10 prova de EDO

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE TECNOLO´GICA FEDERAL DO PARANA´
Prof.: Adilandri Me´rcio Lobeiro
3a Avaliac¸a˜o de E.D.O. - 15/06/2011
Acadeˆmico(a):
1a Questa˜o: (2,5 pontos) A func¸a˜o y1 = x
2 e´ uma soluc¸a˜o para x2y′′ − 3xy′ + 4y = 0.
Encontre a soluc¸a˜o geral no intervalo (0,+∞).
2a Questa˜o: (2,5 pontos) Resolva a EDO homogeˆnea
3y′′′ + 5y′′ + 10y′ − 4y = 0.
3a Questa˜o: (2,5 pontos) Resolva a EDO pelo me´todo dos coeficientes indeterminados
- Abordagem por Anuladores.
y′′ + 8y = 5x + 2e−x
4a Questa˜o: (2,5 pontos) Resolva a EDO pelo me´todo de variac¸a˜o de paraˆmetros
d2y
dx2
+ y = tanx.
1