LISTA 1

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UNIFACS - UNIVERSIDADE SALVADOR 
DISCIPLINA: CÁLCULO I 
LISTA 1 
 
 
1) Mostre a aplicação das propriedades de limites, e determine o resultado: 
a) lim
𝑥→1
(𝑥2 + 3𝑥3) 
b) lim
𝑥→𝜋
(𝑥3. cos(𝑥)) 
c) lim
𝑥→0
cos(𝑥)
𝑥2+10 
 
d) lim
𝑥→2
√𝑥3 + 𝑥2 − 1 
e) lim
𝑥→1
𝑠𝑒𝑛(𝑥2 + 3) 
 
2) Esboce o gráfico das funções e verifique qual o lim
𝑥→+∞
𝑓(𝑥) 𝑒 lim
𝑥→−∞
𝑓(𝑥): 
 
𝑎) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 𝑏) 𝑓(𝑥) =
−1
𝑥
 𝑐) 𝑓(𝑥) =
−1
𝑥2
 
 
3) Seja f(x) a função definida pelo gráfico abaixo. Intuitivamente, determine se existir: 
𝑎) lim
𝑥→−2+
𝑓(𝑥) 
𝑏) lim
𝑥→−2−
𝑓(𝑥) 
𝑐) lim
𝑥→−2
𝑓(𝑥) 
𝑑) lim
𝑥→+∞
𝑓(𝑥) 
 
4) Seja 𝑓(𝑥) = 
1
𝑥⁄ , 𝑠𝑒 𝑥 < 0 
𝑥2 , 𝑠𝑒 0 ≤ 𝑥 < 1
2 , 𝑠𝑒 𝑥 = 1
2 − 𝑥 , 𝑥 > 1
 esboce o gráfico e determine os limites indicados se 
existirem: 
 
𝑎) lim
𝑥→−1
𝑓(𝑥) 𝑏) lim
𝑥→1
𝑓(𝑥) 𝑐) lim
𝑥→0+
𝑓(𝑥) 
𝑑) lim
𝑥→0−
𝑓(𝑥) 𝑒) lim
𝑥→0
𝑓(𝑥) 𝑓) lim
𝑥→2+
𝑓(𝑥) 
𝑔) lim
𝑥→2−
𝑓(𝑥) ℎ) lim
𝑥→2
𝑓(𝑥) 
 
5) A partir da definição formal de limites, mostre que: 
𝑎) lim
𝑥→−1
(−3𝑥 + 7) = 10 𝑏) lim
𝑥→2
𝑥2−4
𝑥−2
= 4 𝑐) lim
𝑥→2
3𝑥+4
3
=
10
3