Beer Jhonston 5a ed exercício 10.30

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Exercício 10.30 – Beer Jhonston 5a edição
Dados:
P=560kN
e=6mm
E=200GPa
L=2.300mm
Propriedades tabeladas (W200x46,1)
A=5.860mm2
c=101,5mm
I y=15,3⋅10
6
r y=51,1mm
A barra está engastada em uma extremidade e livre na outra.
Logo, seu comprimento de flambagem é
Lfl=2 L=4.600mm .
Cálculo da carga crítica:
Pcr=
π2E I
Lfl
2 =
π2 200 kN
mm2
17,28⋅106mm4
(4.600mm)2
isto é,
Pcr=1.427 kN e, ainda 
P
P cr
= 560
1.427
, P
Pcr
=0,392
Cálculo da deflexão máxima:
xmax=e[sec(π2 √( PPcr))] xmax=e[sec(π2 √0,392)−1] xmax=4,83mm .
Cálculo da tensão normal máxima: (está errado conforme o livro)
Mmax=P( xmax+e)=560 kN (4,83+6)mm=6.065 kN⋅mm
σmax=
P
A
+Mc
I
=560 kN⋅101,5mm
15,3⋅106mm4
σmax=40,23MPa