BDQ Prova CALCULO 2.2

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19/11/2016 BDQ Prova
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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201512820938 V.1 
Aluno(a): KATIANE SILVA FRANCA SOUZA Matrícula: 201512820938
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 05/11/2016 22:09:50 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201512945886) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) (   ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k   em t = t0  é
  uma   reta   que   passa   pelo   ponto   P(x(t0),y(t0),z(t0)    paralela ao vetor  v(t) =
x'(t0)i  + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) (   ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) (   ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) (   )  O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por           
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) (   )  A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
 
1) (V)                 2) (F)                    3) (V)                     4) (F)                 5) (F)
  1) (V)                2) (V)                     3) (V)                    4) (F)                  5) (V)
1) (V)               2) (F)                3) (V)                       4) (F)                   5) (V)
1) (V)              2) (F)                 3) (V)                        4) (V)                   5) (V)
1) (V)                     2) (V)                  3) (V)                  4) (F)                   5) (F)
 
  2a Questão (Ref.: 201513510631) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre ∂y/∂x para y^(2 )­ x^2­sen (x.y)=o usando derivação implícita.
(2+y cos(xy))/(2y­x cos(xy))
(x+y cos(xy))/(y­x cos(xy))
(2x+y cos(xy))/(y­x cos(xy))
(x+y cos(xy))/(2y­x cos(xy))
  (2x+y cos(xy))/(2y­x cos(xy))
 
  3a Questão (Ref.: 201513494359) Pontos: 0,1  / 0,1
19/11/2016 BDQ Prova
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Calcule a derivada parcial de segunda ordem da função: f(x,y) = 2.x2 + y2.
  fxx = 4, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 2
fxx = 2, fxy = 0, fyx = 0, fyy = 4
fxx = 0, fxy = 0, fyx = 2, fyy = 4
fxx = 2, fxy = 4, fyx = 0, fyy = 0
fxx= 0, fxy = 0, fyx = 4, fyy = 2
 
  4a Questão (Ref.: 201512945807) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se
move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para
as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo
I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos
P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual
a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento
no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
  1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
 
  5a Questão (Ref.: 201513500149) Pontos: 0,1  / 0,1
19/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 3/3
   20x4+exy.2xy    e    12x2y + y4exy
   x4+exy.30xy   e    12x2y + 40y4exy
   x4+exy.2xy    e   12x2y + y4exy
x40+exy.2xy     e    12x20y + y4exy