tensão total aplicada;  ‘ = tensão efetiva (tensão existente nos contatos entre os grãos); U = pressão neutra (tensão 
existente na água). 
– Caso a permeabilidade do solo seja baixa, imediatamente após aplicação da tensão externa: 
t = U e  ‘  0 
– Com o tempo a carga é transferida progressivamente para a tensão efetiva. 
t = ‘ e U  0 
Pela teoria, a velocidade dos recalques é proporcional a velocidade de aplicação da carga e inversamente 
proporcional a permeabilidade do solo. A deformação do solo se deve unicamente à redução dos vazios pela 
saída da água dos poros com o tempo, com consequente dissipação das pressões neutras. 
 
 
 
 
 
 
 
a) Válvula aberta (areia saturada) 
- água sai t = ‘ 
- pistão desce U = 0 
- a mola vai suportar y 
b) Válvula fechada 
- água não sai t = U (a água resiste a t) 
- pistão não desce ‘ = 0 (tensão na mola é zero) 
- a mola não encolhe y = 0 
c) Válvula semi-aberta (acontece na maioria dos solos saturados) 
i. em t = 0 ii. em 0 < t < ∞ 
- água não sai - água sai lentamente 
- pistão não desce - pistão desce lentamente 
- a mola não encolhe - transferência da tensão da água para a mola 
iii. em t = ∞ 
- toda a tensão da água foi transferida para a mola 
- pilão cessa o movimento. 
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3. Ensaio de adensamento (oedométrico) 
– Para o cálculo de recalques de estruturas de Engenharia é necessário a obtenção dos parâmetros de 
compressibilidade: 
  Índice de Compressão (obtido do gráfico e x log v); 
  Tensão de pré-adensamento (obtido do gráfico e x log v); 
  Coeficiente de adensamento (calculado para cada estágio de tensão pelos métodos de Taylor ou Casagrande) 
 
3.1 Preparação da Amostra 
  Não se permite deformações laterais através do anel rígido. 
  Garantia da amostra ser indeformada  10 cm x 4 cm. 
  Pode se saturar a amostra. 
  Colocação da pedra porosa. 
 
3.2 Procedimento 
  Carregamento do C.P. em “estágios de pressão”, onde a pressão do estágio atual é o dobro da anterior. 
  Para cada estágio de carga realizar leituras da deformação em tempos, pré-determinados: 8’’; 15’’; 30’’; 
1’; 2’; 4’; 8’; etc... até a estabilização dos recalques. 
  Pode-se admitir estágios de pressão até 24 hs. 
  No final do último estágio de carregamento inicia-se o descarregamento em número de estágios menores 
(normalmente metade dos estágios utilizados no carregamento). 
 
3.3 Resultado do Ensaio 
  Calcular o índice de vazios no final de cada estágio (após estabilização) 
 Onde: eo = Índice vazios inicial 
 Ho = Altura inicial 
 Lo = leitura inicial 
 Lf = leitura final (para cada estágio) 
 
– O índice de vazios final do estágio e inicial para o próximo estágio será: ef = eo - e 
– A diminuição da altura corresponde a redução do índice de vazios, assim é possível correlacionar o índice 
de vazios final de cada estágio com a pressão aplicada. 
 
3.4 Índice de compressão (Cc) 
– O gráfico apresenta dois trechos, sendo a primeira aproximadamente curva e a outra reta (reta virgem). 
 
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Ex.: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
– O índice de compressão, Cc, indica a inclinação da reta virgem, que é a verdadeira medida da 
compressibilidade. 
 
 onde: C 2 = índice de vazios para 2; 
 C 1 = índice de vazios para 1 
 
– Pode ser obtido ainda o índice de compressão específica, mv, para um determinado intervalo de pressões. 
 
 
 
 
 
3.5 Pressão de pré-adensamento 
– Neste mesmo gráfico pode ser obtida a pressão de pré adensamento que corresponde a máxima pressão 
que a amostra esteve submetida nas condições naturais ao longo de sua história. 
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– Espécie de memória que a argila guarda de carregamentos anteriores. 
 OCR = maior carregamento da história 
 carregamento atual 
 OCR  1  pré adensado; 
 OCR = 1  normalmente adensado. 
  Causas: Erosão; Intemperismo; Ação cimentadora. 
  MÉTODO: - Tomar ponto “m” no trecho de maior curvatura; 
 - Por este ponto traçar tangente e horizontal; 
 - Traçar bissetriz do ângulo formado pelas retas anteriores; 
 - Prolongar reta de Compressão Virgem até a bissetriz; 
 - A coordenada do ponto é a pressão de pré adensamento. 
 
 
 
 P horizontal 
 m 
 bissetriz 
 
 tangente 
 
 reta virgem 
 P0 
 
3.5.1 Coeficiente de Adensamento (Cv) 
 
a) Pelo processo de CASAGRANDE: 
 Onde: 50  fator tempo(constante = 0,197) 
 Hd  Distância de drenagem. Geralmente metade da altura do C.P. 
 t50  Tempo correspondente ao adensamento de 50% do total. 
– Pelo método de Casagrande, o valor do Cv é determinado utilizando-se o valor do t50, correspondente ao 
tempo necessário para ocorrer 50% do adensamento da amostra: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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– Procedimento de Casagrande: 
  Determina-se o ponto de 100% de adensamento (U = 100%), correspondo à interseção entre a assíntota aos pontos 
de compressão secundária e a tangente traçada no ponto de inflexão da curva; 
  Determina-se o valor do recalque inicial (U=0%), tomando-se dois pontos 1 e 2 sobre o trecho superior do gráfico, 
correspondentes a tempos t1 e t2, tais que t2 = 4t1. 
  Determina-se a distância vertical entre os pontos e a transporta acima do ponto 1 (Ponto 3). A ordenada do ponto 3 
corresponde a condição de 0% de adensamento (U=0%). 
  Determinar U50% = (Uo + U100)/2, condição de 50% de adensamento. Determinar t50. 
  Calcular Cv a partir da fórmula. 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Pelo método de Taylor: 
 Onde: 90  fator tempo (constante = 0,848) 
 Hd  Distância de drenagem. Geralmente metade da altura do C.P. 
 t90  Tempo correspondente ao adensamento de 90% do total. 
– Procedimento de Taylor: 
  Ajustar uma reta pelo trecho inicial da curva recalque x√t (o ==> U = 0%); 
  Em um ponto qualquer, obter a distância (d) entre a reta ajustada e o eixo das ordenadas; 
  Traçar uma segunda reta distando 1,15d do meio eixo; 
  Obter √t90: interseção da reta com a curva dos dados experimentais. 
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  Calcular Cv 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex.: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.6 Teoria do Adensamento Unidirecional 
– Terzagui: permite o cálculo da dissipação do excesso de pressão neutra ao longo do tempo e dos recalques 
diferidos associados. 
– Hipóteses básicas: 
  solo homogêneo (k indepdente da posição z); 
  solo saturado (Sr = 100%); 
  Partículas sólidas e água incompressíveis; 
  Adensamento unidirecional; 
  Validade da Lei de Darcy 
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  Propriedades como permeabilidade e coeficiente de compressibilidade (av =e/) são constantes; 
  Relação linear entre índices de vazios e tensões aplicadas. 
– A hipótese de fluxo unidirecional é válida somente para o caso em que as dimensões do carregamento são 
superiores à espessura da camada compressível (aproximação ao caso de aterro extenso); 
– O aterro é suposto se colocado instantaneamente. 
 
3.7 Teoria do Adensamento Vertical (TAV) 
– Finalidades: 
  Prever os recalques; 
  Prever as pressões neutras devido o carregamento; 
  Prever a progressão dos recalques com o tempo 
– Baseia-se no aparecimento de uma pressão neutra que é dissipada com o tempo pela saída de água dos 
poros. 
– Como as argilas são pouco permeáveis haverá recalques por muito tempo após a aplicação da carga. 
– Hipóteses básicas da teoria: 
  Argila saturada 
  Água e partículas incompressíveis 
  A lei de Darcy é aplicável para o fluxo d’água no solo. 
  O retardamento no tempo de adensamento é devido exclusivamente a baixa permeabilidade. 
  Tanto mv como a permeabilidade são constantes. 
– Distribuição do excesso de pressão neutra ao longo de uma camada de solo com o tempo e a 
profundidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
– A porcentagem de adensamento média é dada por: 
 
 
 
 
 
 
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3.8 Estimativas de recalque em função do tempo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
– Fator Tempo: distribuição uniforme ou linear com a profundidade 
 
3.9 Adensamento secundário 
– Os recalques previstos pela teoria do adensamento devido a fuga de água dos poros são finalizados assim 
que as pressões hidráulicas cessem. Porém as deformações persistem não mais relacionados com o fluxo 
hidráulico e sim devido, às deformações dos grãos do solo sob ação da pressão efetiva. Estas deformações 
são denominadas de adensamento secundário. 
 
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