Dps Dinamica dos solidos unip-1.pdf

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Considere a questão a seguir. 
nmlkjA) 120,08
nmlkjB) 71,63
nmlkjC) 17,42
nmlkjD) 60,08
nmlkjE) 88,25
Considere a questão a seguir. 
nmlkjA) o,48
nmlkjB) 3,25
nmlkjC) 1,16
nmlkjD) 0,74
nmlkjE) 2,82
Dois cilindros de raios R1 = 7 cm e R2 = 13 cm, são rigidamente ligados entre si, formando um único sólido. O conjunto tem massa m = 5,5 kg, 
raio de giração RG = 10 cm, sendo IG = m . RG
2. Uma corda enrolada no cilindro interno, é tracionada pela força F = 28 N. Os coeficientes de 
atrito entre o sistema e o solo são: estático me = 0,17 e mc = 0,13. Adotar g = 10 m/s
2. A aceleração angular do conjunto, em rad/s2, é 
aproximadamente: 
 
 
 
nmlkjA) 18,25 
nmlkjB) 13,38 
nmlkjC) 6,72 
nmlkjD) 4,25 
Exercício 1 Exercício 2 Exercício 3 Exercício 4 Exercício 5 Exercício 6 Exercício 7 Exercício 8 Exercício 9 Exercício 10 Exercício 11
Exercício 12 Exercício 13 Exercício 14 Exercício 15 Exercício 16 Exercício 17 Exercício 18 Exercício 19 Exercício 20 Exercício 21
Exercício 22 Exercício 23 Exercício 24 Exercício 25 Exercício 26 Exercício 27 Exercício 28 Exercício 29 Exercício 30 Exercício 31 Exercício 32
Exercício 33 Exercício 34 Exercício 35 Exercício 36 Exercício 37 Exercício 38 Exercício 39
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nmlkjE) 8,42 
Dois cilindros de raios R1 = 7 cm e R2 = 13 cm, são rigidamente ligados entre si, formando um único sólido. O conjunto tem massa m = 5,5 kg, 
raio de giração RG = 10 cm, sendo IG = m . RG
2. Uma corda enrolada no cilindro interno, é tracionada pela força F = 28 N. Os coeficientes de 
atrito entre o sistema e o solo são: estático me = 0,17 e mc = 0,13. Adotar g = 10 m/s2. A força de atrito entre o sistema e o piso, em N, é 
aproximadamente: 
 
 
nmlkjA) 200,42 
nmlkjB) 88,74 
nmlkjC) 17,82 
nmlkjD) 3,51 
nmlkjE) 1,25 
A figura a seguir ilustra um disco de raio 50 cm e massa 15 kg. Uma corda ideal está enrolada no disco e é solicitada por força F vertical de 
intensidade 180 N. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2. A aceleração do centro do disco vale, em m/s2:
Dado: I=m.r2/2
 
nmlkjA) 5,0
nmlkjB) 0,5
nmlkjC) 7,0
nmlkjD) 9,5
nmlkjE) 2,0
A figura a seguir ilustra um disco de raio 50 cm e massa 15 kg. Uma corda ideal está enrolada no disco e é solicitada por força F vertical de 
intensidade 180 N. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2. A aceleração angular do disco vale, em rad/s2:
Dado: I=m.r2/2
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nmlkjA) 48,0
nmlkjB) 24,0
nmlkjC) 12,0
nmlkjD) 6,0
nmlkjE) 2,0
A figura a seguir ilustra um disco de raio 50 cm e massa 15 kg. Uma corda ideal está enrolada no disco e é solicitada por força F vertical de 
intensidade 180 N. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2. A aceleração da corda, em m/s2:
Dado: I=m.r2/2
 
nmlkjA) 48,0
nmlkjB) 26,0
nmlkjC) 12,0
nmlkjD) 6,0
nmlkjE) 2,0
A figura a seguir ilustra uma roda dupla com raios R1 = 6 cm e R2 = 10 cm. O sistema tem massa total m = 50 kg, raio de giração RG = 7 cm, 
sendo IG = m . rG2. A corda enrolada no cilindro interno é solicitada por força F = 200 N. Os coeficientes de atrito entre a roda e o piso são: estático 
me = 0,20 e o cinético mc = 0,15. Considere g = 10m/s2. A força de atrito entre a roda e o piso, em N, é aproximadamente: 
 
 
 
nmlkjA) 100 
nmlkjB) 75 
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nmlkjC) 50 
nmlkjD) 30 
nmlkjE) 20 
A figura a seguir ilustra uma roda dupla com raios R1 = 6 cm e R2 = 10cm. O sistema tem massa m = 50 kg, raio de giração RG = 7 cm, sendo IG = 
m . RG2. A corda enrolada no cilindro interno é solicitada por força F = 200 N. Os coeficientes de atrito entre a roda e o piso são: estático me = 
0,20 e cinético mc = 0,15. Considere g = 10m/s2. A aceleração do centro de gravidade do sistema, em m/s2, é aproximadamente: 
 
 
nmlkjA) 12,5 
nmlkjB) 10,0 
nmlkjC) 7,5 
nmlkjD) 5,0 
nmlkjE) 2,5 
A figura a seguir ilustra uma roda dupla com raios R1 = 6 cm e R2 = 10cm. O sistema tem massa m = 50 kg, raio de giração RG = 7 cm, sendo IG = 
m . RG
2. A corda enrolada no cilindro interno é solicitada por força F = 200 N. Os coeficientes de atrito entre a roda e o piso são: estático me = 
0,20 e cinético mc = 0,15. Considere g = 10m/s2. A aceleração angular do sistema, em rad/s2, é aproximadamente: 
 
nmlkjA) 55,0 
nmlkjB) 40,0 
nmlkjC) 32,3 
nmlkjD) 25,0 
nmlkjE) 18,4 
A figura a seguir ilustra um disco de raio 53cm e massa 13kg. Uma corda ideal está enrolada no disco e é solicitada por força F vertical de 
intensidade 170N. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10m/s2. A aceleração do centro do disco vale, em m/s2: 
nmlkjA) 1,96
nmlkjB) 3,08
nmlkjC) 2,34
nmlkjD) 5,16
nmlkjE) 9,80
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A figura a seguir ilustra um disco de raio 53cm e massa 13kg. Uma corda ideal está enrolada no disco e é solicitada por força F vertical de 
intensidade 180 N. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2. A aceleração angular do disco vale, em rad/s2: 
nmlkjA) 52,25
nmlkjB) 34,76
nmlkjC) 18,45
nmlkjD) 10,23
nmlkjE) 1,88
O momento de inércia da polia ilustrada é 40 kg.m2. O raio externo vale R=0,60m e o raio interno é r=0,25m. O bloco de massa m=10kg 
está preso por um cabo e é abandonado a partir do repouso. A força de tração no cabo vale, em N: 
nmlkjA) 10,00
nmlkjB) 98,46
nmlkjC) 120,48
nmlkjD) 76,25
nmlkjE) 40
O carro ilustrado é constituído por uma prancha de espessura desprezível de massa mp = 9 kg e por duas rodas iguais entre si, cada uma com 
massa mR = 6 kg, raio R = 0,15 m e momento de Inércia ICM = 0,675 kg.m
2 . A distânica entre eixos é cinco vezes o raiodas rodas. As rodas não 
escorregam em relação ao piso. Aplicando-se no carro a força F = 30 N, a aceleração do mesmo em m/s2 será aproximadamente:
 
nmlkjA) 
0,2
nmlkjB) 
0,4
nmlkjC) 
0,6
nmlkjD) 
0,8
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nmlkjE) 
1,0
O carro ilustrado é constituído por uma prancha de espessura desprezível de massa mp = 9 kg e por duas rodas iguais entre si, cada uma com 
massa mR = 6 kg, raio R = 0,15 m e momento de Inércia ICM = 0,675 kg.m2 . A distânica entre eixos é cinco vezes o raio das rodas. As rodas não 
escorregam em relação ao piso. Aplicando-se no carro a força F = 30 N, o mínimo coeficiente de atrito entre as rodas e o piso, será 
aproximadamente:
 
nmlkjA) 
0,5
nmlkjB) 
0,4
nmlkjC) 
0,3
nmlkjD) 
0,2
nmlkjE) 
0,1
O arranjo ilustrado é constituído por uma prancha de espessura desprezível com massa mp = 9 kg, apoiado em dois cilindros iguais entre si, cada 
um com massa mc= 6 kg, raio R = 0,15 m e momento de Inércia ICM = 0,675 kg.m
2 . Os cilindros são separados por distância cinco vezes o raio 
dos mesmos, não escorregam em relação às superfícies de contato, ou seja, não escorregam em relação ao piso e não escorregam em relação à 
prancha. Aplicando-se na prancha, a força F = 30 N, a aceleração da mesma em m/s2 , será aproximadamente: 
 
nmlkjA) 
0,7
nmlkjB) 
1,7
nmlkjC) 
2,7
nmlkjD) 
3,7
nmlkjE) 
4,7
O arranjo ilustrado é constituído por uma prancha de espessura desprezível com massa mp = 9 kg, apoiado em dois cilindros iguais entre si, cada 
um com massa mc= 6 kg, raio R = 0,15 m e momento de Inércia ICM = 0,675 kg.m2 . Os cilindros são separados por distância cinco vezes o raio 
dos mesmos, não escorregam em relação às superfícies de contato, ou seja, não escorregamem relação ao piso e não escorregam em relação à 
prancha. Aplicando-se na prancha, a força F = 30 N, a aceleração do centro de massa dos cilindros em m/s2 , será aproximadamente: 
nmlkjA) 
0,8
nmlkjB) 
1,3
nmlkjC) 
2,7
nmlkjD) 
1,4
nmlkjE) 
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3,5
O arranjo ilustrado é constituído por uma prancha de espessura desprezível com massa mp = 9 kg, apoiado em dois cilindros iguais entre si, cada 
um com massa mc= 6 kg, raio R = 0,15 m e momento de Inércia ICM = 0,675 kg.m
2 . Os cilindros são separados por distância cinco vezes o raio 
dos mesmos, não escorregam em relação às superfícies de contato, ou seja, não escorregam em relação ao piso e não escorregam em relação à 
prancha. Aplicando-se na prancha, a força F = 30 N, os mínimos coeficientes de atrito entre as superfícies, serão aproximadamente: 
 
nmlkjA) 
0,8
nmlkjB) 
0,3 e 0,4
nmlkjC) 
0,5 e 0,9
nmlkjD) 
0,6 e 0,8
nmlkjE) 
0,2 e 06
Dois cilindros, um de raio R1 = 0,08 m e outro de raio R2 = 0,16 m, são rigidamente ligados entre si. O conjunto assim constituído tem massa total 
m = 6,0 kg e raio de giração rG = 0,13 m. O momento de inércia do conjnto é: I = m . rG2. Um fio enrolado e preso ao cilindro de raio menor, é 
acionado pela força F = 20 N. Os coeficientes de atrito estático e cinético, são respectivamente: me = 0,20 e mc = 0,15. A aceleração angular do 
conjnto em rad/s2 , é aproximadamente:
 
nmlkjA) 
6,3
nmlkjB) 
4,5
nmlkjC) 
1,2
nmlkjD) 
1,0
nmlkjE) 
7,6
Dois cilindros, um de raio R1 = 0,08 m e outro de raio R2 = 0,16 m, são rigidamente ligados entre si. O conjunto assim constituído tem massa total 
m = 6,0 kg e raio de giração rG = 0,13 m. O momento de inércia do conjnto é: I = m . rG
2. Um fio enrolado e preso ao cilindro de raio menor, é 
acionado pela força F = 20 N. Os coeficientes de atrito estático e cinético, são respectivamente: me = 0,20 e mc = 0,15. A aceleração do centro de 
massa do conjunto em m/s2 , é aproximadamente:
 
nmlkjA) 
2,5
nmlkjB) 
1,0
nmlkjC) 
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3,5
nmlkjD) 
4,5
nmlkjE) 
5,5
Dois cilindros, um de raio R1 = 0,08 m e outro de raio R2 = 0,16 m, são rigidamente ligados entre si. O conjunto assim constituído tem massa 
total m = 6,0 kg, raio de g iração rG = 0,13 m e momento de inércia ICM = m.(rG)
2. Um fio enrolado e preso ao cilindro de raio menor, é acionado 
pela força F = 20 N. Os coeficientes de atrito estático e cinético, são respectivamente: me = 0,20 e mc = 0,15. A aceleração angular do conjunto, 
em rad/s2 , é aproximadamente: 
nmlkjA) 
8
nmlkj B) 
10
nmlkjC) 
19
nmlkjD) 
12
nmlkjE) 
11
Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM = 0,12 kg.m2. O 
sistema apóia-se em superfície horizontal e sob ação da força F = 85 N, rola sem escorregar. Adotar g = 10 m/s2. A aceleração angular do conjunto, em rad/s2, é 
aproximadamente:
 
nmlkjA) 
11,1
nmlkjB) 
44,4
nmlkjC) 
25,8
nmlkjD) 
16,7
nmlkjE) 
5,0
Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM = 0,12 kg.m2. O 
sistema apóia-se em superfície horizontal e sob ação da força F = 85 N, rola sem escorregar. Adotar g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa do conjunto, em 
m/s2, é aproximadamente:
 
nmlkjA) 
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11,1
nmlkjB) 
6,4
nmlkjC) 
4,2
nmlkjD) 
7,5
nmlkjE) 
2,8
Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM = 0,12 kg.m2. O 
sistema apóia-se em superfície horizontal e sob ação da força F = 85 N, rola sem escorregar. Adotar g = 10 m/s2. O mínimo coeficiente de atrito, é aproximadamente:
 
nmlkjA) 
0,4
nmlkjB) 
5,0
nmlkjC) 
0,6
nmlkjD) 
0,3
nmlkjE) 
0,2
Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM = 0,12 kg.m2. O 
sistema apóia-se em superfície horizontal e sob ação da força F = 55 N, rola sem escorregar. Adotar g = 10 m/s2. A aceleração angular do conjunto, em rad/s2 , é 
aproximadamente:
 
 
nmlkjA) 
11,1
nmlkjB) 
44,4
nmlkjC) 
25,8
nmlkjD) 
16,7
nmlkjE) 
5,0
Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM = 0,12 kg.m2. O 
sistema apóia-se em superfície horizontal e sob ação da força F = 55 N, rola sem escorregar. Adotar g = 10 m/s2. A aceleração do centro de massa, em m/s2, é 
aproximadamente: 
 
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nmlkjA) 
11,0
nmlkjB) 
6,4
nmlkjC) 
4,1
nmlkjD) 
7,5
nmlkjE) 
2,8
Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM = 0,12 kg.m2. O 
sistema apóia-se em superfície horizontal e sob ação da força F = 55 N, rola sem escorregar. Adotar g = 10 m/s2. O mínimo coeficiente de atrito, é aproximadamente:
 
nmlkjA) 
0,4
nmlkjB) 
0,1
nmlkjC) 
0,5
nmlkjD) 
0,6
nmlkjE) 
0,2
Dois discos solidamente ligados entre si, formam o sistema ilustrado, com raios R1 = 0,15 m, R2 = 0,25 m, massa m = 6 kg e momento de inércia ICM = 0,12 kg.m2. O 
sistema apóia-se em superfície horizontal e sob ação da força F = 55 N, rola sem escorregar. Adotar g = 10 m/s2. A força de atrito em N, e o mínimo coeficiente de 
atrito são respectivamente e aproximadamente:
 
 
nmlkjA) 
38,3 e 0,6
nmlkjB) 
12,0 e 0,4
nmlkjC) 
25,0 e 5,0
nmlkjD) 
11,7 e 0,2
nmlkjE) 
38,6 e 0,3
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O disco de raio r = 0,125 m, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico IG = 0,052 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com 
esteira que move-se com velocidade constante para a DIREITA v = 3 m/s. A conexão AB, que mantém o centro do disco parado, tem massa desprezível. O coeficiente 
de atrito entre o disco e a esteira é m = 0,40. Adotar g = 10 m/s2. A força exercida pela conexão no ponto A, em N, é aproximadamente:
 
 
 
nmlkjA) 
45,91
nmlkjB) 
18,31
nmlkjC) 
15,01
nmlkjD) 
12,78
nmlkjE) 
28,34
O disco de raio r = 0,125 m, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico IG = 0,052 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com 
esteira que move-se com velocidade constante para a DIREITA v = 3 m/s. A conexão AB, que mantém o centro do disco parado, tem massa desprezível. O coeficiente 
de atrito entre o disco e a esteira é m = 0,40. Adotar g = 10 m/s2. A reação normal da esteira, em N, é aproximadamente:
 
 
 
nmlkjA) 
40,00
nmlkjB) 
39,00
nmlkjC) 
45,87
nmlkjD) 
36,40
nmlkjE) 
44,39
O disco de raio r = 0,125 m, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico IG = 0,052 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com 
esteira que move-se com velocidade constante para a DIREITA v = 3 m/s. A conexão AB, que mantém o centro do disco parado, tem massa desprezível. O coeficiente 
de atrito entre o disco e a esteira é m = 0,40. Adotar g = 10 m/s2. O percurso angular (ângulo de giro) do disco, até que o escorregamento cesse, em rad, é 
aproximadamente:
 
 
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8,23
nmlkjB) 
2,50
nmlkjC) 
3,89
nmlkjD) 
10,78
nmlkjE) 
5,23
O disco de raio r = 0,125 m, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico IG = 0,03 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com 
esteira que move-se com velocidade constante para a ESQUERDA v = 3 m/s. A conexão AB, que mantém o centro do disco parado, tem massa desprezível. O 
coeficiente de atrito entre o disco e a esteira é m = 0,40. Adotar g = 10 m/s2. A força de atrito, em N, é aproximadamente:
 
nmlkjA) 
17,76
nmlkjB) 
12,25
nmlkjC) 
8,98
nmlkjD) 
10,76
nmlkjE) 
14,56
O disco de raio r = 0,125 m, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico IG = 0,03 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com 
esteira que move-se com velocidade constante para a ESQUERDA v = 3 m/s. A conexão AB, que mantém o centro do disco parado, tem massa desprezível. O 
coeficiente de atrito entre o disco e a esteira é m = 0,40. Adotar g = 10 m/s2. A aceleração angular do disco durante o escorregamento, em rad/s2, é aproximadamente: 
 
nmlkjA) 
24,55
nmlkjB) 
74,00
nmlkjC) 
45,65
nmlkjD) 
60,67
Page 12 of 15Exercício
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nmlkjE) 
34,98
O disco de raio r = 0,125 m, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico IG = 0,03 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com 
esteira que move-se com velocidade constante para a ESQUERDA v = 3 m/s. A conexão AB, que mantém o centro do disco parado, tem massa desprezível. O 
coeficiente de atrito entre o disco e a esteira é m = 0,40. Adotar g = 10 m/s2. A força exercida pela conexão no ponto A, em N, é aproximadamente:
 
 
 
 
nmlkjA) 
45,91
nmlkjB) 
18,31
nmlkjC) 
15,01
nmlkjD) 
12,78
nmlkjE) 
28,34
O disco de raio r = 0,125 m, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico IG = 0,03 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com 
esteira que move-se com velocidade constante para a ESQUERDA v = 3 m/s. A conexão AB, que mantém o centro do disco parado, tem massa desprezível. O 
coeficiente de atrito entre o disco e a esteira é m = 0,40. Adotar g = 10 m/s2. A reação normal da esteira, em N, é aproximadamente:
 
 
nmlkjA) 
40,00
nmlkjB) 
39,00
nmlkjC) 
47,85
nmlkjD) 
36,40
nmlkjE) 
44,39
O disco de raio r = 0,125 m, massa m = 4,0 kg, momento de inércia baricêntrico IG = 0,03 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente colocado em contato com 
esteira que move-se com velocidade constante para a ESQUERDA v = 3 m/s. A conexão AB, que mantém o centro do disco parado, tem massa desprezível. O 
coeficiente de atrito entre o disco e a esteira é m = 0,40. Adotar g = 10 m/s2. O percurso angular (ângulo de giro) do disco, até que o escorregamento cesse, em rad, é 
aproximadamente:
 
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nmlkjA) 
4,75
nmlkjB) 
2,50
nmlkjC) 
3,89
nmlkjD) 
10,78
nmlkjE) 
5,23
A placa retangular homogênea, de dimensões a = 0,3 m e b = 0,6 m, tem massa m = 0,8 kg, é articulada a eixo fixo conforme ilustrado, e mantida em repouso por um fio. O momento de 
inércia em relação ao eixo fixo é: I = 0,048 kg.m2 . Desprezar atritos, adotar g = 10 m/s2. No instante em que o fio é cortado, a aceleração angular da placa, em rad/s2, é 
aproximadamente
 
 
nmlkjA) 
35
nmlkjB) 
15
nmlkjC) 
25
nmlkjD) 
10
nmlkjE) 
5
A placa retangular homogênea, de dimensões a = 0,3 m e b = 0,6 m, tem massa m = 0,8 kg, é articulada a eixo fixo conforme ilustrado, e mantida em repouso por um fio. O momento de 
inércia em relação ao eixo fixo é: I = 0,048 kg.m2 . Desprezar atritos, adotar g = 10 m/s2. No instante em que o fio é cortado, a componentes vertical e horizontal da reação na 
articulação, em N, é aproximadamente: 
 
nmlkjA) 
5 e zero
nmlkjB) 
15 e 5
nmlkjC) 
25 e 7 
nmlkjD) 
10 e 25
nmlkjE) 
13 e zero
O disco A de raio rA = 0,30 m, massa mA = 3,0 kg, e momento de inércia baricêntrico IA = 0,135 kg.m2, inicialmente em repouso, é suavemente apoiado sobre o disco B que possui eixo 
fixo. O disco B possui raio rB = 0,20m, massa mB = 2,0 kg, momento de inércia baricêntrico IB = 0,040 kg.m2 e gira no sentido horário com freqüência inicial f = 900 rpm. O coeficiente de 
atrito entre os discos é m = 0,25. Adotar g = 10 m/s2. As velocidades angulares finais dos discos, em rad/s, são aproximadamente: 
 
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nmlkjA) 
wA = 10,34 e wB = 17,30
nmlkjB) 
wA = 25,14 e wB = 37,70
nmlkjC) 
wA = 15,11 e wB = 17,30
nmlkjD) 
wA = 17,23 e wB = 27,35
nmlkjE) 
wA = 13,15 e wB = 11,55
Confirma 
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