RELATORIO FORÇA DE ATRITO

Prévia do material em texto

UNIVAG – CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VÁRZEA GRANDE- MT 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
LABORATORIO DE FISICA 
PROFESSORA: GUSTAVO JOSE FARIAS 
 
MRU- MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME 
 
 
TURMA: ENC151BM 
LUCAS HENRIQUE BARBOSA VENTURIN 
LUIZ FERNANDO SOFIATI CAÇULA 
LUZMENE ALVES VIEIRA 
MAYARA REBECA DA SILVA 
MAYRON FELIPE CARVALHO DE SOUZA 
REGIANE ALVES SILQUEIRA DA SILVA 
SERGIO DA GAMA SERRA JUNIOR 
 
 
 
 
 VÁRZEA GRANDE – MT 
 21 DE OUTUBRO DE 2016 
Resumo 
 Neste trabalho será abordado sobre o conceito e prática da dinâmica de uma 
partícula- forças de atrito, com referência na aula realizada em laboratório de 
física, com o objetivo de determinar o coeficiente de atrito de um objeto com 
sua superfície. Deste modo, foi realizado o primeiro experimento com material 
liso em uma superfície inclinada, para encontrar a angulação que dá partida ao 
movimento do objeto, este experimento foi repetido 8 vezes, e logo após foi 
calculado sua média, variância e desvio padrão. Por consequência, com a 
tangente da media, encontrou-se o atrito estático. Em seguida, com o auxílio de 
um dinamômetro, sobre uma superfície estabilizada (plana), foi realizado o 
segundo experimento, sendo dividido em duas partes: superfície lisa e 
superfície revestida. Assim, foi calculado a força necessária para o movimento 
estável de um objeto de madeira com superfície lisa, em seguida com o objeto 
de superfície revestida, repetindo o processo 8 vezes cada, posteriormente 
calculando a media, variância e desvio padrão. Portanto, foi encontrado o atrito 
de cada experimento utilizando a formula de coeficiente de atrito (Fat = μc ×N), 
o qual é cinético. Contudo, concluímos que o coeficiente de atrito estático é 
maior que o cinético, sendo assim, temos no primeiro experimento a 
representação do atrito estático e no segundo experimento atrito cinético. 
Finaliza-se que o objetivo foi concluído com sucesso. 
 
Palavras chaves: Coeficiente de atrito, angulação, superfície plana, objeto liso, 
e objeto revestido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
I. Introdução: ......................................................................................................................... 4 
II. .1 OBJETIVO GERAL: ...................................................................................................... 6 
II. .2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: ...................................................................................... 6 
III. Experimental .................................................................................................................. 7 
III. 1 – Materiais e Métodos: ......................................................................................... 7 
III. 2 – Procedimentos Experimentais ....................................................................... 7 
IV. Resultados e discussões: .......................................................................................... 8 
V. Considerações finais ..................................................................................................... 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Introdução: 
Neste relatório o assunto a ser abordado trata-se da dinâmica de uma 
partícula – forças de atrito, com base em pesquisas e procedimentos realizados 
em laboratório de física para verificar os coeficientes de atrito estático e 
cinético descobrindo assim o seu coeficiente de atrito. Sendo assim, serão 
apresentados conceitos, como se calcula e resultados obtidos em aula prática. 
Atrito 
O atrito, muitas vezes, é visto por nós como algo negativo. Como 
exemplos negativos, podemos citar o desgaste provocado pelo atrito em peças 
de máquinas e nas solas dos sapatos; o gasto maior de combustível para que 
os automóveis vençam a força de atrito entre as peças, o desperdício de 
energia em razão do atrito entre as cargas elétricas nos condutores, entre 
outros. 
Porém, se não houvesse o atrito, seria impossível realizar tarefas simples do 
nosso cotidiano, como andar ou colocar um automóvel em movimento. Quando 
empurramos ou puxamos um determinado objeto tentando movê-lo, 
percebemos que existe certa dificuldade para colocá-lo em movimento. Essa 
dificuldade deve-se à força de atrito que é uma força que se opõe ao 
movimento de objetos que estão sob a ação de uma força. Ela age 
paralelamente à superfície de contato e em sentido contrário à força aplicada 
sobre um corpo. O atrito pode ser inicialmente calculado pela equação: A força 
de atrito deve-se à existência de rugosidades na superfície de contato do 
objeto com o solo. Essas rugosidades não são observadas 
macroscopicamente, mas são elas que dificultam o movimento. [1] 
 
 Atrito estático 
Imagine que um bloco em repouso, mas deseja-se colocá-lo em 
movimento. Inicialmente se aplica uma força F, porém, ele continua em 
repouso, pois a força de atrito aumentará conforme se aumenta a intensidade 
da força F. Enquanto o bloco, mesmo sob a ação dessa força, continua em 
repouso, a força de atrito é denominada estática. Existe um determinado valor 
de F em que o bloco fica na iminência de movimento. Nesse ponto, a força de 
atrito é máxima e recebe o nome de força de atrito estático máxima. O 
movimento somente iniciará quando a força F for superior a essa força. A força 
de atrito estático é calculada com a equação: 
Fatd = N . μd Sendo assim os seus elementos: 
Fatd é a força de atrito dinâmico; 
μd é o coeficiente de atrito dinâmico; 
N é a Força Normal. [2][3] 
Coeficiente de atrito estativo e Dinâmico ou cinético. 
Os coeficientes de atrito estático e dinâmico são grandezas 
adimensionais, ou seja, não possuem unidade de medida e são representadas 
apenas pelo seu valor numérico. Também é importante observar que o atrito 
dinâmico sempre será menor do que o atrito estático máximo. Isso se deve ao 
fato de que o coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito 
dinâmico: 
μest > μd 
 
Dinamômetro 
Força é o resultado da interação entre dois ou mais corpos. Essa 
grandeza é medida em newton (N) de acordo com o S.I. O dinamômetro é um 
dispositivo que pode ser utilizado para medir o resultado de uma força. Foi 
utilizado em laboratório para medir a força de 0,2 N para observar se esta seria 
suficiente para quebrar o atrito estático. O princípio de funcionamento consiste 
na deformação que a mola sofre em razão da ação de uma força que é 
proporcional a esta força aplicada, sua intensidade é indicada na graduação 
existente na estrutura (dinamômetro ideal). 
 
 
 
II. .1 OBJETIVO GERAL: 
Determinar o coeficiente de atrito de um objeto com a superfície 
 
II. .2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
 
1. Determinar o peso do objeto com o auxílio de um dinamômetro 
2. Determinar a força de atrito estático e a força de atrito cinético entre 
duas superfícies, usando-se um dinamômetro e o ângulo de inclinação 
de uma rampa. 
3. Determinar a dependência da força de atrito com a área de contato entre 
duas superfícies. 
4. Estudar o coeficiente de atrito estático e cinético 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. Experimental 
 
III. 1 – Materiais e Métodos: 
 
1. Corpo de prova de madeira (face lisa/revestida) 
2. Dinamômetro de 2 N 
3. Plano inclinado com escala de 0 a 45 graus 
4. Rampa auxiliar de engate rápido. 
Este experimento consiste em colocar o corpo de prova (face lisa/revestida) 
em contato com a superfície da mesa. A partir disso foi feito o acoplamento 
(alinhado horizontalmente)do corpo de prova com o dinamômetro. Aplicando-
se uma força de 0,2 N sobre o corpo de prova e aumentando a intensidade da 
força aplicada de 0,2 em 0,2 N. 
 
III. 2 – Procedimentos Experimentais 
Primeiramente, são dois experimentos, no qual o segundo experimento é 
dividido em duas partes. No primeiro experimento, utilizando um corpo de face 
lisa e um plano inclinado que permitia mudar sua angulação, foi aumentada a 
inclinação deste até que o corpo entrasse em movimento, repetindo o processo 
oito vezes, assim, resultando neste caso, um coeficiente de atrito estático, 
através do calculo da média, variância e desvio padrão dos ângulos. 
Por conseguinte, no segundo experimento para calcular o coeficiente de atrito, 
utilizamos uma superfície plana, corpo de prova com face lisa, e com o auxílio 
de um dinamômetro, encontrou a força necessária para deslocar o corpo de 
prova em velocidade constante. Repetimos o processo oito vezes, e assim, 
calculamos a media, variância, desvio padrão e com ajuda da formula, 
encontrou o coeficiente de atrito cinético. Em sequência utilizamos a face 
revestida, a qual, com auxílio do dinamômetro e superfície plana, calculou-se a 
media da força necessária para deslocamento constante do corpo, seguindo 
variância, desvio padrão e coeficiente de atrito cinético. 
 
 
 
IV. Resultados e discussões: 
Primeiro Experimento 
Depois de realizar o experimento 1, obteve-se alguns resultados, como 
angulação máxima possível para elevar o corpo e o valor do atrito estático 
máximo. Inicialmente eleva-se o plano aumentando assim a sua componente 
𝑷𝒙, porém, o corpo continua em repouso porque nesse instante o 𝑷𝒙= 𝐹𝑎𝑡. 
Entretanto conforme eleva-se o plano a sua componente Px aumenta de 
acordo com a angulação do plano, visto que a mesma está relacionada 
diretamente com o ângulo(α) de inclinação, pois a força de atrito aumentará 
conforme se aumenta a componente 𝑷𝒙, visto que a mesma é 𝑷𝒙 = p*𝑠𝑖𝑛 𝛼 
 
Imagem01: Forças atuantes em um corpo no plano inclinado 
 
Enquanto o corpo, mesmo sob a ação dessa força, continua em repouso, a 
força de atrito é denominada estática. Existe um determinado valor de 𝑷𝒙 em 
que o corpo fica na iminência de movimento. Nesse ponto, a força de atrito é 
máxima e recebe o nome de força de atrito estático máxima. O movimento 
somente iniciará quando a força 𝑷𝒙 for superior a força de atrito estático. A 
força de atrito estático é calculada com a equação: 
Fatest = μest . N 
Sendo: 
 Fatest é a força de atrito estático; 
 μest é o coeficiente de atrito estático; 
 N é a Força Normal. 
Tal atrito é responsável pelo impedimento, ao elevar-se o corpo, do não 
deslizamento do mesmo. Com a ajuda do plano inclinado, houve um aumento 
no ângulo do plano até o corpo (face lisa) deslizar, foi repetido o procedimento 
oito vezes, como mostra o quadro (01) a seguir: 
Quadro 01: Referente aos ângulos obtidos no procedimento. 
Tentativa Ângulo 
1 21° 
2 19° 
3 21° 
4 19° 
5 23° 
6 20° 
7 20° 
8 19° 
Fonte: dos autores (2016) 
Após alcançar os resultados, obteve-se a média aritmética, a variância e o 
desvio padrão dos ângulos. A média é calculada por: 
M= soma dos ângulos/números de tentativas (n) 
M=162/8 
M=20,25° 
A variância é calculada por: 
V=soma do quadrado de todas as variâncias dos ângulos/(n-1) 
V=13,5/7 
V=1,9285 
O desvio padrão é calculado por: 
Dp=√𝑽 
Dp=√1,9285 
Dp=1,3887 
Depois foi encontrado o coeficiente de atrito estático por: 
µ = tan−1 20,25°= 0,3689. 
µ= Coeficiente de atrito 
Concluindo que, a tangente do ângulo significa o mesmo que coeficiente de 
atrito, pois, quando há aumento no ângulo, há um aumento no coeficiente 
também. Assim, foi finalizado o primeiro experimento. 
 
SEGUNDO EXPERIMENTO 
No segundo experimento, obteve-se a velocidade constante (coeficiente 
de atrito cinético) do corpo. Com o auxilio do dinamômetro, o corpo de prova foi 
pesado e conteve 1N. Depois com a ajuda do plano inclinado e do 
dinamômetro, descobriu-se a força necessária para tirar o corpo (face 
lisa/revestida) do repouso. Primeiro foi realizado com a face lisa, repetindo o 
teste oito vezes e alcançando os seguintes resultados, como mostra o quadro 
(02) a seguir: 
Quadro 02: Referente às forças obtidas no procedimento com a face lisa. 
Tentativa Força (N) 
1 0,32 
2 0,26 
3 0,32 
4 0,34 
5 0,34 
6 0,36 
7 0,34 
8 0,36 
Fonte: dos autores (2016) 
Após atingir os resultados, obteve-se a média aritmética, a variância e o desvio 
padrão das forças. A média é calculada por: 
M= soma das forças/números de tentativas (n) 
M=2,64/8 
M=0,33 N 
A variância é calculada por: 
V=soma do quadrado de todas as variâncias das forças/(n-1) 
V=0,0072/7 
V=0,001028 
O desvio padrão é calculado por: 
Dp=√𝑽 
Dp=√001028 
Dp=0,032062 
Depois foi encontrado o atrito com a seguinte fómula: Fat = μc ×N, o qual se 
trata nesse experimento de atrito cinético, onde foi de 0,005759. Assim, 
finalizamos o experimento na face lisa. 
 Logo após, realizamos com a face revestida e também repetimos o teste oito 
vezes e alcançamos os seguintes resultados, como mostra o quadro (03) a 
seguir: 
Quadro 03: referente às forças obtidas no procedimento com a fase revestida. 
Tentativa Força (N) 
1 1,6 
2 1,76 
3 1,66 
4 1,68 
5 1,7 
6 1,74 
7 1,76 
8 1,74 
Fonte: dos autores (2016) 
Repetiram-se os procedimentos com a face revestida, calculando a média 
aritmética, a variância e o desvio padrão das forças. A média é calculada por: 
M= soma das forças/números de tentativas (n) 
M=13,64/8 
M=1,705 N 
A variância é calculada por: 
V=soma do quadrado de todas as variâncias das forças/(n-1) 
V=0,003171 
O desvio padrão é calculado por: 
Dp=√𝑽 
Dp=√0,003171 
Dp=0,056311 
Depois, para o segundo experimento foi encontrado o atrito com a 
fórmula do atrito (Fat = μc ×N), o qual se trata de atrito cinético, onde foi de 
0,029766. Assim, foi finalizado o experimento na face revestida. 
Portanto, pode-se afirmar que o atrito estático é maior que o atrito cinético, 
pois, a força necessária para movimentar um corpo em repouso é maior do que 
a força necessária para mantê-lo em movimento. E também, o coeficiente de 
atrito não depende da área de contato, pois a pressão, independente do 
tamanho da área, será a mesma. 
Por fim, após a conclusão dos métodos experimentais, encontraram-se todos 
os resultados necessitados pelos objetivos gerais e específicos, concluindo 
assim que todos os cálculos e desenvolvimentos feitos em laboratório foram 
realizados corretamente. 
 
 
 
 
 
 
 
V. Considerações finais 
 Após a realização do experimento de análise da dinâmica de um corpo e 
das características da força de atrito (dinâmico e estático) podemos concluir 
que a força do atrito estático entre duas superfícies em contato é oposta à força 
aplicada, e também que a força de atrito cinético atuando sobre um corpo tem 
direção oposta à do movimento. Através dos resultados obtidos no primeiro 
experimento, concluímos que o corpo de prova possui um coeficiente de atrito 
estático equivalente à 0,3689. Através do segundo experimento o resultado 
obtido corresponde à força de atrito cinético do corpo de prova, cuja é 
equivalente à 0,005759 em sua superfície lisa. Enquanto na superfície rugosa 
do corpo o atrito cinético será de 0,029766. Portanto, podemos concluir que o 
atrito está diretamente proporcional à rugosidade de um corpo rígido. Assim, 
após a utilização do plano inclinado, dinamômetro e os cálculos realizados 
referente ao experimento,foram possíveis as determinações dos coeficientes 
de atrito estático e cinético do corpo de prova. De tal maneira, após os estudos 
realizados conclui-se que o atrito estático de um corpo rígido será sempre 
maior que seu atrito dinâmico porque ao manter as superfícies em movimento, 
a distância média entre as superfícies converge para um valor maior do que 
quando elas estão em repouso. De acordo com o conceito de superfície de 
área real, quanto maior essa distância, menor a área de contato real, e portanto 
menor será o arraste, diminuindo a força contrária à direção do movimento, ou 
seja, menor atrito. Logo, os cálculos foram realizados corretamente, cumprindo 
assim os objetivos gerais e específicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1]TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Força de atrito"; Brasil Escola. Disponível em 
<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca-atrito.htm>. Acesso em 19 de outubro 
de 2016. 
[2] Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga. Física (Ensino Médio), Vol.03, 1ª Ed. 
Editora Scipione; 
[4]ALMEIDA, Frederico Borges De. "O Dinamômetro "; Brasil Escola. 
Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/o-dinamometro.htm>. 
Acesso em 19 de outubro de 2016. 
[3] RAMALHO, F.; G. F. NICOLAU, P.A. TOLEDO – Os Fundamentos da 
Física. 6ª edição, Vol. 2 e 3. São Paulo, Editora Moderna. 1997.