Prismas e Cilindros

Prévia do material em texto

Prismas e Cilindros
01. Uma barra de chocolate tem a forma de um prisma quadrangular reto de 12cm de altura. A base tem a forma de um trapézio isósceles na qual os lados paralelos medem 8 cm e 2 cm e os lados não paralelos medem, cada um, 5 cm. Qual o volume do chocolate? 
02. (Unicamp) Ao serem retirados 128 litros de água de uma caixa d'água de forma cúbica, o nível da água baixa 20 centímetros. 
a) Calcule o comprimento das arestas da referida caixa. 
b) Calcule sua capacidade em litros (1 litro equivale a 1 decímetro cúbico).
03. (Unesp) Uma piscina retangular de 10,0m x 15,0m e fundo horizontal está com água até a altura de 1,5m. Um produto químico em pó deve ser misturado à água à razão de um pacote para cada 4500 litros. O número de pacotes a serem usados é: 
a) 45 b) 50 c) 55 d) 60 e) 75 
04. (Fuvest) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10cm e 6cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8cm, 8cm e xcm. O valor de x é: 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 
05. Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o preenchimento total da caixa fabricada? 
06. As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
07. Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm são necessários:
a) 500 l de água
b) 5 000 l de água
c) 10 000 l de água
d) 1 000 l de água
e) 50 000 l de água
08. Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura. 
09. A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado, está acoplado um cano cilíndrico com 4cm de diâmetro e 50m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio? 
a) 90 cm. b) 92 cm. c) 94 cm. d) 96 cm. e) 98 cm.
10. Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto de altura 6m e raio da base 3m. O nível da água nele contida está a 2/3 da altura do tanque. Se =3,14, então a quantidade de água, em litros, que o tanque contém é: 
a) 113 040 b) 169 560 c) 56 520 d) 37 680 e) 56 520 
11. Um contêiner, na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3m e área total (área da superfície lateral mais áreas da base e da tampa) igual a 20 m2. Calcule, em metros, o raio da base deste contêiner.
12. Sabendo-se que uma lata de azeite cilíndrica tem 8cm de diâmetro e 18,5cm de altura e ainda que nela vem marcado o conteúdo 900ml, o volume de ar contido na lata "cheia" e "fechada" é: (Adote = 3,14) 
a) 29,44 ml b) 10,0 ml c) 15,60 ml d) 21,72 ml e) 35,50 ml
13. Um fabricante de caixas d'água pré-moldadas, deseja fabricá-las na forma cilíndrica com 2 metros de altura interna com capacidade de 2.000 litros. Então, o raio da base da caixa d'água é, em metros, igual a: 
14. O volume de um cilindro circular reto é 366 cm3. Se a altura desse cilindro mede 66cm, então a área total desse cilindro, em cm2, é: 
a) 72 b) 84 c) 92 d) 96 
15. Numa indústria, deseja-se utilizar tambores cilíndricos para a armazenagem de certo tipo de óleo. As dimensões dos tambores serão 30 cm para o raio da base e 80cm para a altura. O material utilizado na tampa e na lateral custa R$100,00 o metro quadrado. Devido à necessidade de um material mais resistente no fundo, o preço do material para a base inferior é de R$200,00 o metro quadrado. Qual o custo de material para a confecção de um desses tambores sem contar as perdas de material? (Em seus cálculos, considere =3,14.) 
a) R$ 235,50 b) R$ 242,50 c) R$ 247,90 d) R$ 249,10 e) R$ 250,00