Objetiva calculo diferencial I nota 100

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Questão 1/10
O comprimento da curva representada por  pode ser obtido por meio da expressão: 
Referência: Artigo Integração: área, volume e comprimento, p. 390.
A medida do comprimento da curva acima entre os pontos (-1,1) e (4,16) é
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10
O gráfico a seguir ilustra o crescimento, em milhões, de uma população de microrganismos em função do tempo (x), dado em dias. O crescimento dessa população é representado pela função  entre o intervalo de tempo (3,5), exceto no ponto .
Referência: Artigo Limite e Continuidade, p. 7.
A população limite de microrganismos no quarto dia, em milhões, é dado por , cujo valor é igual a:
	
	A
	4/5.
Você acertou!
	
	B
	5/4.
	
	C
	4.
	
	D
	5.
	
	E
	6.
Questão 3/10
O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão:  onde f(x) é contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, considere a seguinte função  no intervalo [1,3].
Referência: Artigo Aplicações da derivada, entre p. 54 e 55.
A partir do teorema do valor médio o valor de  que satisfaz esse teorema para a função f(x) é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
Questão 4/10
O gráfico a seguir destaca uma região R delimitada pela curva 
Referência: Artigo Integração: área, volume e comprimento, p. 375
O volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pelo gráfico da equação dada é igual a:
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/10
O gráfico da figura a seguir mostra o aumento da Força G de um avião experimental em função do ângulo de inclinação da aeronave. A força G, representada pela função , cresce exponencialmente quando a inclinação (x) da aeronave aumenta, no entanto, pode-se observar que a função possui um limite em torno de x=0.
Referência: Artigo Limite e Continuidade, p. 14
O valor da Força G, em torno de x=0, é dado por cujo valor é igual a:
	
	A
	1/4.
	
	B
	3/4.
	
	C
	1/3.
	
	D
	1/2.
	
	E
	1.
Você acertou!
Questão 6/10
Em integrais do tipo  usa-se o método de integração por substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na figura a seguir:
 
Nesse caso,  com 
Considere a seguinte integral:
Referência: Métodos de Integração, p. 300.
O valor da integral I, mostrada acima, é:
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10
A função dada por  é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a seguir.
Referência: Artigo Derivada, p. 24.
A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10
Em uma pesquisa de modelagem matemática, obteve-se a expressão    que representa o comportamento de uma função em torno do ponto 
Referência: Artigo Limite e Continuidade, p. 7.
Nessa pesquisa, foi determinado o limite da função na vizinhança do ponto  e o seu valor é igual a
	
	A
	1/7.
	
	B
	1/4.
	
	C
	4/7.
Você acertou!
	
	D
	7/4.
	
	E
	4.
Questão 9/10
A equação , possui no ponto  uma tangente à curva f(x) de coeficiente angular  e, também, uma reta normal  a essa tangente, cujo coeficiente angular       .
Referência: Artigo Derivada, p. 25.
O coeficiente angular da normal a tangente à curva f(x) é igual a:
	
	A
	-1/2
Você acertou!
	
	B
	1
	
	C
	-1/3
	
	D
	2/3
	
	E
	 2
Questão 10/10
A curva  está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a área achurada sob a curva.
Referência: Artigo Integração: área, volume e comprimento, p. 354
A medida da área sob a curva do gráfico acima é igual a
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E