Como nas integrais duplas, para o cálculo das integrais triplas utilizamos o Teorema de Fubini. Analizando a integral tripla a seguir, determine se...

Para resolver a integral tripla ∫12∫01∫03xyzdxdydz, podemos utilizar o Teorema de Fubini, que nos permite calcular a integral em ordem de uma variável por vez. Assim, primeiro integramos em relação a x, mantendo y e z constantes: ∫12∫01∫03xyzdxdydz = ∫01∫03yz(1/2)dydz Em seguida, integramos em relação a y, mantendo z constante: ∫01∫03yz(1/2)dydz = (1/2)∫03zdz = (3/4)z^2 Por fim, integramos em relação a z: (3/4)z^2 = (3/4)(3^2) = 27/4 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 27.