Relatorio Metrologia Experimento Pratico

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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ
CLILSON SIMÕES DE OLIVEIRA 
HUANDERLEI FERREIRA DA COSTA
MARCOS ANTONIO DE LIMA OLIVEIRA
MATHEUS TEIXEIRA BURCOWSKI DOS SANTOS
TIAGO APARECIDO VAZ
PAQUÍMETRO: EXPERIMENTO PRÁTICO
MICRÔMETRO: EXPERIMENTOPRÁTICO
CURITIBA 2016
CLILSON SIMÕES DE OLIVEIRA
HUANDERLEI FERREIRA DA COSTA
MARCOS ANTONIO DE LIMA OLIVEIRA
MATHEUS TEIXEIRA BURCOWSKI DOS SANTOS
TIAGO APARECIDO VAZ
PAQUÍMETRO: EXPERIMENTO PRÁTICO
MICRÔMETRO: EXPERIMENTOPRÁTICO
Relatório apresentado à disciplina Metrologia, do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Tuiuti, como parte dos requisitos necessários para a composição da nota do 1º bimestre.
Professor Orientador: Paulo Lagos
CURITIBA 2016
RESUMO
Um dos procedimentos fundamentais da física é a medição de dados para a verificação de erros e incertezas. O paquímetro e o micrômetro são dois importantes instrumentos de medida; suas medidas oferecem incertezas de décimos, centésimos ou até mesmo de milésimos de milímetro (como é o caso do micrômetro).Estes componentes geraram o objetivo deste relatório na definição das incertezas de medição e estimativa de erros que ocorrem devido à variação de leituras de medidas de uma única peça, estas variações que podem ocorrer durante a realização de medições de um mensurando utilizando um paquímetro e o micrometro. Essa variação é devido a diversos fatores que estão diretamente ligados ao experimento ou qualquer outro procedimento de medição de uma grandeza física, indicando que esta incerteza afeta o resultado de um processo de medição.
OBJETIVO
Aprender a manipular dois equipamentos de medida: paquímetro e micrômetro, para que com eles sejam obtidos os dados necessários; Comparar precisão e exatidão dos equipamentos e dos dados encontrados nas medições de modo a obter os resultados experimentais e as incerteza
Esse relatório foi desenvolvido de acordo com os experimentos práticos, com o objetivo de ilustrar como funcionam as medições por paquímetro no dia a dia da indústria e como surgem os erros na hora da medição. Esses experimentos foram possíveis graças ao desenvolvimento de estudos de peças desenvolvidos durante as aulas de metrologia, lecionadas pelo Professor Paulo Lagos na Universidade Tuiuti do Paraná.
PAQUÍMETRO
Paquímetro é um instrumento de precisão, muito usado na indústria para medir dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. É uma régua graduada em polegadas (parte superior) e em milímetros (parte inferior), com encosto fixo, para que o cursor possa deslizar, o qual se ajusta a régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de folga. Conta com dois bicos de medição, sendo um ligado à escala e o outro ao cursor. Conta ainda com uma escala auxiliar, chamada de nônio ou vernier, que permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa.
É fabricado, normalmente, em aço inoxidável, com suas superfícies planas e polidas, com suas graduações sendo aferidas a 20°C.
FIGURA 01 – PAQUÍMETRO UNIVERSAL
Fonte: Mitutoyo, ESPECIFICAÇÕES, 2008.
TEORIA DE ERROS
Ao fazermos a medida de uma grandeza física achamos um número que a caracteriza. Toda e qualquer medida que é realizada de forma experimental vem inserida de erros associados a esta medida e estes erros estão relacionados ao próprio instrumento que tem os seus próprios limites de precisão e exatidão de medida, ao operador que realiza a medida e a condições adversas.
Os objetivos da teoria de erros podem ser resumidos em:
Obter o melhor valor para o mensurando a partir dos dados experimentais disponíveis. Isto significa determinar em termos estatísticos a melhor aproximação possível para o valor verdadeiro.
Obter a incerteza no valor obtido, o que significa determinar em termos estatísticos o grau de precisão e confiança na medida da grandeza física.
Geralmente, ocorrem erros de vários tipos numa mesma medição. Estes erros podem ser agrupados em três grupos que são: os erros grosseiros, erros sistemáticos e erros estatísticos (ou aleatórios).
Os erros Grosseiros são resultantes da imperícia ou distração do operador, tais como: erros de leitura de escala, erros de conta, etc. A eliminação deste erro só depende da atenção do operador.
O erro sistemático é um erro que afeta igualmente todas as medições. Isto é, o conjunto completo das medições apresenta-se igualmente deslocada com relação ao valor verdadeiro. E pode ser de vários tipos como:
Erro sistemático instrumental: erro que resulta da calibração do instrumento de medição.
Erro sistemático ambiental: erro devido a efeitos do ambiente sobre a experiência. Fatores ambientais como temperatura, pressão, umidade e outros podem introduzir erros no resultado de medição.
Erro sistemático observacional: erro devido a pequenas falhas de procedimentos ou limitações do observador. Por exemplo, o efeito de paralaxe na leitura de escalas de instrumentos.
O erro estatístico ou erro aleatório é a medida da dispersão dos resultados em torno do valor verdadeiro. Resultam de variações aleatórias nas medições, provenientes de fatores que não podem ser controlados ou que, por algum motivo, não foram controlados. Por exemplo, na medição de massa com balança, correntes de ar ou vibrações (fatores aleatórios) podem introduzir erros estatísticos na medição.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Em laboratório foi designado como instrumento de medição o paquímetro universal. Foram selecionados para aferição de medidas uma porca castelo sem coroa, um parafuso M8x50 e uma arruela de pressão, definidos a seguir:
	PORCA CASTELO SEM COROA - UNF | UNS | MB
	
	
Material: Aço Carbono
	
	
	Acabamento:
Polido | Zincado Branco Bicromatizado
	
	
	Dimensões: Conforme Padrão
	
	
	Rosca: UNF – UNS ABSI
/ MB – DIN 13 (ISO 965)
	
	PARAFUSO - M8x50
	
	
Material: Aço Liga AQ
	
	
	
Acabamento: Polido | Bicromatizado
	
	
	
Dimensões: Conforme Padrão
	
	
	Rosca: 5g | 6g
	
	ARRUELA DE PRESSÃO SIMPLES
	
	
Material: Aço Inoxidável | AISI 316 / A4
	
	
	Acabamento: Passivado
	
	
	Dimensões:
ANSI | ASME B 18.21.1 | DIN 127 B
	
	
	Rosca: Não Possui
	
Fonte: Próprio autor, 2016.
As peças foram medidas pelos quatro alunos do grupo, resultando nos valores da tabela a seguir:
TABELA 01 – MEDIÇÕES DOS MEMBROS DO GRUPO DE TRABALHO
	INTEGRANTES GT
	PEÇA
	MEDIÇÃO
	
Tiago Ap. Váz
	
Porca castelo
	Dint= 17.8 mm, 17.8 mm, 17.9 mm
	
	
	Dext = 27 mm, 27 mm, 27.1 mm
	
	
	H= 13.2 mm, 13.15 mm, 13.17 mm
	
	
Parafuso M8x50
	D2 = 24 mm, 24 mm, 24.1 mm
	
	
	H = 5.3 mm, 5.3 mm, 5.3 mm
	
	
	C= 13 mm, 13 mm, 13 mm
	
	
	Dt = 50 mm, 50 mm, 50 mm
	
	Arruela de Pressão Simples
	D1 = 12.5 mm, 12.4 mm, 12.5 mm
	
	
	D2 = 20.5 mm, 20.4 mm, 20.4 mm
	INTEGRANTES GT
	PEÇA
	MEDIÇÃO
	
Huanderlei Costa
	
Porca castelo
	Dint= 17.8 mm, 17.9 mm, 17.9 mm
	
	
	Dext= 27,1 mm, 27 mm, 27 mm
	
	
	H= 13.2 mm, 13.2 mm, 13.18 mm
	
	
Parafuso M8x50
	D2 = 23.9 mm, 24 mm, 24.1 mm
	
	
	H = 5.3 mm, 5.29 mm, 5.3 mm
	
	
	C= 13 mm, 13 mm, 13 mm
	
	
	Dt = 50.1 mm, 50 mm, 50 mm
	
	Arruela de Pressão Simples
	D1 = 12.4 mm, 12.5 mm, 12.5 mm
	
	
	D2 = 20.5 mm, 20.5 mm, 20.5 mm
	
Marcos Antonio
	
Porca castelo
	Dint= 17.7 mm, 17.8 mm, 17.8 mm
	
	
	Dext= 27mm, 26.9 mm, 27 mm
	
	
	H= 13.2 mm, 13.2 mm, 13.19 mm
	
	
Parafuso M8x50
	D2 = 23.9 mm, 24 mm, 24 mm
	
	
	H = 5.31 mm, 5.3 mm, 5.3 mm
	
	
	C= 13 mm, 13 mm, 13 mm
	
	
	Dt = 50 mm, 49.9 mm, 50 mm
	
	Arruela de Pressão Simples
	D1 = 12.4 mm, 12.4 mm, 12.5 mm
	
	
	D2= 20.5 mm, 20.5 mm, 20.45 mm
	
Matheus B
Clison
	
Porca castelo
	Dint=17.81 mm,17.8 mm, 17.8mm
	
	
	Dext= 27.2 mm, 27.1 mm, 27 mm
	
	
	H= 13.2 mm, 13.19 mm, 13.2 mm
	
	
Parafuso M8x50
	D2 = 23.9 mm, 24 mm, 24.1 mm
	
	
	H = 5.3 mm, 5.3 mm, 5.3 mm
	
	
	C= 13 mm, 13 mm, 13 mm
	
	
	Dt = 50 mm, 50 mm, 50 mm
	
	Arruela de Pressão Simples
	D1=12.41 mm,12.4 mm, 12.42 mm
	
	
	D2= 20.5 mm, 20.51 mm, 20.5 mm
Fonte: Próprio autor, 2016.
ANÁLISE DE DADOS
Após todas as medições concluídas é notável uma pequena divergência entre elas. A partir dessas divergências serão calculadas as médias dos valores obtidos, o desvio padrão ( n1 ) , desvio padrão do valor
médio ( m ) e a incerteza padrão final ( p ) .
6.1 CÁLCULOS DE MÉDIA, DESVIOS E INCERTEZA
A seguir analisaremos as medidas obtidas por cada integrante na peça porca castelo.
	INTEGRANTE GT: Ângelo Amorelli
	RESULTADOS
	DIÂMETRO INTERNO
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 17.83 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066833 mm
	DIÂMETRO EXTERNO
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 27.03 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066833 mm
	ALTURA
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 13.17 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.025495 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.014719 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.029438 mm
	
	INTEGRANTE GT: Jeverson Zavatti
	RESULTADOS
	DIÂMETRO INTERNO
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 17.87 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.002233 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.001289 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.002578 mm
	DIÂMETRO EXTERNO
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 27.03 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066833 mm
	ALTURA
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 13.19 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.710105 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.409979 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.819958 mm
	
	INTEGRANTE GT: Pricyla Chwist
	RESULTADOS
	DIÂMETRO INTERNO
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 17.77 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066833 mm
	DIÂMETRO EXTERNO
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 26.97 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066833 mm
	ALTURA
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 13.2 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.494974 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.285773 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.571546 mm
	
	INTEGRANTE GT: Wilson Mendes
	RESULTADOS
	DIÂMETRO INTERNO
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 17.8 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.007071 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.004082 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.008164 mm
	DIÂMETRO EXTERNO
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 27.1 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.1 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.057735 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.115470 mm
	ALTURA
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 13.2 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.007071 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.004082 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.008164 mm
Fonte: Próprio autor, 2016.
Analise das medidas para o parafuso M8x50:
	INTEGRANTE GT: Ângelo Amorelli
	RESULTADOS
	DIÂMETRO 2
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 24.03 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.049497 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.028577 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.057154 mm
	DIÂMETRO T
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 50 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	ALTURA
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 5.3 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	C
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 13 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	
	INTEGRANTE GT: Jeverson Zavatti
	RESULTADOS
	DIÂMETRO 2
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 24 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.1 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.057735 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.115470 mm
	DIÂMETRO T
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 50.03 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066832 mm
	ALTURA
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 5.3 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.007071 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.004082 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.008164 mm
	C
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 13 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	
	INTEGRANTE GT: Pricyla Chwist
	RESULTADOS
	DIÂMETRO 2
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 23.97 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )+ ( m )
	( p ) = 0.066832 mm
	DIÂMETRO T
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 49.97 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066832 mm
	ALTURA
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 5.3 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.007071 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.004082 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.008164 mm
	C
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 13 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	
	INTEGRANTE GT: Wilson Mendes
	RESULTADOS
	DIÂMETRO 2
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 24 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.1 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.057735 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.115470 mm
	DIÂMETRO T
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 50 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	ALTURA
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 5.3 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	C
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 13 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
Fonte: Próprio autor, 2016.
Análise das medidas para a arruela de pressão:
	INTEGRANTE GT: Ângelo Amorelli
	RESULTADOS
	DIÂMETRO 1
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 12.47 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066832 mm
	DIÂMETRO 2
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 20.43 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066832 mm
	INTEGRANTE GT: Jeverson Zavatti
	RESULTADOS
	DIÂMETRO 1
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 12.47 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066832 mm
	DIÂMETRO 2
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 20.5 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0 mm
	INTEGRANTE GT: Pricyla Stephani Chwist
	RESULTADOS
	DIÂMETRO 1
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 12.43 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066832 mm
	DIÂMETRO 2
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 20.48 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.029154 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.016832 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.033664 mm
	INTEGRANTE GT: Wilson Mendes
	RESULTADOS
	DIÂMETRO 1
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 12.41 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.057879 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.033416 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.066832 mm
	DIÂMETRO 2
	
SOMA DAS MEDIDAS
MÉDIA =
QUANTIDADE DE MEDIDAS
	
MÉDIA = 20.43 mm
	
2
(	) = √S OMATÓRIA (VALOR ENCONTRADO−MÉDIA)
n1	N MEDIDAS−1
	( n1 ) = 0.01 mm
	( ) =	( n1 )
m	 	
√QUANTIDADE DE MEDIDAS
	( m ) = 0.005773 mm
	
2	2
( p )= √( n1 )	+ ( m )
	( p ) = 0.011546 mm
Fonte: Próprio autor, 2016.
1. INTRODUÇÃO
Os micrômetros são instrumentos de medição de comprimentos vastamente utilizados na área metrológica.
Estes instrumentos foram os primeiros a atenderem o princípio de Ernest Abbé, que diz que o mensurando deve estar posicionado no eixo da escala do instrumento de medição.
2. FUNCIONAMENTO INTERNO
O micrômetro mede por meio de duas superfícies de medição, sendo que uma delas se movimenta por meio de um fuso roscado. Esta superfície é a face frontal do fuso, ou parafuso micrométrico.
Um fuso roscado possui, da mesma forma que uma escala, uma divisão contínua e uniforme, representada pelos filetes da rosca. A tomada de medida é efetuada girando o fuso na porca correspondente, obtendo-se entre estes elementos um movimento relativo de um passo para cada volta completa. Frações de passo podem ser obtidas, subdividindo-se uma volta completa em tantas partes quantas se queira.
Os erros do movimento de avanço de um fuso de medição que corresponde aos erros de divisão de uma escala dependem principalmente dos erros do passo da rosca, que geram erros progressivos e periódicos, e das características geométricas e de posicionamento das superfícies de medição e do tambor de leitura.
O ajuste do ponto zero do micrômetro deve ser efetuado para minimizar seus erros.
O valor Eo, correspondente à “linha zero” deve ser indicado para que esta possa ser traçada. A linha zero distribui os erros globais em torno de si.
Fig. 1: Ajuste do ponto zero
A norma ISO 3611 especifica que para um micrômetro de 0 – 25 m, Eo pode apresentar valor igual a ±2 µm.
Pode ocorrer também o erro devido ao “curso morto”, que se origina pela folga entre rosca e porca. Para que não ocorra, o movimento final do fuso deve ser no mesmo sentido.
3. PARTES PRINCIPAIS DE UM MICRÔMETRO
O principal mecanismo de um micrômetro é o fuso roscado. Seu passo é de 0,5 m geralmente, ou seja, o deslocamento longitudinal para uma volta completa é de 0,5 m. Os materiais empregados para sua fabricação são aço liga ou aço inoxidável. Eles são retificados e temperados
O tambor divide uma rotação em 50 partes, ou seja, uma divisão do tambor corresponde a 0,01 m.
O tubo graduado possui as escalas de milímetro e de meio milímetro, e ainda pode ter uma escala auxiliar chamada nônio, que geralmente tem 10 divisões.
A resolução comumente adotada em micrômetros quando o mesmo não possui nônio é igual a 1/5 da divisão de escala, ou seja, 2 µm, caso contrário é dada pelo próprio nônio e vale 1 µm. Nos micrômetros digitais a resolução é equivalente ao incremento digital, que em geral é 1 µm.
A trava impede o deslocamento do fuso, possibilitando a fixação de uma medida qualquer.
A catraca é um limitador de torque que possibilita uma força de medição constante. O isolamento térmicoevita erros devido à dilatação térmica do arco.
Os sensores de medição são placas de metal duro que resistem ao desgaste que estão sujeitos por estarem em contato com a peça a ser medida.
No eliminador de folga, graças ao ajuste cônico sobre o guia do fuso, com o aperto da porca consegue-se eliminar o curso morto, permitindo ainda deslizamento suave ao girar o fuso.
Para medidas grandes, a bigorna, e às vezes também o mecanismo micrométrico são construídos de modo ajustável, permitindo faixas de medição maiores do que 25 m, por exemplo, de 300 a 350 m. Nestes casos deve-se ajustar a bigorna e o mecanismo micrométrico de 25 em 25 m, com auxílio de blocos padrão ou hastes padrão calibradas.
O arco é feito de aço forjado ou ferro fundido especial e deve ser livre de tensões e envelhecido artificialmente.
Fig. 2: Partes de um micrômetro
4. TIPOS DE MICRÔMETROS
Quanto à obtenção do resultado de medição, podemos classificar os micrômetros em 2 grupos, os mecânicos e os digitais.
	Fig. 3: Micrômetros mecânicos
	Fig. 4: Micrômetros digitais
A leitura nos micrômetros mecânicos, também conhecidos como convencionais, é realizada com auxílio das escalas presentes no mesmo, o que deixa a medição um pouco mais demorada e difícil. O grupo dos digitais apresenta os elementos básicos do micrômetro convencional, porém permitem a realização de medições com menor incerteza de medição devido à facilidade de leitura no instrumento, se ganha tempo, diminui-se os erros de medição associados principalmente a construção da escala e de paralaxe.
Além dos micrômetros convencionais com sensores de medição planos, existem micrômetros especiais com sensores de medição adaptados aos objetivos da medição.
	Fig. 6: Comprimento de base tangente
	Fig. 7: Superfícies curvas
Fig. 5: Micrômetro para medir ranhuras
São utilizados para as mais diversas operações como medição de roscas externas e internas, módulos de engrenagens, rasgos de chavetas, etc.
Para medição do diâmetro de flancos (diâmetro primitivo) de roscas, utilizam-se sensores de medição do tipo cone e prisma, cujas dimensões são adaptadas ao perfil da rosca a controlar. A fim de evitar a necessidade de um micrômetro para cada passo e para cada perfil da rosca, os sensores de medição de roscas são substituíveis.
Outros tipos de micrômetros são os comparadores de roscas. Os sensores são cônicos e fabricados especialmente para utilização em rápidas comparações da qualidade da rosca em operações de usinagem de parafusos, e ainda para a medição de rasgos de chavetas, rebaixos, ranhuras e muitas outras aplicações inacessíveis com micrômetros comuns.
Outro tipo de micrômetro especial é o de profundidade, utilizado para medidas de ressaltos e profundidades, comumente equipado de um conjunto de hastes de vários comprimentos que são parafusadas, intercambiavelmente, no corpo do micrômetro. Quando o local é de difícil acesso geralmente usa-se micrômetros com meia base.
Fig. 8: Micrômetro de profundidade
5. FONTES DE ERROS NAS MEDIÇÕES COM MICRÔMETRO
O estudo das fontes de erros em micrômetros é importante para sua minimização durante o processo de medição.
5.1 Grandezas Físicas que Influenciam Sobre O Sistema de Medição 5.1.1 Temperatura
Deve-se à transferência de calor no momento em que o operador trabalha com o micrômetro segurando-o, incidência direta de luz solar e proximidade de um forno ou ventilador.
Causa erros de leitura, desalinhamento dos sensores pela dilatação do arco.
Reduzido pelo emprego de um plástico isolante no arco do micrômetro, segurando o mesmo por intermédio de um pedaço de couro ou o mais apropriado utilizando um suporte especial que se fabrica para este fim.
5.1.2 Força de medição
Forças excessivas provocam deformações e achatamentos nas peças submetidas à medição.
Causam deflexão do arco resultando na separação das superfícies de medição.
Força de medição deve ser igual àquela usada na ajustagem e que não seja demasiada (valor normalizado de 5 até 10 N), o fuso deve ser apertado lentamente (sem impulso) sempre por intermédio da catraca, deixando-se deslizar durante 3 a 5 voltas.
5.1.3 Outros Influentes
Erros de leitura por paralaxe são evitados lendo-se o tambor perpendicularmente.
Durante a medição não se deve empurrar o micrômetro sobre superfícies ásperas ou sujas, abrir o micrômetro para uma certa medida, acionar a trava e forçá-lo sobre a peça.
6. PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO
6.1 Cuidados Iniciais Rigorosa inspeção no que se refere aos aspectos de conservação:
• Verificação visual da qualidade da superfície dos sensores
• Análise da condição do funcionamento do instrumento (catraca, trava, folga no parafuso micrométrico);
• Identificação da necessidade ou não de manutenção corretiva prévia.
6.2 Normas Técnicas
• ISO 3611 (nível internacional) • NBR EB-1164 (Brasil)
• DIN 863 (Alemanha)
• JIS B 7502 (Japão)
• VSM 58050 (Suíça)
Além delas os próprios fabricantes de micrômetros podem ter normas internas para qualificar seus instrumentos.
6.3 Parâmetros a Serem Qualificados 6.3.1 Erros de indicação e repetitividade
É o item mais importante a ser verificado, englobam os efeitos de todos os erros individuais, como por exemplo, erro de passo do parafuso micrométrico, das faces de medição (planeza e paralelismo dos sensores de medição), da construção de escala entre outros.
6.3.1.1 Erro de indicação
É um erro sistemático, determinado com o auxílio de blocos padrão classe I. É fundamental que os blocos padrão estejam calibrados de modo a garantir a confiabilidade dos resultados. As normas especificam que os comprimentos dos blocos utilizados sejam os seguintes: 2,5 - 5,1 - 7,7 -10,3 -12,9 - 15,0 - 17,6 - 20,2 - 2,08 e 25,0 m. O ponto zero ou o limite inferior da faixa de medição também é um ponto de calibração.
O erro máximo (por norma) para qualquer ponto da faixa de medição do micrômetro é determinado por:
onde L é o limite inferior da faixa de operação.
Fig. 9: Erro máximo de micrômetros
	considerando-se o processo de calibração de um instrumento com faixa de medição
	
As normas definem que o micrômetro deve atender a dois requisitos simultâneos 0-25 m:
A tendência para ponto de calibração não pode ser superior a 4mµ. Isto significa que este erro pode assumir sinal positivo ou negativo (ISO 3611). A diferença entre a tendência máxima e mínima determinada na calibração não pode exceder 4mµ (DIN 863).
Diferença entre as duas normas: ISO permite uma tendência residual de zero e a
DIN exige que o instrumento seja ajustado obrigatoriamente de modo a obter erro igual a “zero” no ponto zero ou limite inferior da faixa de medição.
6.3.1.2 Repetitividade
É um erro aleatório com confiabilidade de 95%, ocorre em medições repetidas realizadas em condições variáveis.
6.3.2 Erro de paralelismo dos sensores
Determinado pela observação das franjas de interferência geradas através da aplicação de um plano óptico especial entre os sensores de medição do micrômetro
Para uma análise mais ampla utiliza-se um conjunto de quatro planos ópticos, que se diferenciam pela espessura escalonada de um quarto de passo.
O plano óptico deve estar paralelo à superfície de um dos sensores. O número total de franjas não deve exceder a oito, quando sob a luz comum.
Fig. 10: Medição de erro de paralelismo 6.3.3 Erro de planeza dos sensores
Determinado por meio de um plano óptico, colocado de tal maneira que o número de franjas de interferência seja mínima ou que existam em círculos fechados.
Para superfícies com tolerância de planeza de 0,001mm devem ser visíveis no máximo quatro franjas circulares e concêntricas da mesma cor, as superfícies de medição devem ser lapidadas e cada superfície deve ter planicidade dentro de 1 mµ.
6.3.4 Rigidez do arco
A rigidez dos arcos de micrômetros deve ser tal que uma força de 10N aplicada entre os sensores não provoque uma flexão que ultrapasse valores indicados por normas. O controle é efetuado aplicando uma força de 10N no eixo de medição do arco.
6.3.5 Força demedição
A força de acionamento da catraca sobre a peça a medir deve apresentar valores entre 5 a 10N. A força de medição pode ser medida por um dinamômetro de alavanca.
6.3.6 Erro de ajuste do zero
O micrômetro deve apresentar dispositivo para apresentar dispositivo para ajuste do zero e em geral, quando para faixas de medição superiores a 0 -25mm, devem vir acompanhados de padrões com dimensão igual ao limite inferior da faixa de medição do instrumento para possibilitar o ajuste de escala.
Para ajustagem de micrômetros de rosca pelo método do prisma-cone, os padrões de comprimento apresentam-se como uma extremidade em forma de “V” e a outra em forma de cone, permitindo o contato entre os sensores com o objetivo de simular uma rosca comum.
Os padrões de comprimento para ajustagem de micrômetros externos são cilíndricos e apresentam as superfícies de medição planas e/ou esféricas com raio aproximadamente igual à metade do comprimento padrão. São fabricadas de aço ferramentas especialmente selecionadas. As superfícies são temperadas e lapidadas.
Anéis padrão são utilizados para ajustagem de micrômetros para medição de diâmetros internos.
É permitido calcular um erro de indicação de ajustes de escala, segundo ISSO 3611, dada pela equação:
sendo L o limite inferior da faixa de medição do instrumento em milímetros
A norma DIN 863 não permite erros residuais no limite inferior da faixa de medição.
Fig. 1: Padrões de comprimento 6.3.7 Qualidade dos traços e algarismos
O micrômetro deve apresentar traços de graduação nítidos e uniformes, regulares, sem interrupção e sem rebarbas. A distância entre os centros dos traços não devem ser menores que 0,8mµ.
6.3.8 Erros devido ao acionamento da trava
Quando acionada a trava, a distância entre os sensores de medição não deve alterar mais que 2mµ.
6.4 Intervalos de Calibração
As normas para qualificação de micrômetros não especificam o tempo entre as calibrações. Recomenda-se que os micrômetros devem ser calibrados de acordo com a freqüência de utilização.
É necessária a calibração no ponto zero e alguns pontos da faixa de medição, alternando com calibrações completas e detalhadas em intervalos semanais ou mensais em função do rápido deterioramento das características metrológicas em função do mau uso, choques.
Necessidade de manutenção ou substituição de instrumentos danificados ou excessivamente desgastados devido ao uso.
Como intervalo inicial de calibração recomenda-se o período entre três a seis meses.
7. Questionário
7.1 Qual a relação entre o passo da rosca do parafuso micrométrico e o valor de divisão de escala do micrômetro?
Um giro completo do fuso corresponde a um deslocamento longitudinal de um passo, que é lido na escala do tubo graduado. Se o passo for de 0,5 m, cada giro corresponde a 0,5 m e como o tambor é dividido em 50 partes o valor de escala é de (0,5 / 50) m = 0,01 m.
7.2 Qual a vantagem em se utilizar micrômetros digitais em relação aos mecânicos?
Permitem a realização de medições com menor incerteza de medição devido à facilidade de leitura no instrumento, se ganha tempo, diminui-se os erros de medição associados principalmente a construção da escala e de paralaxe.
7.3 Para que podemos utilizar os micrômetros especiais?
São utilizados para as mais diversas operações como medição de roscas externas e internas, módulos de engrenagens, rasgos de chavetas, para medidas de ressaltos e profundidades, etc.
7.4 O que podemos fazer para minimizar os erros em uma medição com micrômetro?
Utilizar a catraca aliada a um movimento suave e lento para garantir uma força de medição constante resultando em uma pequena dispersão de medição, segurar o micrômetro num suporte especial para que não haja troca de calor do operador com o micrômetro evitando erro de leitura e desalinhamento dos sensores pela dilatação do arco, não empurrar o micrômetro sobre superfícies sujas ou ásperas, não abrir o micrômetro para uma certa medida, acionar a trava e forçá-lo sobre a peça evitando um desgaste rápido dos sensores.
7.5 Cite os parâmetros a serem verificados na qualificação de um micrômetro.
Erros de indicação e repetitividade, erro de paralelismo dos sensores, erro de planeza dos sensores, rigidez do arco, força de medição, erro de ajuste do zero ou do limite inferior da faixa de medição, qualidade dos traços e algarismos, erros devido ao acionamento da trava.
CONCLUSÃO
A falta de habilidades com as ferramentas de medição, e o manuseado para a retirada correta das medidas é fundamental para a realização de um estudo como o mesmo proposto, existindo o aumento ou diminuição da divergência de erros existentes nos processos de medição.
Assim também, foi possível verificar que o grau de precisão em um processo de medição pode aumentar ou diminuir o coeficiente de erro, pois quanto mais precisa for à medida, maior será a divergência do erro. Essa foi uma experiência que a disciplina nos proporcionou para além de apresentar a alguns grupos de trabalho dois elementos de medição muito utilizados na indústria.
REFERÊNCIA
INTRODUÇÃO a Teoria de Erros. Disponível em:
<http://www.fis.ita.br/labfis24/erros/errostextos/erros2.htm>. Acesso em: 10 set. 2016
SENAI. Metrologia. Telecurso 2000 profissionalizante. São Paulo. Disponível em: <http://bmalbert.yolasite.com/resources/Telecurso%202000%20-
%20Metrologia.pdf>. Acesso em: 01 set. 2016
(TELECURSO 2000) Metrologia – 04. Paquímetro (11min19seg). Disponível em:
<https://www.youtube.com/watch?v=H0iXXF1zu70>. Acesso em: 01 set. 2016.