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Pergunta 1 Utilizando o método de ponto médio, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y; com a condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 4] e passo Δt = 1. a. 39, 0625 b. 38, 6662 c. 40, 0002 d. 41, 2007 e. 51, 6283 0,1 pontos Pergunta 2 Utilizando o método de Euler, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y - t - 1, com a condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 0, 3] e passo Δ t = 0,1. a. 0, 969 b. 0, 9375 c. 0, 8524 d. 0, 6352 e. 0, 3256 0,1 pontos Pergunta 3 Utilizando o método de Euler, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y + 1 , com a condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 0, 5] e passo temporal Δ t = 0,1. A solução é: a. 2,221 b. 2,612 c. 1,012 d. 2,925 e. 3,003 0,1 pontos Pergunta 4 Dada a equação diferencial dy / dt = 2y /( t+1) + (t + 1)3, com a condição inicial y (0) = 3; determine, pelo método de Runge-Kutta com cinco casas decimais, os valores y (1) e y (2) usando passo Δ t = 0,2. a. y (1) = 17,99838 e y (2) = 62,99581 b. y (1) = 4,63654 e y (2) = 6,82025 c. y (1) = 39,74576 e y (2) = 50,32921 d. y (1) = 15,95765 e y (2) = 62,67890 e. y (1) = 13,10123 e y (2) = 67,16412
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