01 Cálculo II

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201513270375)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. 
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 
		
	
	t2 i + 2 j
	
	  2t j 
	
	3t2 i  + 2t j CORRETA
	
	0 
	
	- 3t2 i + 2t j 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201513270263)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é: 
		
	
	-cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C 
	
	sent i - t2 k + C 
	
	2sent i - cost j + t2 k + C CORRETA
	
	2senti + cost j - t2 k + C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513147565)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais: r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k 
Podemos concluir que 
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2 
c) as aeronaves colidem no instante t=5 
d) as aeronaves colidem no instante t=3 
e) as trajetórias não se interceptam 
		
	
	(b)
	
	(d)
	
	(c) CORRETA
	
	(e)
	
	(a)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201513152771)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
	
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z) 
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
 
	
	(1x)+(1y)+(1z) 
	
	 1x+1y+1z +3cos(y+2z) CORRETA
 
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201513270222)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta. Considere a resposta em t=π4 
		
	
	(-22,- 22,-π4) 
	
	(22,22,π2) 
	
	(-2,2,π4) 
	
	(-22,22,π2) CORRETA
	
	(22,22,π4)