raciocinio logico e matematica2016

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MATERIAL COMPLEMENTAR
VALÉRIA LANNA
Coleção 
TRIBUNAIS e MPU
Coordenador 
HENRIQUE CORREIA
RACIOCÍNIO LÓGICO 
E MATEMÁTICA
MATERIAL COMPLEMENTAR – DIGITAL ( www.editorajuspodivm.com.br )
• QUESTÕES DIVERSAS
• PROVAS DIVERSAS
• GABARITOS
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Questões diversas
Raciocínio Lógico
1. Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara 
algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e 
sentenças:
1. Três mais nove é igual a doze.
2. Pelé é brasileiro.
3. O jogador de futebol.
4. A idade de Maria.
5. A metade de um número.
6. O triplo de 15 é maior que 10.
	 É	correto	afirmar	que,	na	relação	dada,	são	sentenças	apenas	os	itens	de	números
a)	 1,2	e	6.
b)	 2,3	e	4.
c)	 3,4	e	5.
d)	 1,2,5	e	6.
e)	 2,3,4	e	5.
2. Canto	ou	estudo.	Jogo	bola	ou	não	Canto.	Passeio	ou	não	estudo.	Ora,	não	passeio.	Assim,
a) estudo e jogo bola.
b) não jogo bola e canto .
c) não passeio e não jogo bola.
d) estudo e não jogo bola.
e) Jogo bola e canto.
3. No	conjunto	dos	irmãos	de	Vitória,	há	exatamente	o	mesmo	numero	de	homens	e	mulheres.	
Iolanda	é	irmã	de	Vitória.	Elas	têm	um	irmão	chamado	Silvio.	Esse,	por	sua	vez,	tem	um	único	
irmão	homem:	Clodoaldo.	Sabendo-se	que	Vitória	e	seus	irmãos	são	todos	filhos	de	um	
mesmo	casal,	o	número	total	de	filhos	do	casal	é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
4. Sidney	e	Carol	formam	um	casal,	de	modo	que:	Carol	mente	aos	domingos,	segundas	e	
terças-feiras,	dizendo	verdade	nos	outros	dias.	Sidney	mente	às	quartas,	quintas	e	sextas-
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-feiras,	dizendo	verdade	nos	outros	dias.	Em	certo	dia	ambos	declaram:	"Ontem	foi	o	dia	de	
mentir".	Qual	foi	o	dia	dessa	declaração?	
a) segunda-feira
b) terça-feira
c) quarta-feira
d) quinta-feira
e) sábado
5. (TSE/Tec administrativo/2006) Na	análise	de	um	argumento,	pode-se	evitar	considerações	
subjetivas,	por	meio	da	reescrita	das	proposições	envolvidas	na	linguagem	da	lógica	formal.	
Considere	que	P,	Q,	R	e	S	sejam	proposições	e	que	“∧”,	“ ∨ ”,	“¬”	e	“→” sejam os conectores 
lógicos	que	representam,	respectivamente,	“e”,	“ou”,	“negação”	e	o	“conector	condicional”.	
Considere também a proposição a seguir.
 Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e tam-
bém dinheiro trocado.
 Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da lógica 
formal,	assumindo	que
 P = “Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus”,
	 Q = “Quando Paulo vai ao trabalho de metrô”,
	 R = “ele sempre leva um guarda-chuva” e
 S = “ele sempre leva dinheiro trocado
a) P →	(Q	∨	R)
b) (P →	Q)	∨	R
c) P ∨ Q	→	(R	∧ S)
d) P ∨ (Q	→	(R	∧ S))
6. Sabe-se	que	existe	pelo	menos	um	A	que	é	B.	Sabe-se,	também,	que	todo	B	é	C.	Segue-se,	
portanto,	necessariamente	que
a) todo C é B
b) todo C é A
c) algum A é C
d) nada que não seja C é A
e) algum A não é C
7. Numa	sala	estão	100	pessoas,	todas	elas	com	menos	de	80	anos	de	idade.	É	FALSO	afirmar	
que pelo menos duas dessas pessoas
a) nasceram num mesmo ano.
b) nasceram num mesmo mês.
c) nasceram num mesmo dia da semana.
d) nasceram numa mesma hora do dia.
e) têm 50 anos de idade.
8. Dizer	que	''Daniel	Castro	não	é	doleiro	ou	Guto	Aires	é	degustador''	é,	do	ponto	de	vista	
lógico,	o	mesmo	que	dizer	que:
QuEStõES	DIVERSAS
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a)	 se	Daniel	Castro	é	doleiro,	então	Guto	Aires	é	degustador
b)	 se	Guto	Aires	é	degustador,	então	Daniel	Castro	é	doleiro
c)	 se	Daniel	Castro	não	é	doleiro,	então	Guto	Aires	é	degustador
d)	 se	Daniel	Castro	é	doleiro,	então	Guto	Aires	não	é	degustador
e)	 se	Daniel	Castro	não	é	doleiro,	então	Guto	Aires	não	é	degustador
9. uma	sentença	logicamente	equivalente	a	“	Se	Ana	é	bela,	então	Carina	é	feia”	É:
a)	 Se	Ana	não	é	bela,	então	Carina	não	é	feia.
b) Ana é bela ou Carina não é feia.
c)	 Se	Carina	é	feia,	Ana	é	bela.
d) Ana é bela ou Carina é feia.
e)	 	Se	Carina	não	é	feia,	então	Ana	não	é	bela.
10. (TSE/Tec administrativo/2006) Assinale a opção que apresenta um argumento válido.
a)	 Quando	chove,	as	árvores	ficam	verdinhas.	As	árvores	estão	verdinhas,	logo	choveu.
b)	 Se	estudo,	obtenho	boas	notas.	Se	me	alimento	bem,	me	sinto	disposto.	Ontem	estudei	e	não	
me	senti	disposto,	logo	obterei	boas	notas	mas	não	me	alimentei	bem.
c)	 Se	ontem	choveu	e	estamos	em	junho,	então	hoje	fará	frio.	Ontem	choveu	e	hoje	fez	frio.	
Logo	estamos	em	junho.
d)	 Choveu	ontem	ou	segunda-feira	é	feriado.	Como	não	choveu	ontem,	logo	segunda-feira	não	
será feriado.
11. Com	a	promulgação	de	uma	nova	 lei,	um	determinado	concurso	deixou	de	ser	reali-
zado	por	meio	de	provas,	passando	a	análise	curricular	a	ser	o	único	material	para	
aprovação	dos	candidatos.	Neste	caso,	todos	os	candidatos	seriam	aceitos,	caso	pre-
enchessem	 e	 entregassem	 a	 ficha	 de	 inscrição	 e	 tivessem	 curso	 superior,	 a	 não	
ser que não tivessem nascido no Brasil e/ou tivessem idade superior a 35 anos. 
José	preencheu	e	entregou	a	ficha	de	inscrição	e	possuía	curso	superior,	mas	não	passou	no	
concurso.	Considerando	o	texto	acima	e	suas	restrições,	qual	das	alternativas	abaixo,	caso	
verdadeira,	criaria	uma	contradição	com	a	desclassificação	de	José	?
a)	 José	tem	menos	de	35	anos	e	preencheu	a	ficha	de	inscrição	corretamente.
b)	 José	tem	mais	de	35	anos,	mas	nasceu	no	Brasil.
c) José tem menos de 35 anos e curso superior completo.
d) José tem menos de 35 anos e nasceu no Brasil.
12. Em	uma	empresa,	o	cargo	de	chefia	só	pode	ser	preenchido	por	uma	pessoa	que	seja	pós-
-graduada	em	administração	de	empresas.	Helvécio	ocupa	um	cargo	de	chefia,	mas	André	
não.	Partindo	desse	princípio,	podemos	afirmar	que:
a) Helvécio é pós-graduado em administração de empresas e André também pode ser.
b)	 Helvécio	é	pós-graduado	em	administração	de	empresas,	mas	André,	não.
c) Helvécio é pós-graduado em administração de empresas e André também.
d)	 Helvécio	pode	ser	pós-graduado	em	administração	de	empresas,	mas	André,	não.
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13. De	três	irmãos	–	José,	Adriano	e	Caio	–,	sabe-se	que	ou	José	é	o	mais	velho,	ou	Adriano	é	o	
mais	moço.	Sabe-se,	também,	que	ou	Adriano	é	o	mais	velho,	ou	Caio	é	o	mais	velho.	Então,	
o	mais	velho	e	o	mais	moço	dos	três	irmãos	são,	respectivamente:
a) Caio e José
b) Caio e Adriano
c) Adriano e Caio
d) Adriano e José
e) José e Adriano
14. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Aos	domingos,	Paulo	joga	futebol	ou	pratica	natação.	Sempre	
que	joga	futebol,	ele	dorme	mais	cedo.	toda	vez	que	pratica	natação,	ele	vai	ao	cinema.	
Marque	a	afirmativa	correta:
a)	 Se	no	último	domingo	ele	foi	ao	cinema,	então	ele	praticou	natação.
b)	 Se	no	último	domingo	ele	dormiu	mais	cedo,	então	ele	jogou	futebol.
c)	 Se	ele	não	jogou	futebol	no	último	domingo,	então	ele	foi	ao	cinema.
d)	 Se	no	último	domingo	ele	dormiu	mais	tarde,	então	ele	não	praticou	natação.
e)	 Se	ele	não	jogou	futebol	no	último	domingo,	ele	dormiu	mais	tarde.
15. (NCE/Cas /RJ/2005) Se,	numa	vila	que	só	tem	casas,	nem	toda	casa	tem	varanda,	mas	toda	
casa	que	tem	varanda	tem	jardim,	então	não é	correto	afirmar	que:	
a) há casas que não têm varanda.
b) pode haver casas sem varanda mas com jardim.
c) existe pelo menos uma casa que tem varanda e tem jardim.
d) toda casa que não tem jardim não tem varanda.
e) não há casas sem jardim.
16. (NCE/Téc./MAPA/2005) O	prefeito	de	um	município,	em	campanha	para	reeleição,	divulgou	
que,	durante	seu	governo,	o	número	de	crianças	na	escola	aumentou	em	100%.	Considere	os	
comentários	feitos	por	Pedro,	João	e	André	sobre	esta	afirmativa:
 Pedro:“Agora	temos	muito	mais	crianças	na	escola.”
 João:	“Agora	todas	as	crianças	estão	na	escola”.
 André:	“Ainda	existem	mais	crianças	fora	da	escola	do	que	crianças	na	escola”.
	 A	única	afirmativa	de	que	podemos	ter	certeza	ser	verdadeira é:
a)	 Se	André	está	correto,então	o	prefeito	mentiu.
b)	 Se	o	prefeito	disse	a	verdade,	então	João	está	correto.
c)	 Se	Pedro	está	correto,	então	André	está	errado.
d)	 Se	o	prefeito	disse	a	verdade,	então	André	está	errado.
e)	 Se	André	está	correto,	então	João	está	errado.
17. Qual	a	negação	da	proposição	“Algum	funcionário	da	agência	P	do	Banco	do	Brasil	tem	menos	
de	20	anos”?
a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.
QuEStõES	DIVERSAS
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c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.
d) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
e) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
18. (ESAF/Analista/MPOG/2008) Se	X	>	Y,	então	Z	>	Y;	se	X	<	Y,	então	Z	>	Y	ou	W	>	Y;	se	W	<	Y,	então	Z	
<	Y;	se	W	>	Y,	então	X	>	Y.	Com	essas	informações	pode-se,	com	certeza,	afirmar	que:
a)	 X	>	Y;	Z	>	Y;	W	>	Y
b)	 X	<	Y;	Z	<	Y;	W	<	Y
c)	 X	>	Y;	Z	<	Y;	W	<	Y
d)	 X	<	Y;	W	<	Y;	Z	>	Y
e)	 X	>	Y;	W	<	Y;	Z	>	Y
19. (ESAF/Analista/MPOG/2008) Dois colegas estão tentando resolver um problema de matemá-
tica.	Pedro	afirma	para	Paulo	que	X = B e Y = D.	Como	Paulo	sabe	que	Pedro	sempre	mente,	
então,	do	ponto	de	vista	lógico,	Paulo	pode	afirmar	corretamente que:
a)	 X	≠	B	e	Y	≠	D
b) X = B	ou	Y	≠	D
c) X	≠	B o u Y	≠	D
d)	 se	X	≠	B,	então	Y	≠	D
e)	 se	X	≠	B,	então	Y = D
20. (ESAF/Fiscal do Trabalho) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B.	Sabe-se,	também,	
que todo B é C.
	 Segue-se,	portanto,	necessariamente	que:	
a) Todo C é B.
b) Todo C é A.
c) Algum A é C.
d) Nada que não seja C é A.
e) Algum A não é C.
21. (ESAF/SERPRO/2001) Cícero	quer	ir	ao	circo,	mas	não	tem	certeza	se	o	circo	ainda	está	na	
cidade.	Suas	amigas,	Cecília,	Célia	e	Cleusa,	têm	opiniões	discordantes	sobre	se	o	circo	está	
na	cidade.	Se	Cecília	estiver	certa,	então	Cleusa	está	enganada.	Se	Cleusa	estiver	enganada,	
então	Célia	está	enganada.	Se	Célia	estiver	enganada,	então	o	circo	não	está	na	cidade.	Ora,	
ou	o	circo	está	na	cidade,	ou	Cícero	não	irá	ao	circo.	Verificou-se	que	Cecília	está	certa.	Logo,
a) o circo está na cidade.
b) Célia e Cleusa não estão enganadas.
c)	 Cleusa	está	enganada,	mas	não	Célia.
d)	 Célia	está	enganada,	mas	não	Cleusa.
e)	 Cícero	não	irá	ao	circo.
22. (ESAF/AFC/2002) Dizer	que	não	é	verdade	que	Pedro	é	pobre	e	Alberto	é	alto,	é	logicamente	
equivalente a dizer que é verdade que:
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.
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b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto.
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto.
d)	 se	Pedro	não	é	pobre,	então	Alberto	é	alto.
e)	 se	Pedro	não	é	pobre,	então	Alberto	não	é	alto.
23. Rose	é	artista	ou	Pedro	é	paulista.	Se	João	é	jogador,	então	Breno	não	é	bonito.	Se	Pedro	é	
paulista,	então	Breno	é	bonito.	Ora,	João	é	jogador.	Logo:
a) João é jogador e Breno é bonito
b) Pedro é paulista ou Breno é bonito
c)	 Breno	é	bonito	e	Rose	é	artista
d)	 Rose	não	é	artista	e	Pedro	é	paulista
e)	 Rose	é	artista	e	Pedro	não	é	paulista
24. (ESAF/AFTN) Há	três	suspeitos	de	um	crime:	o	cozinheiro,	a	governanta	e	o	mordomo.	Sabe-se	
que	o	crime	foi	efetivamente	cometido	por	um	ou	por	mais	de	um	deles,	já	que	podem	ter	
agido	individualmente	ou	não.	Sabe-se,	ainda,	que:	A)	se	o	cozinheiro	é	inocente,	então	a	
governanta	é	culpada;	B)	ou	o	mordomo	é	culpado	ou	a	governanta	é	culpada,	mas	não	os	
dois;	C)	o	mordomo	não	é	inocente.	Logo:
a) a governanta e o mordomo são os culpados
b) somente o cozinheiro é inocente
c) somente a governanta é culpada
d) somente o mordomo é culpado
e) o cozinheiro e o mordomo são os culpados
25. Afonso,	Bernardo	e	Carlos	são	amigos.	um	deles	é	brasileiro,	outro	argentino	e	o	terceiro,	
uruguaio.
	 Somente	uma	das	afirmativas	a	seguir	é	verdadeira.
I. Afonso é brasileiro.
II. Bernardo não é brasileiro.
III. Carlos não é uruguaio.
	 É	correto	afirmar	que
a) Afonso é brasileiro e Carlos é argentino.
b) Afonso é argentino e Bernardo é uruguaio.
c) Afonso é uruguaio e Bernardo é argentino.
d) Bernardo é brasileiro e Carlos é argentino.
e) Bernardo é argentino e Carlos é uruguaio.
26. 27. (TSE/Tec administrativo/2006) três	amigos	—	Ari,	Beto	e	Carlos	—	se	encontram	todos	os	
fins	de	semana	na	feira	de	carros	antigos.	um	deles	tem	um	gordini,	outro	tem	um	sinca	e	o	
terceiro,	um	fusca.	Os	três	moram	em	bairros	diferentes	(Buritis,	Praia	Grande	e	Cruzeiro)	e	
têm	idades	diferentes	(45,	50	e	55	anos).	Além	disso,	sabe-se	que:
I.	 Ari	não	tem	um	gordini	e	mora	em	Buritis;
II.	 Beto	não	mora	na	Praia	Grande	e	é	5	anos	mais	novo	que	o	dono	do	fusca;
QuEStõES	DIVERSAS
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III. O dono do gordini não mora no Cruzeiro e é o mais velho do grupo.
	 A	partir	das	informações	acima,	é	correto	afirmar	que	
a)	 Ari	mora	em	Buritis,	tem	45	anos	de	idade	e	é	proprietário	do	sinca.
b)	 Beto	mora	no	Cruzeiro,	tem	50	anos	de	idade	e	é	proprietário	do	gordini.
c)	 Carlos	mora	na	Praia	Grande,	tem	50	anos	de	idade	e	é	proprietário	do	gordini.
d)	 Ari	mora	em	Buritis,	tem	50	anos	de	idade	e	é	proprietário	do	fusca.
27. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Numa corrida de cavalos entre os 3 primeiros lugares esta-
vam	Maverick,	Pégasus	e	Alado.	Sabe-se	que	ou	Maverick	chegou	em	3º	lugar,	ou	Pégasus	
ganhou	a	corrida.	Sabe-se,	também,	que	ou	Pégasus	chegou	em	3º	lugar,	ou	Alado	chegou	em	
3º	lugar.	Então,	o	3º	lugar	e	o	vencedor	da	corrida	são,	respectivamente:
a) Pégasus e Alado.
b) Alado e Maverick. 
d) Alado e Pégasus.
c) Maverick e Pégasus. 
e) Pégasus e Maverick.
28. (NCE/Adm./Casa Civil/2006) Entre	Alberto,	Carlos	e	Eduardo	temos	um	estatístico,	um	geógrafo	
e	um	matemático,	cada	um	com	exatamente	uma	dessas	três	profissões.
	 Considere	as	afirmativas	a	seguir:
I. Alberto é geógrafo.
II.	 Carlos	não	é	estatístico.
III. Eduardo não é geógrafo.
	 Sabendo	que	apenas	uma	das	três	afirmativas	acima	é	verdadeira,	assinale	a	alternativa	
correta:
a)	 Alberto	é	matemático,	Carlos	é	geógrafo	e	Eduardo	é	estatístico.
b)	 Alberto	é	matemático,	Carlos	é	estatístico	e	Eduardo	é	geógrafo.
c)	 Alberto	é	estatístico,	Carlos	é	matemático	e	Eduardo	é	geógrafo.
d)	 Alberto	é	estatístico,	Carlos	é	geógrafo	e	Eduardo	é	matemático.
e)	 Alberto	é	geógrafo,	Carlos	é	estatístico	e	Eduardo	é	matemático.
29. (NCE/Adm./Casa Civil/2006) Sete	funcionários	de	uma	empresa	(Arnaldo,	Beatriz,	Carlos,	
Douglas,	Edna,	Flávio	e	Geraldo)	foram	divididos	em	3	grupos	para	realizar	uma	tarefa.	Esta	
divisão foi feita de modo que:
 – cada	grupo	possui	no	máximo	3	pessoas;
 – Edna	deve	estar	no	mesmo	grupo	que	Arnaldo;
 – Beatriz	e	Carlos	não	podem	ficar	no	mesmo	grupo	que	Geraldo;
 – Beatriz	e	Flávio	devem	estar	no	mesmo	grupo;
 – Geraldo	e	Arnaldo	devem	ficar	em	grupos	distintos;
 – nem	Edna	nem	Flávio	podem	fazer	parte	do	grupo	de	Douglas.
 Estarão necessariamente no mesmo grupo:
a) Arnaldo e Carlos.
b) Arnaldo e Douglas.
VALÉRIA LANNA
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c)	 Carlos	e	Flávio.
d) Douglas e Geraldo.
30. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Daniel	tem	3	netos:	um	recém-nascido,	uma	criança	e	um	
adolescente.	Seus	nomes	são	Adriano,	Bruno	e	Carlos.	Sabe-se	que	um	dos	netos	tem	olhos	
verdes,	o	outro	olhos	azuis	e	o	outro	olhos	castanhos.	Se	o	mais	novo	tem	olhos	castanhos,	
o	adolescente	se	chama	Bruno	e	Carlos	tem	olhos	verdes,	marque	a	afirmativa	correta:
a) O neto de olhos verdes é o mais velho.
b) Carlos é recém-nascido.
c) Adriano tem olhos castanhos.
d) Bruno não tem olhos azuis.
e) A criança não tem olhos verdes.
31. Cinco	rapazes,	Pedro,	João,	Henrique,	Salgado	e	Marcelo,	estão	vestindo	blusas	vermelhas	ou	
amarelas. Sabe-se que os rapazes que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade 
e os que vestem blusas amarelas sempre mentem. Pedro diz queJoão veste blusa vermelha. 
João	diz	que	Henrique	veste	blusa	amarela.	Henrique,	por	sua	vez,	diz	que	Salgado	veste	
blusa	amarela.	Por	fim,	Salgado	diz	que	João	e	Marcelo	vestem	blusas	de	cores	diferentes.	
Por	fim,	Marcelo	diz	que	Pedro	veste	blusa	vermelha.	Desse	modo,	as	cores	das	blusas	de	
Pedro,	João,	Henrique,	Salgado	e	Marcelo	são,respectivamente:	
a)	 amarela,	amarela,	vermelha,	vermelha	e	amarela.	
b)	 vermelha,	vermelha,	vermelha,	amarela	e	amarela.	
c)	 amarela,	amarela,	vermelha,	amarela	e	amarela.
d)	 vermelha,	amarela,	vermelha,	amarela	e	amarela.	
e)	 vermelha,	amarela,	amarela,	amarela	e	amarela.	
32. O silogismo é	uma	forma	de	raciocínio	dedutivo.	Na	sua	forma	padronizada,	é	constituído	
por	três	proposições:	as	duas	primeiras	denominam-se	premissas	e	a	terceira,	conclusão.	As	
premissas	são	juízos	que	precedem	a		conclusão.	Em	um	silogismo,	a	conclusão	é	consequ-
ência necessária das premissas.
 Assinale a alternativa que corresponde a um silogismo.
a) Premissa 1: Marcelo é matemático.
	 Premissa	2:	Alguns	matemáticos	gostam	de	física.
	 Conclusão:	Marcelo	gosta	de	física.
b) Premissa 1: Marcelo é matemático.
	 Premissa	2:	Alguns	matemáticos	gostam	de	física.
	 Conclusão:	Marcelo	não	gosta	de	física.
c)	 Premissa	1:	Mário	gosta	de	física.
	 Premissa	2:	Alguns	matemáticos	gostam	de	física.
 Conclusão: Mário é matemático.
d)	 Premissa	1:	Mário	gosta	de	física.
	 Premissa	2:	todos	os	matemáticos	gostam	de	física.
 Conclusão: Mário é matemático.
QuEStõES	DIVERSAS
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e)	 Premissa	1:	Mário	gosta	de	física.
	 Premissa	2:	Nenhum	matemático	gosta	de	física.
 Conclusão: Mário não é matemático.
33. Chama-se	tautologia	à	proposição	composta	que	possui	valor	lógico	verdadeiro,	quaisquer	
que sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p e q proposições sim-
ples	e	~p	e	~q	as	suas	respectivas	negações.	Em	cada	uma	das	alternativas	abaixo,	há	uma	
proposição	composta,	formada	por	p	e	q.	Qual	corresponde	a	uma	tautologia?
a) p ∨ q
b) p ∧~q
c) (p ∨ q) → (p ∧~q)
d) (p ∨ q) → (p ∧ q)
e) (p ∧ q) → (p ∨ q)
34. Qual	é	a	negação	de	“todos	os	candidatos	desse	concurso	têm	mais	de	18	anos”	?
a)	 todos	os	candidatos	desse	concurso	têm	menos	de	18	anos.
b)	 Pelo	menos	um	candidato	desse	concurso	tem	menos	de	18	anos.
c)	 Pelo	menos	um	candidato	desse	concurso	tem	18	anos	ou	menos.
d)	 Nenhum	candidato	desse	concurso	tem	menos	de	18	anos.
e)	 Nenhum	candidato	tem	exatamente	18	anos.
35. Se	todo	A	é	B	e	todo	B	é	C,	então
a) nenhum A é C.
b) todo A é C.
c) todo B é A.
d) todo C é A.
e) todo C é B.
36. Chama-se	tautologia	a	toda	proposição	que	é	sempre	verdadeira,	independentemente	da	
verdade	dos	termos	que	a	compõem.	um	exemplo	de	tautologia	é:
a)	 se	Cigano	é	alto,	então	Cigano	é	alto	ou	Igor	é	gordo
b)	 se	Cigano	é	alto,	então	Cigano	é	alto	e	Igor	é	gordo
c)	 se	Cigano	é	alto	ou	Igor	é	gordo,	então	Igor	é	gordo
d)	 se	Cigano	é	alto	ou	Igor	é	gordo,	então	Cigano	é	alto	e	Igor	é	gordo
e)	 se	Cigano	é	alto	ou	não	é	alto,	então	Igor	é	gordo
37. Pesquisados sobre o hábito	de	tomar	café	no	horário	do	almoço,	no	período	de	segunda	a	
sexta-feira,	três	colegas	afirmaram:
 Euclides:	“Não	tomo	café	às	terças	nem	às	sextas-feiras”.
 Luís:	“tomo	café	todas	as	terças,	quintas	e	sextas-	feiras	e	não	tomo	nos	demais	dias”.
 Francisco:	“tomo	café	todas	as	segundas	e	quartas-feiras	e	não	tomo	nos	demais	dias”.
VALÉRIA LANNA
10
Sabe-se que todos os dias pelo menos um deles toma café no almoço e há um dia em que 
os três tomam café juntos.
	 Se	apenas	Francisco	não	falou	a	verdade,	então	os	três	tomam	café	juntos	na
a) sexta-feira.
b) quinta-feira. 
c) quarta-feira. 
d) terça-feira.
e) segunda-feira.
38. Numa	ilha	dos	mares	do	sul	convivem	três	raças	distintas	de	ilhéus:	os	zel(s)	só	mentem,	os	
del(s)	só	falam	a	verdade	e	os	mel(s)	alternadamente	falam	verdades	e	mentiras	–	ou	seja,	
uma	verdade,	uma	mentira,	uma	verdade,	uma	mentira	-,	mas	não	se	sabe	se	começaram	
falando	uma	ou	outra.	Nos	encontramos	com	três	nativos,	Sr.	A,	Sr.	B,	Sr.	C,	um	de	cada	uma	
das raças. Observe bem o diálogo que travamos com o Sr. C
 Nós: “	Sr. C, o senhor é da raça zel, del ou mel?
 Sr. C: “	Eu sou mel. (1ª resposta)
 Nós: “	Sr. C, e o senhor A, de que raça é?
 Sr. C: “	Ele é zel. (2ª resposta)
 Nós: “	Mas então o Sr. B é del, não é isso, Sr. C?
 Sr. C: “	Claro, senhor! (3ª resposta)
	 Nessas	condições,	é	verdade	que	os	senhores	A,	B	e	C	são,	respectivamente,
a)	 del,	zel,	mel.
b)	 del,	mel,	zel.
c)	 mel,	del,	zel.
d)	 zel,	del,	mel.
e)	 zel,	mel,	del.
Probabilidade
39. uma	empresa	de	consultoria	no	ramo	de	engenharia	de	transportes	contratou	10	profissio-
nais	especializados,	a	saber:	4	engenheiras	e	6	engenheiros.	Sorteando-	se,	ao	acaso,	três	
desses	profissionais	para	constituírem	um	grupo	de	trabalho,	a	probabilidade	de	os	três	
profissionais	sorteados	serem	do	mesmo	sexo	é	igual	a:
a)	 0,10
b)	 0,12
c)	 0,15
d)	 0,20
e)	 0,24
40. (TSE/Tec administrativo/2006) Para	se	ter	uma	ideia	do	perfil	dos	candidatos	ao	cargo	de	
técnico	Judiciário,	300	estudantes	que	iriam	prestar	o	concurso	foram	selecionados	ao	acaso	
e	entrevistados,	sendo	que,	entre	esses,	130	eram	homens.	Como		esultado	da	pesquisa,	
descobriu-se que 70 desses homens e 50 das mulheres entrevistadas estavam cursando o 
ensino	superior.	Se	uma	dessas	300	fichas	for	selecionada	ao	acaso,	a	probabilidade	de	
que	ela	seja	de	uma	mulher	que,	no	momento	da	entrevista,	não	estava	cursando	o	ensino	
superior é igual a
QuEStõES	DIVERSAS
11
a)	 0,40.
b)	 0,42.
c)	 0,44.
d)	 0,46.
41. 42. (Cesgranrio/Analista/MPE/RO/2005) Qual	a	probabilidade	de	serem	obtidos	três	ases	em	
seguida,	quando	se	extraem	três	cartas	de	um	baralho	comum	de	52	cartas	se	a	carta	extra-
ída	é	reposta	no	baralho	antes	da	extração	da	próxima	carta?
a) 1/169
b) 1/221
c) 1/2197
d) 1/5525
e)	 1/140608
42. (Fundep /Assistente/CRF/MG) Das	5.000	motocicletas	fabricadas	por	certa	fábrica	em	2002,	20%	
apresentam	defeito	no	sistema	de	freios.	Entretanto,	a	probabilidade	de	ocorrência	de	aci-
dentes	em	virtude	desse	problema	é	de	0,30.	Então,	o	total	dessas	motocicletas	com	chance	
de causar acidentes por defeito no sistema de freios é de
a) 220
b) 300
c) 1.000
d) 2.500
43. (F. C. Chagas/Metrô/SP/2008) Dois	irmãos	investem	no	mercado	financeiro.	Em	um	determi-
nado	período,	sabe-se	que	o	primeiro	tem	80%	de	probabilidade	de	apresentar	um	ganho	
positivo	e	o	segundo	tem	90%.	A	probabilidade	de	nenhum	deles	apresentar	um	ganho	
positivo,	neste	período,	é	igual	a
a)	 2%
b)	 5%
c)	 10%
d)	 20%
e)	 25%
44. (PM/MG/Soldado/2008) Escolhe-se,	ao	acaso	um	número	de	três	algarismos	distintos	toma-
dos	do	conjunto	{1,2,3,4,5}.	A	possibilidade	de	nesse	número	aparecer	o	algarismo	2	e	não	
aparecer o algarismo 4 é:
a) 7/10
c) 3/10
b) 4/5
d) 5/10
45. (Fumarc /Tecnol. Infor./Sep lag/2007) um	casal	planeja	ter	quatro	filhos.	Considerando	que	a	
possibilidade	de	um	filho	nascer	do	sexo	masculino	é	igual	à	possibilidade	de	um	filho	nascer	 
do sexo feminino,	então,	a	probabilidade	de	todos	os	filhos	nascerem	do	mesmo	sexo	equi-
vale a:
a)	 12,5%.
b)	 17,5%.
VALÉRIA LANNA
12
c)	 50%.
d)	 100%.
46. (Fundep /Téc./ALMG/2008) um	casal	pretende	ter	três	filhos.	Se	isso	se	confirmar,	e	conside-
rando	que	a	chance	de	nascer	menino	seja	a	mesma	de	nascer	menina,	a	probabilidade	de	
que esse casal tenha pelo menos dois meninos é
a) 1/4
c) 3/4
b) 1/2
d) 2/3
47. De	um	grupo	de	200	estudantes,	80	estão	matriculados	em	Francês,	110	em	Inglês	e	40	não	
estão	matriculados	nem	em	Inglês	nem	em	Francês.	Seleciona-se,	ao	acaso,	um	dos	200	estu-
dantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos 
uma	dessas	disciplinas	(isto	é,	em	Inglês	ou	em	Francês)é	igual	a
a) 30/200
b) 130/200
c) 150/200
d) 160/200
e) 190/200
48. Joga-se	N	vezes	um	dado	comum,	de	seis	faces,	não	viciado,	até	que	se	obtenha	6	pela	pri-
meira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4 é
a) 150/216
b) 91/216
c) 75/216
d) 55/216
e) 25/216
49. (Cesgranrio/Téc./Petrobras/2008) Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados 
perfeitos.	Qual	a	probabilidade	de	que	Pedro	obtenha	pelo	menos	9	pontos	ao	lançar	esses	
dois	dados?
a) 1/9
b) 1/4
c) 5/9
d)	 5/18
50. (ESAF/Téc./ANEEL/2004) Ana é enfermeira de um grande hospital e aguarda com ansiedade 
o	nascimento	de	três	bebês.	Ela	sabe	que	a	probabilidade	de	nascer	um	menino	é	igual	à	
probabilidade	de	nascer	uma	menina.	Além	disso,	Ana	sabe	que	os	eventos	“nascimento	de	
menino”	e	“nascimento	de	menina”	são	eventos	independentes.	
 Deste modo,	a	probabilidade	de	que	os	três	bebês	sejam	do	mesmo	sexo	é	igual	a
a) 2/3.
b)	 1/8.
c) 1/2. 
d) 1/4.
e) 3/4.
QuEStõES	DIVERSAS
13
51. (ESAF/Téc./CGU/2008) Quando	Paulo	vai	ao	futebol,	a	probabilidade	de	ele	encontrar	Ricardo	
é	0,40;	a	probabilidade	de	ele	encontrar	Fernando	é	igual	a	0,10;	a	probabilidade	de	ele	
encontrar	ambos,	Ricardo	e	Fernando,	é	igual	a	0,05.	Assim,	a	probabilidade	de	Paulo	encon-
trar	Ricardo	ou	Fernando	é	igual	a:
a)	 0,95
b)	 0,40
c)	 0,50
d)	 0,04
e)	 0,45
Conjuntos numéricos
52. (FUNDEP/Aux. Adm./EMATER/2004) Duas	fazendas	de	1.122	ha	e	680	ha,	respectivamente,	
foram	redivididas	e	distribuídas	entre	os	herdeiros,	de	modo	que	todos	receberam	a	mesma	
área,	a	maior	possível.
	 Nesse	caso,	é	correto afirmar	que	o	número	de	herdeiros	é
a) 47
b) 53
c) 57 
d) 59
53. (FUMARC/Eletricista/CEMIG/2006) um	pedaço	de	madeira	apresenta	60	divisões	iguais.	Outro	
pedaço,	de	mesmo	comprimento,	apresenta	80	divisões	iguais.	Então,	o	número	de	divisões	
do segundo pedaço correspondente a 36 divisões do primeiro é:
a)	 18.
b) 24.
c) 36.
d)	 48.
54. (FUNDEP/Bombeiros/CFO/2003) Considerando-se	o	conjunto	dos	números	racionais,	é	correto 
afirmar	que
a)	 a	soma	de	dois	números	racionais	é	sempre	um	número	racional,	existindo	apenas	uma	
exceção.
b)	 as	dízimas	decimais	periódicas	contêm	um	número	infinito	de	casas	decimais	e,	por	isso,	não	
são números racionais.
c) 5(n!) se anula apenas para um único valor natural de n.
d)	 a	raiz	de	índice	par	de	um	número	racional	positivo	nem	sempre	é	um	número	racional.
55. (FUNDEP/Téc./ALMG/2008) Considere a seguinte expressão:
 
-2
 (3 18 - 1 + 14 )
-1
1,666...
 
	 Efetuando	as	operações	indicadas	e	após	simplificação,	obtém-se	um	número
a) decimal periódico negativo.
VALÉRIA LANNA
14
b) irracional.
c) racional positivo menor que 5.
d) racional positivo maior que 5.
56. (FUNDEP/Téc./ALMG/2008) Consideremos	dois	números,	x	e	y,	e	vamos	definir	a	operação	
asterisco (*) entre esses números da seguinte maneira:
 * y = x + y
2x - 1
 ,	para	valores	adequados	de	x	e	y.
	 Nesse	caso,	o	resultado	da	expressão	 0*4
1 (1*3)
 
 é
a) – 2
b) – 1
c) 1
d) 2
57. (NCE/Adv./Eletronorte/2005) Na	caixa	I	havia	566	bolas	brancas,	na	caixa	II	havia	566	bolas	
pretas.	transferi	168	bolas	da	caixa	I	para	a	caixa	II.	Em	seguida,	misturei	bem	todas	as	bolas	
da	caixa	II	e,	sem	olhar,	peguei	168	bolas	dessa	caixa	e	as	coloquei	na	caixa	I.	Notei	então	
que	39	bolas	pretas	foram	transferidas	para	a	caixa	I.	Nesse	caso,	podemos	afirmar	que	o	
número	de	bolas	brancas	que	ficaram	na	caixa	II	é:
a) maior que 39.
b) igual a 39.
c) menor que 39.
d)	 impossível	de	ser	determinado,	pois	as	bolas	foram	escolhidas	ao	acaso.
e) igual a 129.
58. (FUNDEP) um	estudante	em	férias,	numa	viagem	que	durou	d dias,	observou	que:
I.	 nesse	período,	choveu	sete	vezes,	ou	pela	manhã	ou	à	tarde;
II.	 sempre	que	chovia	à	tarde,	havia	feito	bom	tempo	pela	manhã;
III.	 houve	cinco	tardes	de	sol;	e
IV. houve seis manhãs de sol.
	 Nesse	caso,	d é igual a
a) 7.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
59. Observando	o	calendário	de	certo	ano,	João	Paulo	percebeu	que	havia	dois	meses	consecuti-
vos	que	totalizavam	60	dias.	Se	esse	ano	começa	em	uma	segunda-feira,	então	termina	em	uma
a) segunda-feira.
b) terça-feira.
c) quarta-feira.
d) quinta-feira.
e) sexta-feira.
QuEStõES	DIVERSAS
15
60. Escrevendo-se	todos	os	números	inteiros	de	1	a	1111,	quantas	vezes	o	algarismo	1	é	escrito?
a)	 481
b)	 448
c) 420
d) 300
e)	 289
61. um	número	natural	é	formado	por	4	algarismos	distintos	de	acordo	com	as	seguintes	exigências:
 – o	algarismo	das	unidades	de	milhar	é	1;
 – o	algarismo	das	centenas	é	7	unidades	maior	do	que	o	das	dezenas;
 – o algarismo das unidades é menor do que o das dezenas.
 A soma dos algarismos desse número é
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
62. um	dado	comum	tem	a	forma	de	um	cubo	e	suas	seis	faces	são	numeradas	de	1	a	6,	de	tal	
forma	que	os	números	de	duas	faces	opostas	quaisquer	sempre	somam	7.	um	dado	comum	
repousa sobre uma mesa de forma que apenas cinco das faces podem ser vistas. A soma 
dos	pontos	das	faces	visíveis	é	19.	O	número	da	face	que	está	voltada	para	cima	é:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
63. Em	uma	rua	há	apenas	três	casas:	uma	azul,	outra	branca	e	a	terceira,	verde.	Paulo	mora	em	
uma	delas,	mas	não	é	na	branca.	José	mora	em	uma	delas,	mas	não	é	a	verde.	Roberto	mora	
em	uma	delas,	mas	não	é	nem	na	azul	e	nem	na	verde.	Pode-se	afirmar	que
a) José mora na casa verde.
b) José mora na casa branca.
c) Paulo mora na casa azul.
d) Paulo mora na casa verde.
e) Paulo mora na casa branca.
	 O	enunciado	abaixo	refere-se	às	questões	de	nos	65	e	66.
	 Em	uma	urna,	há	18	esferas:	5	azuis,	6	brancas	e	7	amarelas.	Não	é	possível	saber	a	cor	de	
uma	esfera	sem	que	ela	seja	retirada.	também	não	é	possível	distingui-las	a	não	ser	pela	
cor. N esferas serão retiradas simultanemente dessa urna.
64. Qual	o	menor	valor	de	N para	que	se	possa	garantir	que,	entre	as	esferas	retiradas,	haverá	
2	da	mesma	cor?
VALÉRIA LANNA
16
a) 2
b) 3
c) 4
d) 7
e)	 8
65. Qual	o	menor	valor	de	N para	que	se	possa	garantir	que,	entre	as	esferas	retiradas,	haverá	
2	com	cores	diferentes?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 7
e)	 8
66. Em	uma	pesquisa	de	opinião,	foram	entrevistados	2.400	eleitores	de	determinado	estado	da	
Federação,	acerca	dos	candidatos	A,	ao	Senado	Federal,	e	B,	à	Câmara	dos	Deputados,	nas	
próximas	eleições.	Das	pessoas	entrevistadas,	800	votariam	no	candidato	A	e	não	votariam	
em	B,	600	votariam	em	B	e	não	votariam	em	A	e	600	não	votariam	em	nenhum	desses	dois	
candidatos.	Com	base	nessa	pesquisa,	a	probabilidade	de	um	eleitor	desse	estado,	esco-
lhido	ao	acaso,	
a) não votar no candidato A será igual a 1/3.
b)	 votar	no	candidato	A	ou	no	candidato	B	será	igual	a	0,75.
c)	 votar	nos	candidatos	A	e	B	será	igual	a	0,2.
d) votar no candidato B e não votar no candidato A será igual a 1/3.
e)	 votar	em	apenas	um	desses	dois	candidatos	será	igual	a	0,5.
67. No	quadrado	ABCD	representado	abaixo,	foi	retirada	a	parte	sombreada
 
A B
D C
3
1
4
2
	 Duas	das	figuras	numeradas,	se	deslizadas	sobre	esta	folha	de	papel,	preencheriam,	juntas,	
a parte retirada. São elas as de números
a) 1 e 2.
b) 2 e 3.
c) 3 e 4.
d) 1 e 3.
e) 2 e 4.
68. uma	herança	constituída	de	barras	de	ouro	foi	totalmente	dividida	entre	três	irmãos:	
André,	Marcelo	e	thiago.	André,	por	ser	o	mais	velho,	 recebeu	a	metade	das	bar-
ras	de	ouro,	e	mais	meia	barra.	Após	André	ter	recebido	sua	parte,	Marcelo	recebeu	
QuEStõES	DIVERSAS
17
a	metade	do	que	sobrou,	e	mais	meia	barra.	Coube	a	thiago	o	restante	da	herança,	
igual	a	uma	barra	e	meia.	Assim,	o	número	de	barras	de	ouro	que	André	recebeu	foi:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
69. Na	comemoração	do	novo	aniversário	de	Rafael,	foram	oferecidos	três	tipos	de	bombons:	
ameixa,	coco	e	nozes.Dos	250	convidados,	139	não	comeram	nenhum	bombom;	68	comeram	
bombons	de	ameixa;	66	comeram	bombons	de	coco;	86	comeram	de	nozes,	42	comeram	de	
coco	e	de	ameixa;	50	comeram	de	nozes	e	ameixa	e	47	comeram	de	coco	e	nozes.	O	número	
de convidados que comeram apenas os bombons de nozes foi:
a)	 86,	
b)	 11,	
c) 19 
d) 75
QUESTÕES DA FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS
Conjunto
70. (F.C.Chagas/Téc Jud/TRT - 5ºR/04-03) uma	enfermeira	recebeu	um	lote	de	medicamentos	com	
132	comprimidos	de	analgésico	e	156	comprimidos	de	antibiótico.	Deverá	distribuí-los	em	
recipientes	iguais,	contendo,	cada	um,	a	maior	quantidade	possível de um único tipo de 
medicamento. Considerando que todos os recipientes deverão receber a mesma quantidade 
de	medicamento,	o	número	de	recipientes	necessários	para	essa	distribuição	é
a) 24 
b) 16 
c) 12 
d)	 8	
e) 4
71. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) Em	uma	cidade	com	uma	população	de	10.000	habitantes,	
onde	existem	somente	dois	jornais	(A	e	B),	verifica-se	que:
I.	 65%	lêem	o	jornal	A.
II.	 45%	lêem	o	jornal	B.
III.	 10%	não	lêem	nenhum	dos	dois	jornais.
	 Escolhendo	aleatoriamente	um	habitante	desta	cidade,	a	probabilidade	dele	ler	um	e	
somente um dos jornais é
a)	 85%	
b)	 80%	
c)	 75%	
d)	 70%	
e)	 65%
VALÉRIA LANNA
18
72. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) todos	os	domingos,	Murilo	almoça	em	um	certo	res-
taurante.	Saulo	almoça	no	mesmo	lugar	a	cada	15	dias.	Se	no	dia	07	de	março	de	2004,	um	
domingo,	os	dois	almoçaram	nesse	restaurante,	em	qual	das	seguintes	datas	almoçarão	
juntos	novamente?
a) 23/06/2004
b) 22/06/2004
c) 21/06/2004
d) 20/06/2004
e) 19/06/2004
73. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Sistematicamente,	Fábio	e	Cíntia	vão	a	um	mesmo	res-
taurante:	Fábio	a	cada	15	dias	e	Cíntia	a	cada	18	dias.	Se	em	10	de	outubro	de	2004	ambos	
estiveram	em	tal	restaurante,	outro	provável	encontro	dos	dois	nesse	restaurante	ocorrerá	
em
a) 9 de dezembro de 2004.
b) 10 de dezembro de 2004.
c)	 8	de	janeiro	de	2005.
d) 9 de janeiro de 2005.
e) 10 de janeiro de 2005.
74. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 2ºR/02-04) Dispõe-se de dois lotes de boletins informativos distintos: 
um,	com	336	unidades,	e	outro,	com	432	unidades.	um	técnico	judiciário	foi	incumbido	de	
empacotar	todos	os	boletins	dos	lotes,	obedecendo	as	seguintes	instruções:
–	 todos	os	pacotes	devem	conter	a	mesma	quantidade	de	boletins;
– cada pacote deve ter um único tipo de boletim.
	 Nessas	condições,	o	menor	número	de	pacotes	que	ele	poderá	obter	é
a) 12 
b) 16 
c)	 18	
d) 24 
e) 32
75. (F.C.Chagas/Analista Jud./TRT - 23ºR/10-04) Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares rea-
lizada	com	empregados	de	um	tribunal	Regional,	verificou-se	que	todos	se	alimentam	ao	
menos	uma	vez	ao	dia,	e	que	os	únicos	momentos	de	alimentação	são:	manhã,	almoço	e	
jantar. Alguns dados tabelados dessa pesquisa são:
–	 5	se	alimentam	apenas	pela	manhã;
–	 12	se	alimentam	apenas	no	jantar;
–	 53	se	alimentam	no	almoço;
–	 30	se	alimentam	pela	manhã	e	no	almoço;
–	 28	se	alimentam	pela	manhã	e	no	jantar;
–	 26	se	alimentam	no	almoço	e	no	jantar;
–	 18	se	alimentam	pela	manhã,	no	almoço	e	no	jantar.
	 Dos	funcionários	pesquisados,	o	número	daqueles	que	se	alimentam	apenas no almoço é
a)	 80%	dos	que	se	alimentam	apenas	no	jantar.
QuEStõES	DIVERSAS
19
b) o triplo dos que se alimentam apenas pela manhã.
c) a terça parte dos que fazem as três refeições.
d) a metade dos funcionários pesquisados.
e)	 30%	dos	que	se	alimentam	no	almoço.
76. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) uma	Repartição	Pública	recebeu	143	microcomputadores	e	
104 impressoras para distribuir a algumas de suas seções. Esses aparelhos serão divididos 
em	lotes,	todos	com	igual	quantidade	de	aparelhos.	Se	cada	lote	deve	ter	um	único	tipo	de	
aparelho,	o	menor	número	de	lotes	formados	deverá	ser	
a)	 8
b) 11 
c) 19 
d) 20 
e) 21
77. (F.C.Chagas/Aux. de Perito/SEA/Amapá/02-02) A	verificação	do	funcionamento	de	três	sistemas	
de	segurança	é	feita	periodicamente:	o	do	tipo	A	a	cada	2	horas	e	meia,	o	do	tipo	B	a	cada	
4	horas	e	o	do	tipo	C	a	cada	6	horas,	inclusive	aos	sábados,	domingos	e	feriados.	Se	em	
15/08/2001,	às	10	horas,	os	três	sistemas	foram	verificados,	uma	outra	coincidência	no	horá-
rio	de	verificação	dos	três	ocorreu	em
a)	 22/08/2001	às	22	horas.
b)	 22/08/2001	às	10	horas.
c)	 20/08/2001	às	12	horas.
d)	 17/08/2001	às	10	horas.
e)	 15/08/2001	às	22	horas	e	30	minutos.
78. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Em um armário que tem 25 prateleiras vazias devem 
ser	acomodados	todos	os	456	impressos	de	um	lote:	168	de	um	tipo	A	e	288	de	um	tipo	B.	
Incumbido	de	executar	essa	tarefa,	um	auxiliar	recebeu	as	seguintes	instruções:
–	 em	cada	prateleira	deve	ficar	um	único	tipo	de	impresso;
–	 todas	as	prateleiras	a	serem	usadas	devem	conter	o	mesmo	número	de	impressos;
–	 deve	ser	usada	a	menor	quantidade	possível	de	prateleiras.
	 Nessas	condições,	é	correto afirmar	que
a) serão usadas apenas 20 prateleiras.
b) deixarão de ser usadas apenas 11 prateleiras.
c) deixarão de ser usadas apenas 6 prateleiras.
d)	 serão	necessárias	8	prateleiras	para	acomodar	todos	os	impressos	do	tipo	A.
e) serão necessárias 10 prateleiras para acomodar todos os impressos do tipo B.
79. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Para	participar	de	um	programa	de	treinamento,	todos	
os	funcionários	de	uma	empresa	serão	divididos	em	grupos,	obedecendo	ao	seguinte	cri-
tério:
–	 todos	os	grupos	deverão	ter	o	mesmo	número	de	componentes;
–	 em	cada	grupo,	os	componentes	deverão	ser	do	mesmo	sexo.
	 Se	nessa	empresa	trabalham	132	homens	e	108	mulheres,	a	menor	quantidade	de	grupos	
que poderão ser formados é
VALÉRIA LANNA
20
a) 15 
b)	 18	
c) 20 
d) 24 
e) 26
80. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) um	técnico,	responsável	pela	montagem	de	um	livro,	
observou	que,	na	numeração	de	suas	páginas,	haviam	sido	usados	321	algarismos.
 O número de páginas desse livro era
a) 137 
b) 139 
c) 141 
d) 143 
e) 146
81. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Num	almoxarifado,	há	15	caixas	contendo,	cada	uma,	60	
unidades	de	um	mesmo	tipo	de	impresso.	Se	fosse	possível	colocar	75	unidades	de	tais	
impressos	em	cada	caixa,	quantas	caixas	seriam	usadas?
a)	 8	
b) 9 
c) 10 
d) 11 
e) 12
82. (F.C.Chagas/Advogado/CEAL/06-05) um	livro	tem	354	páginas.	O	número	de	vezes	que	o	alga-
rismo 2 aparece na numeração dessas páginas é
a) 145 
b) 157 
c) 169 
d) 176 
e) 192
83. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) Para representar um número natural qualquer pode-
mos utilizar a letra n.	Para	representar	um	número	natural	ímpar	qualquer	podemos	utilizar	
a notação 2n + 1.	Sendo	assim,	o	resultado	de	(2n + 1)2 sempre	será,	para	qualquer	n,	um	
número
a) primo.
b) múltiplo de 3. 
d)	 ímpar.
c) par. 
e) divisor de 72.
84. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) O algoritmo abaixo representa a divisão exata de 
um número natural não nulo x por 4. A parte inteira do quociente dessa divisão é um número 
menor do que 10 e maior do que 0. 
QuEStõES	DIVERSAS
21
x 4
0 y,25
	 Pode-se	afirmar,	corretamente,	que
a) o número x é múltiplo de 5.
b) o número (x + 1)	é	divisível	por	5.
c) o número x não pode ser um número primo.
d) x é um número par.
e) o número (x - 1) é um múltiplo de 4.
85. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) Seja A2B um número de três algarismos cuja mul-
tiplicação por 5 é dada abaixo.
A 2 B
 × 5
1 6 A 5
	 Nestas	condições,	A	+	B	é	igual	a
a) 9 
b) 10 
c) 11 
d) 12
e) 13
86. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) Números	figurados	são	assim	chamados	por	esta-
rem	associados	a	padrões	geométricos.	Veja	dois	exemplos	de	números	figurados.	
01. (FCC) Números	figurados	são	assim	chamados	por	estarem	associados	a	padrões	geométri-
cos.	Veja	dois	exemplos	de	númerosfigurados.
Números triangulares:
31 6 10
Números quadrados:
4 161 9
	 A	tabela	abaixo	traz	algumas	sequências	de	números	figurados.
VALÉRIA LANNA
22
Números triangulares 1 3 6 10 ?
Números quadrados 1 4 9 16 ?
Números pentagonais 1 5 12 22 ?
Números hexagonais 1 6 15 28 ?
	 Observando	os	padrões,	os	elementos	da	quinta	coluna,	respeitando	a	ordem	da	tabela,	
devem ser
a)	 20,	30,	40,	50
b)	 18,	28,	45,	50	
c)	 16,	36,	46,	56	
d)	 15,	25,	40,	50
e)	 15,	25,	35,	45
87. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) Duas	cestas	idênticas,	uma	com	laranjas	e	outra	com	
maçãs,	são	colocadas	juntas	em	uma	balança	que	acusa	massa	total	igual	a	32,5	kg.	Juntando	
as	laranjas	e	as	maçãs	em	uma	única	cesta,	a	massa	indicada	na	balança	é	igual	a	31,5	kg.	
Nestas	condições,	a	massa	de	duas	cestas	vazias,	em	kg,	é	igual	a	
a)	 0,5	
b)	 1,0	
c)	 1,5	
d)	 2,0	
e)	 2,5
88. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) O custo diário de um estacionamento em função do tempo 
que	o	veículo	permanece	no	local	é	dado	pelo	gráfico	abaixo.	
8
custo
(em	R$)
horas
4
2
1 2 3
	 Se	o	veículo	de	um	cliente	ficou	no	estacionamento	por	30	minutos	na	segunda-feira,	45	
minutos	na	quarta-feira	e	150	minutos	na	sexta-feira,	seu	gasto	semanal,	em	R$,	foi	de
a) 16 
b) 14 
c) 12 
QuEStõES	DIVERSAS
23
d) 10 
e)	 8
89. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Abaixo apresentam-se as três primeiras linhas de uma 
tabela composta por mais de 20 linhas. O padrão de organização observado mantém-se para 
a tabela toda.
1	 2	 4	 8	 16
1	 3	 9	 27	 81
1 4 16 64 256
• • • • •
• • • • •
• • • • •
	 Nessa	tabela,	o	número	localizado	na	7a	linha	e	3a	coluna	é
a) 64 
b) 49 
c) 36 
d)	 8	
e) 7
90. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Nos	dados	bem	construídos,	a	soma	dos	pontos	das	
faces	opostas	é	sempre	igual	a	7.	um	dado	bem	construído	foi	lançado	três	vezes.	Se	o	pro-
duto	dos	pontos	obtidos	foi	36,	o	produto	dos	pontos	das	faces	opostas	pode	ser
a) 16
b) 24 
c)	 28	
d) 30
e)	 48
91. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Para	a	retirada	de	um	doce,	uma	máquina	aceita	
quaisquer	combinações	de	moedas	de	5,	de	10	e	de	25	centavos,	desde	que	haja,	pelo	
menos,	uma	moeda	de	cada	tipo.	Assim	sendo,	o	maior	número	possível	de	combinações	
que	podem	ser	feitas	com	os	três	tipos	de	moedas,	para	que	possa	ser	retirada	uma	barra	
de	chocolate	que	custa	R$	1,00,	é
a) 13 
b) 10 
c)	 8
d) 7 
e) 5
92. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) No	almoxarifado	de	certa	empresa	há	16	prateleiras,	
todas	ocupadas	com	dois	tipos	de	impressos,	A	e	B,	que	totalizam	2	610	unidades.	Se	algumas	
das	prateleiras	contêm,	cada	uma,	150	unidades	de	impressos,	unicamente	do	tipo	A,	e	cada	
uma	das	restantes	contêm	180	impressos,	somente	do	tipo	B,	a	diferença	positiva	entre	os	
números de impressos de cada tipo é
a) 120 
b) 90 
VALÉRIA LANNA
24
c)	 85	
d)	 80	
e) 65
93. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Álvaro e José são seguranças de uma empresa e rece-
bem	a	mesma	quantia	por	hora-extra	de	trabalho.	Certo	dia,	em	que	Álvaro	cumpriu	2	horas-
-extras	e	José	cumpriu	1	hora	e	20	minutos,	Álvaro	recebeu	R$	11,40	a	mais	do	que	José.	Logo,	
as	quantias	que	os	dois	receberam,	pelas	horas-extras	cumpridas	nesse	dia,	totalizavam	
a)	 R$	60,00
b)	 R$	57,00	
c)	 R$	55,00	
d)	 R$	54,50
e)	 R$	53,80
94. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Alguns	processos	a	serem	arquivados	foram	distribuídos	
a	três	técnicos	judiciários,	A,	B	e	C,	do	seguinte	modo:	B	recebeu	o	triplo	de	A	e	C	recebeu	a	
metade	de	B.	Se	a	diferença	entre	a	maior	e	a	menor	quantidade	de	processos	distribuídos	
era	de	48	unidades,	o	total	de	processos	era
a) 132 
b)	 148	
c) 156 
d)	 168	
e) 176
95. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Pretende-se	dividir	a	quantia	de	R$	2	500,00	em	duas	
partes	tais	que	a	soma	da	terça	parte	da	primeira	com	o	triplo	da	segunda	seja	igual	a	R$	2	
700,00.	A	diferença	positiva	entre	os	valores	das	duas	partes	é	de
a)	 R$	700,00
b)	 R$	800,00
c)	 R$	900,00
d)	 R$	1	000,00
e)	 R$	1	100,00
96. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) No almoxarifado de uma empresa há canetas e borra-
chas num total de 305 unidades. Se o número de canetas é igual ao triplo do número de 
borrachas	diminuído	de	35	unidades,	o	número	de	canetas	é
a) 160 
b) 190 
c) 200 
d) 220 
e) 250
97. (F.C.Chagas/Anal. Jud./TRT - 23ºR/10-04) Em	uma	repartição	pública,	o	número	de	funcionários	
do setor administrativo é o triplo do número de funcionários do setor de informática. Na 
mesma	repartição,	para	cada	quatro	funcionários	do	setor	de	informática,	existem	cinco	
QuEStõES	DIVERSAS
25
funcionários	na	contabilidade.	Denotando	por	A,	I	e	C	o	total	de	funcionários	dos	setores	
administrativo,	de	informática	e	contábil,	respectivamente,	é	correto afirmar	que
a) 3C = 2A
b) 4C = 15A
c) 5C = 15A
d) 12C = 5A
e) 15C = 4A
98. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 23ºR/10-04) Em	um	mês,	Laura	despachou	dois	processos	a	mais	
que	o	triplo	dos	processos	despachados	por	Paulo.	Nesse	mesmo	mês,	Paulo	despachou	um	
processo	a	mais	que	Rita.	Em	relação	ao	total	de	processos	despachados	nesse	mês	pelos	
três juntos é correto dizer que é um número da seqüência
a)	 1,6,11,16,...
b)	 2,7,12,17....	
c)	 3,8,13,18,...	
d)	 4,9,14,19,...
e)	 5,10,15,20,...
99. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Alguns técnicos judiciários de certo Cartório Eleitoral com-
binaram	dividir	igualmente	entre	si	um	total	de	84	processos	a	serem	arquivados.	Entretanto,	
no	dia	em	que	o	serviço	deveria	ser	executado,	dois	deles	faltaram	ao	trabalho	e,	assim,	
coube	a	cada	um	dos	presentes	arquivar	7	processos	a	mais	que	o	previsto.	Quantos	pro-
cessos	cada	técnico	arquivou?
a) 14 
b)	 18	
c) 21 
d) 24 
e)	 28
100. (F.C.Chagas/Aux. Perito Criminal/Sea/Amapá/02-02) Três agentes revistaram um total de 152 
visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o 
segundo	e	este	8	a	menos	que	o	terceiro.O	número	de	pessoas	revistadas	pelo	
a) primeiro foi 40.
b) segundo foi 50.
c) terceiro foi 62.
d) segundo foi 54.
e) primeiro foi 45.
101. (F.C.Chagas/Téc Jud/TRT - 5ºR/04-03) O primeiro andar de um prédio vai ser reformado e os 
funcionários que lá trabalham serão removidos. Se 13
 
do total dos funcionários deverão ir 
para	o	segundo	andar,	 25	do	total	para	o	terceiro	andar	e	os	28	restantes	para	o	quarto	
andar,	o	número	de	funcionários	que	serão	removidos	é	
a) 50 
b)	 84	
VALÉRIA LANNA
26
c) 105 
d) 120 
e) 150
102. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Das	pessoas	atendidas	em	um	ambulatório	certo	dia,	
sabe-se	que	12	foram	encaminhadas	a	um	clínico	geral	e	as	demais	para	tratamento	odon-
tológico.	Se	a	razão	entre	o	número	de	pessoas	encaminhadas	ao	clínico	e	o	número	das	
restantes,	nessa	ordem,	é	
3
5	,	o	total	de	pessoas	atendidas	foi
a) 44 
b) 40 
c)	 38	
d) 36 
e) 32
103. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 2ºR/02-04) Do total de técnicos judiciários que executaram certa 
tarefa,	sabe-se	que	
1
5	são	do	sexo	feminino	e	10%	do	número	de	homens	trabalham	no	setor	
de	R.H.	(Recursos	Humanos).	Se	54	desses	técnicos	são	do	sexo	masculino	e	não	trabalham	
no	setor	de	R.H.,	quantas	mulheres	executaram	tal	tarefa?
a) 15 
b)	 18	
c) 20
d) 25
e) 27
104. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Do	total	X	de	funcionários	de	uma	Repartição	Pública	que	
fazem	a	condução	de	veículos	automotivos,	sabe-se	que	
1
5 efetuam o transporte de mate-
riais e equipamentos e 23	do	número	restante,	o	transporte	de	pessoas.	Se	os	demais	12	
funcionários	estão	temporariamente	afastados	de	suas	funções,	então	X	é	igual	a
a) 90 
b) 75 
c) 60 
d) 50 
e) 45
105. (F.C.Chagas/Aux. de Perito/SEA/Amapá/02-02) Certo	mês,todos	os	agentes	de	um	presídio	
participaram	de	programas	de	atualização	sobre	segurança.	Na	primeira	semana,	o	número	
de participantes correspondeu a 14	do	total	e	na	segunda,	a	
1
4 do número restante. Dos 
que	sobraram,	
3
5	participaram	do	programa	na	terceira	semana	e	os	últimos	54,	na	quarta	
semana.	O	número	de	agentes	desse	presídio	é	
a) 200 
b) 240 
c)	 280	
d) 300
 e) 320
QuEStõES	DIVERSAS
27
106. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) Em	um	dado	de	seis	faces	marcamos	os	números	-2,	-	
1
2,	
1
2,	 3
4,	2	e	3.	Indicando	por	x	o	número	obtido	após	o	primeiro	lançamento	do	dado,	e	por	y	 
o	número	obtido	após	o	segundo	lançamento,	o	maior	valor	possível	de	
1
x
 
- y será
a) 5 
b) 4 
c) 
10
3
d) 
7
3
e) 
3
2
107. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24º R/08-03) uma	pessoa	inicia	sua	jornada	de	trabalho	quando	são	
decorridos 25 de um dia e a encerra quando são decorridos 
7
9 do mesmo dia. Se parou 1 hora 
e	50	minutos	para	almoçar,	ela	trabalhou	durante
a) 7 horas.
b) 7 horas e 4 minutos.
c) 7 horas e 14 minutos.
d)	 7	horas	e	28	minutos.
e) 7 horas e 36 minutos.
108. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/BA/09-03) Certo	dia,	uma	equipe	de	técnicos	especializados	em	
higiene	dental	trabalhou	em	um	programa	de	orientação,	aos	funcionários	do	tribunal,	sobre	
a prática da higiene bucal. Sabe-se que 13	do	total	de	membros	da	equipe	atuou	no	período	
das	8	às	10	horas	e	
2
5	do	número	restante,	das	10	às	12	horas.	Se	no	período	da	tarde	a	
orientação	foi	dada	pelos	últimos	6	técnicos,	o	total	de	membros	da	equipe	era
a) 12 
b) 15 
c)	 18	
d) 21 
e) 24
109. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/BA/09-03) Dos	16	veículos	que	se	encontravam	em	uma	oficina,	sabe-
-se	que	o	número	X,	dos	que	necessitavam	ajustes	mecânicos,	correspondia	a	
5
3 do número 
Y,	dos	que	necessitavam	de	substituição	de	componentes	elétricos.	Se	nenhum	desses	veícu-
los	necessitava	dos	dois	tipos	de	conserto,	então	X	-	Y	é
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5
110. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Em	uma	nota	fiscal,	o	valor	pago	na	compra	de	45	blo-
cos	de	papel	aparecia	como	R$	_8,7_,	faltando	o	primeiro	e	o	último	algarismos	do	número	
que,	evidentemente,	representava	o	preço	total	dos	blocos.	Sabendo	que	esse	valor	é	maior	
que	R$	50,00,	cada	bloco	foi	vendido	por	
VALÉRIA LANNA
28
a)	 R$	1,20
b)	 R$	1,25	
c)	 R$	1,50	
d)	 R$	1,75
e)	 R$	1,80
111. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) Dos	funcionários	de	certa	empresa,	sabe-se	que:
–	 o	número	de	homens	excede	o	de	mulheres	em	16	unidades;
–	 a	razão	entre	a	terça	parte	do	número	de	homens	e	o	dobro	do	número	de	mulheres,	nessa		
ordem,	é	 316
 
.	Nessas	condições,	o	total	de	funcionários	dessa	empresa	é
a) 272 
b)	 268	
c) 256 
d) 252 
e)	 248
112. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Dos	X	reais	que	foram	divididos	entre	três	pessoas,	
sabe-se que: a primeira recebeu 23	de	X,	diminuídos	de	R$	600,00;	a	segunda,	
1
4	de	X	;	e	a	
terceira,	a	metade	de	X,	diminuída	de	R$	4	000,00.	Nessas	condições,	o	valor	de	X	é
a)	 10	080
b) 11 000
c) 11 040
d) 11 160
e) 11 200
113. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) No	almoxarifado	de	certa	empresa	há	canetas	e	lápis,	
num	total	de	180	unidades.	Se	a	razão	entre	o	dobro	do	número	de	lápis	e	a	terça	parte	do	
número de canetas é 187 ,	então	a	diferença	positiva	entre	os	números	de	canetas	e	lápis	é
a) 62 
b) 65 
c)	 68	
d) 70 
e) 72
Sistema Métrico Decimal
114. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRF - 4ºR/01-01) Sobre	uma	superfície	plana	têm-se	3	blocos	iguais	empi-
lhados,	com	13	faces	expostas,	conforme	mostra	a	figura	abaixo.	
 
QuEStõES	DIVERSAS
29
	 Se	forem	empilhados	25	desses	blocos,	o	número	de	faces	expostas	será	
a) 101 
b) 105 
c) 111 
d) 121 
e) 125
115. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) Numa	reunião,	o	número	de	mulheres	presentes	excede	
o número de homens em 20 unidades. Se o produto do número de mulheres pelo de homens 
é	156,	o	total	de	pessoas	presentes	nessa	reunião	é
a) 24 
b)	 28
c) 30 
d) 32 
e) 36
116. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) A	parte	interna	de	uma	gaveta	tem	15	cm	de	altura,	42	
cm	de	largura	e	35	cm	de	profundidade.	A	maior	quantidade	de	folhas	de	papel,	cada	qual	
com	0,5	mm	de	espessura	e	medindo	200	mm	de	largura	por	320	mm	de	comprimento,	que	
podem ser guardadas nesse armário é
a) 750 
b) 600 
c) 500
d) 300 
e) 250
117. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) Num	prédio	de	apartamentos	de	15	andares,	cada	andar	
possui	2	apartamentos	e	em	cada	um	moram	4	pessoas.	Sabendo-se	que,	diariamente,	cada	
pessoa	utiliza	100	L	de	água	e	que,	além	do	volume	total	gasto	pelas	pessoas,	se	dispõe	de	
uma reserva correspondente a 15	desse	total,	a	capacidade	mínima	do	reservatório	de	água	
desse	prédio,	em	litros,	é
a) 1 200
b) 2 400
c) 9 600
d) 10 000
e) 14 400
118. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) um	vasilhame	com	água	tem	massa	igual	a	420	
g.	Ao	se	retirar	metade	da	água,	a	massa	diminui	de	190	g.	Nessas	condições,	a	massa	do	
vasilhame vazio é igual a 
a) 40g 
b)	 48g	
c) 50g 
d) 54g 
e) 62g
VALÉRIA LANNA
30
119. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) uma	pessoa	saiu	de	casa	para	o	trabalho	decorridos	
5
18 
de	um	dia	e	retornou	à	sua	casa	decorridos	13
16
 do mesmo dia. Permaneceu fora de casa 
durante	um	período	de	
a) 14 horas e 10 minutos.
b) 13 horas e 50 minutos.
c) 13 horas e 30 minutos.
d) 13 horas e 10 minutos.
e) 12 horas e 50 minutos.
120. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) todos	os	840	litros	do	interior	de	um	tanque	devem	ser	
colocados,	em	quantidades	iguais,	em	alguns	recipientes.	Sabe-se	que,	se	forem	usados	X	
recipientes,	cada	um	deles	receberá	Y	litros	de	água;	entretanto,	se	forem	usados	X	-	6	reci-
pientes,	cada	um	deles	ficará	com	Y	+	16	litros.
	 Nessas	condições,	o	valor	de	X	é
a)	 78	
b) 56 
c)	 48
 d) 36 
e) 21
121. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume 
de	0,04	m3.	Se	a	densidade	da	madeira	é	0,93	g/cm3,	o	peso	desse	bloco,	em	quilogramas,	é	
a)	 23,25	
b)	 37,2	
c)	 232,5
d) 372 
e) 2 325
Proporções
122. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) três	funcionários,	A,	B	e	C,	decidem	dividir	entre	si	a	
tarefa de conferir o preenchimento de 420 formulários. A divisão deverá ser feita na razão 
inversa	de	seus	respectivos	tempos	de	serviço	no	tribunal.	Se	A,	B	e	C	trabalham	no	tribunal	
há	3,	5	e	6	anos,	respectivamente,	o	número	de	formulários	que	B	deverá	conferir	é
a) 100 
b) 120 
c) 200 
d) 240 
e) 250
123. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) uma	máquina	copiadora	produz	1	500	cópias	iguais	em	
30	minutos	de	funcionamento.	Em	quantos	minutos	de	funcionamento	outra	máquina,	com	
rendimento	correspondente	a	80%	do	da	primeira,	produziria	1	200	dessas	cópias?
a) 30 
QuEStõES	DIVERSAS
31
b) 35 
c) 40 
d) 42 
e) 45
124. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF - 4ºR/01-01) No	quadro	abaixo,	têm-se	as	idades	e	os	tempos	de	
serviço	de	dois	técnicos	judiciários	do	tribunal	Regional	Federal	de	uma	certa	circunscrição	
judiciária. 
Idade 
(em anos)
Tempo de serviço 
(em anos)
João 36 8
Maria 30 12
 Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram o total 
de	laudas	entre	si,	na	razão	direta	de	suas	idades	e	inversa	de	seus	tempos	de	serviço	no	
tribunal.	Se	João	digitou	27	laudas,	o	total	de	laudas	do	processo	era
a) 43 
b) 42 
c) 41 
d) 40 
e) 44
125. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) Certo	dia,	dois	técnicos	judiciários	protocolaram	todos	
os documentos de um lote. Eles dividiram o total de documentos entre si na razão inversa 
de	seus	respectivos	tempos	de	serviço	na	Repartição:	6	anos	e	14	anos.	Se	o	que	trabalha	há	
6	anosprotocolou	42	documentos,	o	total	existente	inicialmente	no	lote	era
a) 140
b) 96 
c)	 82	
d)	 78	
e) 60
126. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas 
torneiras	I	e	II.	Considere	que,	abrindo-se	apenas	I,	o	tanque	estaria	cheio	após	12	minutos,	
enquanto	que	II,	sozinha,	levaria	15	minutos	para	enchê-lo.	Assim	sendo,	se	I	e	II	fossem	
abertas	simultaneamente,	o	tanque	estaria	cheio	em	
a) 6 minutos e 10 segundos.
b) 6 minutos e 15 segundos.
c) 6 minutos e 25 segundos.
d) 6 minutos e 30 segundos.
e) 6 minutos e 40 segundos.
127. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Certo	mês,	o	dono	de	uma	empresa	concedeu	a	dois	
de	seus	funcionários	uma	gratificação	no	valor	de	R$	500,00.	Essa	quantia	foi	dividida	entre	
eles,	em	partes	que	eram	diretamente	proporcionais	aos	respectivos	números	de	horas	de	
VALÉRIA LANNA
32
plantões	que	cumpriram	no	mês	e,	ao	mesmo	tempo,	inversamente	proporcionais	às	suas	
respectivas	idades.	Se	um	dos	funcionários	tinha	36	anos	e	cumpriu	24	horas	de	plantões	e,	
o	outro,	de	45	anos,	cumpriu	18	horas,	coube	ao	mais	jovem	receber
a)	 R$	302,50
b)	 R$	310,00	
c)	 R$	312,50	
d)	 R$	325,00
e)	 R$	342,50
128. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) um	total	de	141	documentos	devem	ser	catalogados	por	
três	técnicos	judiciários.	Para	cumprir	a	tarefa,	dividiram	os	documentos	entre	si,	em	partes	
inversamente	proporcionais	às	suas	respectivas	idades:	24,	36	e	42	anos.	Nessas	condições,	
o número de documentos que coube ao mais jovem foi
a)	 78	
b) 63 
c) 57 
d) 42 
e) 36
129. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) três	técnicos	do	t.R.t.	foram	incumbidos	de	catalogar	
alguns	documentos	e	os	dividiram	entre	si,	na	razão	inversa	de	seus	tempos	de	serviço	
público:	4	anos,	6	anos	e	15	anos.	Se	àquele	que	tem	6	anos	de	serviço	coube	catalogar	30	
documentos,	a	diferença	positiva	entre	os	números	de	documentos	catalogados	pelos	outros	
dois é 
a)	 28	
b) 33 
c) 39 
d) 42 
e) 55
130. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Dois técnicos judiciários foram incumbidos de catalogar 
alguns	documentos,	que	dividiram	entre	si	em	partes	inversamente	proporcionais	aos	seus	
respectivos tempos de serviço no cartório da seção onde trabalham. Se o que trabalha há 12 
anos	deverá	catalogar	36	documentos	e	o	outro	trabalha	há	9	anos,	então	o	total	de	docu-
mentos que ambos deverão catalogar é 
a) 76 
b)	 84	
c)	 88	
d) 94 
e) 96
131. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Considere que a carência de um seguro-saúde é 
inversamente	proporcional	ao	valor	da	franquia	e	diretamente	proporcional	à	idade	do	
segurado.	Se	o	tempo	de	carência	para	um	segurado	de	20	anos,	com	uma	franquia	de	R$	1	
QuEStõES	DIVERSAS
33
000,00	é	2	meses,	o	tempo	de	carência	para	um	segurado	de	60	anos	com	uma	franquia	de	
R$	1	500,00	é	
a) 4 meses.
b) 4 meses e meio. 
c) 5 meses. 
d) 5 meses e meio.
e) 6 meses.
132. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Dois	técnicos	em	eletricidade,	Artur	e	Boni,	trabalham	em	
uma mesma empresa: Boni há 6 anos e Artur há mais tempo que Boni. Ambos foram incum-
bidos de instalar 16 aparelhos de áudio em alguns setores da empresa e dividiram a tarefa 
entre	si,	na	razão	inversa	de	seus	respectivos	tempos	de	serviço	na	mesma.	Se	Artur	instalou	
4	aparelhos,	há	quantos	anos	ele	trabalha	na	empresa?	
a)	 8	
b) 10 
c) 12
d) 16 
e)	 18
133. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Juntas,	quatro	impressoras	de	mesma	capacidade	opera-
cional	são	capazes	de	tirar	1	800	cópias	iguais	em	5	horas	de	funcionamento	ininterrupto.	
Duas	dessas	impressoras	tirariam	a	metade	daquele	número	de	cópias	se	operassem,	jun-
tas,	por	um	período	contínuo	de	
a) 2 horas e 30 minutos.
b) 5 horas.
c) 7 horas e 30 minutos.
d) 10 horas.
e) 12 horas e 30 minutos.
134. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Pedro e Paulo são funcionários de uma mesma 
empresa	há	12	e	9	anos,	respectivamente.	Eles	foram	incumbidos	de	inventariar	todos	os	
utensílios	do	serviço	de	copa	da	empresa	e,	para	isso,	dividiram	o	total	de	peças	entre	si,	na	
razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se a Paulo coube inventa-
riar	48	peças	a	mais	do	que	Pedro,	o	total	de	utensílios	vistoriados	era
a) 144 
b) 192 
c) 264 
d) 336 
e)	 388
135. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) uma	empresa	gerou	um	lucro	de	R$	420	000,00,	que	foi	
dividido	entre	seus	três	sócios,	da	seguinte	maneira:	a	parte	recebida	pelo	primeiro	está	
para	a	do	segundo	assim	como	2	está	para	3;	a	parte	do	segundo	está	para	a	do	terceiro	
assim	como	4	está	para	5.	Nessa	divisão,	a	menor	das	partes	é	igual	a
a)	 R$	80	000,00
VALÉRIA LANNA
34
b)	 R$	96	000,00	
c)	 R$	120	000,00
d)	 R$	124	000,00
e)	 R$	144	000,00
136. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Na	liquidação	de	uma	falência,	apura-se	um	ativo	de	2,4	
milhões	de	reais	e	um	passivo	constituído	pelas	seguintes	dívidas:	ao	credor	X,	1,6	milhões	
de	reais;	ao	Y,	2,4	milhões	de	reais;	e	ao	Z,	2	milhões	de	reais.	É	correto afirmar	que	Z	deverá	
receber 
a)	 R$	150	000,00	a	mais	do	que	X.
b)	 R$	150	000,00	a	menos	do	que	Y.
c) 
5
8 do que caberá a X.
d) 
5
8 do que caberá a Y.
e) a metade do que X e Y receberão juntos.
137. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) uma	gratificação	deverá	ser	dividida	entre	dois	funcio-
nários	de	uma	empresa,	em	partes	que	são,	ao	mesmo	tempo,	inversamente	proporcionais	
às	suas	respectivas	idades	e	diretamente	proporcionais	aos	seus	respectivos	tempos	de	ser-
viço	na	empresa.	Sabe-se	também	que	X,	que	tem	24	anos,	trabalha	há	5	anos	na	empresa,	
e	Y,	que	tem	32	anos,	trabalha	há	12	anos.	Se	Y	receber	R$	1	800,00,	o	valor	da	gratificação	é
a)	 R$	2	500,00
b)	 R$	2	650,00
c)	 R$	2	780,00
d)	 R$	2	800,00
e)	 R$	2	950,00
138. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Pretende-se que uma máquina tire em 4 dias o mesmo 
número	de	cópias	que	ela	já	havia	tirado	em	7	dias,	operando	6	horas	por	dia.	Se	sua	capa-
cidade	de	produção	for	aumentada	em,	então,	para	executar	tal	trabalho,	ela	deverá	operar	
diariamente	por	um	período	de	
a) 7 horas e 12 minutos.
b) 7 horas e 24 minutos.
c) 7 horas e 30 minutos.
d) 7 horas e 35 minutos.
e)	 7	horas	e	48	minutos.
139. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) um	técnico	judiciário	foi	incumbido	de	arquivar	os	pro-
cessos	de	um	lote	e	observou	que,	em	média,	gastava	1	minuto	e	15	segundos	para	arquivar	
3	processos.	Se	ele	cumpriu	essa	tarefa	trabalhando	ininterruptamente	por	1	hora,	17	minu-
tos	e	30	segundos,	o	número	de	processos	do	lote	era	
a) 201 
b) 192 
c)	 186	
QuEStõES	DIVERSAS
35
d) 153 
e) 126
140. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Certo	dia,	um	técnico	judiciário	constatou	que,	de	cada	8	
pessoas	que	atendera,	5	eram	do	sexo	feminino.	Se,	nesse	dia,	ele	atendeu	a	96	pessoas,	
quantas	eram	do	sexo	masculino?
a) 30 
b) 32 
c) 34 
d) 36 
e)	 38
141. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) Para trabalhar o conceito de proporcionalidade dentro 
de	um	contexto	próximo	do	universo	da	criança,	o	professor	pode	utilizar-se	do	modelo	da	
“bicicleta”	com	a	idéia	da	transmissão	do	movimento	da	coroa para a catraca.
 A criança pedala fazendo girar a coroa;	uma	correia	se	move	e	faz	girar	a	catraca	ligada	à	
roda;	a	roda	gira	e	a	bicicleta	se	move.	Como	a	medida	do	diâmetro	da	coroa	é	diferente	da	
medida	do	diâmetro	da	catraca,	cada	volta	na	coroa	não	implica	em	uma	volta	na	catraca.	
Já	a	catraca	e	a	roda	giram	na	mesma	freqüência,	isto	é,	uma	volta	na	catraca	significa	uma	
volta na roda. 
	 Numa	bicicleta	a	medida	do	diâmetro	da	coroa	é	igual	a	15	cm	e	a	medida	do	diâmetro	
da	catraca	é	igual	a	6	cm.	Se,	ao	pedalar	esta	bicicleta,	uma	criança	girar	12	vezes	a	coroa,	
quantas	vezes	girará,	em	correspondência,	a	catraca?
a) 30 
b) 24 
c) 15
d)	 7,5	
e)4,8
142. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Ao fazer a manutenção dos 63 microcomputadores de 
certa	empresa,	um	funcionário	observou	que	a	razão	entre	o	número	de	aparelhos	que	
necessitavam	de	reparos	e	o	número	dos	que	não	apresentavam	defeitos	era,	nessa	ordem,	
2
7	.	Nessas	condições,	é	verdade	que	o	número	de	aparelhos	com	defeitos	era
a) 3
b) 7 
c) 14
d) 17 
e) 21
VALÉRIA LANNA
36
143. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) uma	empresa	deseja	iniciar	a	coleta	
seletiva	de	resíduos	em	todas	as	suas	unidades	e,	para	tanto,	encomendou	a	uma	gráfica	
a impressão de 140 000 folhetos explicativos. A metade desses folhetos foi impressa em 3 
dias	por	duas	máquinas	de	mesmo	rendimento,	funcionando	3	horas	por	dia.	Devido	a	uma	
avaria	em	uma	delas,	a	outra	deve	imprimir	os	folhetos	que	faltam	em	2	dias.	Para	tanto,	
deve	funcionar	diariamente	por	um	período	de
a) 9 horas e meia.
b) 9 horas. 
c)	 8	horas	e	meia.	
d)	 8	horas.
e) 7 horas e meia.
144. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) uma	empresa	resolveu	aumentar	seu	quadro	de	fun-
cionários.	Numa	1ª	etapa	contratou	20	mulheres,	ficando	o	número	de	funcionários	na	razão	
de	4	homens	para	cada	3	mulheres.	Numa	2ª	etapa	foram	contratados	10	homens,	ficando	o	
número	de	funcionários	na	razão	de	3	homens	para	cada	2	mulheres.	Inicialmente,	o	total	de	
funcionários dessa empresa era 
a) 90
b) 120 
c) 150 
d)	 180	
e) 200
145. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) uma	pesquisa	de	intenção	de	voto	entrevistou	395	
pessoas	de	um	estado	populoso	do	Brasil	perguntando	a	cada	uma	delas:	“Qual	é	o	seu	
candidato	nas	próximas	eleições,	A	ou	B?”,	e	com	os	resultados,	alguém	elaborou	o	seguinte	
gráfico:	
 
Número de escolhas
CandidatoA B
205
190
	 Com	base	nos	resultados	apontados	no	gráfico,	e	sabendo	que	a	margem	de	erro	dessa	
pesquisa	é	de	5%,	pode-se	afirmar	corretamente que
a) o candidato B será o vencedor.
b) o candidato A terá menos da metade dos votos do candidato B.
c)	 o	resultado	dessa	eleição	ainda	está	indefinido.
d)	 a	diferença	entre	os	votos	de	A	e	de	B	deve	chegar	a	50%	do	total	de	votos.
e)	 o	número	de	votos	de	B	será	5%	maior	do	que	o	número	de	votos	de	A.
QuEStõES	DIVERSAS
37
146. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Do	total	de	inscritos	em	um	certo	concurso	público,	62,5%	
eram	do	sexo	feminino.	Se	foram	aprovados	42	homens	e	este	número	corresponde	a	8%	
dos	candidatos	do	sexo	masculino,	então	o	total	de	pessoas	que	se	inscreveram	nesse	
concurso é
a) 1 700
b)	 1	680
c) 1 600
d) 1 540
e) 1 400
147. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) A tabela apresenta dados fornecidos pelo Banco 
Central,	Banco	Mundial,	Dieese	e	IBGE,	sobre	dois	estados	brasileiros	em	2000.	
Participação 
no PIB 
nacional (%)
População 
economica-
mente ativa
Taxa de 
analfabe-
tismo (%)
Popu-
lação
Renda per 
capita (em 
R$)
Estado A 8,46 45% 26,6 5.700.000 1.791
Estado B 33,3 42% 6,1 38.040.000 10.642
	 Com	base	nesses	dados	analise	as	afirmativas	abaixo.
I. O número absoluto de analfabetos em A é maior do que em B.
II. A renda total de A não chega a 1 décimo da renda total de B.
III.	 Em	números	absolutos,	a	população	economicamente	ativa	em	A	é	aproximadamente	igual	
à	população	economicamente	ativa	em	B.
 Está correto o	que	se	afirma	apenas	em
a) I. 
b) II. 
c) II e III. 
d) I e II. 
e) I e III.
148. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) três	funcionários,	X,	Y	e	Z,	dividiram	entre	si	os	78	pro-
cessos que receberam para arquivar. Sabendo que X arquivou a terça parte do número de 
processos	arquivados	por	Y	e	este	último	arquivou	40%	do	triplo	do	número	arquivado	por	
Z,	é	correto afirmar	que	a	quantidade	exata	de	processos	arquivados	por	um	dos	três	era
a) 12 
b) 24 
c) 32 
d) 35 
e) 40
149. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Em	uma	papelaria,	o	preço	de	certo	tipo	de	caneta	é	o	
triplo	do	preço	de	certo	tipo	de	lapiseira.	uma	pessoa	comprou	6	dessas	canetas	e	algumas	
dessas	lapiseiras	e,	ao	receber	a	conta	para	pagar,	verificou	que	os	números	de	canetas	e	
VALÉRIA LANNA
38
lapiseiras	pedidos	haviam	sido	trocados,	acarretando	com	isso	um	aumento	de	50%	sobre	o	
valor a ser pago. O número de lapiseiras compradas era
a) 6 
b)	 8	
c) 10 
d) 12 
e) 14
150. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) Dos 120 funcionários convidados para assistir a uma 
palestra	sobre	doenças	sexualmente	transmissíveis,	somente	72	compareceram.	Em	relação	
ao	total	de	funcionários	convidados,	esse	número	representa
a)	 45%	
b)	 50%	
c)	 55%	
d)	 60%	
e)	 65%
151. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) um	estudo	demonstrou	que	os	funcionários	de	um	banco	
desenvolvem suas tarefas com desempenhos iguais e constantes. Vinte (20) funcionários são 
escalados	para	realizar	um	trabalho	em	10	dias.	Como	no	final	do	sexto	dia	apenas	40%	do	
trabalho	estava	concluído,	o	gerente	destacou	mais	alguns	funcionários	a	partir	do	sétimo	
dia	para	terminá-lo	no	tempo	determinado,	ou	seja,	no	final	do	décimo	dia.	O	número	de	
funcionários destacados a mais a partir do sétimo dia foi de
a) 30
b) 25 
c) 20 
d) 10 
e)	 8
152. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF - 4ºR/01-01) uma	pesquisa	de	opinião	feita	com	um	certo	número	de	
pessoas,	sobre	sua	preferência	em	relação	a	algumas	configurações	de	microcomputadores,	
resultou	no	gráfico	seguinte.
 
	 De	acordo	com	o	gráfico,	a	melhor	estimativa	para	a	porcentagem	de	entrevistados	que	
preferem	a	configuração	do	tipo	E	é
QuEStõES	DIVERSAS
39
a)	 48%	
b)	 45%	
c)	 42%	
d)	 38%	
e)	 35%
153. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ªR/05-04) Todas as páginas de um texto foram digitadas por dois 
técnicos	judiciários.	Se,	trabalhando	ininterruptamente,	um	deles	levou	2	horas	e	30	minutos	
para digitar 23
 
do	total	das	páginas,	em	quanto	tempo	o	outro	deve	ter	digitado	as	páginas	
restantes,	se	a	sua	capacidade	operacional	é	80%	da	capacidade	do	primeiro?
a)	 1	hora,	48	minutos	e	45	segundos.
b)	 1	hora,	45	minutos	e	30	segundos.
c)	 1	hora,	35	minutos	e	15	segundos.
d)	 1	hora,	33	minutos	e	45	segundos.
e)	 1	hora,	23	minutos	e	30	segundos.
154. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ªR/05-04) Atualmente,	José	gasta	17%	do	seu	salário	no	paga-
mento	da	prestação	de	um	carro.	Se	a	prestação	for	reajustada	em	2%	e	o	seu	salário	
em	36%,	então,	após	os	reajustes,	a	porcentagem	do	salário	que	ele	gastará	para	pagar	a	
prestação será
a)	 12,75%
b)	 12,5%	
c)	 12,25%	
d)	 11,75%
e)	 11,5%
155. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Franco	e	Jade	foram	incumbidos	de	digitar	as	laudas	
de um texto. Sabese que ambos digitaram suas partes com velocidades constantes e que a 
velocidade	de	Franco	era	80%	da	de	Jade.	Nessas	condições,	se	Jade	gastou	10	minutos	para	
digitar	3	laudas,	o	tempo	gasto	por	Franco	para	digitar	24	laudas	foi
a) 1 hora e 15 minutos.
b) 1 hora e 20 minutos. 
c) 1 hora e 30 minutos. 
d) 1 hora e 40 minutos.
e) 2 horas.
156. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) um	comerciante	compra	certo	artigo	ao	preço	unitário	
de	R$	48,00	e	o	coloca	à	venda	por	um	preço	que	lhe	proporcionará	uma	margem	de	lucro	
de	40%	sobre	o	preço	de	venda.	O	preço	unitário	de	venda	desse	artigo	é
a)	 R$	78,00
b)	 R$	80,00
c)	 R$	84,00
d)	 R$	86,00
e)	 R$	90,00
VALÉRIA LANNA
40
157. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) um	técnico	judiciário	arquivou	20%	do	total	de	processos	
de	um	lote.	Se	35%	do	número	restante	corresponde	a	42	processos,	então	o	total	existente	
inicialmente no lote era
a) 110 
b) 120 
c) 140 
d) 150 
e)	 180
158. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Num	mesmo	dia,	são	aplicados	a	juros	simples:	 25 de 
um	capital	a	2,5%	ao	mês	e	o	restante,	a	18%	ao	ano.	Se,	decorridos	2	anos	e	8	meses	da	
aplicação,	obtém-se	um	juro	total	de	R$	7	600,00,	o	capital	inicial	eraa)	 R$	12	500,00
b)	 R$	12	750,00
c)	 R$	14	000,00
d)	 R$	14	500,00
e)	 R$	14	750,00
159. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) uma	máquina	corta	15	metros	de	papel	por	minuto.	
usando-se	outra	máquina,	com	60%	da	capacidade	operacional	da	primeira,	é	possível	cor-
tar	18	metros	do	mesmo	tipo	de	papel	em
a) 1 minuto e 20 segundos.
b) 1 minuto e 30 segundos.
c) 2 minutos.
d) 2 minutos e 15 segundos.
e) 2 minutos e 25 segundos.
160. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) No almoxarifado de um Órgão Público há um lote de pas-
tas,	x das quais são na cor azul e as y restantes na cor verde. Se xy = 
9
11 ,	a	porcentagem	de	
pastas azuis no lote é de
a)	 81%	
b)	 55%	
c)	 52%	
d)	 45%	
e)	 41%
161. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) uma	máquina	é	capaz	de	imprimir	4	500	cópias	em	5	
horas	de	trabalho	ininterrupto.	Outra	máquina,	com	capacidade	operacional	de	80%	da	pri-
meira imprimiria 3 600 cópias em
a) 4 horas.
b) 4 horas e 30 minutos. 
c) 4 horas e 45 minutos. 
d) 5 horas.
e) 5 horas e 30 minutos.
QuEStõES	DIVERSAS
41
162. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) Do	total	de	documentos	de	um	lote,	sabe-se	que	5%	
devem	ser	encaminhados	ao	setor	de	recursos	humanos,	35%	ao	setor	de	recursos	financei-
ros	e	os	168	restantes	ao	setor	de	materiais.	O	total	de	documentos	desse	lote	é	
a) 240 
b) 250 
c)	 280	
d) 320 
e) 350
163. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) uma	impressora	tem	capacidade	para	imprimir	14	páginas	
por	minuto	em	preto	e	10	páginas	por	minuto	em	cores.	Quanto	tempo	outra	impressora	
levaria	para	imprimir	um	texto	com	210	páginas	em	preto	e	26	em	cores,	se	sua	capacidade	
de	operação	é	igual	a	80%	da	capacidade	da	primeira?
a) 16 minutos e 45 segundos.
b) 20 minutos.
c) 21 minutos e 25 segundos.
d) 22 minutos.
e) 24 minutos e 30 segundos.
164. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Suponha	que,	em	uma	eleição,	apenas	dois	candidatos	
concorressem	ao	cargo	de	governador.	Se	um	deles	obtivesse	48%	do	total	de	votos	e	o	
outro,	75%	do	número	de	votos	recebidos	pelo	primeiro,	então,	do	total	de	votos	apurados	
nessa	eleição,	os	votos	não	recebidos	pelos	candidatos	corresponderiam	a	
a)	 16%	
b)	 18%	
c)	 20%	
d)	 24%	
e)	 26%
165. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) uma	certa	quantidade	de	dados	cadastrais	
está armazenada em dois disquetes e em discos compactos (CDs). A razão entre o número 
de	disquetes	e	de	discos	compactos,	nessa	ordem,	é	
3
2.		Em	relação	ao	total	desses	objetos,	
a porcentagem de 
a)	 disquetes	é	30%.
b)	 discos	compactos	é	25%.
c)	 disquetes	é	60%.
d)	 discos	compactos	é	30%.
e)	 disquetes	é	75%.
166. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) um	agente	executou	uma	certa	tarefa	em	
3	horas	e	40	minutos	de	trabalho.	Outro	agente,	cuja	eficiência	é	de	80%	da	do	primeiro,	
executaria	a	mesma	tarefa	se	trabalhasse	por	um	período	de	
a) 2 horas e 16 minutos.
b) 3 horas e 55 minutos. 
VALÉRIA LANNA
42
c) 4 horas e 20 minutos. 
d) 4 horas e 35 minutos.
e) 4 horas e 45 minutos.
167. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) A	região	sombreada	da	figura	representa	a	área	plan-
tada	de	um	canteiro	retangular,	que	foi	dividido	em	quadrados.	
 
	 Em	relação	à	área	total	do	canteiro,	a	região	plantada	corresponde,	aproximadamente,	a
a)	 18,4%	
b)	 19,3%	
c)	 20,8%	
d)	 23,5%	
e)	 24,2%
168. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) A tabela indica o número de crianças nascidas vivas em 
um	município	brasileiro.	
Ano Crianças nascidas vivas
2000 130
2001 125
2002 130
2003 143
	 Se	toda	criança	deve	tomar	uma	determinada	vacina	ao	completar	2	anos	de	vida,	em	rela-
ção	ao	total	mínimo	de	vacinas	que	o	posto	de	saúde	reservou	para	2003,	haverá	em	2004	
a)	 diminuição	de	2%.
b)	 diminuição	de	3%.	
c)	 crescimento	de	1%.
d)	 crescimento	de	3%.
e)	 crescimento	de	4%.
169. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) uma	oficina	de	automóveis	cobra	R$	25,00	por	hora	de	
trabalho mais o custo das peças trocadas no serviço. Se o preço do serviço realizado em um 
veículo	é	de	R$	300,00,	dos	quais	25%	se	referem	ao	custo	das	peças,	o	número	de	horas	de	
trabalho gastas para a realização do serviço é igual a
QuEStõES	DIVERSAS
43
a) 9 
b)	 8
c) 7 
d) 6 
e) 5
170. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) uma	impressora	trabalhando	continuamente	emite	
todos	os	boletos	de	pagamento	de	uma	empresa	em	3	horas.	Havendo	um	aumento	de	50%	
no	total	de	boletos	a	serem	emitidos,	três	impressoras,	iguais	à	primeira,	trabalhando	juntas	
poderão realizar o trabalho em 1 hora e 
a) 30 minutos.
b) 35 minutos. 
d) 45 minutos.
c) 40 minutos.
e) 50 minutos.
171. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) uma	indústria	tem	34	máquinas.	Sabe-se	que	18	dessas	
máquinas	têm,	todas,	a	mesma	eficiência	e	executam	certo	serviço	em	10	horas	de	funcio-
namento	contínuo.	Se	as	máquinas	restantes	têm	50%	a	mais	de	eficiência	que	as	primeiras,	
funcionando	ininterruptamente,	executa-riam	o	mesmo	serviço	em
a) 7 horas e 15 minutos.
b) 7 horas e 30 minutos.
c) 7 horas e 45 minutos.
d)	 8	horas	e	20	minutos.
e)	 8	horas	e	40	minutos.
172. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) O	preço	de	um	objeto	foi	aumentado	em	20%	de	seu	
valor.	Como	as	vendas	diminuíram,	o	novo	preço	foi	reduzido	em	10%	de	seu	valor.	Em	rela-
ção	ao	preço	inicial,	o	preço	final	apresenta	
a)	 uma	diminuição	de	10%.
b)	 uma	diminuição	de	2%.
c)	 um	aumento	de	2%.
d)	 um	aumento	de	8%.
e)	 um	aumento	de	10%.
173. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Comparando as quantidades de processos arquivados 
por	um	técnico	judiciário	durante	três	meses	consecutivos,	observou-se	que,	a	cada	mês,	a	
quantidade	aumentara	em	20%	com	relação	ao	mês	anterior.	Se	no	terceiro	mês	ele	arquivou	
72	processos,	qual	o	total	arquivado	nos	três	meses?
a)	 182
b)	 186
c) 192
d) 196 
e)	 198
VALÉRIA LANNA
44
174. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) um	funcionário	protocolou	alguns	documentos	rece-
bidos	em	1	hora	e	15	minutos	de	trabalho	contínuo.	Outro	funcionário,	cuja	capacidade	
operacional	é	60%	da	capacidade	do	primeiro,	executaria	a	mesma	tarefa	se	trabalhasse	
ininterruptamente	por	um	período	de	
a) 1 hora e 50 minutos.
b) 2 horas e 5 minutos.
c) 2 horas e 25 minutos.
d) 2 horas e 50 minutos.
e) 3 horas e 15 minutos.
175. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Dos funcionários de uma empresa sabe-se que o 
número	de	mulheres	está	para	o	de	homens,	assim	como	12	está	para	13.	Relativamente	ao	
total	de	funcionários	dessa	empresa,	é	correto afirmar	que	o	número	de	funcionários	do	
sexo feminino corresponde a
a)	 40%	
b)	 42%	
c)	 45%
d)	 46%
e)	 48%
Equação e Inequação
176. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) um	capital	de	R$	750,00	esteve	aplicado	a	juro	simples,	
produzindo,	ao	fim	de	um	trimestre,	o	montante	de	R$	851,25.	A	taxa	anual	de	juro	dessa	
aplicação foi 
a)	 48%	
b)	 50%	
c)	 54%	
d)	 56%
e)	 63%
177. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) um	banco	remunera	os	depósitos	de	seus	clientes	à	taxa	
de	juros	nominal	de	30%	ao	ano,	com	capitalização	mensal.	Pedro	deseja	fazer	um	depósito	
hoje,	neste	banco,	de	maneira	que,	a	partir	do	dia	em	que	se	completarem	5	meses	da	data	
desse	depósito	inicial,	ele	possa	efetuar	5	retiradas	mensais,	iguais	e	consecutivas,	no	valor	
de	R$	5	000,00,	esgotando	totalmente	seu	crédito.	
 f FATOR DE VALOR ATUAL PARA A TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 2,5% AO 
PERÍODO
Número de períodos Pagamento único Série de pagamentos iguais
4 0,91 3,76
5 0,88 4,65
	 utilizando	os	dados	da	tabela	acima,	a	quantia	que	Pedro	deve	depositar	é
QuEStõES	DIVERSAS
45
a)	 R$	23	250,00
b)	 R$	22	203,75
c)	 R$	21	157,50
d)	 R$	20	461,46
e)	 R$	20	460,00
178. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF- 4ºR/01-01) A que taxa anual de juros simples deve-se aplicar um 
capital	para	que,	ao	final	de	20	meses,	o	seu	valor	seja	triplicado?	
a)	 150%	
b)	 120%
c)	 100%	
d)	 60%	
e)	 10%
179. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) uma	dívida,	contraída	a	juros	compostos	e	a	uma	taxa	
fixa,	aumenta	em	21%	de	seu	valor,	num	período	de	2	meses.	A	taxa	mensal	de	juros	dessa	
dívida	é	
a)	 11%	
b)	 10%	
c)	 9%	
d)	 8,75%	
e)	 8,25%
180. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) uma	duplicata,	no	valor	nominal	de	R$	1	800,00,	foi	res-
gatada	antes	do	vencimento	por	R$	1	170,00.	Se	a	taxa	de	desconto	comercial	simples	era	de	
2,5%	ao	mês,	o	tempo	de	antecipação	foi	de
a) 2 anos e 6 meses.
b) 2 anos e 4 meses.
c) 2 anos e 1 mês.
d) 1 ano e 6 meses.
e) 1 ano e 2 meses.
181. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) um	capital	de	R$	20	000,00	foi	aplicado	a	juro	simples	
e,	ao	final	de	1	ano	e	8	meses,	produziu	o	montante	de	R$	25	600,00.	A	taxa	mensal	dessa	
aplicação era de 
a)	 1,2%	
b)	 1,4%	
c)	 1,5%	
d)	 1,8%	
e)	 2,1%
VALÉRIA LANNA
46
182. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) uma	pessoa	tem	R$	20	000,00	para	aplicar	a	juro	simples.	
Se	aplica	R$	5	000,00	à	taxa	mensal	de	2,5%	e	R$	7	000,00	à	taxa	mensal	de	1,8%,	então,	para	
obter	um	juro	anual	de	R$	4	932,00,	deve	aplicar	o	restante	à	taxa	mensal	de
a)	 2%	
b)	 2,1%	
c)	 2,4%	
d)	 2,5%	
e)	 2,8%
183. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) um	título	foi	descontado	em	R$	252,00,	por	ter	sido	pago	
com	180	dias	de	antecipação.	Se	a	taxa	mensal	do	desconto	comercial	simples	foi	de	3,5%,	o	
valor	nominal	do	título	era
a)	 R$	1	100,00
b)	 R$	1	150,00
c)	 R$	1	200,00
d)	 R$	1	250,00
e)	 R$	1	300,00
184. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) um	capital	de	R$	2	500,00	foi	aplicado	a	juro	simples	e,	
ao	final	de	1	ano	e	3	meses,	o	montante	produzido	era	R$	3	400,00.	A	taxa	mensal	dessa	
aplicação foi de 
a)	 1,5%	
b)	 1,8%	
c)	 2,2%
d)	 2,4%	
e)	 2,5%
185. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) um	capital	de	R$	3	200,00	foi	aplicado	a	
juros simples da seguinte forma:
• 
1
4
 
do	total	à	taxa	de	2%	ao	mês	por	3	meses	e	meio;
• 
3
5
 
do	total	à	taxa	de	3%	ao	mês	por	2	meses;
•	 o	restante	à	taxa	de	3,5%	ao	mês.
	 Se	o	montante	dessa	aplicação	foi	R$	3	413,20,	então	o	prazo	de	aplicação	da	última	parcela	
foi de
a) 2 meses.
b) 2 meses e 10 dias.
c) 2 meses e meio.
d) 2 meses e 20 dias.
e) 3 meses.
186. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) um	capital	foi	aplicado	a	juros	simples	da	seguinte	
maneira:	metade	à	taxa	de	1%	ao	mês	por	um	bimestre,	15	à	taxa	de	2%	ao	mês	por	um	tri-
QuEStõES	DIVERSAS
47
mestre	e	o	restante	à	taxa	de	3%	ao	mês	durante	um	quadrimestre.	O	juro	total	arrecadado	
foi	de	R$	580,00.	O	capital	inicial	era
a)	 R$	5	800,00
b)	 R$	8	300,00
c)	 R$	10	000,00
d)	 R$	10	200,00
e)	 R$	10	800,00
187. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Para	que	ao	final	de	25	meses	da	aplicação	um	capital	pro-
duza juros simples iguais a 45	de	seu	valor,	ele	deve	ser	investido	à	taxa	mensal	de
a)	 2,6%	
b)	 2,8%	
c)	 3,2%	
d)	 3,6%	
e)	 3,8%
QUESTÕES DE VESTIBULARES 
Números naturais
188. Imagine	todas	as	divisões	de	naturais	em	que	o	divisor,	o	quociente	e	o	resto	são	números	
consecutivos,	sendo	o	quociente	o	maior	deles.	O	único	dos	naturais	abaixo	que	não	é	divi-
dendo de uma dessa divisões é
a) 14 
b) 23
c) 34 
d) 49 
189. Numa	divisão	de	naturais,	o	dividendo	é	62,	o	quociente	é	o	sucessor	do	divisor	e	o	resto	é	 
o	maior	possível.	O	quociente	dessa	divisão	é	igual	a	
a) 6
b) 7 
c)	 8	
d) 9 
190. (UNICAMP) Em	uma	agência	bancária	cinco	caixas	atendem	os	clientes	em	fila	única.	Suponha	
que e atendimento de cada cliente demora exatamente 3 minutos e que o caixa 1 atende o 
primeiro	da	fila	ao	mesmo	tempo	em	que	o	caixa	2	atende	o	segundo,	o	caixa	3	o	terceiro	
e	assim	sucessivamente,	Em	que	caixa	será	atendido	o	sexagésimo	oitavo	cliente	da	fila?	
a) caixa 1 
b) caixa 2 
c) caixa 3 
d) caixa 4 
e) caixa 5 
VALÉRIA LANNA
48
191. (UNICAMP) O IBGE contratou certo número de entrevistadores para realizar e recenseamento 
em	uma	cidade.	Se	cada	um	deles	recenseasse	100	residências,	60	delas	não	seriam	visita-
das.	Como,	no	entanto,	todas	as	residências	foram	visitadas	e	cada	recenseador	visitou	102,	
quantas	residências	tem	a	cidade?	
a) 3000
b) 3060 
c) 3600
d) 3660 
192. (UNIRIO) O resto da divisão de inteiro n por 12 é igual a 7. O resto da divisão de n por 4 é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4 
193. (UFMG) Se	a	festa	de	Natal	de	um	certo	ano	fosse	comemorada	num	domingo,	em	que	dia	da	
semana	se	festejaria	o	Natal	quatro	anos	depois?
a) Domingo.
b) Segunda-feira.
c) Terça-feira.
d) Sexta-feira.
e) Sábado. 
194. (Universidade Federal Fluminense) uma	caixa	tem	a	forma	de	um	paralelepípedo	com	
dimensões	20	cm	x	8	cm	x	7	cm.	O	número	máximo	de	cubos	de	aresta	3	cm	que	podem	ser	
embalados nessa caixa é de
a) 12 
b) 24 
c) 36
d) 40
e) 41
195. 08. O valor de 44. 94. 49. 99. igual a
a) 1313
b) 1336
c) 3613
d) 3636
196. (FUVEST) Qual	dos	cinco	números	relacionados	a	seguir	não	é	um	divisor	de	1015?
a) 25
b) 50
c) 64
d) 75
QuEStõES	DIVERSAS
49
197. (UFPE) Qual	o	maior	inteiro	n	para	que	3n divida o produto 20 . 19 . 18 . 17 . 16 . 15 . 14 . 13 . 12 . 
11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1?
a) 2
b) 7
c)	 8
d) 9
e) 20
198. Em 1998,	no	dia	do	aniversário	de	seus	dois	filhos	gêmeos,	Maria	fez	uma	descoberta	interes-
sante:	multiplicando-se,	entre	si,	as	idades	dela	e	de	seus	três	filhos,	o	produto	obtido	era	
exatamente	o	número	do	ano	em	curso.	Quando	nasceram	os	gêmeos,	a	idade	de	Maria	era
a) 34 anos.
b) 36 anos.
c) 37 anos. 
d) 39 anos.
199. Pedro	se	tornou	avó	justamente	no	dia	do	seu	aniversário.	Por	coincidência,	nos	seis	pri-
meiros	aniversários	de	seu	neto,	sua	idade	era	um	divisor	da	idade	do	avô.	Com	que	idade	
Pedro	se	tornou	avô?
a) 55
b) 60
c) 75
d) 90
200. (UFMG) Considere o conjunto M = (n ∈	IN	:	1	≤	n	≤	500).	O	número	de	elementos	de	M	que	não	
são múltiplos de 3 nem de 5 é
a) 234
b) 266
c) 267 
d) 467
201. Um número	natural	é	um	cubo	perfeito	se,	na	sua	fatoração,	todos	os	expoentes	são	múl-
tiplos	de	3.	O	menor	natural	não-nulo	que	se	deve	multiplicar	por	10.800,	a	fim	de	se	obter	
como	produto	um	cubo	perfeito,	é
a) 15 
b)	 18	
c) 20
d) 100
202. (Escola Técnica Federal do Ceará) O algarismo que se deve intercalar entre os algarismos do 
número	76	de	modo	que	o	numeral	obtido	seja	divisível	por	4	e	9	simultaneamente	é
a) 1
b) 7
VALÉRIA LANNA
50
c) 5
d) 6
203. (FGV) O número de divisores naturais de 105.000 é
a)	 80
b) 64
c) 105
d) 40
204. (Mack)	Se	um	número	natural	k	é	o	produto	de	n	números	primos	distintos	e	positivos,	então	
o número de divisores positivos de k é
a) 2 n – 1 
b) 2n
c) 2n – 1 
d) 2 n + 1
205. (CESGRANRIO) Seja n um inteiro positivo tal que 2n é divisor de 150. O número de valores 
distintos de n é
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
206. Considere	todos	os	números	naturais	maiores	que	8	que,	quando	divididos	por	2,	por	3,	
por	4,	por	5,	por	6,	por	7	e	por	8,	deixam	sempre	resto	igual	a	1.	A	soma	dos	dois	menores	
desses números é
a)	 842
b) 2522
c) 3362
d) 912
207. (FGV) Suponha	que	x	seja	o	maior	número	inteiro	de	4	algarismos	que	é	divisível	por	13	e	que	
y	seja	o	menor	número	inteiro	positivo	de	4	algarismos	que	é	divisível	por	17.	A	diferença				
x - y é um número
a) primo
b) múltiplo de 6
c) menor que 5 000
d) quadrado perfeito
208. (CESGRANRIO) Se	o	mínimo	múltiplo	comum	entre	os	números	6	e	k	é	maior	do	que	31	e	
menor	do	que	41,	então	o	número	k	é
a) 40
b) 36
QuEStõESDIVERSAS
51
c) 34
d) 33
209. Os divisores comuns de dois ou mais números naturais são os divisores de seu MDC. O 
número	de	divisores	comuns	de	810	e	72	é
a) 6
b) 12
c)	 18
d) 24
210. O menor	número	de	peças	quadradas	iguais	capazes	de	preencher,	sem	cortes,	o	piso	da	
sala	representada	na	figura	é
 
1,75m
2,45m
1,75m0,70m
3,5m
a) 35
b) 40
c) 45
d) 60
211. (UNICAMP) Supondo	que	dois	pilotos	de	Fórmula	1	largam	juntos	num	determinado	circuito	
e	completam,	respectivamente,	cada	volta	em	72	e	75	segundos,	pergunta-se:	Depois	de	
quantas	voltas	do	mais	rápido,	contadas	a	partir	da	largada,	ele	estará	uma	volta	na	frente	
do	outro?
a) 25
b) 50
c) 72
d) 75
212. (FCMMG)	De	uma	torneira	cai	uma	gota	de	4	em	4	segundos,	de	uma	segunda	torneira	cai	
uma gota de 6 em 6 segundos e de uma terceira cai uma gota de 10 em 10 segundos. Sabe-
-se	que	às	14	horas,	caíram,	simultaneamente,	três	gotas,	uma	de	cada	torneira.	O	número	
de	vezes	que	caíram,	simultaneamente,	três	gotas,	uma	de	cada	torneira,	no	intervalo	das	
14h30s	às	14h40min3s	é	tal	que
a)	 50	≤	n	<	70	
b)	 30	≤	n	<	50	
VALÉRIA LANNA
52
c)	 10	≤	n	<	30
d)	 n	≥	70
213. (CESGRANRIO) Observe a tabela:
Variedade
Tempo de germi-
nação (em semanas, 
após o plantio)
Tempo de floração 
(em semanas, após 
a germinação)
Tempo para única 
colheita (em semanas, 
após a floração)
V1 4 3 1
V2 2 3 1
V3 1 2 1
	 Certo	botânico	desenvolveu	em	laboratório	5	variedades	de	uma	mesma	planta	V1,	V2 e V3,	
que	se	desenvolvem	cada	uma	a	seu	tempo,	de	acordo	com	a	tabela	acima.	Plantando-se	
as	3	variedades	no	mesmo	dia,	confiando-se	na	exatidão	da	tabela,	não	ocorrendo	nenhum	
fato	que	modifique	os	critérios	da	experiência	tabulada	e	levando-se	em	conta	que,	a	cada	
dia	de	colheita,	outra	semente	da	mesma	variedade	será	plantada,	o	número	minimo	de	
semanas necessário para que a colheita das três variedades ocorra simultaneamente será
a) 24 
b) 16 
c)	 18
d) 12
214. (OBM) O número natural N tem três algarismos. O produto dos algarismos de N é 126 e a soma 
dos dois últimos algarismos de N	é	11.	Qual	é	o	algarismo	das	centenas	de	N	?
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
215. (PUC/MG) Os algarismos A e B formam os números AB e BA,	na	base	10.	Se	A + B	=	12,	o	valor	
de AB + BA é
a) 112
b) 122
c) 132
d) 142
e) 152
216. (UNICAMP) um	número	inteiro	positivo	de	três	algarismos	termina	em	7.	Se	este	último	alga-
rismo	for	colocado	antes	dos	outros	dois,	o	novo	número	assim	formado	excede	de	21	o	
dobro	do	número	original.	Nessas	condições,	pode-se	afirmar	que	o	número	inicial	é
a) múltiplo de 5
b) múltiplo de 17
c) menor que 300
d) maior que 360
QuEStõES	DIVERSAS
53
217. A professora	Júlia,	para	trabalhar	sistema	de	numeração	na	sala	de	aula,	simula	um	setor	de	
empacotamento	de	uma	fábrica	de	lápis.	Para	isso,	pede	aos	alunos	que	adotem	o	seguinte	
procedimento:	juntar	todos	os	lápis	que	possuem,	colocar	cada	conjunto	de	cinco	lápis	em	
um	estojo,	reunir	cada	conjunto	de	cinco	estojos	em	um	pacote	e	acondicionar	cada	conjunto	
de	5	pacotes	em	uma	caixa.	Num	certo	dia,	ao	final	do	exercício	de	simulação,	estavam	for-
mados	uma	caixa,	3	estojos,	2	pacotes	e	ainda	sobraram	4	lápis.
	 O	total	de	lápis	embalados	pelos	alunos,	nesse	dia,	é	um	número	que,	quando	registrado	na	
base	decimal,	contém
a) 4 ordens.
b) 19 dezenas.
c) 123 dezenas.
d) 2 centenas.
e) 1.234 unidades.
Números e medidas
218. (FUVEST) O valor numérico de 
-x2 + xy
y
 
para	x	=	-	0,1	e	y	=	0,001,	é
a)	 9,9
b)	 10,1
c) 99
d) 101
219. (FUVEST) Dividir	um	número	por	0,0125	equivale	a	multiplicá-lo	por		
a) 
1
125
 
b) 
1
8
c)	 8
d)	 12,5
e)	 80
220. É	bem	conhecida	a	brincadeira	na	qual	a	‘‘simplificação	ilegal”	dos	6’	s	na	fração	abaixo	pro-
duz uma resposta correta: 1664 = 
1
4 . Assinale dentre as opções abaixo aquela em que todas 
as	frações	do	conjunto	podem	ser	simplificadas	dessa	forma:
a) 49 , 26 , 35
84 65 56
b) 26 , 19 , 27
65 95 75
c) 19 , 49 , 48
95 98 84
d) 49 , 19 , 26
98 95 65
e) 49 , 47 , 19
98 74 95
VALÉRIA LANNA
54
221. Observe a seguinte operação 3 3	=	3.	A	partir	dela,	podemos	concluir	que	
a) o produto de dois irracionais é racional.
b) o produto de dois irracionais é irracional.
c) o produto de dois irracionais pode ser racional.
d) o produto de dois irracionais pode ser irracional.
222. (UFPe)	Seja	x	=	1,23999...		Assinale	a	alternativa	FALSA.
a)	 x	=	1,24
b) x não é número racional
c) x = 31/25 
d) x <	1,28	
e) x2 > x
223. (UEMG) O valor da expressão 
49 - 
3
-64 + ( 12 )
-2
(22)-1 + 
121
16
 é
a) 43/5 
b) -5 
c) 7/3
d) 5
e) 1
224. (UFRJ) Se x =
 
(0,333...)	.
 
 
1
5
 + 1
3
 - 2
15
3
5
 - 1
5
 . 5
2
 + 91/2 	,	então	o	valor	de	x -1 éa) 3/10
b) 3/11
c) 1/4
d) 3/13
e) 1
225. (FCChagas) A expressão (1 + ½) (1 + 1/3) (1 + ¼) ...(1 + 1/n) é igual a 
a) 1 + (1/n2)
b) 1/ (n+1)
c) (n+1)/2
d) (n2+1)/n
e) 2/n
226. (Comando da aeronáutica/CPCAR) uma	bola	é	abandonada	de	certa	altura,	até	que	o	movi-
mento	pare,	a	bola	atinge	o	solo	e	volta	a	subir	repetidas	vezes.	Em	cada	subida,	alcança	½	
da	altura	em	que	se	encontrava	anteriormente.	Se,	depois	do	terceiro	choque	com	o	solo,	
ela	sobe	100	cm,	a	altura	em	que	foi	abandonada	a	bola	é,	em	metros,	igual	a:
a)	 8
b)	 0,8
QuEStõES	DIVERSAS
55
c) 1
d)	 0,5
227. Temos	duas	plantas	de	um	mesmo	terreno	retangular,	uma	na	escala	1:20	a	outra	na	escala	
1:25.	Qual	é	a	razão	entre	as	áreas	dos	retângulos	da	primeira	e	da	segunda	planta?
a) 16
25
b) 4
5
c) 24
25
d) 5
4
e) 25
16
228. (UNIMAR)	uma	pessoa	demorou	19812	segundos	para	efetuar	uma	viagem.	O	tempo	de	dura-
ção da viagem corresponde a
a)	 330,2h
b)	 330h12mín
c)	 5,5h
d) 5h30min12s
e) 5h30min2s
229. No relatório	de	controle	da	frequência,	está	registrada	a	entrada	da	um	funcionário	na	
empresa	às	9	horas	e	12	minutos,	sua	saída	às	12	horas	e	9	minutos,	seu	retorno	ás	13	horas	
e	46	minutos	e	sua	saída	final	às	17	horas	e	58	minutos.	O	tempo	que	ele	permaneceu	na	
empresa foi:
a) 7h5min 
b) 7h9min 
c) 7h15min
d) 7h46min 
e)	 8h46min
230. (UNICAMP) Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em atos públicos conside-
rando	que	cada	metro	quadrado	é	ocupado	por	4	pessoas.	Qual	a	estimativa	do	número	de	
pessoas presentes numa praça de 4000m2 que	tenha	ficado	lotada	para	um	comício,	segundo	
essa	avaliação?
a) 103
b) 104
c)	 1,6	.	103
d)	 1,6	.	104
VALÉRIA LANNA
56
231. (FATEC) uma	pessoa,	pesando	atualmente	70	kg,	deseja	voltar	ao	peso	normal	de	56	kg.	
Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200 g por 
semana.	Fazendo	essa	dieta,	a	pessoa	alcançará	seu	objetivo	ao	fim	de
a) 67 semanas.
b)	 68	semanas.
c) 69 semanas.
d) 70 semanas. 
e) 71 semanas.
232. (UNESP)	uma	torneira	goteja	7	vezes	a	cada	20	segundos.	Admitindo	que	as	gotas	tenham	
sempre	volume	igual	a	0,2	ml,	o	volume	de	água	que	vaza	por	hora	é	igual	a
a) 252 ml
b)	 2,5	l
c) 25 l
d) 25 ml
233. (UFMG) A	base	de	uma	caixa	retangular	tem	dimensões	2	cm	e	3	cm.	Colocam-se	21,6	gramas	
de	um	certo	líquido	nessa	caixa.	Se	cada	0,9	grama	desse	líquido	ocupa	1	cm3,	o	nível	do	
líquido	na	caixa	é
a)	 3,5	cm	
b) 4 cm
c)	 4,5	cm
d) 5 cm
234. (UNESP)	Numa	estação	experimental	de	piscicultura,	dois	tanques	com	peixes,	com	volumes	
de água v1 e v2 (em dm2),	têm	densidades	populacionais	(peixes	por	dm3 de água) d1 e d2,	
respectivamente.	Num	certo	momento	a	água	de	ambos,	juntamente	com	os	peixes,	é	esco-
ada	para	um	terceiro	tanque,	até	então	vazio.	Admitindo-se	que	nessa	passagem	as	popula-
ções	não	tenham	sofrido	mudanças,	assinale a densidade populacionald3 do novo tanque:
a) d1 + d2
b) 
d1 + d2
v1 + v2
c) 
d1 v1 + d2 v2
v1 + v2
d) 
d1 v1 + d2 v2
d1 v2 + d2 v1
235. (UNESP - adaptação) Há	500	anos,	Cristóvão	Colombo	partiu	das	Ilhas	Canárias	e	chegou	às	
ilhas	Bahamas,	após	navegar	cerca	de	3000	milhas	marítimas	(5556	km)	durante	33	dias.	
Considerando	que	um	dia	tem	86	400	segundos,	a	velocidade	média	da	travessia	oceânica	
foi,	aproximadamente,
a) 2.10-2 m/s
b) 2.10-1 m/s
c) 2.10 m/s
d) 2.101 m/s
QuEStõES	DIVERSAS
57
236. (PUC/Camp) Durante	um	percurso	de	x	km,	um	veículo	faz	5	paradas	de	10	minutos	cada	uma.	
Se	a	velocidade	média	desse	veículo	em	movimento	é	de	60	km/h,	a	expressão	que	permite	
calcular	o	tempo,	em	horas,	que	ele	leva	para	percorrer	os	x	km	é
a) (6x + 5)/6
b) (x + 50)/60
c) (6x + 5)/120
d) (x/60) + 50 
e) x + (50/6)
237. (UNICAMP)	Normas	de	segurança	determinam	que	um	certo	tipo	de	avião	deve	levar,	além	do	
combustível	suficiente	para	chegar	ao	seu	destino,	uma	reserva	para	voar	por	mais	45	minu-
tos.	A	velocidade	média	desse	tipo	de	avião	é	de	200	quilômetros	por	hora	e	seu	consumo	
é	de	35	litros	de	combustível	por	hora	de	vôo.
	 Qual	a	quantidade	mínima	de	combustível,	incluindo	a	reserva,	necessária	para	uma	viagem	
da	250	quilômetros?
a)	 43,75	L
b)	 58	L
c)	 68,25	L
d)	 70	L
238. (UFMG) Observe este quadro.
Posto A Posto B
Carro 1 12 horas 13 horas
Carro 2 12 horas e 15 minutos 13 horas
	 Nesse	quadro,	estão	registrados	os	horários	em	que	os	carros	1	e	2,	participantes	de	um	
rallye,	passaram	pelos	postos	A	e	B,	em	direção	ao	posto	C.	Os	dois	carros	mantiveram	cons-
tantes	suas	velocidades	no	percurso	da	A	para	O,	e	o	mais	veloz	nesse	percurso	passou	por	
C és 15 horas. O outro carro passou por C ás
a) 15 horas e 15 minutos.
b) 15 horas e 20 minutos.
c) 15 horas e 30 minutos.
d) 15 horas e 40 minutos.
239. (UNICAMP) um	pequeno	avião	a	jato	gasta	sete	horas	a	menos	do	que	um	avião	a	hélice	
para	ir	de	São	Paulo	até	Boa	Vista.	O	avião	a	jato	voa	a	uma	velocidade	média	de	660	km/h,	
enquanto	o	avião	a	hélice	voa	em	média	275	km/h.	Qual	é	a	distância	entre	São	Paulo	e	Boa	
Vista?
a) 3 300 km 
b) 3 575 km
c) 3 960 km 
d) 4 000 km
VALÉRIA LANNA
58
240. Uma pessoa dispõe de três horas para um passeio. Ela sai numa charrete a uma velocidade 
média	de	12	km/h.	A	que	distância	do	ponto	de	partida	ela	deve	saltar	da	charrete	para	
que	possa	voltar	a	pé,	numa	velocidade	média	de	4	km/h,	e	chegar	ao	ponto	de	partida	
exatamente	no	tempo	planejado?
a) 6km
b) 9km
c) 12km
d) 15km
e) 15km
241. (CESGRANRIO)	um	trem	percorreu	a	distância	de	240km	com	uma	parada	de	5	mim	na	metade	
do	caminho.	Se,	na	1ª	metade,	a	velocidade	média	foi	de	40km/h	e,	na	2ª	metade,	foi	de	
60km/h,	então	o	tempo	total	gasto	pelo	trem	no	percurso	foi	de
a) 302 min.
b) 304 min.
c) 305 min.
d) 306 min.
e) 310 min.
242. (UFMG) Define-se	média	aritmética	de	números	dados	como	o	resultado	da	divisão	por	n	
da	soma	dos	n	números	dados.	Sabe-se	que	3,6	é	à	média	aritmética	de	2,7;	1,4;	5,2	e	x.	O	
número x é igual a
a)	 2,325
b)	 3,1
c)	 3,6
d)	 5,1
243. (PUC/RlO) Sejam	a	e	b	números	positivos.	A	média	harmônica	de	a	e	b	é	o	inverso	da	média	
aritmética de 1
a
 e 1
b
.	Então	a	média	harmônica	de	a	e	b	é
a) 2ab
a + b
b) a + b
2ab
c) O menor entre a e b.
d) ab
a + b
e) ab
2(a + b)
244. (UFMG) A média das notas de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. 
Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos. O número máximo de alunos que 
podem ter obtido nota igual a 90 pontos é 
a) 13
b) 10
QuEStõES	DIVERSAS
59
c) 23
d) 16
245. (FAAP)	uma	companhia	de	tV	a	cabo	atende	presentemente	a	“x”	residências,	cobrando	uma	
taxa	mensal	de	R$	38,00	e	a	“y”	residências	uma	taxa	mensal	unitária	de	R$	50,00.	O	preço	
médio cobrado por residência é
a)	 88	xy/(38x	+	50y)
b)	 88	xy/(x	+	y)
c)	 38	x	+	50y/50
d)	 (38x	+	50y)/(x	+	y)
e)	 38x	+	50y/xy
246. Numa	régua	graduada,	o	segmento	cujos	extremos	são	X	=	7,13	e	Y	=	8,32	se	encontra	dividido	
em	sete	partes	iguais.	Conforme	se	vê	na	figura	abaixo.	O	número	decimal	Z,	correspondente	
a terceira divisão a partir de extremidade X. é expresso por
x	=	7,13 z y	=	8,32
a)	 7,30
b)	 7,45
c)	 7,60
d)	 7,64
e)	 7,82
247. (PUC/MG) Os números reais e e b estão representados na reta 
 -1 a 0 b 1
 O número a2b está
a) À direita de 1
b) Entre b e 1
c) Entre -1 e 0
d) À esquerda de 0
e) Entre 0 e b
Conjuntos
248. (PUCMG) Observe os conjuntos: 
 A = {x ∊	IR	|	x	é	inteiro	e	0	< x <	1}	
 B = (x ∊	IR	|	x	é	real	e	x2 = -9)
 C = {x ∊	IR	|	x	é	racional	e	x3	=	8}
 D = (x ∊	IR	|	x	é	natural	e	2x	-	7	=	4)
	 Desses	conjuntos,	m são vazios. O valor de m é
VALÉRIA LANNA
60
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
249. (Santa Casa/SP)	um	conjunto	A	possui	n	elementos	e	um	conjunto	B	possui	um	elemento	a	
mais	que	A.	Sendo	x	e	y	os	números	de	subconjuntos	de	A	e	6,	respectivamente,	tem-se	que
a) y é o dobro de x
b) y é o triplo de x
c) y = x + 1
d) y pode ser igual a x
250. (UFPE) Numa cidade de 10 000 habitantes são consumidas cervejas de dois tipos: A e B. 
Sabendo-se	que	45%	da	população	tomam	de	cerveja	A,	15%	tomam	os	dois	tipos	de	cerveja	
e	20%	não	tomam	cerveja,	quantos	são	os	habitantes	que	tomam	da	cerveja	B?
a) 4500
b) 2000
c) 3500
d) 2250
e) 4150
251. (PUC-MG) Em	uma	classe	de	45	meninas,	cada	uma	delas	ou	tem	cabelos	pretos	ou	olhos	
castanhos,	35	têm	cabelos	pretos	e	20	têm	olhos	castanhos.	O	número	de	meninas	que	têm	
olhos pretos e cabelos castanhos é
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20 
e) 25
252. (UNIRIO)	tendo	sido	feito	o	levantamento	estatístico	dos	resultados	do	CENSO	POPuLACIONAL	
96	em	uma	cidade,	descobriu-se,	sobre	a	população,	que
I.		 44%	têm	idade	superior	a	30	anos.
II.		 68%	são	homens;
III.		 37%	são	homens	com	mais	de	30	anos;
IV.		 25%	são	homens	solteiros;
V.		 4%	são	homens	solteiros	com	mais	de	30	anos;
VI.		 45%	são	indivíduos	solteiros;
VII.		 8%	são	indivíduos	solteiros	com	mais	de	30	anos.
	 Com	base	nos	dados	acima,	pode-se	afirmar	que	a	porcentagem	da	população	desta	cidade	
que representa as melhores casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de
a)	 6%
b)	 7%
QuEStõES	DIVERSAS
61
c)	 8%
d)	 8%
e)	 10%
253. (FGV-Adaptação) Em	certo	ano,	ao	se	analisarem	os	dados	dos	candidatos	ao	Concurso	Ves-
tibular	para	o	Curso	de	Graduação	em	Administração,	nas	modalidades	Administração	de	
Empresas	e	Administração	Pública,	conclui-se	que
•	 80%	do	número	total	de	candidatos	optaram	pela	modalidade	Administração	de	Empresas;
•	 70%	do	número	total	de	candidatos	eram	do	sexo	masculino;
•	 50%	do	número	de	candidatos	à	modalidade	Administração	Pública	eram	do	sexo	masculino;
• 500 mulheres optaram pela modalidade Administração Pública.
	 O	número	de	candidatos	do	sexo	masculino	à	modalidade	Administração	de	Empresas	foi
a) 4000
b) 3500
c) 3000
d) 1500
e) 1000
254. Um clube	popular	organizou	um	torneio	do	Jogo	de	Damas,	que	se	prolongou	por	três	dias,	
Os concorrentes tinham de participar em pelo menos um dos dois primeiros dias e obriga-
toriamente	no	último.	O	preço	da	inscrição	era	de	10	reais	por	três	dias	ou	8	reais	por	dois.
	 No	primeiro	dia,	participaram	41	concorrentes,	no	segundo	36	e	no	último	52.
	 Quanto	é	que	a	organização	recebeu	de	inscrições?
a) 2/5
b) 5/10
c) 1/5
d) 1/10
255. Considere A = ]-∞,	2],	B	=	[-3,	4[,	C	=	[0,	3]	e	D	=	]-2,	2[.	Efetuando	(B	∩ C) ∪ (A ∩ D),	obtemos
a)	 [-3,	2[
b)	 [0,	2[
c)	 ]-2,	3]
d) ]-∞,	4 [
VALÉRIA LANNA
62
256. Assinale	a	única	alternativa	CORREtA.
a)		 {1,	2}	=	[1,	2]
b)	 {1,	2}	∈	[1,	2]
c)	 {1,	2}	⊂	[1,	2]
d)	 {1,	2}	⊃	[1,	2]
257. Sejam A e B os seguintes intervalos:
 A = {x ∈	IR	|	2	≤ x ≤ 5}
 B = {x ∈	IR	|	4	< x}Então,	podemos	afirmar	que:
a) A - B ⊂ A
b) A - B ⊂ B
c) B - A ⊂ A
d) B - A = {x ∈	IR	|	2	≤ x < 4}
258. Se M	é	um	conjunto	de	três	elementos,	N	um	conjunto	de	quatro	elementos	e	se	os	pares	 
(0,	2),	(3,	1)	e	(4,	0)	são	elementos	do	produto	cartesiana	M	x	N,	então	a	soma	dos	elementos	
de M vale
a) 6
b) 7
c)	 8
d) 9
e) 10
Cálculo Algébrico
259. (CESGRANRIO) O	resto	da	divisão	do	polinômio	P(x)	=	x3	-	x	+	1	pelo	polinômio	D(x)	=	x5 + 5 + 
1 é igual a
a) O
b) x + 2
c) x - 2
d) –x + 2
e) –x - 2
260. Determine	as	constantes	reais	a	e	b	para	que	o	polinômio	x	-	x2	+	ax	+	b	seja	divisível	por	 
x2 + x - 2.
a) a = 4 e b = 4
b) a =-4 e b = 4
c) a = 4 e b =-4
d) a =-4 e b = -4
261. (PUC/Rio) Se x2 + 2x + 5 divide x4 + px2	+	q	exatamente	(isto	é,	o	resto	da	divisão	do	segundo	
polinômio	pelo	primeiro	é	zero),	então:
QuEStõES	DIVERSAS
63
a) p = -2 e q = 5
b) p = 5 e q = 25
c) p = 10 e q = 20
d) p = 6 e q = 25
e) p = 14 e q = 25
262. Assinale	a	expressão	que	não	é	um	trinômio	quadrado	perfeito
a) a2 - 2a + 1
b) x4 - 4x2y + 4y2
c) 1 - 2a4 + a8
d) x2 + 2xy + y2
e) x2 + 6x + 16
263. (UFMG)	O	polinômio	P(x)	=	2x2	-	8x	+	6	é	igual	a	
a) (x - 1) (x - 3)
b) 2(x - 1) (x - 3)
c) (x + 1) (x - 3)
d) 2(x + 1) (x + 3)
264. (Cesgranrio)	Simplificando	(4x3	-	x)	/	(2x	+	1),	obtemos
a) x2 + 1
b) x2 - 1
c) 2x2 - 1
d) 2x2 - x
e) 2x2 + 1
265. (PUC-RIO)	Quando	simplificada,	a	expressão		
1 + x
4 - 1 2
2x2
 é igual a 
a) x
4 - 2x2 - 1
2x2
b) x
4 - 1
2x2
 
c) x
2 + 1
2
d) x
2
2
e) x
2
2
 + 1
2x2
266. Simplificando-se	a	expressão	 (3 2 - 1)
2 - (2 2 + 1)2
2 - 2
	,	obtemos
a) 5 2 
VALÉRIA LANNA
64
b) 5
c) 10 2
d) 10
267. (PUC-MG) a e b são números reais tais que a + b = 22/15 e (1/a) + (1/b) = 11/4. O Valor 
do produto ab é
a) 1/3
b) 2/5
c) 7/15
d)	 8/15
e) 3/5
268. (FEI) O resultado da operação x
6 - y6
x2 + xy + y2
 para x = 5 e y = 3 é igual a 
a) 304
b)	 268
c) 125
d) 149
269. Para	todo	valor	real	pertencente	ao	domínio	da	variável	x,	a	expressão		
x -
 
2
x - 1
1 -
 
2x - 1
x2 - 1
 é 
idêntica a
a) x
b) x - 1
c) 
x + 1
x
d) (x + 1)
2
x
270. Para x ≠ 0 e x ≠ 1,	a	expressão	 x - 
1
x
 : 1 - 
2x -1
x2
 - 
x + 1
x - 1
 é idêntica a 
a) x
b) x + 1
c) x - 1
d) x2 + 1
271. (UFF) A expressão 
888 - 444
888 - 422
 é equivalente a
a) 1 - 288
b) 2244 . (288 + 1)
c) 9 . 2244
d) 3 . (1 - 288)
e) 288 . (288 + 1)
QuEStõES	DIVERSAS
65
Equações algébricas em IR
272. (UFMG) Considere a sequência de operações aritméticas na qual cada uma atua sobre o 
resultado anterior.
	 Comece	com	um	número	x.	Subtraia	2,	multiplique	por	-,	some	1,	multiplique	por	2,	subtraia	
1	e	finalmente	multiplique	por	3	para	obter	o	número	21.
 O número x pertence ao conjunto
a)	 {—3,	—2,	—1,0}
b)	 {—7,	—6,	—5,	—4}
c)	 {15,	6,	7,	8}
d)	 {1,	2,	3,	4}
273. (Esc. Téc. Federal) Para que as equações (m - 2) x - (m - 1) = 0 e 2x – 4 = 0 tenham o mesmo 
conjunto-solução,	devemos	ter	m	igual	e
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 3/2
274. (FUVEST) um	copo	cheio	de	égua	pesa	325	g.	Se	jogarmos	metade	da	água	fora,	seu	peso	cai	
para	180	g.	O	peso	do	copo	vazio	é
a) 20 g
b) 25 g
c) 35 g
d) 40 g
e) 45 g
275. Gastei	tudo	que	tinha	em	4	lojas,	Em	cede	uma	delas	gastei	um	real	a	mais	do	que	e	metade	
do	que	tinha	ao	entrar	nela.	A	quantia	que	eu	tinha	inicialmente	é	um	valor,	em	reais,	entre
a) 10 e 25
b) 25 e 40 
c) 40 e 55
d) 55 e 79
276. (UFMG) Num	cinema,	ingressos	são	vendidos	a	10,00	para	adultos	e	a	5,00	para	crianças.
	 Num	domingo,	na	sessão	da	tarde,	o	número	de	ingressos	vendidos	para	crianças	foi	o	
dobro do número vendido para crianças na sessão da noite. A renda da sessão da tarde 
foi	300,00	a	menos	que	a	da	noite	e,	em	ambas	as	sessões,	foi	vendido	o	mesmo	número	
de	Ingressos.	Nesse	domingo,	o	número	de	ingressos	vendidos	para	crianças,	na	sessão	da	
noite,	foi
a) 50
b) 55
c) 60
d) 65
VALÉRIA LANNA
66
277. (FATEC) Desejo	comprar	uma	televisão	à	vista,	mas	a	quantia	O	que	possuo	corresponde	a	
80%	do	preço	P	do	aparelho.	
	 O	vendedor	ofereceu-me	um	abatimento	de	5%	no	preço,	mas,	mesmo	assim,	faltam	84,00	
para	realizar	a	compra.	Os	valores	de	P	e	O	são,	respectivamente,
a)	 520,00	e	410,00.
b)	 530,00	e	419,50.
c)	 540,00	e	429,00.
d)	 550,00	e	438,50.
e)	 560,00	e	448,00.
278. (Fuvest) No	início	de	sua	manhã	de	trabalho,	um	feirante	tinha	300	melões	que	ele	começou	
a	vender	ao	preço	unitário	de	2,00.	A	partir	das	dez	horas	reduziu	o	preço	em	20%	e	a	partir	
das	onze	horas	passou	a	vender	cada	melão	por	1,30.	No	final	da	manhã	havia	vendido	
todos	os	melões	e	recebido	o	total	de	461,00.
	 Sabendo	que	5/6	dos	melões	foram	vendidos	após	as	dez	horas,	calcule	quantos	foram	ven-
didos	entre	dez	e	onze	horas,
a) 120
b) 130
c) 140
d) 150
Questões da CESPE/UNB
279. (UnB/Prof./SEED/PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a sua 
festa	de	formatura	e	9	desses	estudantes	ficaram	encarregados	de	preparar	os	convites.	
Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se 
que	todos	os	estudantes	sejam	igualmente	eficientes,	se	todos	os	33	formandos	tivessem	
trabalhado	na	produção	desses	convites,	o	número	de	convites	que	teriam	produzido	nas	
mesmas 4 horas seria igual a
a)	 7.987.
b)	 8.591.	
c)	 8.737.	
d)	 9.328.
e)	 8.926.
280. ( ) (UnB/Cespe) A sequência de proposições
 – Se	existem	tantos	números	racionais	quanto	números	irracionais,	então	o	conjunto	dos	
números	irracionais	é	infinito.
 – O	conjunto	dos	números	irracionais	é	infinito.
 – Existem tantos números racionais quanto números irracionais.
é uma argumentação da forma
 – P →	Q
 – Q
 – P
QuEStõES	DIVERSAS
67
 (Unb/CESPE/2007) uma	proposição	é	uma	afirmação	que	pode	ser	julgada	como	verdadeira	
—	V	—,	ou	falsa	—	F	—,	mas	não	como	ambas.	uma	proposição	é	simples	quando	não	contém	
nenhuma	outra	proposição	como	parte	de	si	mesma	e,	quando	a	proposição	é	formada	pela	
combinação	de	duas	ou	mais	proposições	simples,	é	denominada	proposição	composta.	
uma	proposição	simples	é,	normalmente,		representada	simbolicamente	por	letras	maiúscu-
las do alfabeto. As expressões A → B e A ∨ B	representam	proposições	compostas,	que	são	
lidas,	respectivamente,	como	“se	A	então	B”	e	“A	ou	B”.	A	primeira	proposição	tem	valor	
lógico	F	quando	A	é	V	e	B	é	F,	nos	demais	casos	é	V;	a	segunda	tem	valor	lógico	F	quando	A	e	B	
são	F,	nos	demais	casos	é	V.	A	expressão	¬A	também	representa	uma	proposição	composta,	
lida	como	“não	A”,	e	tem	valor	lógico	V	quando	A	é	F,	e	tem	valor	lógico	F	quando	A	é	V.	Com	
base	nessas	definições,	julgue	os	itens	subsequentes.	
281. ( ) Considere que as proposições listadas abaixo sejam todas V.
I.	 Se	Clara	não	é	policial,	então	João	não	é	analista	de	sistemas.
II.	 se	Lucas	não	é	policial,	então	Elias	é	contador.
III. Clara é policial.
	 Supondo	que	cada	pessoa	citada	tenha	somente	uma	profissão,	então	está	correto	concluir	
que	a	proposição	“João	é	contador”	é	verdadeira.
282. ( ) As proposições A→B	e	(¬B) → (¬A)	têm	a	mesma	tabela	verdade.
283. ( ) A	proposição	“Se	a	vítima	não	estava	ferida	ou	a	arma	foi	encontrada,	então	o	criminoso		
errou	o	alvo”		poderia	ser	corretamente	simbolizada	na	forma	(¬A) ∨ B → C.
	 Informações	para	os	itens	06	a	08:
 (CESPE/ Téc. / INSS/2008) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como ver-
dadeiras	ou	falsas,	mas	não	admitem	ambos	os	julgamentos.	A	esse	respeito,	considere	
que	A	represente	a	proposição	simples	“É	dever	do	servidor	apresentar-se	ao	trabalho	com	
vestimentas	adequadas	ao	exercício	da	função”,	e	que	B	representea	proposição	simples	“É	
permitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda 
financeira	para	realizar	o	cumprimento	de	sua	missão”.
 Considerando as proposições A e B acima,	julgue	os	itens	subsequentes,	com	respeito	ao	
Código	de	Ética	Profissional	do	Servidor	Público	Civil	do	Poder	Executivo	Federal	e	às	regras	
inerentes	ao	raciocínio	lógico.
284. ( ) A	proposição	composta	“Se	A	então	B”	é	necessariamente	verdadeira.
285. ( ) Represente-se	por	¬A a proposição composta que é a negação da proposição A,	isto	
é,	¬A é falso quando A é	verdadeiro	e	¬A é verdadeiro quando A é	falso.	Desse	modo,	as	
proposições	“Se	¬A então	¬B”	e	“Se	A então B” têm valores lógicos iguais.
286. ( ) Sabe-se	que	uma	proposição	na	forma	“Ou	A	ou	B”	tem	valor	lógico	falso	quando	A	e	
B	são	ambos	falsos;	nos	demais	casos,	a	proposição	é	verdadeira.	Portanto,	a	proposição	
composta	“Ou	A	ou	B”,	em	que	A	e	B	são	as	proposições	referidas	acima,	é	verdadeira.
 Informações para os itens 09 a 11:
VALÉRIA LANNA
68
 (Cespe/Analista INSS/2008) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como ver-
dadeiras	—	V	—	ou	falsas	—	F	—,	mas	não	como	ambas.	Se	P	e	Q	são	proposições,	então	a	
proposição	“Se	P	então	Q”,	denotada	por	P → Q,	terá	valor	lógico	F	quando	P	for	V	e	Q	for	
F,	e,	nos	demais	casos,	será	V.	uma	expressão	da	forma	¬P,	a	negação	da	proposição	P,	terá	
valores lógicos contrários aos de P. P ∨ Q,	lida	como	“P	ou	Q”,	terá	valor	lógico	F	quando	P	e	
Q	forem,	ambas,	F;	nos	demais	casos,	será	V.
	 Considere	as	proposições	simples	e	compostas	apresentadas	abaixo,	denotadas	por	A,	B	e	
C,	que	podem	ou	não	estar	de	acordo	com	o	artigo	5.º	da	Constituição	Federal.
A:	 A	prática	do	racismo	é	crime	afiançável.
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado.
C:	 todo	cidadão	estrangeiro	que	cometer	crime	político	em	território	brasileiro	será	extradi-
tado.
	 De	acordo	com	as	valorações	V	ou	F	atribuídas	corretamente	às	proposições	A,	B	e	C,	a	partir	
da	Constituição	Federal,	julgue	os	itens	a	seguir.
287. ( ) De	acordo	com	a	notação	apresentada	acima,	é	correto	afirmar	que	a	proposição	(¬A) 
∨ (¬C)	tem	valor	lógico	F
288. ( ) Para	a	simbolização	apresentada	acima	e	seus	correspondentes	valores	lógicos,	a	pro-
posição B → C é V.
 (Analista/INSS/Unb/Cespe/2007) Roberta,	Rejane	e	Renata	são	servidoras	de	um	mesmo	
órgão	público	do	Poder	Executivo	Federal.	Em	um	treinamento,	ao	lidar	com	certa	situação,	
observou-se que cada uma delas tomou uma das seguintes atitudes:
A1:	 deixou	de	utilizar	avanços	técnicos	e	científicos	que	estavam	ao	seu	alcance;
A2:	 alterou	texto	de	documento	oficial	que	deveria	apenas	ser	encaminhado	para	providências;
A3: buscou evitar situações procrastinatórias. 
	 Cada	uma	dessas	atitudes,	que	pode	ou	não	estar	de	acordo	com	o	Código	de	Ética	Profis-
sional	do	Servidor	Público	Civil	do	Poder	Executivo	Federal	(CEP),	foi	tomada	por	exatamente	
uma	das	servidoras.	Além	disso,	sabe-se	que	a	servidora	Renata	tomou	a	atitude	A3		e	que	a	
servidora	Roberta	não	tomou	a	atitude		A1.	Essas	informações	estão	contempladas	na	tabela	
a	seguir,	em	que	cada	célula,	correspondente	ao	cruzamento	de	uma	linha	com	uma	coluna,	
foi preenchida com V (verdadeiro) no caso de a servidora listada na linha ter tomado a ati-
tude	representada	na	coluna,	ou	com	F	(falso),	caso	contrário.
A1 A2 A3
Roberta F
Rejane
Renata V
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	seguintes.
289. ( ) Se	P	for	a	proposição	“Rejane	alterou	texto	de	documento	oficial	que	deveria	apenas	
ser	encaminhado	para	providências”	e	Q	for	a	proposição	“Renata	buscou	evitar	situações	
procrastinatórias”,	então	a	proposição	P	→	Q	tem	valor	lógico	V.
QuEStõES	DIVERSAS
69
290. ( ) A	atitude	adotada	por	Roberta	ao	lidar	com	documento	oficial	fere	o	CEP.
291. ( ) A	atitude	adotada	por	Rejane	está	de	acordo	com	o	CEP	e	é	especialmente	adequada	
diante	de	filas	ou	de	qualquer	outra	espécie	de	atraso	na	prestação	dos	serviços.
 (CESPE/Escriturário/Banco do Brasil/2008) Texto para os itens de 14 a 17:
 
	 O	número	de	mulheres	no	mercado	de	trabalho	mundial	é	o	maior	da	História,	tendo	alcan-
çado,	em	2007,	a	marca	de	1,2	bilhão,	segundo	relatório	da	Organização	Internacional	do	
trabalho	(OIt).	Em	dez	anos,	houve	um	incremento	de	200	milhões	na	ocupação	feminina.	
Ainda	assim,	as	mulheres	representaram	um	contingente	distante	do	universo	de	1,8	bilhão	
de homens empregados. 
	 Em	2007,	36,1%	delas	trabalhavam	no	campo,	ante	46,3%	em	serviços.	Entre	os	homens,	a	
proporção	é	de	34%	10	para	40,4%.	O	universo	de	desempregadas	subiu	de	70,2	milhões	para	
81,6	milhões,	entre	1997	e	2007	—	quando	a	taxa	de	desemprego	feminino	atingiu	6,4%,	ante	
5,7%	da	de	desemprego	masculino.	Há,	no	mundo,	pelo	menos	70	mulheres	economicamente	
ativas para 100 homens.
	 O	relatório	destaca	que	a	proporção	de	assalariadas	subiu	de	41,8%	para	46,4%	nos	últimos	
dez	anos.	Ao	mesmo	tempo,	houve	queda	no	emprego	vulnerável	(sem	proteção	social	e	
direitos	trabalhistas),	de	56,1%	para	51,7%.	Apesar	disso,	o	universo	de	mulheres	nessas	
condições continua superando o dos homens.
O Globo, 7/3/2007, p. 31 (com adaptações).
	 Proposição	é	uma	frase	que	pode	ser	julgada	como	verdadeira	—	V	—	ou	falsa	—	F	—,	não	
cabendo	a	ela	ambos	os	julgamentos.	um	argumento	correto	é	uma	sequência	de	proposi-
ções	na	qual	algumas	são	premissas,	e	consideradas	V,	e	as	demais	são	conclusões,	que,	por	
consequência	da	veracidade	das	premissas,	também	são	V.
	 Proposições	simples	podem	ser	representadas	simbolicamente	pelas	letras	A,	B,	C	etc.	Cone-
xões	entre	proposições	podem	ser	feitas	por	meio	de	símbolos	especiais.	uma	proposição	
da forma A ∨ B,	lida	como	“A	ou	B”,	tem	valor	lógico	F	quando	A	e	B	são	F;	caso	contrário,	é	
V.	uma	proposição	da	forma	A	∧ B,	lida	como	“A	e	B”,	tem	valor	lógico	V	quando	A	e	B	são	
V;	caso	contrário,	é	F.	uma	proposição	da	forma	¬A,	a	negação	de	A,	é	F	quando	A	é	V,	e	é	V	
quando	A	é	F.
	 uma	expressão	da	forma	P(x),	proposição	da	lógica	de	primeira	ordem,	em	que		P	denota	
uma	propriedade	a	respeito	dos	elementos	x	de	um	conjunto	u,	tem	a	sua	veracidade	ou	
falsidade	dependente	de	u	e	do	significado	dado	a	P.	Se	a	proposição	for	da	forma	∃xP(x),	
lida	como	“Existe	x	tal	que	P(x)”,	tem	a	sua	valoração	V	ou	F	dependente	de	existir	ou	não	
um	elemento	em	u	que	satisfaça	a	P.
	 De	acordo	com	as	definições	apresentadas	acima	e	a	veracidade	de	todas	as	informações	
apresentadas	no	texto	precedente,	julgue	os	itens	de	14	a	17.
292. ( ) Infere-se	do	texto	que	a	proposição	“Há	mais	mulheres	economicamente	ativas	do	que	
homens,	no	mercado	de	trabalho	mundial”	é	verdadeira.
VALÉRIA LANNA
70
293. ( ) A	frase	“Quanto	subiu	o	percentual	de	mulheres	assalariadas	nos	últimos	10	anos?”	não	
pode ser considerada uma proposição.
294. ( ) Suponha um argumento no qual as premissas sejam as proposições I e II abaixo.
I.	 Se	uma	mulher	está	desempregada,	então,	ela	é	infeliz.
II.	 Se	uma	mulher	é	infeliz,	então,	ela	vive	pouco.
	 Nesse	caso,	se	a	conclusão	for	a	proposição	“Mulheres	desempregadas	vivem	pouco”,	tem-
-se um argumento correto.
295. ( ) Considere	que	A	seja	a	proposição	“O	número	de	mulheres	no	mercado	de	trabalho	
mundial	atingiu	1,2	bilhão,	em	2007”	e	B	seja	a	proposição	“O	percentual	de	mulheres	que	
trabalhavam no campo era maior que o percentual de mulheres que trabalhavam em servi-
ços,	em	2007”.	Atribuindo	valores	lógicos,	V	ou	F,	à	proposição	A	e	à	proposição	B,	de	acordo	
com	o	referido	texto,		pode-se	garantir	que	a	proposição	(¬A) ∨ B é V.
	 Para	elevar	a	carga	diária	de	flexão	de	braço	de	seus	alunos	de	5	para	60,	um	professor	de	
ginástica	adota	o	seguinte	procedimento:	no	primeiro	mês,	os	alunos	começam	com	5	flexões	
e,	a	cada	5	dias,	aumentam	a	carga	em	3	flexões,	isto	é,	entre	os	dias1.º	e	5,	os	alunos	fazem	
5	flexões	diárias,	do	dia	6	ao	dia	10,	os	alunos	fazem	8	flexões	diárias,	e	assim	por	diante.	
No	segundo	mês,	ele	começa	com	o	mesmo	número	de	flexões	do	dia	30,	último	dia	do	mês	
anterior,	e,	a	cada	3	dias,	aumenta	mais	5	flexões	diárias	até	atingir	60	flexões	diárias.	Com	
base	nessas	informações,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
296. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) No	dia	30	do	primeiro	mês,	os	alunos	devem	fazer	
um	número	inferior	a	22	flexões	diárias.
297. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) O	total	de	flexões	que	cada	aluno	deve	fazer	no	
primeiro mês de treinamentos é superior a 400.
298. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Antes	do	final	do	segundo	mês,	os	alunos	devem	
fazer	60	flexões	diárias.
 Julgue o item a seguir.
299. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Se uma corda de 30 metros de comprimento é 
dividida	em	duas	partes,	cujos	comprimentos	estão	na	razão	2:3,	então	o	comprimento	da	
menor parte é inferior a 14 metros.
	 Com	relação	às	estruturas	lógicas,	julgue	os	seguintes	itens.
300. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Considere	a	seguinte	proposição.	Ocorre	conflito	
ambiental quando há confronto de interesses em torno da utilização do meio ambiente ou 
há confronto de interesses em torno da gestão do meio ambiente. A negativa lógica dessa 
proposição	é:	Não	ocorre	conflito	ambiental	quando	não	há	confronto	de	interesses	em	
torno da utilização do meio ambiente ou não há confronto de interesses em torno da gestão 
do meio ambiente.
301. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Considere a seguinte assertiva. Produção de bens 
dirigida	às	necessidades	sociais	implica	na	redução	das	desigualdades	sociais.	A	negativa	
lógica	dessa	assertiva	é:	A	não	produção	de	bens	dirigida	às	necessidades	sociais	implica	na	
não redução das desigualdades sociais.
 Considere que as letras P e Q representam	proposições	e	que	os	símbolos	 são 
operadores	lógicos	que	constroem	novas	proposições	e	significam,	respectivamente,	não,	e,	
ou e então.	Na	lógica	proposicional,	cada	proposição	assume	um	único	valor	(valor-verdade)	
que	pode	ser	verdadeiro	ou	falso,	mas	nunca	ambos.	A	partir	dessas	informações,	julgue	os	
itens subsequentes.
QuEStõES	DIVERSAS
71
302. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) ¬	(P →	(¬	Q))	é	logicamente	equivalente	à	Q →	(¬P).
303. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Se é verdade que P → Q,	então	é	falso	que	P (¬	Q).
	 Considere	que	as	correspondências	entre	filmes	e	diretores	e,	entre	filmes	e	distribuidoras,	
seja	uma	correspondência	biunívoca,	isto	é,	cada	filme	teve	um	único	diretor	e	uma	única	
distribuidora,	e	vice-versa.	Por	dedução	lógica,	marque	na	tabela	acima	com	V	ou	F	as	células	
possíveis	de	serem	preenchidas	e	julgue	os	seguintes	itens.
Na tabela abaixo estão especificados três filmes, três diretores e
três distribuidoras de filmes. Marque com V (verdadeiro) as
células que correspondem ao cruzamento correto das informações
das respectivas linhas e colunas e com F (falso) as demais. Para
isso, considere as seguintes observações.
< O filme O Coronel e o Lobisomem foi distribuído pela Fox.
< Sérgio Goldenberg foi o diretor de Bendito Fruto, que não
foi distribuído pela Columbia.
C
a
s
a
 d
e
 A
r
e
ia
O
 C
o
r
o
n
e
l 
e
 o
 L
o
b
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m
e
m
B
e
n
d
it
o
 F
r
u
to
 
C
o
lu
m
b
ia
F
o
x
 
 
P
a
r
is
/R
io
fi
lm
e
Andrucha Waddington
Maurício Farias
Sérgio Goldenberg
Columbia
Fox
Paris/Riofilme
304. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Se	for	verdade	que	o	filme	dirigido	por	Andrucha	Waddington	
foi	distribuído	pela	Fox,	então	é	verdade	que	o	filme	dirigido	por	Maurício	Farias	foi	distri-
buído	pela	Columbia.
VALÉRIA LANNA
72
305. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Se	for	verdade	que	Maurício	Farias	dirigiu	Casa de Areia,	
então	é	verdade	que	Andrucha	Waddington	dirigiu	O Coronel e o Lobisomem.
306. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) É	verdadeiro	que	o	filme	dirigido	por	Sérgio	Goldenberg	não	
foi	distribuído	pela	Paris/Riofilme	e	que	o	filme	Casa de Areia foi	distribuído	pela	Columbia.
	 uma	argumentação	verbal	pode	ser	representada	em	forma	simbólica	implicativa	do	tipo	
(P1 ∧ P2 ∧ ... Pn) →	Q,	em	que	P1	,	P2 ...,	Pn,	chamadas	premissas,	e	Q,	chamada	conclusão,	são	
proposições. Proposições são declarações para as quais se pode atribuir um valor V (verda-
deiro)	ou	um	valor	F	(falso).
	 uma	forma	implicativa,	ou	uma	implicação,	simplesmente	representada	por	P	→	Q,	é	F	se,	
e	somente	se,	P	for	V	e	Q	for	F,	caso	contrário,	a	implicação	é	V.	Em	forma	verbal,	lê-se	“se	
P	então	Q”.	uma	argumentação	verbal	é	válida	se,	e	somente	se,	a	implicação	que	a	define,	
em	forma	simbólica,	for	sempre	V,	isto	é,	se	as	premissas	são	supostas	V,	então,	obrigatoria-
mente,	a	conclusão	é	V.
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	a	validade	de	cada	argumentação	descrita	nos	itens	a	
seguir.
307. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Premissa P1:	Se	esse	número	é	maior	do	que	5,	então	o	
quadrado desse número é maior do que 25.
 Premissa P2: Esse número não é maior do que 5.
	 Conclusão	Q:	O	quadrado	desse	número	não	é	maior	do	que	25.
308. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Premissa P1:	Se	a	casa	for	perto	do	lago,	então	poderemos	
nadar.
 Premissa P2: Não poderemos nadar.
	 Conclusão	Q:	A	casa	não	é	perto	do	lago.
	 Na	álgebra	elementar,	aprende-se	a	expressar,	em	forma	simbólica,	ideias	que	certamente	
ficam	extensas	se	expressas	em	linguagem	natural.	Por	exemplo,	o	enunciado	“a	média	arit-
mética	de	x,	y	e	z”	pode	ser	escrito	simplesmente
 
x + y + z
3 ,	que	pode	ser	considerada	uma	
forma	de	código.	Considerando	essas	informações,	julgue	os	itens	subsequentes.
309. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Se	B	é	um	número	real	positivo,	então	a	expressão
B2
2 pode 
ser corretamente interpretada como a área do quadrado cuja diagonal é B.
310. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) O	enunciado	“A	metade	de	um	número	diminuído	de	um	é	
maior,	em	duas	unidades,	do	que	um	quinto	desse	número”	pode	ser	corretamente	consi-
derado uma interpretação para a equação 
A - 1
=
A
 + 2
2 5 
	 Com	respeito	ao	número	de	possibilidades	lógicas	de	ocorrência	de	um	evento,	julgue	os	
itens seguintes.
311. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) É inferior a 7.500 o número de maneiras pelas quais 9 cópias 
de	filmes	podem	ser	distribuídas	entre	4	salas	de	projeção,	de	modo	que	a	menor	sala	
receba	3	cópias	dos	filmes	e	cada	uma	das	outras	salas	receba	2	cópias	dos	filmes.
312. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Suponha	que	uma	distribuidora	de	filmes	tenha	6	filmes	de	
animação	e	5	comédias	para	distribuição.	Nesse	caso,	é	superior	a	140	e	inferior	a	160	o	
número	de	formas	distintas	pelas	quais	4	desses	filmes	podem	ser	distribuídos	de	modo	que	
2 sejam comédias e 2 sejam de animação.
QuEStõES	DIVERSAS
73
313. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Suponha	que,	na	apreensão	de	um	lote	de	60	DVDs	piratea-
dos,	constatou-se	que	12	são	DVDs	de	shows	e	8	são	DVDs	de	filmes	de	ação.	Nessa	situação,	
é	igual	a	0,8	a	probabilidade	de	que	um	DVD,	escolhido	ao	acaso	nesse	lote,	não	seja	nem	
de	show	nem	filme	de	ação.
314. (UnB/Prof./SEED/PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a sua 
festa	de	formatura	e	9	desses	estudantes	ficaram	encarregados	de	preparar	os	convites.	
Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se 
que	todos	os	estudantes	sejam	igualmente	eficientes,	se	todos	os	33	formandos	tivessem	
trabalhado	na	produção	desses	convites,	o	número	de	convites	que	teriam	produzido	nas	
mesmas 4 horas seria igual a
a)	 7.987.
b)	 8.591.	
c)	 8.737.
d)	 9.328.
e)	 8.926.
	 De	uma	sala	de	aula	com	30	alunas	e	20	alunos,	deseja-se	escolher	umadupla	de	represen-
tantes. Julgue os itens abaixo:
315. ( ) É	possível	formar	mais	de	1000	duplas	distintas.
316. ( ) É	possível	formar	mais	duplas	mistas	–	um	integrante	de	cada	sexo	–	do	que	duplas	de	
indivíduos	do	mesmo	sexo.
317. ( )		Escolhendo	uma	dupla	ao	acaso,	dentre	todas	as	possíveis	duplas,	a	probabilidade	de	
ela ser formada por dois alunos é igual a 3/2 da probabilidade de ela ser formada por duas 
alunas.
Dica de Segurança: saiba mais sobre o código de acesso
	 O	código	de	acesso	consiste	em	uma	sequência	de	três	letras	distintas	do	alfabeto,	gerada	
automaticamente pelo sistema e informada ao cliente. Para efetuar transações a partir de 
um	terminal	de	autoatendimento,	esse	código	de	acesso	é	exigido	do	cliente	pessoa	física,	
conforme explicado a seguir:
 É apresentada ao cliente uma tela em que as 24 letras do alfabeto estão agrupadas em 
6 conjuntos disjuntos de 4 letras cada. Para entrar com a primeira letra do seu código de 
acesso,	o	cliente	deve	selecionar	na	tela	apresentada	o	único	conjunto	de	letras	que	a	
contém.	Após	essa	escolha,	um	novo	agrupamento	das	24	letras	do	alfabeto	em	novos	6	
conjuntos	é	mostrado	ao	cliente,	que	deve	então	selecionar	o	único	conjunto	que	inclui	a	
segunda letra do seu código. Esse processo é repetido para a entrada da terceira letrado 
código	de	acesso	do	cliente.	A	figura	abaixo	ilustra	um	exemplo	de	uma	tela	com	um	possível	
agrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 conjuntos.
ACESSO	DE	SEGuRANÇA
√ A B u F K J N S √
√ D G E L O H W V √
√ t Q I C R X P M √
VALÉRIA LANNA
74
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	a	seguir.
318. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) Considerando	que	o	BB	tenha	15,6	milhões	de	clientes	pessoa	física	
e	que	todos	possuam	um	código	de	acesso	como	descrito	acima,	conclui-se	que	mais	de	1000	
clientes do BB possuem o mesmo código de acesso.
319. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) utilizando-se	as	24	letras	do	alfabeto,	é	possível	formar	um	con-
junto de 4 letras distintas mais de 10 mil maneiras diferentes.
320. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) Para	um	cliente	do	BB	chamado	Carlos,	a	probabilidade	de	que	
todas as letras do seu código de acesso sejam diferentes das letras que compõem o seu 
nome	é	inferior	a	0,5.
321. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) Para	um	cliente	do	BB	chamado	Carlos,	a	probabilidade	de	que	
todas	as	letras	do	seu	código	de	acesso	estejam	incluídas	no	conjunto	de	letras	que	formam	
o	seu	nome	é	inferior	a	0,01.
322. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) Suponha que uma pessoa observe atentamente um cliente do BB 
enquanto este digita o seu código de acesso. Suponha ainda que ela observe que os três 
conjuntos	de	letras	em	que	aparecem	o	código	do	cliente	são	disjuntos	e,	tendo	memorizado	
esses	três	conjuntos	de	letras,	na	ordem	em	que	foram	escolhidos,	faça	um	palpite	de	qual	
seria	o	código	de	acesso	do	cliente.	Nessas	condições,	a	probabilidade	de	que	o	palpite	
esteja	certo	é	inferior	a	0,02.
	 Para	um	determinado	jogo,	são	utilizadas	duas	urnas	–	Y	e	Z	–	contendo	bolas	brancas	e	
pretas,	todas	do	mesmo	tamanho	e	mesmo	peso,	a	urna	Y	contém	4	bolas	brancas	e	2	bolas	
pretas,	enquanto	a	urna	Z	contém	3	bolas	brancas	e	5	bolas	pretas.	Nessas	condições,	julgue	
os itens que se seguem.
323. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-se	aleatoriamente	uma	bola	de	cada	urna,	a	probabilidade	
de ambas serem brancas é igual a 
1
4 .
324. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-se	aleatoriamente	uma	bola	de	cada	urna,	a	probabilidade	
de	se	retirarem	uma	bola	branca	da	urna	Y	e	uma	preta	da	urna	Z	é	a	mesma	de	se	retira-
rem	uma	bola	preta	da	urna	Y	e	uma	branca	da	urna	Z.
325. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-se,	aleatoriamente	e	sem	reposição,	três	bolas	da	urna	Y,	a	
probabilidade de as duas primeiras serem brancas e a terceira ser preta é igual a 4!
6!
.
 Julgue o item a seguir:
326. ( ) (UnB/Petrobras) Em	uma	assembleia	de	25	petroleiros,	em	que	quatro	deles	são	mulhe-
res,	a	quantidade	de	comissões	distintas,	de	três	membros	cada,	que	podem	ser	formadas	
com pelo menos uma mulher é exatamente 970.
	 Em	um	reservatório	composto	por	três	tanques	–	X,	Y	e	Z,	o	tanque	X	contém	uma	mistura	
homogênea	de	50	litros	de	gasolina	e	25	litros	de	álcool;	o	tanque	Y	contém	uma	mistura	
homogênea	de	60	litros	de	gasolina	e	15	litros	de	álcool,	e	o	tanque	Z	encontra-se	inicial-
mente	vazio.	Retiram-se	x	litros	da	mistura	X	e	y	litros	da	mistura	Y,	totalizando	40	litros,	que	
são	colocados	no	tanque	Z.	Com	base	nessas	informações	e	sabendo	que	a	mistura	presente	
no	tanque	Z	contém	10	litros	de	álcool,	julgue	os	itens	a	seguir.
QuEStõES	DIVERSAS
75
327. ( ) (UnB/Petrobras)
3
4
da	mistura	contida	no	tanque	Z	são	gasolina.
328. ( ) (UnB/Petrobras) As	quantidades	x	e	y	descritas	acima	satisfazem	à	equação	
x
+
y
 = 10
5 3
329. ( ) (UnB/Petrobras) A quantidade de álcool retirada do tanque X foi maior que 6 litros.
330. ( ) (UnB/Petrobras) A	quantidade	de	gasolina	retirada	do	tanque	Y	foi	maior	que	18	litros.
 Julgue o item a seguir:
331. ( ) (UnB/Petrobras) uma	ONG	decidiu	preparar	sacolas,	contendo	4	itens	distintos	cada,	
para	distribuir	entre	a	população	carente.	Esses	4	itens	devem	ser	escolhidos	dentre	os	8	
tipos	de	produtos	de	limpeza	e	5	tipos	de	alimentos	não	perecíveis.	Em	cada	sacola	deve	
haver	pelo	menos	um	item	que	seja	produto	não	perecível	e	pelo	menos	um	item	produto	
de limpeza. Desta maneira podemos formar um número superior a 650 de sacolas distintas.
	 A	respeito	de	contagem,	que	constitui	os	principais	fundamentos	da	matemática,	julgue	o	
item que se segue.
332. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem 
ser formadas com as letras da palavra Papiloscopista é inferior a 108 .
 Considere a seguinte situação hipotética.
	 uma	grande	empresa	cataloga	seus	bens	patrimoniais	usando	códigos	formados	por	uma	
cadeia	de	6	caracteres,	sendo	três	letras	iniciais,	escolhidas	em	um	alfabeto	de	26	letras,	
seguidas	de	3	dígitos,	cada	um	escolhido	no	intervalo	de	0	a	9,	não	se	permitindo	códigos	
com	3	letras	iguais	e	(ou)	3	dígitos	iguais.
333. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) Nessa	situação,	a	empresa	dispõe	de	até	107 códigos distintos 
para catalogar seus bens.
	 um	líder	criminoso	foi	morto	por	um	de	seus	quatro	asseclas:	A,	B,	C	e	D.	Durante	o	interro-
gatório,	esses	indivíduos	fizeram	as	seguintes	declarações.
 – A	afirmou	que	C	matou	o	líder.
 – B	afirmou	que	D	não	matou	o	líder.
 – C	disse	que	D	estava	jogando	dardos	com	A	quando	o	líder	foi	morto	e,	por	isso,	não	tiveram	
participação no crime.
 – D	disse	que	C	não	matou	o	líder.
 Considerando a situação hipotética apresentada acima e sabendo que três dos comparsas 
mentiram	em	suas	declarações,	enquanto	um	deles	falou	a	verdade,	julgue	os	itens	seguintes.
334. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) A declaração de C não pode ser verdadeira.
335. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) D	matou	o	líder.
 Texto para os itens seguintes.
	 Sejam	P	e	Q	variáveis	proposicionais	que	podem	ter	valorações,	ou	serem	julgadas	verda-
deiras (V) ou falsas (F).	A	partir	dessas	variáveis,	podem	ser	obtidas	novas	proposições,	tais	
como:	a	proposição	condicional,	denotada	por	P→	Q,	que	será	F	quando	P	for	V	e	Q	for	F,	ou	
V,	nos	outros	casos;	a	disjunção	de	P	e	Q,	denotada	por	P	∨	Q,	que	será	F	somente	quando	
P	e	Q	forem	F,	V	nas	outras	situações;	a	conjunção	de	P	e	Q,	denotada	por	P	∧	Q,	que	será	V	
somente	quando	P	e	Q	forem	V,	e,	em	outros	casos,	será	F;	A	negação	de	P,	denotada	por	¬P,	
VALÉRIA LANNA
76
que	será	F	se	P	for	V	e	será	V	se	P	for	F.	uma	tabela	de	valorações	para	uma	dada	proposição	
é	um	conjunto	de	possibilidades	V	ou	F	associadas	a	essa	proposição.
	 A	partir	das	informações	do	texto	anterior,	julgue	os	itens	subsequentes.
336. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As tabelasde valorações P ∨	Q	e	Q	→	¬P	são	iguais.
337. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As proposições (P ∨	Q)	→ S e (P → S) ∨	(Q	→ S) possuem 
tabelas de valorações iguais.
338. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) O número de tabelas de valorações distintas que podem ser 
obtidas para proposições com exatamente duas variáveis proposicionais é igual a 24.
	 Denomina-se	contradição	uma	proposição	que	é	sempre	falsa.	uma	forma	de	argumentação	
lógica	considerada	válida	é	embasada	na	regra	da	contradição,	ou	seja,	no	caso	de	uma	
proposição	¬R	verdadeira	(ou	R	verdadeira),	caso	se	obtenha	contradição,	então	conclui-
-se	que	R	é	verdadeira	(ou	¬R	é	verdadeira).	Considerando	essas	informações	e	o	texto	de	
referência,	e	sabendo	que	duas	proposições	são	equivalentes	quando	possuem	as	mesmas	
valorações,	julgue	o	item	que	se	segue.
339. ( ) (UnB/Papiloscop./DF/2004) De	acordo	com	a	regra	de	contradição,	P	→	Q	é	verdadeira	
quando ao supor P ∧	¬	Q	verdadeira,	obtém-se	uma	contradição.
 Julgue o item a seguir:
340. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) Considere	que,	em	um	pequeno	grupo	de	pessoas	–	G	–	envol-
vidas	em	um	acidente,	haja	apenas	dois	tipos	de	indivíduos:	aqueles	que	sempre	falam	a	
verdade	e	os	que	sempre	mentem.	Se,	do	conjunto	G,	o	indivíduo	P	afirmar	que	o	indivíduo	
Q	fala	a	verdade,	e	Q	afirmar	que	P	e	ele	são	tipos	opostos	de	indivíduos,	então	nesse	caso,	
é	correto	concluir	que	P	e	Q	mentem.	
 Considere as quatro sentenças enumeradas a seguir.
I.	 Para	cada	y,	existe	algum	x,	tal	que	x	<	y.
II.	 Para	cada	x	e	para	cada	y,	se	x	<	y	então	existe	algum	z,	tal	que	x	<	z	e	z	<	y.
III.	 Para	cada	x,	se	0	<	x,	então	existe	algum	y	tal	que	x = y × y.
IV.	 Existe	algum	x	tal	que,	para	cada	y,	x	<	y.
	 Suponha	que,	nessas	sentenças,	x,	y	e	z	sejam	variáveis	que	podem	assumir	valores	no	
conjunto dos números naturais (N), no conjunto dos números inteiros (Z),	no	conjunto	dos	
números racionais (Q) ou no conjunto dos números reais (R). Em cada linha da tabela a 
seguir,	são	atribuídas	valorações	V	e	F,	para	cada	uma	das	quatro	sentenças	enumeradas	
acima,	de	acordo	com	o	conjunto	no	qual	as	variáveis	x,	y	e	z	assumem	valores.
Sentença N Z Q R
I F V F V
II F F V V
III V F F V
IV F F F F
 Julgue	os	itens	subsequentes,	a	respeito	dessas	sentenças.
341. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As avaliações dadas para as sentenças I e III estão corretas.
QuEStõES	DIVERSAS
77
342. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As avaliações dadas para as sentenças II e IV estão corretas.
 O mapa abaixo representa as regiões em que está dividido o Brasil. Cada região do mapa 
deve ser colorida de modo que regiões com uma fronteira comum tenham cores distintas 
(por	exemplo,	as	regiões	Sul	e	Sudeste	devem	ter	cores	diferentes,	enquanto	as	regiões	Sul	
e Nordeste podem ter a mesma cor).
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste
	 tendo	como	base	essa	condição,	julgue	os	itens:
343. ( ) (UnB/Vestibular) três	cores	diferentes	são	suficientes	para	colorir	o	mapa.
344. ( ) (UnB/Vestibular) Estando	disponíveis	cinco	cores,	existem	5	× 4 × 3 × 2 modos diferentes 
de	colorir	o	mapa	se,	em	cada	um	desses	modos,	forem	aplicadas as 5 cores.
345. ( ) (UnB/Vestibular) Estando	disponíveis	cinco	cores,	e	colorindo-se	as	regiões	Nordeste	e	
Sul	com	a	mesma	cor,	existem	somente	4	× 3 × 3 modos diferentes de colorir o mapa.
346. ( ) (UnB/Vestibular) Estando	disponíveis	cinco	cores,	e	colorindo-se	as	regiões	Nordeste	
e	Sul	com	a	mesma	cor,	assim	como	as	regiões	Norte	e	Sudeste,	existem	5	× 4 × 3 modos 
diferentes de colorir o mapa.
	 uma	loja	tem	um	lote	de	10	aparelhos	de	rádio/CD	e	sabe-se	que	nesse	lote	existem	2	apa-
relhos	com	defeito,	perceptível	somente	após	uso	continuado.	um	consumidor	compra	dois	
aparelhos	do	lote,	escolhidos	aleatoriamente.	Então,	julgue	os	itens:
347. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar somente aparelhos sem 
defeito é 
28
45
.
348. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar pelo menos um aparelho 
defeituoso	é	0,70.
349. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar os dois aparelhos defeitu-
osos é 
1
45 .
350. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o primeiro aparelho escolhido ser defeituoso é 
0,20.
VALÉRIA LANNA
78
351. ( ) (UnB/Vestibular) A	probabilidade	de	o	segundo	aparelho	escolhido	ser	defeituoso,	
sendo	que	o	primeiro	já	está	escolhido,	é	
10
45
.
10 DOS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO E DE CLASSIFICAÇÃO NA PRIMEIRA ETAPA
10.1 Todos os candidatos serão submetidos a duas provas objetivas – uma de Conhe-
cimentos Básicos (P1),	composta	de	50	itens,	e	outra	de	Conhecimentos	Específicos	
(P2),	composta	de	70	itens	–	e	a	uma	prova	discursiva.
10.2 A	nota	em	cada	item	das	provas	objetivas,	feita	com	base	nas	marcações	da	
folha	de	respostas,	será	igual	a:	1,00	ponto,	caso	a	resposta	do	candidato	esteja	
em	concordância	com	o	gabarito	oficial	definitivo	da	prova;	-1,00	ponto,	caso	a	
resposta	do	candidato	esteja	em	discordância	com	o	gabarito	oficial	definitivo	da	
prova;	0,00,	caso	não	haja	marcação	ou	haja	marcação	dupla	(C	e	E).
10.3 O	cálculo	da	nota	em	cada	prova	objetiva,	comum	às	provas	de	todos	os	can-
didatos,	será	igual	à	soma	algébrica	das	notas	obtidas	em	todos	os	itens	que	a	
compõem.
10.4 Será reprovado nas provas objetivas e eliminado do concurso o candidato que 
se enquadrar em pelo menos um dos itens a seguir:
a) obtiver	nota	inferior	a	8,00	pontos	na	prova	de	Conhecimentos	Básicos	(P1);
b) obtiver	nota	inferior	a	17,00	pontos	na	prova	de	Conhecimentos	Específicos	
(P2);
c) obtiver	nota	inferior	a	36,00	pontos	no	conjunto	das	provas	objetivas.
10.5 Para	cada	candidato	não	eliminado	segundo	os	critérios	definidos	no	subitem	
10.4,	será	calculada	a	nota	final	nas	provas	objetivas	(NFPO)	pela	soma	algébrica	
das notas obtidas nas duas provas objetivas.
11 DA NOTA FINAL NA PRIMEIRA ETAPA
11.1 A	nota	final	na	primeira	etapa	(NFIE)	do	concurso	público	será	a	soma	da	nota	
final	nas	provas	objetivas	(NFPO)	e	da	nota	na	prova	discursiva	(NPD).
11.2 Os candidatos serão ordenados por cargo/área/localidade de vaga de acordo 
com	os	valores	decrescentes	de	NFIE.
12 DOS CRITÉRIOS DE DESEMPATE
12.1 Em	caso	de	empate	na	classificação,	 terá	preferência	o	candidato	que,	na	
seguinte ordem:
a) obtiver	maior	nota	na	prova	discursiva;
b) obtiver	maior	nota	na	prova	de	Conhecimentos	Específicos	(P2);
c) obtiver	maior	número	de	acertos	na	prova	de	Conhecimentos	Específicos	(P2);
d) obtiver maior número de acertos na prova de Conhecimentos Básicos (P1).
	 Julgue	os	itens	seguintes,	de	acordo	com	as	normas	estabelecidas	no	texto	anterior.
352. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) De	acordo	com	o	texto	acima,	se	um	candidato	marcar	ao	acaso	
todas	as	respostas	dos	120	itens	que	compõem	as	duas	provas	objetivas,	a	probabilidade	de	
ele ser reprovado nessas provas será igual a 8 ×
17
×
36
50 70 120
.
353. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Do	ponto	de	vista	lógico,	é	equivalente	ao	texto	original	a	seguinte	
reescritura do subitem 10.4:
QuEStõES	DIVERSAS
79
10.4 Será aprovado nas provas objetivas o candidato que se enquadrar em todos os itens 
a seguir:
a)	 obtiver	nota	maior	ou	igual	a	8,00	pontos	na	prova	de	Conhecimentos	Básicos	(P1);
b)	 obtiver	nota	maior	ou	igual	a	17,00	pontos	na	prova	de	Conhecimentos	Específicos	
(P2);
c)	 obtiver	nota	maior	ou	igual	a	36,00	pontos	no	conjunto	das	provas	objetivas.
354. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Se	um	candidato	é	considerado	“reprovado	nas	provas	objetivas”	
por	não	atender	o	disposto	na	alínea	“a)”	do	subitem	10.4	do	texto,	também	não	atenderá	
o	disposto	na	alínea	“c)”	do	mesmo	subitem.
355. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) De	acordo	com	o	subitem	10.5	do	texto,	após	a	aplicação	do	
concurso,	se	um	candidato	não	teve	a	sua	nota	final	nas	provas	objetivas(NFPO)	calculada	
pela	soma	algébrica	das	notas	obtidas	nas	duas	provas	objetivas,	então	esse	candidato	foi	
eliminado	do	concurso	segundo	os	critérios	definidos	no	subitem	10.4.
356. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Considere que um candidato obteve x acertos na prova P1 e que a 
sua	nota	nessa	prova	tenha	sido	a	mínima	necessária	para	que	ele	não	fosse	reprovado	de	
acordo	com	o	disposto	na	alínea	“a)”	do	subitem	10.4	do	texto.	Nessas	condições,	existem	
mais	de	20	valores	possíveis	para	o	número	de	acertos	x	desse	candidato.
357. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) De acordo com os critérios de desempate apresentados no item 
12	do	texto	acima,	a	probabilidade	de	que	dois	candidatos	fiquem	empatados	no	concurso	
é igual a zero.
358. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Mantém-se	a	correção	lógica	e	semântica	do	texto	substituindo-se	
o	critério	“c)”	do	subitem	12.1	por:	obtiver	menor	número	de	erros	na	prova	de	Conheci-
mentos	Específicos	(P2).
359. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) O	seguinte	critério,	inserido	como	alínea	e)	do	subitem	12.1,	seria	
redundante	com	os	já	existentes	e	não	traria	qualquer	alteração	na	classificação	estabele-
cida	pelos	critérios	de	“a)”	a	“d)”:	obtiver	maior	nota	na	prova	de	Conhecimentos	Básicos	
(P1).
	 Quando	Paulo	estuda,	ele	é	aprovado	nos	concursos	em	que	se	inscreve.	Como	ele	não	estu-
dou	recentemente,	não	deve	ser	aprovado	neste	concurso.	Em	cada	um	dos	itens	a	seguir,	
julgue	se	o	argumento	apresentado	tem	estrutura	lógica	equivalente	à	do	texto	acima.
360. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Quando	Paulo	gosta	de	alguém,	ele	não	mede	esforços	para	ofe-
recer	ajuda.	Como	Maria	gosta	muito	de	Paulo,	ele	vai	ajudá-la	a	responder	as	questões	de	
direito constitucional.
361. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Quando	os	críticos	literários	recomendam	a	leitura	de	um	livro,	
muitas	pessoas	compram	o	livro	e	o	leem.	O	livro	sobre	viagens	maravilhosas,	lançado	
recentemente,	não	recebeu	comentários	favoráveis	dos	críticos	literários,	assim,	não	deve	
ser lido por muitas pessoas.
362. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Sempre	que	Paulo	insulta	Maria,	ela	fica	aborrecida.	Como	Paulo	
não	insultou	Maria	recentemente,	ela	não	deve	estar	aborrecida.
VALÉRIA LANNA
80
363. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) toda	vez	que	Paulo	chega	a	casa,	seu	cachorro	late	e	corre	a	seu	
encontro.	Hoje	Paulo	viajou,	logo	seu	cachorro	está	triste.	O	perfil	do	profissional,	nos	tempos	
atuais,	exige	não	só	o	domínio	de	conhecimentos	específicos	mas	também	a	capacidade	de	
adaptação rápida e assimilação de novas informações de um mundo em constante transfor-
mação.	Essa	constatação	altera	a	dinâmica	do	processo	ensino-aprendizagem	que	privilegia	
o	ensino	de	conteúdos,	partindo	do	pressuposto	de	que,	quanto	mais	profundo	e	extenso	
for	o	conhecimento	do	aluno	sobre	o	conteúdo,	mais	preparado	ele	estará	para	prosseguir	
no	ensino	universitário	e,	portanto,	melhor	será	o	seu	desempenho	acadêmico	ou	profissio-
nal.	Em	cada	um	dos	itens	a	seguir,	julgue	se	o	trecho	apresentado	constitui	uma	sequência	
lógica das ideias apresentadas no texto acima.
364. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Apesar	disso,	o	conhecimento	é	entendido	como	o	que	muitos	
denominam	simplesmente	saber.	A	habilidade	refere-se	ao	saber	fazer,	transcendendo	a	mera	
ação	motora.	O	valor	se	expressa	no	saber	ser,	na	atitude	relacionada	com	o	julgamento	da	
pertinência	da	ação,	com	a	qualidade	do	trabalho,	a	ética	do	comportamento,	a	convivência	
participativa	e	solidária	e	outros	atributos	humanos,	tais	como	a	iniciativa	e	a	criatividade.
365. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) É certo afirmar,	portanto,	que	só	tem	competência	aquele	que	
constitui,	articula	e	mobiliza	valores,	conhecimentos	e	habilidades	para	a	resolução	de	pro-
blemas	não	só	rotineiros	mas	também	inusitados	em	seu	campo	de	atuação.	Assim,	poucos	
agem	eficazmente	diante	do	inesperado	e	do	inabitual,	superando	a	experiência	acumulada	
transformada em hábito e liberando-se para a criatividade e a atuação transformadora.
366. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Dessa	forma,	torna-se	responsabilidade	da	escola	desenvolver	
nos alunos habilidades que os preparem a enfrentar situações inusitadas e a solucionar 
problemas para os quais não há resposta pronta.
367. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Nesse	cenário,	a	aprendizagem	de	conteúdos	requer,	cada	vez	
mais,	o	desenvolvimento	da	capacidade	de	raciocínio,	para	que	novas	informações	possam	
ser rapidamente assimiladas.
	 uma	noção	básica	da	lógica	é	a	de	que	um	argumento	é	composto	de	um	conjunto	de	sen-
tenças	denominadas	premissas	e	de	uma	sentença	denominada	conclusão.	um	argumento	é	
válido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verda-
deiras.	Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
368. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira.
369. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Se	a	conclusão	é	falsa,	o	argumento	não	é	válido.
370. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Se	a	conclusão	é	verdadeira,	o	argumento	é	válido.
371. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) É	válido	o	seguinte	argumento:	todo	cachorro	é	verde,	e	tudo	que	
é	verde	é	vegetal,	logo	todo	cachorro	é	vegetal.
	 uma	empresa	realiza	um	processo	seletivo	de	entrevistas	para	selecionar	um	único	candi-
dato para nela ocupar uma certa posição estratégica. Apresentam-se para a seleção n con-
correntes,	sendo	n	³	3.	três	entrevistadores	deverão	classificar	os	candidatos	de	acordo	com	
a sua adequação para a função. Cada entrevistador deverá listar os n candidatos em ordem 
decrescente	de	adequação,	sendo	o	primeiro	listado	aquele	que	possuir	o	melhor	perfil	
para	exercer	a	função.	As	três	listas	elaboradas	pelos	entrevistadores,	nelas	devidamente	
QuEStõES	DIVERSAS
81
identificados,	constituirão	o	relatório	a	ser	encaminhado	à	direção	da	empresa,	que	adota	
o	seguinte	critério:	um	candidato	será	contratado	se	for	classificado	em	primeiro	lugar	por	
pelo	menos	dois	dos	entrevistadores.	Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	que	se	
seguem:
372. ( ) (UnB/Vestibular/2000) A probabilidade de se ter dois candidatos distintos selecionados 
para	possível	contratação	é	igual	a	0,5.
373. ( ) (UnB/Vestibular/2000) A	quantidade	total	de	possíveis	relatórios	diferentes	que	poderão	
ser	encaminhados	à	direção	da	empresa	é	igual	a	n!.
374. ( ) (UnB/Vestibular/2000) A	quantidade	total	de	possíveis	relatórios	diferentes	em	que	
seriam listados em primeiro lugar candidatos distintos pelos entrevistadores é igual a n(n – 1)
(n	–	2)[(n	–	1)!]3.
375. ( ) (UnB/Vestibular/2000) A	quantidade	total	de	possíveis	relatórios	diferentes	que	conduzi-
riam,	à	contratação	de	um	dos	candidatos	é	igual	a	(n!)3	–	n(n	-1)(n	–	2)[(n	–	1)!]3.
 Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.
376. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para 
serem	usados	em	uma	propaganda	na	televisão,	em	expressões	do	tipo	Banco	do	Bruno,	
Banco	da	Rosa	etc.	Suponha,	também,	que	a	quantidade	total	de	nomes	escolhidos	para	
aparecer	na	propaganda	seja	12	e	que,	em	cada	inserção	da	propaganda	na	tV,	sempre	
apareçam	somente	dois	nomes	distintos.	Nesse	caso,	a	quantidade	de	inserções	com	pares	
diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.
377. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Há	exatamente	495	maneiras	diferentes	de	se	distribuírem	12	
funcionários	de	um	banco	em	3	agências,	de	modo	que	cada	agência	receba	4	funcionários.
378. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Se 6 candidatos são aprovados em um concurso público e há 4 
setores	distintos	onde	eles	podem	ser	lotados,	então	há,	no	máximo,	24	maneiras	de	se	
realizarem tais lotações.
379. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de 
dimensões	iguais,	pendurando-as	verticalmente	na	vitrine	de	uma	loja	para	produzir	diver-
sas	formas.	Nessa	situação,	se	3	faixas	são	verdese	indistinguíveis,	3	faixas	são	amarelas	
e	indistinguíveis	e	1	faixa	é	branca,	esse	decorador	conseguirá	produzir,	no	máximo,	140	
formas	diferentes	com	essas	faixas.	Na	lógica	sentencial,	denomina-se	proposição	uma	frase	
que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F),	mas	não,	como	ambas.	Assim,	frases	
como	“Como	está	o	tempo	hoje?”	e	“Esta	frase	é	falsa”	não	são	proposições	porque	a	pri-
meira	é	pergunta	e	a	segunda	não	pode	ser	nem	V	nem	F.	As	proposições	são	representadas	
simbolicamente	por	letras	maiúsculas	do	alfabeto	–	A,	B,	C	etc.	uma	proposição	da	forma	“A	
ou	B”	é	F	se	A	e	B	forem	F,	caso	contrário	é	V;	e	uma	proposição	da	forma	“Se	A	então	B”	é	
F	se	A	for	V	e	B	for	F,	caso	contrário	é	V.	um	raciocínio	lógico	considerado	correto	é	formado	
por uma sequência de proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que 
as proposições anteriores na sequência forem verdadeiras. Considerando as informações 
contidas	no	texto	acima,	julgue	os	itens	subsequentes.
380. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) É	correto	o	raciocínio	lógico	dado	pela	sequência	de	proposições	
seguintes:
	 Se	Antônio	for	bonito	ou	Maria	for	alta,	então	José	será	aprovado	no	concurso.	
VALÉRIA LANNA
82
 Maria é alta. Portanto José será aprovado no concurso.
381. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) É	correto	o	raciocínio	lógico	dado	pela	sequência	de	proposições	
seguintes:
	 Se	Célia	tiver	um	bom	currículo,	então	ela	conseguirá	um	emprego.
 Ela conseguiu um emprego.
	 Portanto,	Célia	tem	um	bom	currículo.
382. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Na	lista	de	frases	apresentadas	a	seguir,	há	exatamente	três	pro-
posições.
	 “A	frase	dentro	destas	aspas	é	uma	mentira.”
 A expressão X + Y é positiva.
 O valor de √ 4 + 3 = 7
 Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
	 O	que	é	isto?
	 Na	lógica	de	primeira	ordem,	uma	proposição	é	funcional	quando	é	expressa	por	um	pre-
dicado	que	contém	um	número	finito	de	variáveis	e	é	interpretada	como	verdadeira (V) ou 
falsa (F) quando	são	atribuídos	valores	às	variáveis	e	um	significado	ao	predicado.	Por	exem-
plo,	a	proposição	“Para	qualquer	x,	tem-se	que	x	–	2	> 0” possui interpretação V quando x é 
um	número	real	maior	do	que	2	e	possui	interpretação	F	quando	x	pertence,	por	exemplo,	
ao	conjunto	{-4,	-3,	-2,	-1,	0}.
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	os	próximos	itens.	
383. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) A proposição	funcional	“Para	qualquer	x,	tem-se	que	x2 > x” é 
verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto.
 5,
5
,	3,
3
,	2,	
1
2 2 2
.
384. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) A	proposição	funcional	“Existem	números	que	são	divisíveis	por	2	
e	por	3”	é	verdadeira	para	elementos	do	conjunto	{2,	3,	9,	10,	15,	16}.
	 No	livro	Alice	no	País	dos	Enigmas,	o	professor	de	matemática	e	lógica	Raymond	Smullyan	
apresenta	vários	desafios	ao	raciocínio	lógico	que	têm	como	objetivo	distinguir-se	entre	
verdadeiro	e	falso.	Considere	o	seguinte	desafio	inspirado	nos	enigmas	de	Smullyan.
	 Duas	pessoas	carregam	fichas	nas	cores	branca	e	preta.	Quando	a	primeira	pessoa	carrega	
a	ficha	branca,	ela	fala	somente	a	verdade,	mas,	quando	carrega	a	ficha	preta,	ela	fala	
somente	mentiras.	Por	outro	lado,	quando	a	segunda	pessoa	carrega	a	ficha	branca,	ela	fala	
somente	mentira,	mas,	quando	carrega	a	ficha	preta,	fala	somente	verdades.
	 Com	base	no	texto	acima,	julgue	o	item	a	seguir.
385. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Se	a	primeira	pessoa	diz	“Nossas	fichas	não	são	da	mesma	cor”	
e	a	segunda	pessoa	diz	“Nossas	fichas	são	da	mesma	cor”,	então,	pode-se	concluir	que	a	
segunda pessoa está dizendo a verdade.
	 O	número	de	países	representados	nos	Jogos	Pan-Americanos	realizados	no	Rio	de	Janeiro	
foi	42,	sendo	8	países	da	América	Central,	3	da	América	do	Norte,	12	da	América	do	Sul	e	19	
do	Caribe.	Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
QuEStõES	DIVERSAS
83
386. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 
3	atletas,	sendo	1	de	cada	país	da	América	do	Norte	participante	dos	Jogos	Pan-Americanos,	
então	o	número	de	possibilidades	diferentes	de	classificação	no	1.º,	2.º	e	3.º	lugares	foi	igual	a	6.
387. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007)Considerando-se	que,	em	determinada	modalidade	esportiva,	
havia	exatamente	1	atleta	de	cada	país	da	América	do	Sul	participante	dos	Jogos	Pan-	Ame-
ricanos,	então	o	número	de	possibilidades	distintas	de	dois	atletas	desse	continente	compe-
tirem entre si é igual a 66.
388. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Há,	no	máximo,	419	maneiras	distintas	de	se	constituir	um	
comitê	com	representantes	de	7	países	diferentes	participantes	dos	Jogos	Pan-Americanos,	
sendo	3	da	América	do	Sul,	2	da	América Central e 2 do Caribe.
389. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Considerando-se	apenas	os	países	da	América	do	Norte	e	
da	América	Central	participantes	dos	Jogos	Pan-Americanos,	a	quantidade	de	comitês	de	5	
países	que	poderiam	ser	constituídos	contendo	pelo	menos	3	países	da	América	Central	é	
inferior	a	180.
	 uma	proposição	é	uma	afirmação	que	pode	ser	julgada	como	verdadeira	(V)	ou	falsa	(F),	
mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas 
do	alfabeto,	como,	por	exemplo,	P,	Q,	R	etc.	Se	a	conexão	de	duas	proposições	é	feita	pela	
preposição	“e”,	simbolizada	usualmente	por	∧,	então	obtém-se	a	forma	P	∧	Q,	lida	como	
“P	e	Q”	e	avaliada	como	V	se	P	e	Q	forem	V,	caso	contrário,	é	F.	Se	a	conexão	for	feita	pela	
preposição	“ou”,	simbolizada	usualmente	por	∨,	então	obtém-se	a	forma	P	∨	Q,	lida	como	“P	
ou	Q”	e	avaliada	como	F	se	P	e	Q	forem	F,	caso	contrário,	é	V.	A	negação	de	uma	proposição	
é	simbolizada	por	¬P,	e	avaliada	como	V,	se	P	for	F,	e	como	F,	se	P	for	V.	
	 um	argumento	é	uma	sequência	de	proposições	P1,	P2,	...,	Pn,	chamadas	premissas,	e	uma	
proposição	Q,	chamada	conclusão.	um	argumento	é	válido,	se	Q	é	V	sempre	que	P1,	P2,	...,	Pn 
forem	V,	caso	contrário,	não	é	argumento	válido.
	 A	partir	desses	conceitos,	julgue	os	próximos	itens.
390. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Considere	as	seguintes	proposições:	P:	“Mara	trabalha”	e	Q:	
“Mara	ganha	dinheiro”	Nessa	situação,	é	válido	o	argumento	em	que	as	premissas	são	“Mara	
não	trabalha	ou	Mara	ganha	dinheiro”	e	“Mara	não	trabalha”,	e	a	conclusão	é	“Mara	não	
ganha dinheiro”.
391. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) O quadro abaixo pode ser completamente preenchido com 
algarismos	de	1	a	6,	de	modo	que	cada	linha	e	cada	coluna	tenham	sempre	algarismos	
diferentes.
1 3 2
5 6 1
1 6 5
5 4 2
3 2 4
4 2 3
	 Julgue	os	itens	seguintes	quanto	aos	princípios	de	contagem.
392. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) um	correntista	do	BB	deseja	fazer	um	único	investimento	no	
mercado	financeiro,	que	poderá	ser	em	uma	das	6	modalidades	de	caderneta	de	poupança	
VALÉRIA LANNA
84
ou	em	um	dos	3	fundos	de	investimento	que	permitem	aplicações	iniciais	de	pelo	menos	R$	
200,00.	Nessa	situação,	o	número	de	opções	de	investimento	desse	correntista	é	inferior	a	12.
393. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considere	que,	para	ter	acesso	à	sua	conta	corrente	via	Internet,	
um	correntista	do	BB	deve	cadastrar	uma	senha	de	8	dígitos,	que	devem	ser	escolhidos	entre	
os algarismos de 0 a 9. Se o correntista decidir que todos os algarismos de sua senha serão 
diferentes,	então	o	número	de	escolhas	distintas	que	ele	terá	para	essa	senha	é	igual	a	8!.
394. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considere que o BB oferece cartões de crédito Visa e Master-
card,	sendo	oferecidas	5	modalidades	diferentes	de	cartão	de	cada	uma	dessas	empresas.	
Desse	modo,	se	um	cidadão	desejar	adquirir	um	cartão	Visa	e	um	Mastercard,	ele	terá	
menos	de	20	possíveis	escolhas	distintas.
395. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias. Nessa 
situação,	a	quantidade	de	comissões	que	é	possível	formar,	constituídas	por	3	vice-presiden-tes	e	3	diretores,	é	superior	a	105.
396. ( ) (Analista/Ministério do Meio Ambiente/CESPE/2004) Julgue	o	item	seguinte:	¬(P	→	¬Q)	é	
logicamente	equivalente	à	(Q	→	¬P).
397. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) uma	mesa	circular	tem	seus	6	lugares	que	serão	ocupados	
pelos	6	participantes	de	uma	reunião.	Nessa	situação,	o	número	de	formas	diferentes	para	
se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 102.
	 As	afirmações	que	podem	ser	julgadas	como	verdadeiras	(V)	ou	falsas	(F),	mas	não	ambas,	
são chamadas proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiús-
culas:	A,	B,	C	etc.	A	expressão	A	→ B,	lida,	entre	outras	formas,	como	“se	A	então	B”,	é	uma	
proposição	que	tem	valoração	F	quando	A	é	V	e	B	é	F,	e	tem	valoração	V	nos	demais	casos.	
uma	expressão	da	forma	¬A,	lida	como	“não	A”,	é	uma	proposição	que	tem	valoração	V	
quando	A	é	F,	e	tem	valoração	F	quando	A	é	V.	A	expressão	da	forma	A	∨ B,	lida	como	“A	e	B”,	
é	uma	proposição	que	tem	valoração	V	apenas	quando	A	e	B	são	V,	nos	demais	casos	tem	
valoração	F.	uma	expressão	da	forma	A∨B,	lida	como	“A	ou	B”,	é	uma	proposição	que	tem	
valoração	F	apenas	quando	A	e	B	são	F;	nos	demais	casos,	é	V.	Com	base	nessas	definições,	
julgue os itens que se seguem.
398. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) A proposição simbolizada por (A→B) → (B→A) possui uma única 
valoração	F.
399. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considere	que	a	proposição	“Sílvia	ama	Joaquim	ou	Sílvia	ama	
tadeu”	seja	verdadeira.	Então	pode-se	garantir	que	a	proposição	“Sílvia	ama	tadeu”	é	ver-
dadeira.
400. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) “uma	expressão	da	forma	¬(A	∧ ¬B)	é	uma	proposição	que	tem	
exatamente	as	mesmas	valorações	V	ou	F	da	proposição	A→B.
401. (CESPE/SERPRO/2004) Julgue o item seguinte: A tabela de verdade de P →	Q	é	igual	à	tabela	
de verdade de (P →	¬Q)	→	¬P	.
 (TCU/2004 - CESPE) Suponha	que	P	representa	a	proposição	Hoje	choveu,	Q	represente	a	pro-
posição	José	foi	à	praia	e	R	represente	a	proposição	Maria	foi	ao	comércio.	Com	base	nessas	
informações	e	no	texto,	julgue	os	itens	a	seguir:
QuEStõES	DIVERSAS
85
402. A	sentença	Hoje	não	choveu	então	Maria	não	foi	ao	comércio	e	José	não	foi	à	praia	pode	ser	
corretamente	representada	por	¬P	→	(¬R	∧	¬Q)
403. A	sentença	Hoje	choveu	e	José	não	foi	à	praia	pode	ser	corretamente	representada	por	 
P ∧	¬Q
404. Se	a	proposição	Hoje	não	choveu	for	valorada	como	F	e	a	proposição	José	foi	à	praia	for	
valorada	como	V,	então	a	sentença	representada	por	¬P	→	Q	é	falsa.
405. O	número	de	valorações	possíveis	para	(Q	∧	¬R)	→ P é inferior a 9.
	 Em	um	torneio	de	futebol,	5	equipes,	sendo	2	do	Rio	de	Janeiro	e	3	de	São	Paulo,	se	clas-
sificaram	para	disputar	o	título,	devendo	jogar	uma	contra	a	outra	em	turno	e	returno.	A	
tabela dessa disputa será feita por sorteio e todas as equipes têm iguais condições de ser 
sorteadas. As duas equipes primeiramente sorteadas farão o primeiro jogo. Com relação a 
essa	situação,	julgue	os	itens	subsequentes.
406. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) No	primeiro	sorteio,	quando	os	nomes	das	5	equi-
pes	encontram-se	em	uma	urna,	a	probabilidade	de	que	uma	equipe	do	Rio	de	Janeiro	seja	
sorteada	é	igual	a	70%	da	probabilidade	de	que	uma	equipe	de	São	Paulo	seja	sorteada.
407. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) Considere que o campeão será conhecido após 
um	jogo	final	entre	o	campeão	do	primeiro	turno	com	o	campeão	do	segundo	turno	e	que,	
em	cada	turno,	haverá	um	campeão	diferente.	Nessa	situação,	a	quantidade	de	jogos	para	
ser conhecido o campeão do torneio é superior a 20.
408. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) A probabilidade de que o primeiro jogo desse 
torneio	final	seja	entre	duas	equipes	do	Rio	de	Janeiro	é	superior	a	0,09.
409. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) Inferese	das	informações	que	uma	equipe	do	Rio	
de	Janeiro	participará,	necessariamente,	do	segundo	jogo.
410. ( ) (Gestor Fazendário MG/2005) Considere	a	afirmação	P:
 – P:	“A	ou	B”	Onde	A	e	B,	por	sua	vez,	são	as	seguintes	afirmações:
 – A:	“Carlos	é	dentista”
 – B:	“Se	Enio	é	economista,	então	Juca	é	arquiteto”.
	 Ora,	sabe-se	que	a	afirmação	P	é	falsa.	Logo	podemos	concluir	que	Carlos	não	é	dentista;	
Enio	é	economista;	Juca	não	é	arquiteto.
 (CESPE/Analista/Petrobrás/2004) Considere	a	assertiva	seguinte,	adaptada	da	revista	come-
morativa	dos	50	anos	da	PEtROBRAS:
	 Se	o	governo	brasileiro	tivesse	instituído,	em	1962,	o	monopólio	da	exploração	de	petróleo	e	
derivados	no	território	nacional,	a	PEtROBRAS	teria	atingido,	nesse	mesmo	ano,	a	produção	
de 100 mil barris/dia.
	 Julgue	se	cada	um	dos	itens	a	seguir	apresenta	uma	proposição	logicamente	equivalente	à	
assertiva acima.
411. ( ) Se	a	PEtROBRAS	não	atingiu	a	produção	de	100	mil	barris/dia	em	1962,	o	monopólio	da	
exploração	de	petróleo	e	derivados	não	foi	instituído	pelo	governo	brasileiro	nesse	mesmo	
ano.
VALÉRIA LANNA
86
412. ( ) Se	o	governo	brasileiro	não	instituiu,	em	1962,	o	monopólio	da	exploração	de	petróleo	e	
derivados,	então	a	PEtROBRAS	não	atingiu,	nesse	mesmo	ano,	a	produção	de	100	mil	barris/
dia.
 Considere as sentenças abaixo.
	 I	–	Fumar	deve	ser	proibido,	mas	muitos	europeus	fumam.
	 II	–	Fumar	não	deve	ser	proibido	e	fumar	faz	bem	à	saúde.
	 III	–	Se	fumar	não	faz	bem	à	saúde,	deve	ser	proibido.
	 IV	–	Se	fumar	não	faz	bem	à	saúde	e	não	é	verdade	que	muitos	europeus	fumam,	então	
fumar deve ser proibido.
	 V	–	tanto	é	falso	que	fumar	não	faz	bem	à	saúde	como	é	falso	que	fumar	deve	ser	proibido;	
consequentemente,	muitos	europeus	fumam.
	 Considere	também	que	P,	Q,	R	e	t	representem	as	sentenças	listadas	na	tabela	a	seguir.
P Fumar	deve	ser	proibido.
Q Fumar	deve	ser	encorajado.
R Fumar	não	faz	bem	à	saúde.
T Muitos europeus fumam.
	 Com	base	nas	informações	acima	e	considerando	a	notação	introduzida	no	texto,	julgue	os	
itens seguintes.
413. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença I pode ser corretamente representada por 
P ∧ (¬t).
414. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença II pode ser corretamente representada por 
(¬P)	∧	(¬R).
415. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença III pode ser corretamente representada por 
R	→ P.
416. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença IV pode ser corretamente representada por 
(R	∧ 	(¬	t))	→ P.
417. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença V pode ser corretamente representada por 
T →	((¬	R)	∧	(¬	P)).
	 Conta-se	na	mitologia	grega	que	Hércules,	em	um	acesso	de	loucura,	matou	sua	família.	Para	
expiar	seu	crime,	foi	enviado	à	presença	do	rei	Euristeu,	que	lhe	apresentou	uma	série	de	
provas	a	serem	cumpridas	por	ele,	conhecidas	como	Os	doze	trabalhos	de	Hércules.	Entre	
esses	trabalhos,	encontram-se:	matar	o	leão	de	Neméia,	capturar	a	corça	de	Cerinéia	e	
capturar o javali de Erimanto. Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar 
uma	lista	colocando	em	ordem	os	doze	trabalhos	a	serem	executados,	e	que	a	escolha	
dessa	ordem	seja	totalmente	aleatória.	Além	disso,	considere	que	somente	um	trabalho	seja	
executado	de	cada	vez.	Com	relação	ao	número	de	possíveis	listas	que	Hércules	poderia	
preparar,	julgue	os	itens	subsequentes.
418. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) O	número	máximo	de	possíveis	listas	que	Hércules	poderia	
preparar é superior a 12 × 10!.
QuEStõES	DIVERSAS
87
419. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) O	número	máximo	de	possíveis	listas	contendo	o	trabalho	
“matar	o	leão	de	Neméia”	na	primeira	posição	é	inferior	a	240	×	990	×	56	×	30.
420. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) O	número	máximo	de	possíveis	listas	contendo	os	trabalhos	
“capturar	a	corça	de	Cerinéia”	na	primeira	posição	e	“capturar	o	javali	de	Erimanto”	na	
terceira posição é inferior a 72 × 42 × 20 × 6.
421. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) “	O	número	máximo	de	possíveis	listas	contendo	os	trabalhos	
“capturar	a	corça	de	Cerinéia”e	“capturar	o	javali	de	Erimanto”	nas	últimas	duas	posições,	
em	qualquer	ordem,	é	inferior	a	6!	×	8!.
422. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) uma	empresa	está	oferecendo	2	vagas	para	emprego,	
sendo uma para pessoas do sexo feminino e a outra para pessoas do sexo masculino. 
Considerando-se	que	se	candidataram	às	vagas	9	homens	e	7	mulheres,	então	o	número	de	
opções distintas para a ocupação dessas vagas é igual a
a) 126. 
b) 63. 
c) 32.
d) 16.
 Texto para as questões de 145 a 147
	 Na	lógica	sentencial,	são	chamadas	proposições	as	afirmações	que	podem	ser	julgadas	como	
verdadeiras	(V)	ou	falsas	(F).	As	proposições	básicas	são	representadas	simbolicamente	por	
letras	maiúsculas,	A,	B,	C	etc.	A	partir	de	proposições	previamente	construídas,	tais	como	A	e	
B,	por	exemplo,	podem	ser	formadas	proposições	compostas,	tais	como	A	∧ B,	que	é	lida	“A	
e	B”	e	assume	valoração	V	se	e	somente	se	A	é	V	e	B	é	V;	A	∨	B,	que	é	lida	“A	ou	B”	e	assume	
valoração	F	se	e	somente	se	A	é	F	e	B	é	F;	¬A,	que	é	lida	“não	A”	e	é	F	se	A	é	V	e	é	V	se	A	
é	F.	Para	cada	proposição	composta,	é	possível	construir	uma	tabela	de	valores	V	/	F	que	a	
determina,	atribuindo-se	valorações	V	ou	F	a	todas	as	suas	proposições	componentes.	Duas	
proposições	são	ditas	equivalentes	se	e	somente	se	têm	as	mesmas	valorações	V	ou	F.
423. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) Com	respeito	à	tabela	de	valores	V	/	F	correspondente	a	
cada	uma	das	proposições	simbólicas	a	seguir,	assinale	a	opção	que	apresenta	a	proposição	
que	tem	todas	as	possíveis	valorações	iguais	a	V.
a)	 ¬(A	∧ ¬B)	
b) B ∧ (A ∨ ¬B)	
c)	 ¬(A	∨ ¬B)
d) A ∨	¬(A	∧ B)
424. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) Considere a proposição composta (A ∧ B) ∨ ¬(A	∧ C),	em	que	
A,	B	e	C	têm	os	seguintes	significados:
A:	 Carla	lê	livros	de	ficção.
B: Carla lê revistas de moda.
C: Carla lê jornais.
VALÉRIA LANNA
88
	 Assinale	a	opção	correspondente	à	tradução	adequada	e	correta	para	a	proposição	com-
posta	apresentada	acima,	referente	a	uma	personagem	fictícia	denominada	Carla,	conside-
rando-se	ainda	as	proposições	A,	B	e	C	acima	definidas.
a)	 Carla	lê	livros	de	ficção	e	revistas	de	moda,	mas	não	lê	livros	de	ficção	ou	lê	jornais.
b)	 Carla	lê	somente	livros	de	ficção	e	revistas	de	moda,	e	não	lê	jornais.
c)	 Carla	lê	livros	de	ficção	e	revistas	de	moda,	ou	ela	não	lê	livros	de	ficção	e	jornais.
d)	 Carla	lê	livros	de	ficção	e	revistas	ao	mesmo	tempo,	e	não	lê	livros	de	ficção	nem	jornais.
425. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) A	negação	da	proposição	(¬A	∨	¬B)	é	equivalente	a
a) A∧B.
b)	 ¬(A∨B).
c) A∨B.
d)	 ¬B∧A.
Matemática
	 Em	uma	loteria,	com	sorteios	duas	vezes	por	semana,	são	pagos	milhões	de	reais	para	
quem acerta os seis números distintos sorteados. Também há premiação para aqueles que 
acertarem	cinco	ou	quatro	dos	números	sorteados.	Para	concorrer,	basta	marcar	entre	seis	e	
quinze números dos sessenta existentes no volante e pagar o valor correspondente ao tipo 
da	aposta,	de	acordo	com	a	tabela	abaixo.	Para	o	sorteio	de	cada	um	dos	seis	números,	são	
utilizados	dois	globos,	um	correspondente	ao	algarismo	das	dezenas	e	o	outro,	ao	algarismo	
das	unidades.	No	globo	das	dezenas,	são	sorteadas	bolas	numeradas	de	zero	a	cinco	e,	no	
das	unidades,	de	zero	a	nove.	Quando	o	zero	é	sorteado	nos	dois	globos,	considera-se,	para	
efeito	de	premiação,	que	o	número	sorteado	foi	o	60.	Além	disso,	após	o	sorteio	de	cada	
número,	as	bolas	sorteadas	retornam	aos	seus	respectivos	globos.
Quantidade de números 
escolhidos no volante
Tipo da 
aposta Valor (em R$)
6 A6 1,00
7 A7 7,00
8 A8 28,00
9 A9 84,00
10 A10 210,00
11 A11 462,00
12 A12 924,00
13 A13 1.719,00
14 A14 3.003,00
15 A15 5.005,00
Internet:	<http://www.caixa.gov.br
Acesso em jul/2003 (com adaptações).
	 Acerca	do	texto	acima	e	das	informações	nele	contidas,	julgue	os	itens	subseqüentes.
QuEStõES	DIVERSAS
89
426. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Para	o	primeiro	número	que	é	sorteado,	a	probabilidade	
de	que	o	seu	algarismo	das	dezenas	seja	igual	a	3	é	igual	à	probabilidade	de	que	o	seu	
algarismo das unidades seja igual a 5.
427. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Em	determinado	concurso,	a	probabilidade	de	que	o	pri-
meiro	número	sorteado	seja	o	58	é	superior	a	0,02.
428. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Para	efeito	de	premiação,	os	números	passíveis	de	serem	
sorteados	são	todos	os	inteiros	positivos	compreendidos	no	intervalo	[1,	60].
429. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Fazendo-se	uma	aposta	do	tipo	A6,	a	probabilidade	de	se	
errar todos os seis números sorteados é igual a
 
54 × 53 × 52 × 51 × 50 × 49
606
430. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considere	que,	tendo	fixado	12	números	para	apostar,	um	
indivíduo	possua	duas	opções:
 Opção I: preenchimento	de	um	único	volante,	com	uma	aposta	do	tipo	A12,	contendo	os	
12	números	escolhidos;	Opção II: preenchimento	da	quantidade	mínima	de	volantes,	cada	
um	com	uma	aposta	do	tipo	A6,	de	modo	que,	caso	sejam	sorteados	quaisquer	6	dos	12	
números	fixados,	o	indivíduo	possua	o	volante	do	tipo	A6	contendo	exatamente	esses	seis	
números. 
	 Nessas	condições,	a	opção	I	é	mais	barata	que	a	opção	II.
431. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerando	que	a	população	da	região	Nordeste,	em	
2003,	seja	de	50	milhões	de	habitantes,	é	correto	concluir	que,	na	loteria	descrita,	a	probabi-
lidade de se acertar os seis números com apenas 1 aposta do tipo A6 é menor que a de ser 
contemplado	em	um	sorteio	do	qual	participem,	com	igual	chance,	todos	os	habitantes	da	
região Nordeste. 
	 um	levantamento	do	Ministério	do	Desenvolvimento	Agrário	comprova	o	agravamento	dos	
conflitos	no	campo	no	primeiro	semestre	do	governo	Lula.	Entre	janeiro	e	junho,	foram	regis-
tradas	114	invasões,	contra	103	em	todo	o	ano	de	2002,	70	das	quais	nos	seis	meses	iniciais.	
 Também aumentou o número de mortes de trabalhadores rurais. No primeiro semestre de 
2003,	foram	assassinados	13,	enquanto,	em	2002,	houve	20	mortes.	
	 Segundo	o	ministério,	das	invasões	ocorridas	nos	primeiros	seis	meses	de	2003,	34%	ocorre-
ram	na	região	Nordeste,	24%,	na	Sudeste	e	22%,	na	região	Sul.	
 Hugo Marques. MST invadiu em seis meses mais que no ano passado. In: Jornal do Brasil,	
10/7/2003,	p.	A1	(com	adaptações).
	 Considerando	o	texto	acima	e	o	tema	nele	enfocado,	julgue	os	itens	seguintes.
432. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Os	dados	apresentados	no	texto	permitem	concluir	que,	
somadas,	as	invasões	ocorridas	nas	regiões	Centro-Oeste	e	Norte	do	Brasil,	no	primeiro	
semestre	de	2003,	totalizaram	menos	de	20.
433. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Com	base	no	texto,	se	o	número	de	invasões	no	2º	semestre	
de	2003	for	igual		o	do	1º	semestre	desse	mesmo	ano,	com	relação	a	2002,	em	2003	haverá	
um	aumento	de	mais	de	120%	no	número	de	invasões.
VALÉRIA LANNA
90
434. (unB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a 
sua	festa	de	formatura	e	9	desses	estudantes	ficaram	encarregados	de	preparar	os	convi-
tes. Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se 
que	todos	os	estudantes	sejam	igualmente	eficientes,	se	todos	os	33	formandos	tivessem	
trabalhado	na	produção	desses	convites,	o	número	de	convites	que	teriam	produzido	nas	
mesmas 4 horas seria igual a
a)	 7.987.
b)	 8.591.	
c)	 8.737.	
d)	 8.926.
e)	 9.328.
435. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Considere que a população de um determinado tipo de inseto 
em função do tempo seja dada por P(t) = 200e0,01t em que t é medido em dias. Com base 
nesse	modelo	hipotético,	julgue	os	itens	a	seguir.	
I.	 A	população	inicial	desses	insetos	é	constituída	de	200	elementos.
II.	 A	partir	do	instante	inicial,	a	população	de	insetos	dobrará	em	menos	de	100	dias.
III.	 A	partir	do	instante	inicial,	a	população	de	insetos	começará	a	diminuir	após	120	dias.
IV.	 O	númerode	insetos	será	o	mesmo	em,	pelo	menos,	duas	épocas	distintas.
V. A equação t = 100ℓn(o,oo5	P),	que	define	o	tempo	em	função	da	população	de	insetos,	é	uma	
expressão correta para a função inversa de P.
 A quantidade de itens certos é igual a
a) 1.
b) 2. 
c) 3. 
d) 4.
e) 5.
436. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) As funções são modelos matemáticos importantes e freqüen-
temente	escrevem	uma	lei	física.	Como	exemplo,	considere	que	uma	bola	é	atirada	verti-
calmente	para	cima,	no	instante	t	=	0,	com	uma	velocidade	de	200	cm/s.	Nessa	situação,	a	
velocidade	da	bola,	em	cm/s,	como	função	do	tempo	é	dada	por	v(t)	=	200	-	96t2.	Assim,	é	
correto afirmar	que	a	altura	máxima	atingida	pela	bola	ocorre
a) menos de 2 s após o seu lançamento.
b)	 entre	2	s	e	2,5	s	após	o	seu	lançamento.
c)	 entre	2,6	s	e	3	s	após	o	seu	lançamento.
d)	 entre	3,1	s	e	3,5	s	após	o	seu	lançamento.
e)	 mais	de	3,5	s	após	o	seu	lançamento.
437. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Muitas	pessoas	têm	buscado	na	atividade	física	uma	saída	
para	o	estresse	da	vida	moderna.	Em	uma	pesquisa,	solicitou-se	a	220	pessoas	que	respon-
dessem	à	seguinte	pergunta:	Você	pratica	algum	tipo	de	atividade	física?	Os	resultados	da	
pesquisa estão descritos na tabela seguinte. 
Sexo sim não
Feminino 46 82
Masculino 38 54
QuEStõES	DIVERSAS
91
 Considerando essa amostra e escolhendo-se ao acaso uma pessoa que pratica alguma ativi-
dade	física,	a	probabilidade	de	ela	ser	do	sexo	feminino
a)	 é	inferior	a	42%.	
b)	 está	entre	42%	e	46%.	
c)	 está	entre	47%	e	51%.
d)	 está	entre	52%	e	56%.
e)	 é	superior	a	56%.
438. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) uma	cooperativa	rural	escoa	sua	produção	de	cereais	por	
meio	de	um	trem	cujos	vagões	têm	capacidade	máxima	de	2,8	toneladas	(t)	cada	um.	Essa	
cooperativa	comercializa	soja	e	milho	em	sacas	padronizadas,	que	são	vendidas	de	acordo	
com a tabela abaixo. 
Produto kg por saca preço por saca (R$)
soja 50 10,00
milho 60 8,00
	 Sob	essas	condições,	o	total	de	sacas	de	soja	somado	ao	total	de	sacas	de	milho	que	podem	
ser	transportadas	juntas	em	um	vagão,	de	modo	a	ocupar	toda	a	sua	capacidade	e	de	modo	
que	o	valor	da	carga	seja	igual	a	R$	400,00,	é
a) 44.
b) 45. 
c) 46. 
d) 47.
e)	 48.
439. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) um	ciclista	deseja	percorrer	800	km	em	5	dias.	Se,	no	primeiro	
dia,	ele	consegue	percorrer	20%	do	total	e,	no	segundo	dia,	ele	percorre	 14 
do restante do 
percurso,	então,	nos	3	dias	subseqüentes,	ele	deverá	percorrer
a) 240 km.
b) 360 km. 
c) 400 km. 
d) 440 km.
e)	 480	km.
440. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Considerando	que	a	figura	abaixo	ilustra	o	gráfico	de	uma	
função f,	dada	pela	equação	y = f(x),	assinale	a	opção	incorreta. 
 
y
x
0
y = f(x)
VALÉRIA LANNA
92
a) A equação y = f(x) + c, c > 0,	fornece	uma	translação	de	f,	cujo	gráfico	pode	ser	representado	
pela	figura	a	seguir.
 
y
x
0
c y = f(x)
b) A equação y = f(x + c), c > 0,	fornece	uma	translação	de	f,	cujo	gráfico	pode	ser	representado	
pela	figura	abaixo.	
 
y
x
0c
y = f(x)
c) A equação y = cf(x), c >1,	fornece	uma	homotetia	de	f,	cujo	gráfico	pode	ser	representado	pela	
figura	seguinte.
 
y
x
0
y = f(x)
d)	 A	equação	y	=	f	(|x	|)	pode	ser	representada	pelo	gráfico	a	seguir:
 
y
x
0
e) A equação y = -f(x) pode	ser	representada	pelo	gráfico	a	seguir.
 
y
x
0
y = f(x)
QuEStõES	DIVERSAS
93
441. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) 
 
y
x
0
f(x)
g(x)
	 A	figura	acima	apresenta	os	gráficos	de	duas	funções	do	2º	grau	definidas	por	f(x)	=	ax2 + bx + c 
e g(x) = px2 + qx + r. 
	 A	partir	desses	dados,	julgue	os	itens	subseqüentes.
I. O produto ap é negativo.
II.	 Existe,	no	máximo,	um	valor	x0 tal que f(x0) = g(x0).
III.	 Os	gráficos	permitem	concluir	que	b2 = 4ac.
 Assinale a opção correta.
a) Somente o item I está certo.
b) Somente o item II está certo.
c) Somente o item III está certo.
d) Somente os itens I e II estão certos.
e) Todos os itens estão certos.
	 No	concurso	para	técnico	bancário	do	BASA,	o	candidato	está	sendo	submetido	a	duas	pro-
vas objetivas: P1 – Conhecimentos Básicos e P2	–	Conhecimentos	Específicos,	cada	uma	com	60	
itens.	Conforme	o	edital	que	regulamenta	o	concurso,	para	cada	item	cuja	resposta	marcada	
pelo	candidato	na	Folha	de	Respostas	não	coincida	com	o	gabarito	oficial	definitivo,	será	
atribuída	pontuação	igual	a	-1	e	a	cada	item	marcado	cuja	resposta	coincida	com	o	gabarito	
oficial	definitivo	será	atribuída	pontuação	+1.	A	item	com	marcação	inválida	(deixado	em	
branco	ou	com	marcação	dupla	–	C	e	E	–	ou	rasurada	–	ilegível	para	a	leitura	óptica)	não	é	
atribuída	qualquer	pontuação.	A	nota	em	cada	prova	é	a	soma	algébrica	das	pontuações	
atribuídas	aos	itens	que	a	compõem,	enquanto	a	nota	final	nas	provas	objetivas	(NFPO)	é	
igual	à	soma	das	notas	obtidas	nas	provas	P1 e P2.	Para	não	ser	eliminado	no	concurso,	o	
candidato deve atender aos seguintes critérios: I - obter nota maior ou igual a 12 pontos na 
prova P1;	II	-	obter	nota	maior	ou	igual	a	18	pontos	na	prova	P2;	III	-	obter	NFPO	maior	ou	igual	
a	36	pontos.	Acerca	do	sistema	de	notas	explicado	acima,	julgue	os	itens	seguintes.
442. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Se,	na	prova	P1,	o	candidato	marcar	todos	os	itens	sem	nenhuma	
marcação	inválida,	então,	para	não	ser	eliminado	pelo	critério	I,	ele	poderá	errar,	no	
máximo,	20	itens	nessa	prova.	
443. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Se,	na	prova	P2,	o	candidato	fizer	exatamente	15	marcações	invá-
lidas,	então,	para	não	ser	eliminado	pelo	critério	II,	ele	deverá	acertar,	pelo	menos,	32	itens	
nessa prova.
VALÉRIA LANNA
94
444. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Se	o	candidato,	nas	duas	provas,	não	fizer	nenhuma	marcação	
inválida,	ele	não	será	eliminado	por	nenhum	dos	critérios	I,	II	ou	III	se	acertar	75	itens.	
	 Nessa	situação,	ao	apagar	todos	os	focos	de	incêndio	e	recolocar	o	balde	junto	à	torneira,	o	
bombeiro terá caminhado mais de 3 km.
445. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Considere que a taxa de crescimento populacional de uma deter-
minada	região	seja	de	10%	ao	ano.	Nessa	situação,	para	que	a	população	dobre	de	tamanho	
em	relação	ao	que	é	hoje,	serão	necessários	mais	de	10	anos.
	 um	grupo	de	amigos	fez,	em	conjunto,	um	jogo	em	determinada	loteria,	tendo	sido	premiado	
com	a	importância	de	R$	2.800.000,00	que	deveria	ser	dividida	igualmente	entre	todos	eles.	
No	momento	da	partilha,	constatou-se	que	3	deles	não	haviam	pago	a	parcela	correspon-
dente	ao	jogo,	e,	dessa	forma,	não	faziam	jus	ao	quinhão	do	prêmio.	Com	a	retirada	dos	3	
amigos	que	não	pagaram	o	jogo,	coube	a	cada	um	dos	restantes	mais	R$	120.000,00.	
	 Considerando	a	situação	hipotética	apresentada,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
446. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Se	x	é	a	quantidade	de	elementos	do	“grupo	de	amigos”,	
então
 
2.800.000
x - 3
 + 120.000 = 
2.800.000
x
447. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Considerando	que,	em	uma	função	da	forma	f(x) = Ax2 + Bx + 
C,	em	que	A,	B,	e	C são	constantes	bem	determinadas,	a	equação	f(x) = 0 determina a quan-
tidade	de	elementos	do	“grupo	de	amigos”,	então	é	correto	afirmar	que,	para	essa	função,	
o	ponto	de	mínimo	é	atingido	quando	x	=	
3
2.
448. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) A	quantidade	de	elementos	do	grupo	de	amigos	que	fizeram	
juz ao prêmio é superior a 11.
449. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Cada	um	dos	elementos	do	“grupo	de	amigos”	que	efe-
tivamente	pagou	a	parcela	correspondente	ao	jogo	recebeu	uma	quantia	superior	a	R$	
250.000,00.
 A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no 
estado	do	Pará,	nos	anos	de	2000	e	2001,	nas	redes	de	ensino	federal,	estadual,	municipal	e	
particular.
 f ANO
 f REDE 2000 2001
federal 3.825 3.771
estadual 451.382 421.938
municipal 1.089.490 1.116.199particular 61.840 67.825
Total 1.606.537 1.609.733
Internet:	<http://www.sepof.pa.gov.br/ 
seplan/paraemnumeros.htm>. Acesso em 29/2/2004.
	 Com	base	nas	informações	da	tabela,	julgue	os	itens	seguintes.
QuEStõES	DIVERSAS
95
450. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Dos	alunos	matriculados	no	ensino	fundamental	em	2000,	um	total	
de 0,24100 deles foi matriculado na rede federal de ensino.
451. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Na	rede	estadual	de	ensino,	de	2000	para	2001,	houve	uma	diminui-
ção	de	29.444	matrículas.
452. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) O	aumento	no	número	de	matrículas	na	rede	municipal	de	ensino,	
de	2000	para	2001,	corresponde	a	 2,5100 do total de alunos matriculados no ensino fundamen-
tal em 2001.
453. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) tanto	em	2000	como	em	2001,	a	quantidade	de	matrículas	na	rede	
particular foi inferior 17	das	matrículas	na	rede	estadual	no	respectivo	ano.	
	 uma	empresa,	visando	melhorar	a	formação	profissional	de	seus	empregados,	resolveu	ofe-
recer	para	os	interessados	cursos	de	línguas	estrangeiras	-	inglês	e	espanhol	-	e	informática	
- informática básica e Internet. A tabela abaixo mostra as quantidades de vagas oferecidas e 
de	inscrições,	em	cada	curso.	
 f CURSO f VAGA f INSCRIÇÃO f SALDO DE VAGAS
Espanhol 125 142 -
Inglês - 92 36
Informática básica 70 - -56
Internet 130 158 -28
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	a	seguir.
454. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Para	o	curso	de	informática	básica,	houve	126	inscrições.
455. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Para	atender	a	todas	as	inscrições	para	o	curso	de	espanhol,	
seriam necessárias mais 23 vagas.
456. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Foram	oferecidas	mais	vagas	para	o	curso	de	inglês	que	para	o	
curso de Internet.
 
carro
ônibus
barco
navio
avião
39
100
21
100
21
100
13
100
3
50
	 O	resultado	de	pesquisa	realizada	entre	os	273.000	moradores	de	uma	cidade,	acerca	do	tipo	
de	transporte	que	utilizam,	é	mostrado	na	próxima	figura.	Com	base	nesses	dados,	julgue	os	
itens subseqüentes.
VALÉRIA LANNA
96
457. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) O número de moradores que preferem viajar de barco é inferior a 
6 vezes o número de moradores que preferem viajar de avião. 
458. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Entre	os	moradores,	35.490	preferem	viajar	de	navio.
459. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) A quantidade de moradores que preferem viajar de barco é infe-
rior a 1 67 do número de moradores que preferem viajar de carro.
460. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) O	total	de	moradores	que	preferem	viajar	de	ônibus,	de	navio	ou	
de avião é igual a 25 do total de moradores da cidade. 
	 uma	empresa	de	distribuição	de	água	mineral	comercializa	seus	produtos	utilizando	reci-
pientes	com	capacidades	para	0,3	litro,	1,5	litro	e	5	litros.	Julgue	os	itens	a	seguir	a	respeito	
desses recipientes.
461. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) três	desses	recipientes,	cada	um	com	capacidade	para	1,5	litro,	
comportam uma quantidade superior de água que uma dúzia e meia de recipientes com 
capacidade	de	0,3	litro	cada	um.	
462. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Considere	que	se	disponha	apenas	desses	recipientes,	alguns	
cheios	de	água,	outros	vazios,	e	se	deseje	obter	a	quantidade	exata	de	2	litros	de	água.	
Nessa	situação,	é	possível	obter	esses	2	litros	de	água	passando	a	água	de	um	desses	reci-
pientes	que	está	cheio,	para	dois	outros,	vazios	e	de	mesma	capacidade.
463. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) É	possível,	utilizando	apenas	três	desses	recipientes,	de	capacida-
des	diferentes,	um	deles	cheio	de	água	e	os	outros	dois	vazios,	conseguir	exatamente	0,9	
litro	de	água,	sem	jogar	fora	uma	só	gota.	
DEPARtAMENtO	DE	tRÂNSItO	DO	DIStRItO	FEDERAL
ÍNDICE	DE	MORtOS	POR	10	MIL	VEÍCuLOS/ANO
DIStRItO	FEDERAL,	1995-2003
Data	da	Referência:	14/03/2004
14,9
1995	 1996	 1997	 1998	 1999	 2000	 2001	 2002	 2003
16,0
12,0
8,0
4,0
12,9
8,9
7,9
8,4
7,4
6,5 6,4 7,0
Índice
A	frota	foi	ajustada	excluindo	os	veículos	com	placas	antigas	(2	
letras),	em	virtude	da	adequação	com	o	sistema	Renavan	(Registro	
de	Veículos	Automotores)	do	Departamento	Nacional	de	trânsito.
Fonte: GDF	/	SSDF	/	DEtRAN
QuEStõES	DIVERSAS
97
	 Dados	do	Departamento	Nacional	de	trânsito	(DENAtRAN)	revelam	que,	por	dia,	os	acidentes	
de	trânsito	no	Brasil	matam	cerca	de	100	pessoas	e	ferem	outras	1.000,	muitas	vezes	dei-
xando	seqüelas	irreversíveis.	Os	gastos	decorrentes	da	violência	no	trânsito	chegam	a	mais	
de	R$	10	bilhões	por	ano.	Segundo	o	diretor	do	DENAtRAN,	entre	os	principais	fatores	que	
colaboram	para	o	aumento	de	acidentes	nas	vias	urbanas	e	rodoviárias,	estão	dois	velhos	
conhecidos: o uso de álcool e o excesso de velocidade.
	 Com	relação	a	essas	informações,	julgue	os	itens	seguintes.
464. ( ) (UnB/Vestibular/2005) As	informações	contidas	no	gráfico	são	suficientes	para	que	se	
possa		concluir	que	o	número	de	vítimas	fatais	de	acidentes	trânsito	no	DF	foi	maior	em	1999	
que em 2002.
465. ( ) (UnB/Vestibular/2005) No	DF,	se	a	frota	de	veículos	em	1996	fosse	10%	menor	que	a	frota	
de	veículos	em	2000,	então	o	número	de	mortos	em	acidentes	de	trânsito	em	2000	teria	sido	
inferior	a	60%	do	número	de	mortos	em	acidentes	de	trânsito	em	1996.
466. ( ) (UnB/Vestibular/2005) A	média	aritmética	da	seqüência	numérica	formada	pelos	índices	
correspondentes	aos	anos	de	1995,	1996,	1997,	1998	e	1999	é	superior	a	10,7.
467. ( ) (UnB/Vestibular/2005) Considere a seguinte situação: x representa	o	número	de	veículos	
no	DF	em	2001	e	y,	o	número	de	mortos	em	acidentes	de	trânsito	no	DF	nesse	mesmo	ano.	
Nessa	situação,	de	acordo	com	os	dados	do	gráfico,	a	seguinte	sentença	é	verdadeira:	x > 
500.000 ⇒ y > 320.
468. ( ) (UnB/Vestibular/2005) O	desvio-padrão	da	seqüência	numérica	formada	pelos	índices	
correspondentes	aos	anos	de	1996,	1997	e	1998	é	superior	a	2,2.
469. (UnB/Ass. Jud./TJPE/2001) um	menino	levava	frangos	para	serem	vendidos	em	uma	feira,	ao	
preço	unitário	de	R$	10,00.	No	caminho,	porém,	devido	a	um	descuido,	fugiram	10	de	seus	
frangos.	Para	não	ter	prejuízo,	o	menino	teve	de	vender	o	restante	dos	frangos	ao	preço	
unitário	de	R$	15,00.	
	 Nessa	situação	hipotética,	a	princípio,	a	quantidade	de	frangos	que	o	menino	levava	era
a) menor que 15.
b) maior que 15 e menor que 25.
c) maior que 25 e menor que 35.
d) maior que 35 e menor que 40.
e) maior que 40.
470. (UnB/Operador/Transpetro/2001) Nos	acidentes	automobilísticos	em	que	ocorrem	derrapa-
gens,	costuma-se	usar	a	fórmula	v = × f × d para	estimar	a	velocidade	que	o	veículo	desen-
volvia	no	momento	imediatamente	anterior	à	derrapagem.	Na	fórmula,	v é	a	velocidade,	em	
km/h;	d é	a	distância,	em	metros,	entre	os	pontos	de	início	e	de	término	da	derrapagem;	f é 
o	coeficiente	de	atrito	da	estrada,	que	é	a	medida	do	quanto	a	estrada	se	opõe	à	derrapa-
gem	das	rodas	do	veículo.	A	tabela	a	seguir	apresenta	alguns	valores	de	f.
 f ESTRADA f ASFALTO f CONCRETO f PEDRA
Seca 0,1 0,3 0,2
Úmida 0,5 0,7 0,1
VALÉRIA LANNA
98
 Com base nessas	informações,	julgue	os	itens	seguintes.
I.	 Para	um	carro	escorregar	15,6m	em	concreto	úmido,	sua	velocidade	no	momento	da	frena-
gem terá de ser superior a 160 km/h.
II.	 Caso	um	carro	que	trafega	a	uma	velocidade	de	80	km/h	em	estrada	úmida	de	asfalto	seja	
freado	bruscamente,	ele	derrapará	10	m	até	parar.
III.	 Para	que	um	carro,	após	o	acionamento	do	seu	sistema	de	freio,	escorregue	a	mesma	dis-
tância	em	uma	estrada	seca	de	asfalto	e	em	uma	estrada	seca	de	pedra,	é	necessário	que	
a	velocidade	no	momento	da	frenagem	nessa	última	estrada	seja	o	quíntuplo	da	velocidade	
desenvolvida na primeira estrada.
 Assinale a opção correta.
a) Apenas um item está certo.
b) Apenas os itens I e II estão certos.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
e) Todos os itens estão certos.
	 Do	total	de	funcionários	deuma	repartição	pública,	metade	faz	atendimento	ao	público,	um	
quarto cuida do cadastramento dos processos e um sétimo faz as conferências. Os três fun-
cionários	restantes	realizam	serviços	de	apoio,	contratados	com	recursos	especiais.	Sabendo	
que	nenhuma	das	funções	é	cumulativa,	julgue	os	itens	a	seguir.
471. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Nessa	repartição,	trabalham	mais	de	25	funcionários.
472. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Com relação aos recursos utilizados para a contratação 
dos	serviços	de	apoio,	sabe-se	que,	se	forem	somados	R$	2.000,00	a	esses	recursos,	
o	valor	não	alcança	R$	3.800,00.	 Se	 forem	retirados	R$	500,00	dos	mesmos	 recur-
sos	especiais,	restam	mais	de	R$	400,00.	Então,	esses	recursos	são	superiores	a	R$	
1.000,00	e	inferiores	a	R$	1.500,00.
473. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) O	corpo	de	bombeiros	de	determinada	cidade,	em	um	ano,	pres-
tou	assistência	a	diversas	vítimas	de	acidentes.	Entre	essas	vítimas,	13 	sofreu	queimaduras,	
sofreu	intoxicação	e	sofreu,	simultaneamente,	 512 queimaduras e 
1
4 intoxicação. Do total de 
vítimas	assistidas,	a	fração	que	representa	a	quantidade	de	pessoas	que	não	sofreram	quei-
maduras nem intoxicação é igual a
a) 
1
4
b) 
1
3
c) 
1
2
d) 
3
5
e) 
2
3
474. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) No	combate	a	um	incêndio,	foram	utilizados	14	caminhões	com	
capacidade	de	armazenar	6.000	litros	de	água	cada	um.	Se,	para	extinguir	o	mesmo	incêndio,	
houvesse	apenas	caminhões	com	capacidade	para	4.000	litros	de	água	cada,	então	teria	sido	
necessária	uma	quantidade	mínima	de	caminhões	igual	a
a)	 18
b) 19 
c) 20 
QuEStõES	DIVERSAS
99
d) 21
e) 22
 As condições sociais da população brasileira sofreram um retrocesso nos últimos vinte anos. 
	 O	forte	aumento	das	taxas	de	desemprego	e	dos	índices	de	violência	fizeram	com	que	a	
exclusão	social	voltasse	a	crescer	após	ter	diminuído	entre	1960	e	1980.	
	 A	constatação	faz	parte	do	Atlas	da	Exclusão	Social	no	Brasil	(vol.	2,	Cortez),	publicação	feita	
por	pesquisadores	da	PuC,	uSP	e	uNICAMP,	sob	a	coordenação	do	secretário	municipal	do	
trabalho	de	São	Paulo.	O	estudo	revela	que,	de	1980	a	2000,	aumentou	o	número	de	estados	
com	alto	índice	de	exclusão	social	-	passou	de	15	para	17.	Em	1960,	eram	21	os	estados	com	
condições	consideradas	ruins.	Em	2000,	a	parcela	de	excluídos	era	equivalente	a	47,3%	de	
uma	população	de	170	milhões	de	pessoas.	Em	1980,	o	total	era	42,6%	de	120	milhões,	e,	em	
1960,	49,3%	de	70	milhões.	
	 O	gráfico	I	a	seguir	representa	a	evolução	do	número	de	16	estados	brasileiros	com	alto	
índice	de	exclusão	social	ao	longo	do	período	de	1960	a	2000.	O	gráfico	II	compara,	em	
milhões,	durante	esse	mesmo	período,	o	número	de	19	brasileiros	considerados	excluídos	
com o total da população brasileira.
	 (Gustavo	Faleiros.	Exclusão	Social	aumentou	desde	os	anos	80.	In:	Valor,	21/5/2003	-	com	adap-
tações).
 
25
20
15
10
5
0
1960	 1965	 1970	 1975	 1980	 1985	 1990	 1995	 2000
(1960,	21)
Gráfico	I
(1980,	11)
(2000,	17)
 
200
150
100
50
0
1960	 1965	 1970	 1975	 1980	 1985	 1990	 1995	 2000
Gráfico	II
VALÉRIA LANNA
100
	 Com	relação	ao	texto	e	aos	dados	quantitativos	nele	contidos,	julgue	os	itens	a	seguir.
475. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) De	1960	para	2000,	o	número	de	“brasileiros	considerados	
excluídos”	aumentou	em	mais	de	50%.
476. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Com	base	nos	gráficos	I	e	II,	é	correto	concluir	que,	na	
década	de	70	do	século	passado,	em	todos	os	estados	brasileiros	houve	diminuição	da	
população	de	brasileiros	considerados	excluídos.
477. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Existe uma única função quadrática f(x) = ax2 + bx + c cujo 
gráfico	contém	os	pontos	(1960,	21),	(1980,	15)	e	(2000,	17),	presentes	no	gráfico	I.
478. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considere	que	o	ponto	(1995,	16)	pertença	ao	gráfico	I.	Nes-
sas	condições,	persistindo	a	tendência	de	crescimento	do	número	de	estados	com	alto	índice	
de	exclusão	social	apresentada	no	período	de	1995	a	2000,	é	correto	concluir	que,	antes	de	
2030,	o	número	desses	estados	atingirá	o	patamar	registrado	em	1960.	
479. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considere	que	a	população	brasileira	no	período	de	1960	a	
1980,	em	milhões	de	habitantes,	possa	ser	modelada	pela	função	P(t)	=	P0ekt,	em	que	t	é	
dado em anos e t = 0 corresponde a 1960. Caso esse modelo fosse aplicado para estimar a 
população	brasileira	em	2000,	seria	obtido	como	resultado	um	número	inferior	a	200	milhões	
de habitantes. 
	 uma	empresa	fabrica	1.000x	unidades	de	determinado	produto	por	mês,	obtendo	um	lucro	
mensal,	com	a	venda	desses	produtos,	em	reais,	de	10.000	L(x),	em	que
	 L(x)	=	-	x2 + 12x - 32.
	 Com	base	nesses	dados,	julgue	os	itens	abaixo.
480. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Se	a	empresa	fabricar	menos	de	1.000	unidades	do	produto,	
então	ela	terá	prejuízo.
481. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Para	que	a	empresa	tenha	um	lucro	mensal	superior	a	R$	
30.000,00,	ela	deverá	fabricar	mais	de	8.000	unidades	do	produto.	
482. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) Certo	digitador,	trabalhando	sem	interrupções,	consegue	dar	
2.400	toques	na	primeira	hora	de	trabalho	do	dia,	1.200,	na	segunda	hora,	600,	na	terceira,	
e	assim	sucessivamente.	O	tempo	mínimo	necessário	para	que	ele	cumpra	um	trabalho	que	
exija	4.725	toques	é	impossível	de	ser	determinado.
a) 5 h. 
b) 5 h e 10 min. 
c) 5 h e 30 min.
d) 6 h.
483. (UnB/Operador/Transpetro/2001) um	certo	produto	é	fabricado	ao	custo	de	R$	2,00	a	uni-
dade.	Ao	preço	de	R$	5,00	a	unidade,	4.000	unidades	desse	produto	são	vendidas	mensal-
mente.	O	fabricante	do	produto	pretende	elevar	o	seu	preço	de	venda	e	estima	que,	para	
cada	R$	1,00	de	aumento	no	preço,	400	unidades	a	menos	serão	vendidas	por	mês.	Consi-
derando	apenas	a	receita	proveniente	das	vendas	e	o	custo	correspondente	à	fabricação,	o	
lucro máximo mensal que pode ser obtido pelo fabricante será: 
a)	 menor	que	R$	12.500,00.
QuEStõES	DIVERSAS
101
b)	 maior	que	R$	12.500,00	e	menor	que	R$	14.000,00.
c)	 maior	que	R$	14.000,00	e	menor	que	R$	15.500,00.
d)	 maior	que	R$	15.500,00	e	menor	que	R$	17.000,00.
e)	 maior	que	R$	17.000,00.
484. (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) O	Código	de	trânsito	Brasileiro	(CtB)	estabelece,	em	seus	artigos	
258	e	259,	que	as	infrações	punidas	com	multas	classificam-se	em	4	categorias,	de	acordo	
com	a	sua	gravidade,	atribuindo	ao	infrator	uma	quantidade	de	pontos,	em	cada	caso,	con-
forme a tabela abaixo.
 f NATUREZA DA INFRAÇÃO f MATA (EM UFIRS) f PONTUAÇÃO
Gravíssima 180 7
Grave 120 5
Média 80 4
Leve 50 3
 Considere que um motorista teve a sua carteira nacional de habilitação apreendida e sus-
pensa	por	ter	atingido	21	pontos	(art.	261,	§	1º,	do	CtB),	com	multas	que	totalizaram	440	uFIRs,	
correspondentes	a	5	infrações,	apenas	uma	delas	de	natureza	gravíssima.	Nessas	condições,	
julgue os itens que se seguem.
I. O motorista cometeu mais infrações de natureza leve que infrações de natureza grave.
II. O motorista não cometeu nenhuma infração de natureza média. 
III. O montante pago pelas infrações de natureza grave foi superior ao pago pelas infrações de 
natureza leve. 
IV.	 O	montante	pago	pelas	infrações	de	natureza	média	excede	em	60%	o	montante	pago	pelas	
infrações de natureza leve.
 Estão certos apenas os itens
a) I e III.
b) I e IV. 
c) II e IV. 
d)	 I,	II	e	III.
e)	 II,	III	e	IV.
 Julgue os itens abaixo.
485. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Considere	a	seguinte	situação	hipotética:	um	juiz	tem	quatro	
servidores em seu gabinete. Ele deixa uma pilha de processos para serem divididos igual-
mente entre seus auxiliares. O primeiro servidor conta os processos e retira a quarta parte 
para	analisar.	O	segundo,	achando	que	era	o	primeiro,	separa	a	quarta	parte	da	quantidade	
que encontrou e deixa 54 processos para serem divididos entre osoutros dois servidores. 
Nessa	situação,	o	número	de	processos	deixados	inicialmente	pelo	juiz	era	maior	que	100.
486. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) A interseção entre os conjuntos-soluções das desigualdades 
-2	<	3x	+	7	<	100	e	10	<	-2x	+	80	#	30	contém	exatamente	seis	números	naturais.
487. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Considere	a	seguinte	situação	hipotética:	um	funcionário	
comprou	três	produtos	do	tipo	I	e	cinco	produtos	do	tipo	II,	gastando	R$	190,00.	Depois,	ele	
VALÉRIA LANNA
102
comprou	quatro	produtos	do	tipo	I	e	seis	do	tipo	II,	gastando	R$	238,00.	Nessa	situação,	o	
produto do tipo I custa mais caro que o do tipo II.
488. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Se,	no	esquema	representado	na	figura	abaixo,	as	retas	I,	II	
e	III	são	paralelas,	AB	=	5	mm,	BC	=	30	mm	e	DF	=	0,12m,	então	DE	< 7 cm. 
 
A
D
I
B
E
II
C
F
III
489. ( ) (UnB/Operador/Transpetro/2001) Ao	abastecer	um	automóvel	com	45	litros	de	gasolina,	
o frentista observou que ainda faltou 
1
3 	para	completar	o	tanque	de	combustível.	Cabem	
neste	tanque	67,5	litros	de	gasolina.	
 Julgue os seguintes itens.
490. ( ) (UnB/MMA/2003) Se dois terços do comprimento de uma tora de madeira mais 305 cm 
é	menor	que	3	vezes	o	comprimento	dessa	tora	mais	25	cm,	então	essa	tora	mede	mais	de	
120 cm. 
491. ( ) (UnB/MMA/2003) Considere que 3.200 focos de incêndio foram registrados em um 
estado	brasileiro,	dos	quais	mais	de	25%	foram	considerados	criminosos.	Nessa	situação,	
menos	de	750	incêndios	foram	notificados	como	criminosos.	
492. ( ) (UnB/MMA/2003) Considere que um fazendeiro desmatou ilegalmente parte de sua 
fazenda	e	foi	multado	em	R$	100.000,00.	Ele	podia	desmatar	legalmente	somente	do	total	
que	foi	desmatado.	Se	a	multa	por	hectare	ilegalmente	desmatado	é	de	R$	10.000,00,	então	
a área total desmatada pelo fazendeiro é inferior a 20 ha.
493. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) um	dos	agentes	extintores	de	incêndio	mais	utilizados	é	o	pó	quí-
mico	seco	(PQS).	uma	companhia	produziu	uma	grande	quantidade	de	PQS	em	três	etapas:	
na	primeira	etapa,	da	quantidade	total;	na	segunda,	40%	do	total;	na	terceira	e	última	etapa,	
foram	produzidos	326,7	kg.	Nessas	condições,	a	quantidade	total	de	PQS	produzida	pela	
empresa foi igual a
a)	 1.633,5	kg.
b)	 1.698,7	kg.
c)	 1.720,2	kg.
d)	 1.795,3	kg.
e)	 1.836,4	kg.
QuEStõES	DIVERSAS
103
	 Considere	que	a	tabela	abaixo	mostra	o	número	de	vítimas	fatais	em	acidentes	de	trânsito	
ocorridos	em	quatro	estados	brasileiros,	de	janeiro	a	junho	de	2003.	
 f ESTADO EM QUE 
OCORREU O ACIDENTE
 f TOTAL DE VÍTIMAS FATAIS
Sexo masculino Sexo feminino
Maranhão 225 81
Paraíba 153 42
Paraná 532 142
Santa Catarina 188 42
	 A	fim	de	fazer	um	estudo	de	causas,	a	PRF	elaborou	1.405	relatórios,	um	para	cada	uma	das	
vítimas	fatais	mencionadas	na	tabela	acima,	contendo	o	perfil	da	vítima	e	as	condições	em	
que	ocorreu	o	acidente.	Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	que	se	seguem,	acerca	
de um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados acima.
494. ( ) (UnB/PRF/2004) A	probabilidade	de	que	esse	relatório	corresponda	a	uma	vítima	de	um	
acidente	ocorrido	no	estado	do	Maranhão	é	superior	a	0,2.	
495. ( ) (UnB/PRF/2004) A	chance	de	que	esse	relatório	corresponda	a	uma	vítima	do	sexo	femi-
nino	é	superior	a	23%.
496. ( ) (UnB/PRF/2004) Considerando	que	o	relatório	escolhido	corresponda	a	uma	vítima	do	
sexo	masculino,	a	probabilidade	de	que	o	acidente	nele	mencionado	tenha	ocorrido	no	
estado	do	Paraná	é	superior	a	0,5.	
497. ( ) (UnB/PRF/2004) Considerando	que	o	relatório	escolhido	corresponda	a	uma	vítima	de	
um	acidente	que	não	ocorreu	no	Paraná,	a	probabilidade	de	que	ela	seja	do	sexo	masculino	
e	de	que	o	acidente	tenha	ocorrido	no	estado	do	Maranhão	é	superior	a	0,27.
498. ( ) (UnB/PRF/2004) A	chance	de	que	o	relatório	escolhido	corresponda	a	uma	vítima	do	
sexo feminino ou a um acidente ocorrido em um dos estados da região Sul do Brasil listados 
na	tabela	é	inferior	a	70%.
499. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) O	preço	de	um	estacionamento	é	R$	1,50	pela	primeira	hora	ou	
fração	da	hora.	Após	esse	período,	o	valor	da	hora	ou	fração	é	R$	1,00,	decrescendo	a	cada	
hora	em	progressão	aritmética,	até	a	décima	segunda,	cujo	valor	é	R$	0,40.	Se	um	automóvel	
ficar	estacionado	oito	horas	e	meia	nesse	local,	o	motorista	pagará
a)	 R$	6,58.
b)	 R$	6,96.
c)	 R$	7,82.
d)	 R$	8,04.
e)	 R$	8,36.
500. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) uma	empresa	repartiu	um	bônus	de	R$	1.800,00	entre	três	empre-
gados,	de	forma	diretamente	proporcional	aos	tempos	de	serviço	de	cada	um,	que	são	
iguais	a	10,	6	e	4	anos.	Nessas	condições,	o	empregado	mais	antigo	foi	bonificado	com	uma	
quantia 
VALÉRIA LANNA
104
a)	 inferior	a	R$	700,00.
b)	 superior	a	R$	700,00	e	inferior	a	R$	750,00.
c)	 superior	a	R$	750,00	e	inferior	a	R$	800,00.
d)	 superior	a	R$	800,00	e	inferior	a	R$	850,00.
e)	 superior	a	R$	850,00.
	 As	quantidades	A,	B,	C	e	D,	em	kg,	dos	peixes	pescados	por	4	pescadores,	são	números	tais	
que 
 
A
B
 = 
5
4 	;		
A
C
 = 
5
8 e 
D
B
 = 
9
4
	 Com	base	nessas	relações,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
501. ( ) (UnB/MMA/2003) C é a maior dessas quantidades.
502. ( ) (UnB/MMA/2003) A + B = D.
503. ( ) (UnB/MMA/2003) A	é	inferior	a	50%	de	D.
504. ( ) (UnB/MMA/2003) Se	C	-	B	=	160	kg,	então	A	=	150	kg.
505. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) uma	impressora	laser	realiza	um	serviço	em	7	horas	e	meia,	
trabalhando	na	velocidade	de	5.000	páginas	por	hora.	Outra	impressora,	da	mesma	marca	
mas	de	modelo	diferente,	trabalhando	na	velocidade	de	3.000	páginas	por	hora,	executará	
o serviço em
a) 10 horas e 20 min.
b) 11 horas e 20 min.
c) 11 horas e 50 min.
d) 12 horas e 30 min.
e) 12 horas e 50 min.
	 No	mês	de	abril	foram	contabilizados,	nos	estados	A	e	B,	110	focos	de	incêndio.	No	mês	de	
maio,	houve	um	aumento	de	15%	no	número	de	focos	no	estado	A	e	de	30%	no	estado	B.	
Sabe-se	ainda	que,	em	maio,	houve	134	focos	de	incêndio	nesses	estados.	
	 Com	base	nesses	dados,	julgue	os	itens	subseqüentes.
506. ( ) (UnB/MMA/2003) Em	abril,	registraram-se	mais	focos	de	incêndio	no	estado	A	que	no	
estado B.
507. ( ) (UnB/MMA/2003) No	mês	de	maio,	ocorreram	menos	focos	de	incêndio	no	estado	B	que	
no estado A.
508. ( ) (UnB/MMA/2003) O	número	de	focos	de	incêndio	no	estado	A,	em	abril,	foi	superior	a	65.
509. ( ) (UnB/MMA/2003) No	mês	de	maio,	o	número	de	focos	de	incêndio	no	estado	B	foi	infe-
rior a 70.
	 Considere	que,	para	se	obter	a	licença	de	pesca	desembarcada,	o	valor	da	taxa	é	de	R$	
20,00	por	pessoa	e	de	R$	60,00	por	pessoa,	para	pesca	embarcada.	Em	determinado	período,	
QuEStõES	DIVERSAS
105
o número de licenças para pesca desembarcada excedeu em 45 o de licenças para pesca 
embarcada,	e	o	órgão	que	emite	licença	para	pesca	arrecadou	R$	2.500,00	com	essas	licen-
ças.
	 Com	base	nesses	dados,	julgue	os	itens	seguintes.
510. ( ) (UnB/MMA/2003) O número de licenças para pesca embarcada foi inferior a 25.
511. ( ) (UnB/MMA/2003) O total pago pelas pessoas que tiraram licença para pesca embarcada 
é superior ao total pago pelas pessoas que tiraram licença para pesca desembarcada.
	 Considere	3	compras	de	3	produtos	distintos,	X,	Y	e	Z,	em	que	em	nenhuma	das	compras	
houve qualquer alteração nos preços dos produtos e as quantidades adquiridas e os valores 
pagos estão representados na tabela abaixo.
Compras
Unidades Compradas
Valor pago em R$
X Y Z
1ª 4 2 1 64
2ª 1 2 3 64
3ª 3 3 2 64
	 Com	base	nesses	dados,	julgue	os	itens	que	se	seguem.	
512. ( ) (UnB/MMA/2003) Dos	3	produtos,	o	Y	é	o	mais	caro.
513. ( ) (UnB/MMA/2003) O	produ-to	Z	é	50%	mais	caro	que	o	produto	X.
514. ( ) (UnB/MMA/2003) todos	os	3	produtos	têm	preços	inferiores	a	R$	15,00.
	 Além	das	perdasde	vidas,	o	custo	financeiro	das	guerras	é	astronômico.	Por	exemplo,	um	
bombardeiro	B-2,	utilizado	pela	força	aérea	norte-americana	na	guerra	do	Iraque,	tem	um	
custo	de	R$	6,3	bilhões.	Se	esse	dinheiro	fosse	utilizado	para	fins	sociais,	com	ele	seria	possí-
vel	a	construção	de	várias	casas	populares,	escolas	e	postos	de	saúde.	No	Brasil,	o	custo	de	
construção	de	uma	casa	popular,	dependendo	da	sua	localização,	varia	entre	R$	18	mil	e	R$	
22 mil. O custo de construção de uma escola adicionado ao de um posto de saúde equivale 
ao	custo	de	construção	de	20	casas	populares.	Além	disso,	o	total	de	recursos	necessários	
para a construção de duas casas populares e de dois postos de saúde é igual ao custo de 
construção de uma escola. 
	 Com	base	nesses	dados	e	considerando	que	o	governo	brasileiro	disponha	de	um	montante,	
em	reais,	igual	ao	custo	de	um	bombardeiro	B-2	para	a	construção	de	casas	populares,	esco-
las	ou	postos	de	saúde,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
	 Com	esse	montante,	seria	possível	construir	mais	de	280.000	casas	populares.
515. ( ) (UnB/PRF/2004) Com	esse	montante,	seria	possível	construir,	mais	de	280.00	casas	popu-
lares
516. ( ) (UnB/PRF/2004) Com	o	montante	referido,	seria	possível	construir,	no	máximo,	25.000	
escolas.
VALÉRIA LANNA
106
517. ( ) (UnB/PRF/2004) O	montante	citado	seria	suficiente	para	se	construir	100.000	casas	popu-
lares e 30.000 postos de saúde.
518. ( ) (UnB/PRF/2004) O	montante	mencionado	seria	suficiente	para	a	construção	de	200.000	
casas	populares,	10.000	postos	de	saúde	e	10.000	escolas.	
	 uma	loja	que	vende	cartuchos	para	impressoras	tem	em	seu	estoque	2.576	ml	de	tinta,	dis-
tribuídos	entre	cartuchos	de	tinta	preta	e	de	tinta	colorida.	A	venda	de	todos	os	cartuchos	
geraria	uma	receita	de	R$	3.032,00.	Cada	cartucho	preto,	vendido	a	R$	26,00,	contém	20	ml	de	
tinta,	enquanto	cada	cartucho	colorido,	vendido	a	R$	38,00,	contém	36	ml	de	tinta.	Com	base	
nessas	informações,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
519. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Há,	no	estoque,	mais	de	35	cartuchos	coloridos	e	menos	de	65	
cartuchos pretos.
520. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) O	valor	do	estoque	de	cartuchos	coloridos	é	inferior	a	R$	
1.200,00.
521. (UnB/Ass. Jud./TJPE/2001) uma	imobiliária	possui	dois	terrenos	retangulares:	um	em	Olinda,	
medindo	18	m	×	1	dam,	e	outro,	em	Boa	Viagem,	de	1,2	dam	×	15	m.	Com	referência	a	esses	
terrenos,	julgue	os	itens	abaixo.
I.	 Para	cercá-los	com	o	mesmo	tipo	de	cerca,	a	imobiliária	gastará	mais	material	no	terreno	de	
Boa Viagem que no de Olinda.
II.	 	Ao	se	dividir	cada	um	dos	dois	terrenos	em	dois	retângulos,	sendo	um	deles	um	quadrado	
de	maior	área	possível,	a	parte	restante	do	terreno	de	Olinda	terá	área	superior	ao	dobro	
da área da parte restante do terreno de Boa Viagem.
III.	 Para	cobrir	completamente	os	dois	terrenos	com	o	mesmo	tipo	de	grama,	a	quantidade	
maior será para cobrir o terreno de Olinda.
IV.	 Se,	em	cada	terreno,	for	edificada	uma	casa,	deixando	em	cada	lateral	interna	dos	terrenos	
uma	faixa	livre	de	1	m	de	largura,	a	casa	de	Boa	Viagem	terá	maior	área	construída.
 Estão certos apenas os itens
a) I e II.
b) I e III. 
c) I e IV. 
d) II e IV.
e) III e IV.
	 uma	pessoa	tem	dois	terrenos.	O	terreno	I	tem	forma	de	um	quadrado	de	lado	igual	a	20	m.	
Nesse	quadrado,	ela	inscreve	uma	circunferência,	usando	a	parte	externa	à	circunferência	
para lazer. 
	 O	terreno	II	tem	a	forma	de	um	retângulo	com	um	dos	lados	medindo	16	m.	Neste	terreno,	
ela	separa	uma	faixa	retangular	de	terra	por	uma	reta	paralela	ao	lado	de	16	m,	usando	o	
retângulo	menor	para	lazer:	este	retângulo	tem	80	m2	de	área,	que	representa	20%	da	área	
total do terreno II.
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	seguintes,	considerando	p	=	3,14.
522. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área do terreno II é maior que 500 m2.
523. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área do terreno I é menor que a área do terreno II.
QuEStõES	DIVERSAS
107
524. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área usada para lazer no terreno I é maior que a área 
usada para lazer no terreno II.
525. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) Cada um dos lados do terreno II é menor que 26 m.
526. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) O comprimento da circunferência inscrita no terreno I é 
menor que 60 m.
4m
4m
4m
4m
faixa A
faixa B
faixa C
Q1
A1
B1
P1 P2
B2
d1
30°30°
d2
d3
Q2
A2
	 O	esquema	acima	ilustra	um	radar	rodoviário,	posicionado	no	ponto	O,	a	4	m	de	distância	
de	uma	das	bordas	de	uma	rodovia	de	três	faixas	retilíneas	e	paralelas,	de	4	m	de	largura	
cada.	Nesse	esquema,	a	região	triangular	de	vértices	O,	P1 e P2 é a área de cobertura do 
radar.	O	radar	detecta	o	instante	em	que	o	automóvel	entra	na	área	de	cobertura,	em	um	
dos pontos A1,	B1 ou C1,	e	o	instante	em	que	ele	deixa	essa	área,	em	um	dos	pontos	A2,	B2 ou 
C2,	e	registra	o	tempo	gasto	em	cada	um	desses	percursos.	Como	as	distâncias	d1,	d2 e d3 são 
preestabelecidas,	o	radar	calcula	a	velocidade	média	desenvolvida	pelo	veículo	nesse	per-
curso,	dividindo	a	distância	percorrida	pelo	tempo	gasto	para	percorrê-la,	dependendo	da	
faixa	em	que	o	veículo	se	encontra.	Os	pontos	A1,	B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma 
das	faixas	A,	B	e	C,	respectivamente,	e	os	segmentos	de	reta	A1A2,	B1B2 e C1C2 são paralelos 
às	bordas	da	rodovia.	Com	base	no	esquema	apresentado	e	nas	condições	estabelecidas,	
julgue os itens a seguir.
527. ( ) (UnB/PRF/2004) O	triângulo	OP1P2 é equilátero.
528. ( ) (UnB/PRF/2004) A	distância	d1 é inferior a 20 m.
529. ( ) (UnB/PRF/2004) A	distância	do	ponto	B2 ao ponto O é igual a 20 m.
530. ( ) (UnB/PRF/2004) Os valores d1 e d3	satisfazem	à	equação	7d1 - 3d3 = 0.
531. ( ) (UnB/PRF/2004) A área da parte da rodovia que está dentro da área de cobertura do 
radar,	que	tem	como	vértices	os	pontos	P1,	P2,	Q2	e	Q1,	é	igual	a	200 3 m
2.
532. ( ) (UnB/PRF/2004) Se	um	automóvel,	deslocando-se	pela	faixa	B,	leva	2	s	para	percorrer	
o trajeto correspondente ao segmento B1B2,	então	a	sua	velocidade	média	nesse	percurso	é	
inferior a 60 km/h.
533. ( ) (UnB/PRF/2004) Considere	que	três	veículos,	deslocando-se	pelas	faixas	A,	B	e	C	com	
velocidades vA,	vB e vC,	respectivamente,	passem	simultaneamente	pelos	pontos	A1,	B1 e C1 
VALÉRIA LANNA
108
e,	logo	em	seguida,	passem,	simultaneamente,	pelos	pontos	A2,	B2 e C2. Nessas condições é 
correto	afirmar	que	 VA
VB
 = VB
VC
.
 Julgue o item seguinte.
534. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) Considerando que todos os consultores de uma empresa 
desempenhem	as	suas	atividades	com	a	mesma	eficiência	e	que	todos	os	processos	que	
eles	analisam	demandem	o	mesmo	tempo	de	análise,	se	10	homens	analisam	400	processos	
em	9	horas,	então	18	homens	analisariam	560	processos	em	mais	de	8	horas.	
 
14.000
12.000
10.000
8.000
6.000
4.000
2.000
0
AC MS AM ES MG
2.100
6.400
4.100
10.300
13.100
	 O	gráfico	acima	ilustra	o	número	de	acidentes	de	trânsito	nos	estados	do	Acre,	Mato	Grosso	
do	Sul,	Amazonas,	Espírito	Santo	e	Minas	Gerais,	no	ano	de	2001.	
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	seguintes.
535. ( ) (UnB/PRF/2004) A	média	aritmética	de	acidentes	de	trânsito	nos	cinco	estados	citados	é	
superior a 7.000.
536. ( ) (UnB/PRF/2004) Se,	no	ano	de	2004,	com	relação	ao	ano	de	2001,	o	número	de	acidentes	
de	trânsito	no	Acre	crescesse	10%,	o	do	Mato	Grosso	do	Sul	diminuísse	20%,	o	do	Amazonas	
aumentasse	15%	e	os	demais	permanecessem	inalterados,	então	a	média	aritmética	da	série	
numérica	formada	pelo	número	de	acidentes	de	trânsito	em	cada	estado,	em	2004,	seria	
maior que a mediana dessa mesma série.
537. ( ) (UnB/PRF/2004) Se,	no	ano	de	2004,	com	relação	ao	ano	de	2001,	o	número	de	
acidentes	de	trânsito	no	Acre	passasse	para	2.500,	o	número	de	acidentesde	trânsito	
no	Espírito	Santo	fosse	reduzido	para	10.000,	o	de	Minas	Gerais	fosse	reduzido	para	
13.000	e	os	demais	permanecessem	 inalterados,	então	o	desvio-padrão	da	série	
numérica	 formada	pelo	número	de	acidentes	de	 trânsito	em	cada	estado	em	2004	
seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número de aciden-
tes	de	trânsito	em	cada	estado	em	2001.
538. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Se,	no	ano	de	2004,	com	relação	ao	ano	de	2001,	o	número	
de	acidentes	de	trânsito	em	cada	um	dos	estados	considerados	aumentasse	de	150,	então	
o	desvio-padrão	da	série	numérica	formada	pelo	número	de	acidentes	de	trânsito	em	cada	
estado em 2004 seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número de 
acidentes	de	trânsito	em	cada	estado	em	2001.
 Volume de cheques sem fundos tem alta em maio, revela estudo nacional da SERASA
QuEStõES	DIVERSAS
109
	 Levantamento	da	SERASA	revela	que	foi	recorde	o	número	de	cheques	devolvidos	por	falta	
de	fundos	(17,6	a	cada	mil	compensados)	em	maio	de	2003.	A	alta	foi	superior	a	18%em	
relação	ao	mesmo	mês	do	ano	passado.	No	quinto	mês	de	2002,	foram	registrados	14,9	che-
ques	devolvidos	a	cada	mil	compensados.	Em	maio	de	2003,	o	total	de	cheques	sem	fundos	
também	bateu	recorde:	3,27	milhões.
 
ab
r/
02
m
ai
o/
02
ju
n/
02
ju
l/0
2
ag
o/
02
se
t/
02
ou
t/
02
no
v/
02
de
z/
02
ja
n/
03
fe
v/
03
m
ar
/0
3
ab
r/
03
14,5 13,7 12,7 12,8 11,9
14,3
14,3
12,412,0
13,814,9
16,7
Número de cheques devolvidos 
a cada 1.000 compensados
Internet:<http://www.serasa.com.br>.
Acesso em 15/6/2003 (com adaptações)
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
539. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Em	maio	de	2003,	 foram	compensados	menos	de	180	
milhões de cheques.
540. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Nos	primeiros	5	meses	de	2003,	a	cada	1.000	cheques	com-
pensados	foram	devolvidos,	em	média,	15,1	cheques.
541. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Supondo-se	que	a	taxa	de	devolução	de	cheques	caia	10%	
de	maio	de	2003	para	junho	de	2003,	a	probabilidade	de	que	um	cheque	escolhido	aleato-
riamente no universo de cheques compensados no mês de junho de 2003 seja devolvido é 
superior	a	1%.
542. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) O desvio-padrão da série numérica formada pelos números 
de cheques devolvidos a cada 1.000 compensados no último quadrimestre de 2002 é superior 
ao do primeiro quadrimestre de 2003.
543. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Os	dados	do	gráfico	são	suficientes	para	garantir	que	o	total	
de cheques devolvidos em março de 2003 foi superior ao total de cheques devolvidos no 
mês anterior.
VALÉRIA LANNA
110
 (CESPE/UNB) o	número	de	países	representados	nos	jogos	Pan-Americanos	realizados	no	Rio	
de	Janeiro	foi	42,	sendo	8	países	da	América	Central,	3	da	América	do	Norte,	12	da	América	
do	Sul	e	19	do	Caribe.	Com	base	nestas	informações,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
544. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerando-se	que,	em	determinada	modalidade	espor-
tiva,	havia	exatamente	1	atleta	de	cada	país	da	América	do	Sul	participante	dos	Jogos	Pan-
-Americanos,	então	o	número	de	possibilidades	distintas	de	dois	atletas	desse	continente	
competirem entre si é igual a 66.
545. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Se determinada modalidade esportiva foi disputada por 
apenas	3	atletas,	sendo	1	de	cada	país	da	América	do	Norte	participante	dos	Jogos	Pan-
-Americanos,	então	o	número	de	possibilidades	diferentes	de	classificação	no	1.º,	2.º	e	3.º	
lugares foi igual a 6.
546. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Há,	no	máximo,	419	maneiras	distintas	de	se	constituir	um	
comitê	com	representantes	de	7	países	diferentes	participantes	dos	Jogos	Pan-Americanos,	
sendo	3	da	América	do	Sul,	2	da	América	Central	e	2	do	Caribe.
547. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerando-se	apenas	os	países	da	América	do	Norte	e	
da	América	Central	participantes	dos	Jogos	Pan-Americanos,	a	quantidade	de	comitês	de	5	
países	que	poderiam	ser	constituídos	contendo	pelo	menos	3	países	da	América	Central	é	
inferior	a	180.	
	 Para	presentear	o	chefe	de	departamento	de	uma	empresa	por	ocasião	de	seu	aniversário,	
os	empregados	desse	departamento	pesquisaram	e	decidiram	comprar	um	televisor	de	R$	
480,00,	que	seriam	divididos	igualmente	entre	todos.	No	momento	da	cotização,	5	desses	
empregados	argumentaram	que	se	encontravam	em	dificuldades	financeiras	e	que	pode-
riam	pagar	apenas	a	metade	da	cota	inicial	de	cada	um.	Dessa	forma,	coube	a	cada	um	dos	
outros	empregados	mais	R$	8,00,	além	da	cota	inicial.	Com	referência	à	situação	hipotética	
apresentada,	e	representando	por	x	a	quantidade	de	empregados	desse	departamento,	
julgue os próximos itens.
548. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) A	cota	final	que	coube	a	cada	um	dos	empregados	
do	referido	departamento	que	não	alegaram	dificuldades	financeiras	é	igual	a	
480
x
 reais.
549. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) A relação entre x e o valor do televisor pode ser 
expressa pela seguinte equação:
	 480	=	
480
2x
	+	8	(x	+	5)	+	
1200
x
550. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere que a relação entre x e o valor do tele-
visor possa ser descrita por uma equação do segundo grau da forma Ax2	+	Bx	+	C	=	0,	em	que	
A,	B	e	C	sejam	constantes	reais	e	A	<	0.
	 Nesse	caso,	o	ponto	de	máximo	da	função	f	(x)	=	Ax2 + Bx + C será atingido quando x = 5
2
.
551. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) O número de empregados desse departamento é 
superior a 12.
552. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) A cota de cada um dos empregados em situação 
financeira	difícil	foi	superior	a	R$	15,00	e	a	cota	de	cada	um	dos	demais	foi	inferior	a	R$	45,00.
	 Julgue	os	seguintes	itens,	acerca	de	polinômios.
QuEStõES	DIVERSAS
111
553. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) É	possível	encontrar	números	reais	m	e	n	tais	 
que	as	raízes	do	polinômio	q(x)	=	x2	-	1	sejam	também	raízes	do	polinômio	p(x)	=	x4 + 
(2m + n + 1) x3 + mx.
554. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considerando-se	a	e	b	números	reais,	a	equação	
polinomial x3 + ax2	+	bx	+	1	=	0	sempre	tem	uma	raiz	real,	independentemente	dos	valores	de	
a e b.
 Considerando a função polinomial quadrática f(x) = y = -x2 - 2x + 15 no sistema de coordena-
das	xOy,	julgue	os	itens	subseqüentes.
555. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Sabe-se,	desde	a	Antiguidade,	que	a	área	de	um	
triângulo	isósceles	inscrito	em	uma	parábola	de	modo	que	o	vértice	da	parábola	coincida	
com	o	vértice	do	triângulo	oposto	à	base	e	os	vértices	da	base	do	triângulo	estejam	sobre	a	
parábola é igual a 34 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é 
a	base	do	triângulo.	Nessa	situação,	a	área	da	região	limitada	pelo	gráfico	da	função	f	e	pelo	
eixo	de	coordenadas	0x	é	superior	a	85	unidades	de	área.
556. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere	o	triângulo	isósceles	que	tem	a	base	
sobre	o	eixo	Ox,	e	os	vértices	estão	sobre	o	gráfico	da	função	f.	Nesse	caso,	o	volume	do	
cone	obtido	ao	se	girar	a	região	triangular,	de	360º,	em	torno	da	reta	x	=	-1	é	superior	a	256	
unidades de volume.
557. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere	o	retângulo	que	possui	um	lado	sobre	
o	eixo	Ox,	um	dos	vértices	no	ponto	de	coordenadas	(1,	0)	e	outros	dois	vértices	sobre	a	
parábola.	Nesse	caso,	o	perímetro	desse	retângulo	é	inferior	a	30	unidades	de	comprimento.	
	 Considere	que	a	produção	de	óleo	cru,	em	milhares	de	barris	por	dia,	de	uma	bacia	petro-
lífera	possa	ser	descrita	por	uma	função	da	forma	Q(t)	=	Ae-kt,	em	que	A	e	k	são	constantes	
positivas,	t	é	o	tempo,	em	anos,	a	partir	do	ano	t	=	0,	que	corresponde	ao	ano	de	maior	
produtividade	da	bacia.	Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	a	seguir.
558. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007)Considere que a maior produtividade da bacia 
tenha	sido	de	1.200.000	barris	de	óleo	cru	por	dia	e,	10	anos	depois,	a	produtividade	caiu	
para	800.000	barris	por	dia.	Nessa	situação,	depois	de	20	anos,	a	produção	caiu	para	menos	
de 500.000 barris por dia.
559. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere que cada barril de óleo cru produzido 
nessa bacia possa ser vendido por 50 dólares e que as despesas diárias da companhia 
produtora	nessa	bacia	petrolífera	sejam	de	200	mil	dólares.	Com	o	decréscimo	anual	de	pro-
dução,	sem	que	haja	decréscimo	nas	despesas,	a	partir	de	determinado	ano	será	inviável	
continuar	a	explorar	essa	bacia.	Nessa	situação,	em	todo	ano	t,	tal	que	t	≤ 1
k
 x ln A4.000 ,	a	
companhia produtora terá algum lucro nessa bacia.
560. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considerando	a	função	Q(t)	referida	no	texto	
como	definida	para	todo	t	real,	é	correto	afirmar	que	o	gráfico	de	sua	inversa,	t	=	t(Q),	tem	
o	aspecto	indicado	na	figura	abaixo.
VALÉRIA LANNA
112
A Q
t
y y
f(x) = 2x g(x) = x
0
0
k 2k x 56 x
	 A	figura	acima	ilustra	duas	cópias	do	sistema	cartesiano	xOy,	em	que,	no	eixo	Ox	de	cada	
um	desses	sistemas,	foi	utilizada	a	mesma	unidade	de	medida.	No	sistema	da	esquerda,	
está	representado	o	gráfico	da	função	f(x)	=	2x,	no	qual	estão	marcados	os	pontos	de	
abcissas	x	=	k	e	x	=	2k.	No	sistema	da	direita,	está	representado	o	gráfico	da	função	g(x)	
=	x	e	os	pontos	que	têm	as	mesmas	ordenadas	daqueles	marcados	no	gráfico	do	sistema	
da	esquerda.	Sabe-se	que	a	distância	entre	as	abcissas	dos	pontos	marcados	no	gráfico	
à	direita	é	igual	a	56.	Considerando	essas	informações,	julgue	o	item	abaixo.
561. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Na	situação	apresentada,	o	valor	do	número	real	k	é	tal	que	
30 < k3	+	k	+	1	<	32.
 É loja ou é banco?
 Comércio recebe pagamentos e efetua saques como forma de atrair compradores
	 Que	tal	aproveitar	a	força	do	Banco	do	Brasil	S.A.	(BB),	atrair	para	o	seu	negócio	alguns	
correntistas	e	transformá-los	em	clientes?	Se	você	cadastrar	sua	empresa	junto	ao	BB,	
pode	receber	o	pagamento	de	impostos	ou	títulos	e	pode,	também,	deixar	os	correntis-
tas	sacarem	dinheiro	no	seu	balcão.	O	projeto	já	tem	mais	de	200	empresas	cadastradas,	
chamadas	de	correspondentes,	e	deve	atingir,	até	o	fim	do	ano,	10.000	estabelecimentos.	
Em	troca	do	pagamento	de	títulos	ou	pelo	serviço	de	saque,	o	banco	paga	a	você	R$	0,18	a	
cada	transação.	“As	empresas	fazem,	em	média,	800	operações	por	mês.	O	limite	é	de	R$	
200,00	para	saque	e	de	R$	500,00	por	boleto”,	diz	Ronan	de	Freitas,	gerente	de	correspon-
dentes do BB. As lojas que lidam com grande volume de dinheiro vivo e fazem o serviço 
de	saque	têm	a	vantagem	de	aumentar	a	segurança,	já	que	ficam	com	menos	dinheiro	
no	caixa	e	não	precisam	transportá-lo	até	o	banco.	Mas	o	melhor,	mesmo,	é	atrair	gente	
nova	para	dentro	do	seu	ponto	comercial.	“Nossas	vendas	cresceram	10%	ao	mês	desde	
a	instalação	do	sistema,	em	fevereiro	de	2007.	Somos	o	correspondente	com	mais	tran-
sações,	mais	de	4.000	só	em	maio”,	afirma	Pedro	de	Medeiros,	sócio	do	supermercado	
Comercial	do	Paraná,	de	São	Domingos	do	Araguaia,	no	Pará.	Como	fazer	melhor.	
In:	Pequenas	Empresas	Grandes	Negócios,
n.º	222,	jul./2007,	p.	100	(com	adaptações).
	 tendo	como	referência	o	texto	acima,	julgue	os	seguintes	itens.
QuEStõES	DIVERSAS
113
562. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considere	que	uma	empresa,	no	mês	de	seu	cadastramento	
nesse	projeto,	tenha	realizado	100	transações	e,	em	cada	mês	posterior,	o	número	de	tran-
sações efetuadas tenha sido sempre igual ao dobro das efetuadas no mês anterior. Nessa 
situação,	ao	final	de	um	ano	após	o	seu	cadastramento,	o	dinheiro	pago	pelo	banco	por	
essas	transações	foi	inferior	a	R$	70.000,00.
563. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considerando	que	o	projeto	citado	no	texto	tenha,	hoje,	
268	empresas	cadastradas,	para	atingir	a	meta	estabelecida	até	o	final	do	ano,	a	média	
mensal de cadastramentos de empresas nesses últimos 5 meses deverá ser superior a 
1.940 empresas.
564. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considere	que,	em	uma	empresa	cadastrada	no	projeto,	em	
determinado	mês,	para	cada	5	saques	efetuados,	22	boletos	eram	pagos	e	que,	no	final	
desse	mês,	o	faturamento	da	empresa	com	a	prestação	desse	serviço	tenha	sido	de	R$	
131,22.	Nessa	situação,	na	empresa	em	questão,	nesse	mês,	foram	efetuados	mais	de	132	
saques e pagos menos de 600 boletos.
565. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considere	que	a	afirmação	do	correspondente	Pedro	de	
Medeiros	‘Nossas	vendas	cresceram	10%	ao	mês	desde	a	instalação	do	sistema,	em	feve-
reiro	de	2007’	signifique	que,	desde	a	instalação	do	sistema,	em	fevereiro	de	2007,	a	cada	
mês,	com	relação	ao	mês	anterior,	as	vendas	em	seu	estabelecimento	tenham	crescido	10%.	
Nessa	situação,	é	correto	afirmar	que	o	gráfico	abaixo	ilustra	corretamente	a	evolução	das	
vendas no estabelecimento de Pedro de Medeiros.
 
Meses
Ve
nd
as
2/07 3/07 4/07 5/07 6/07 7/07
	 Wi-Fi	(wireless	fidelity)	refere-se	a	produtos	que	utilizam	tecnologias	para	acesso	sem	
fio	à	Internet,	com	velocidade	que	pode	chegar	a	taxas	superiores	a	10	Mbps.	A	conexão	
é	realizada	por	meio	de	pontos	de	acesso	denominados	hot	spots.	Atualmente,	o	usuá-
rio	consegue	conectar-se	em	diferentes	lugares,	como	hotéis,	aeroportos,	restaurantes,	
entre	outros.	Para	que	seja	acessado	um	hot	spot,	o	computador	utilizado	deve	possuir	
a	tecnologia	Wi-Fi	específica.
Segurança: De que forma você cuida da segurança da informação de sua empresa?
Resultado da enquete, com 500 votos
Resposta % de usuários que deram essa resposta
I	 Instalei	 antivírus,	 anti-spam	 e	 firewall e 
cuido da atualização todos os dias
41,6
II Passo e atualizo antivirus todos os dias 29
III Não tenho ideia de como é feita a segu-
rança dos dados de minha empresa
13
VALÉRIA LANNA
114
Resultado da enquete, com 500 votos
Resposta % de usuários que deram essa resposta
IV	 Instalei	antivírus,	anti-spam	e	firewall,		mas	
não cuido da atualização
10
V	 Passo	e	utilizo	antivírus	uma	vez	por	mês 6,4
Pequenas	empresas	grandes	negócios,	nº	222,	jul/2007,	pag.	8	(com	adaptações).
	 Com	relação	às	informações	contidas	no	texto	acima	e	supondo	que	as	porcentagens	das	
respostas de I a V sejam independentes da quantidade de entrevistados e que cada um 
deles	deu	exatamente	uma	das	respostas	acima,	julgue	os	itens	subseqüentes.
566. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Na	amostra	de	500	entrevistados,	escolhendo-se	um	deles	ao	
acaso,	a	probabilidade	de	ele	não	ter	dado	a	resposta	I	nem	a	II	é	superior	a	0,3.
567. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Em	uma	amostra	de	1.200	entrevistados,	mais	de	490	teriam	
dado a resposta I.
568. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Se x é a quantidade de entrevistados e y é a quantidade dos 
que	responderam	“passo	e	atualizo	antivírus	uma	vez	por	mês”,	então	y	= 2
3
53
 x.
569. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) A média aritmética das quantidades de entrevistados que 
deram	as	respostas	II,	III	ou	IV	é	superior	a	87.
	 um	grupo	de	amigos	saiu	para	assistir	a	um	filme	no	cinema	do	bairro.	Lá	chegando,	cons-
tataram	que	o	preço	das	entradas	para	todos,	refrigerantes	e	pipoca	era	de	R$	585,00.	
Esse	valor	deveria	ser	dividido	inicialmente	entre	todos	do	grupo,	mas,	por	delicadeza,	os	
integrantes do grupo que moravam nesse bairro revolveram dividir entre eles o valor cor-
respondente	ao	que	cabia	aos	4	integrantes	que	não	moravam	no	bairro,	o	que	acrescentou	
à	despesa	de	cada	um	dos	primeiros	a	quantia	de	R$	20,00.	Com	base	nessa	situação	hipo-
tética,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
570. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) No	grupo	de	amigos	havia	menos	de	8	moradores	do	bairro	
onde	fica	o	cinema	e	a	cada	um	deles	coube	uma	despesa	superior	a	R$	70,00.
571. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Indicando por x a quantidade de pessoasdo grupo de ami-
gos	e	por	y	a	quantia	que	cada	um	deles	deveria	inicialmente	desembolsar,	é	correto	afirmar	
que	x	e	y	são	tais	que	x	×	y	=	585	e	20x	-	4y	=	80.	
	 um	levantamento	para	avaliar	a	quantidade	de	erros	em	documentos	administrativos	foi	
realizado em uma amostra de 100 documentos. Em cada um deles foi encontrada a quanti-
dade	de	erros	(Q).	Os	resultados	estão	na	seguinte	tabela	de	freqüências.
(Q) quantidade 
de erros por documento frequência
0 30
1 10
2 20
3 30
QuEStõES	DIVERSAS
115
(Q) quantidade 
de erros por documento frequência
4 10
Total 100
572. Com base	nas	informações	apresentadas	no	texto,	assinale	a	opção	correta.
a)	 O	número	médio	de	erros	por	documento	é	inferior	a	1,9.
b)	 A	mediana	dos	números	de	erros	observados	no	levantamento	é	igual	a	1,5.
c) A distribuição dos erros é unimodal.
d) A amplitude da quantidade de erros é igual a 5.
573. (UnB/Perito Crim. Ciências Cont./SEAD/2007) Ainda	com	base	nas	informações	do	texto,	é	
correto	afirmar	que	a	variância	da	distribuição	dos	erros	está	entre	
a)	 0,5	e	1,5.	
b)	 1,5	e	2,5.
c)	 2,5	e	3,5.
d)	 3,5	e	4,5.
	 Considere	que	a	vida	útil	dos	pneus	de	automóveis	seja	de	80.000	km	e	que	um	motorista	
utilize	o	estepe	do	seu	veículo	tanto	quanto	os	outros	quatro	pneus.	Nessa	situação,	julgue	
os próximos itens.
574. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Após	um	automóvel	percorrer	30.000	km,	a	vida	
útil	de	cada	um	dos	seus	pneus	ficará	reduzida	a	70%	de	sua	condição	original.
575. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se o motorista referido percorrer 25.000 km por 
ano,	então	levará	mais	de	5	anos	para	que	seja	necessário	trocar	os	pneus	do	seu	carro.	
	 Em	determinado	instante	de	uma	corrida,	em	que	os	participantes	partiram	de	um	mesmo	
ponto	de	saída,	os	competidores	C1,	C2,	C3 e C4 estão nas posições P1,	P2,	P3 e P4	da	pista,	res-
pectivamente. Sabendo que se i <	j,	então	a	posição	Pi está mais próxima do ponto de partida 
do que Pj,	e	que	PiPj é	a	distância	entre	os	competidores	Ci e Cj,	para	i e j =	1,	2,	3	e	4,	julgue	
os itens a seguir.
576. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se P1P2
P3P4
 = 13 e 
P2P3
P3P4
	=	2,	então	P1P2 = P3P4.
577. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que as velocidades dos competidores 
são	constantes,	isto	é,	para	cada	competidor,	a	sua	velocidade	pode	ser	calculada	pelo	quo-
ciente
 distância percorrida
tempo gasto para percorrer aquela distância
	 Nessa	situação,	se	a	velocidade	do	competidor	C1 for igual a 
3
4
 da velocidade do competidor 
C2,	então,	no	instante	em	que	o	competidor	C2 estiver	na	metade	do	percurso	total,	a	distân-
cia entre esses dois competidores será igual a 
3
8
 do percurso total.
VALÉRIA LANNA
116
 Paulo e André são agricultores e vivem de suas plantações de laranjas. Comparando-se as 
safras	de	2005	e	de	2006,	em	2006	a	quantidade	de	laranjas	colhidas	por	Paulo	aumentou	
20%,	enquanto	a	de	André	diminuiu	em	10%.	Sabe-se	que,	em	2006,	Paulo	colheu	a	mesma	
quantidade	de	laranjas	que	André.	Nessa	situação,	julgue	o	item	abaixo.
578. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Em	2005,	a	safra	de	laranjas	de	Paulo	foi	25%	
menor que a de André.
 A taxa de crescimento per capita - T - de uma população é utilizada pelos biólogos para estu-
dar	o	crescimento	populacional	de	determinado	grupo	de	indivíduos.	Ela	é	definida	como	a	
razão	entre	o	tamanho	populacional	em	dois	períodos	consecutivos:
 
N (t + 1)
N(t)
		=	t,	em	que	N(t)	é	a	população	no	instante	
1
2
 ln
N(t)
N(0)
 .
	 Com	base	nessas	informações	e	considerando	ln	2	=	0,7,	ln	3	=	1,1	e	ln	5	=	1,6,	julgue	os	itens	
subseqüentes.
579. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se	a	população	inicial	for	de	600	indivíduos,	
então,	no	instante	t	=	10,	haverá	menos	de	100.000	indivíduos.
580. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se	a	população	inicial	N(0)	=	600,	então	a	taxa	de	
crescimento per capita t,	no	primeiro	período,	é	superior	a	6.	
	 uma	empresa	fabrica	cones	para	sinalização	de	trânsito.	um	dos	cones	fabricados	pela	
empresa	tem	diâmetro	da	base	igual	a	40	cm	e	altura,	75	cm.	Outro	tipo	de	cone,	também	
fabricado	pela	empresa,	tem	diâmetro	da	base	igual	a	28	cm	e	altura	igual	a	55	cm.	Acerca	
desses	cones,	julgue	os	seguintes	itens.
581. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que o cone de maior altura seja 
embalado	em	uma	caixa	que	tem	a	forma	de	um	prisma	reto,	cuja	base	é	um	hexágono	
regular.	Nessa	situação,	o	comprimento	do	lado	do	menor	hexágono	regular	que	serve	como	
base para essa caixa é igual a 40 33 cm.
582. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que uma loja comprou um cone de 
cada	modelo	e	deseja	guardá-los	em	um	armário,	encaixando	o	cone	de	menor	altura	sobre	
o	de	maior,	ficando	a	base	do	maior	na	base	do	armário.	Nessa	situação,	a	altura	do	armário	
deve	ser,	no	mínimo,	igual	a	77,5	cm.
	 Aline,	necessitando	emagrecer,	procurou	um	nutricionista,	que	a	orientou	no	sentido	de	inge-
rir	1.400	calorias	diárias	e	praticar	alguma	atividade	física	pelo	menos	3	vezes	por	semana,	
prevendo a diminuição de 500 gramas por semana em sua massa corporal. A tabela a seguir 
mostra	o	acompanhamento,	feito	pelo	nutricionista,	da	massa	(em	kg)	e	das	medidas	(em	
cm) do tórax e abdome de Aline nas primeiras cinco semanas. 
Semana Massa corporal Tórax Abdome
0 63 95 90
1 61 93,5 88
2 60,6 93 86
3 60,3 92 84
4 59,6 91 82
QuEStõES	DIVERSAS
117
	 Com	base	nessas	informações	e	considerando	que,	em	média,	um	indivíduo,	caminhando	
durante	30	minutos,	à	velocidade	de	6	km	por	hora,	queima	150	calorias,	julgue	os	itens	que	
se seguem.
583. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Aline	perdeu,	em	média,	900	gramas	por	
semana.
584. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) As medidas do abdome de Aline são termos de 
uma	progressão	aritmética,	em	que	o	termo	inicial	é	42	e	a	razão	é	igual	a	2.
585. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se Aline perdesse exatamente 500 gramas de 
massa	corporal	por	semana,	então,	ao	final	da	10.ª	semana,	ela	estaria	com	menos	de	56	
quilogramas.
586. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Caminhando	3	vezes	por	semana,	durante	45	
minutos	por	dia	e	à	velocidade	de	5	km/h,	Aline	perderia	mais	de	556	calorias	por	semana.
587. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Ao	final	da	4.ª	semana,	a	quantidade,	em	centí-
metros,	que	o	tórax	de	Aline	diminuiu	corresponde	a	mais	de	 119 da medida inicial.
	 Considere	quadrados	de	lados	de	comprimento	L	e	L	-	3	e	com	diagonais	de	comprimento	D e 
d,	respectivamente.	A	partir	dos	números	D e d,	constroem-se	peças	de	artesanato	na	forma	
de	triângulos	isósceles,	em	que	os	comprimentos	das	alturas	relativas	às	bases	são	iguais	a	
D
2 e 
d
2
	 Com	relação	a	essas	peças,	julgue	os	próximos	itens.
588. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere	que	L	seja	igual	a	5	e	que	o	compri-
mento	da	base	do	triângulo	de	menor	altura	seja	igual	a	6.	Nessa	situação,	esse	triângulo	tem	
lado de comprimento igual a 3 + 2 .
589. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se	o	comprimento	do	lado	do	triângulo	de	
menor altura for igual a 332 e	o	comprimento	da	base	for	igual	a	L1,	então	o	comprimento	
do lado do quadrado maior será igual a 5.
590. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que o número correspondente ao 
comprimento	do	lado	do	quadrado	utilizado	para	fazer	o	triângulo	de	menor	altura	seja	
a	abscissa	do	ponto	de	mínimo	da	função	f(x)	=	2x2	-	8x	-	10.	Então	a	altura	do	triângulo	de	
menor altura é superior a 2.
	 um	supermercado	vende	determinado	suco	de	frutas	acondicionado	nos	recipientes	A	e	B,	
ambos tendo a forma de cilindro circular reto. A altura do recipiente A é o dobro da altura do 
recipiente	B,	e	o	diâmetro	da	base	de	A	é	a	metade	do	diâmetro	da	base	de	B.	No	recipienteA,	o	preço	do	suco	é	igual	a	R$	1,00	e,	no	recipiente	B,	R$	1,50.
	 Considerando	apenas	a	quantidade	de	suco	contida	em	cada	recipiente,	julgue	os	itens	que	
se seguem.
591. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Comprar	suco	no	recipiente	B	é	33,3%	mais	eco-
nômico	que	no	recipiente	A.
592. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Os dois recipientes contêm a mesma quantidade 
de suco.
VALÉRIA LANNA
118
 Julgue os itens a seguir.
593. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se,	ao	arremessar	dardos	em	um	alvo,	Paulo	
acertar	32	vezes	em	90	tentativas,	e	Luis	acertar	40	vezes	em	130	tentativas,	na	média,	Luis	
será	mais	eficiente	que	Paulo.
594. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) um	comerciante	comprou	um	lote	de	produtos	e	
distribuiu	para	três	lojas	filiais	de	sua	loja	matriz.	A	primeira	filial	recebeu	13	desses	produtos;	
a segunda recebeu 14	do	que	restou,	e	a	terceira,	
1
5 do restante após a entrega dos produtos 
na	segunda	filial.	Nessa	situação,	se	o	total	de	produtos	distribuídos	nas	três	filiais	foi	igual	a	
24,	então	a	quantidade	de	produtos	do	lote	é	igual	a	40.
	 uma	praça,	na	forma	de	um	triângulo	eqüilátero	ABC,	de	lado	igual	a	5	m,	foi	dividida	em	
quatro	partes,	conforme	a	figura	abaixo.
 
A
D
E
CB
canteiro I canteiro III
canteiro II
 Sabendo que os setores	circulares	são	congruentes	e	que	DE	=	1	m,	julgue	os	itens	a	seguir.
595. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) A área da região destinada a todos os canteiros 
é igual a 2p.
596. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) São	necessários,	no	máximo,	18	metros	lineares	
de calçadas para contornar toda a praça e os canteiros. 
	 uma	sorveteria	vende	sorvetes	em	dois	recipientes	-	A	e	B	-,	ambos	na	forma	de	cone	cir-
cular	reto,	em	que	as	alturas	variam	de	acordo	com	a	quantidade	de	sorvete	que	deve	ser	
colocada em cada um dos recipientes.
	 Acerca	desses	recipientes,	julgue	os	itens	subseqüentes.
597. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se o volume do recipiente A é igual ao dobro 
do	volume	do	recipiente	B	e	os	diâmetros	das	bases	desses	recipientes	estão	na	razão	3:2,	
então	suas	alturas	estão	na	razão	9:8.
598. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que os dois recipientes tenham o 
mesmo	volume,	a	altura	do	recipiente	A	seja	igual	a	16	cm,	o	diâmetro	da	base	desse reci-
piente seja igual a 4 cm e a altura do	recipiente	B	seja	igual	a	9	cm.	Nesse	caso,	o	diâmetro	
da base do recipiente B é superior a 5 cm.
119
Provas diversas
PROVA 1: AN. SEGURO SOCIAL – SERVIÇO SOCIAL – INSS/2009 – RACIOCÍNIO LÓGICO
1. O	baterista,	o	guitarrista	e	o	vocalista	de	uma	banda	musical	são	engenheiros	civil,	eletrônico	
e	mecânico,	não	necessariamente	nessa	ordem.	Sabendo	que	Antônio,	João	e	Pedro	são	os	
nomes	dos	integrantes	da	banda,	que	Antônio	é	engenheiro	civil	e	não	toca	instrumentos	
musicais,	que	o	engenheiro	eletrônico	é	o	guitarrista	da	banda	e	que	João	não	é	baterista,	
analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta.
I.	 João	é	engenheiro	eletrônico	e	guitarrista	da	banda.
II. Pedro é baterista da banda.
III.	 Antônio	é	vocalista	da	banda.
IV.	 Pedro	é	engenheiro	eletrônico.
a) Apenas a proposição I é verdadeira.
b) Apenas a proposição II é verdadeira.
c) Apenas a proposição III é verdadeira.
d) As proposições II e IV são falsas.
e)	 As	proposições	I,	II	e	III	são	verdadeiras.
2. Quantos	números	inteiros,	cujos	algarismos	são	todos	ímpares	e	distintos,	existem	entre	300	
e	900?
a) 24.
b) 27.
c) 48.
d) 36.
e) 64.
3. uma	pesquisa	realizada	com	1000	universitários	revelou	que	280,	400	e	600	desses	universitá-
rios	são	alunos	de	cursos	das	áreas	de	tecnologia,	saúde	e	humanidades,	respectivamente.	
Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e 
que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade de estudantes que 
fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que 
realizam	cursos	das	áreas	de	humanidades	e	tecnologia	que,	por	sua	vez,	é	igual	ao	dobro	
dos	que	fazem	cursos	das	áreas	de	tecnologia	e	saúde,	a	quantidade	de	entrevistados	que	
fazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a
a) 280.
b) 160.
c) 200.
d) 240.
e) 120.
VALÉRIA LANNA
120
4. João	encontrou	uma	urna	com	bolas	brancas,	pretas	e	vermelhas.	Ele	verificou	que	a	quan-
tidade	de	bolas	pretas	é	igual	à	metade	da	quantidade	de	bolas	vermelhas	e	ao	dobro	da	
quantidade	de	bolas	brancas.	João,	então,	colocou	outras	bolas	pretas	na	urna,	e	a	probabi-
lidade	de	se	escolher,	ao	acaso,	uma	bola	preta	do	referido	recipiente	tornou-se	igual	a	0,5.	
Diante	disso,	a	quantidade	de	bolas	colocadas	por	João	na	urna	é	igual	a(o)
a) quantidade de bolas brancas.
b) dobro da quantidade de bolas brancas.
c) quantidade de bolas vermelhas.
d) triplo da quantidade de bolas brancas.
e) dobro da quantidade de bolas vermelhas.
PROVA 2: ANALISTA – DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS – SERPRO – CESPE/ 2010 
– SUPERIOR
	 Para	os	 itens	de	31	a	38,	serão	consideradas	como	proposições	apenas	as	senten-
ças	declarativas,	 	que	mais	 facilmente	são	 julgadas	como	verdadeiras	V	ou	 falsas	F,	
deixando	de	lado	as	sentenças	interrogativas,	exclamativas,	 imperativas	e	outras.	As	
proposições	serão	representadas	por	letras	maiúsculas	do	alfabeto:	A,	B,	C	etc.	Para	
a	formação	de	novas	proposições,	denominadas	proposições	compostas,	a	partir	de	
outras,	usam-se	os	conectivos	“e”,	“ou”,	“se...,	então”	e	“se	e	somente	se”,	e	o	modi-
ficador	“não”,	ou	“não	é	verdade	que”,	simbolizados,	respectivamente,	por:	∧,	∨,	→ 
,	↔,	e	¬.	Dessa	forma,	A	∧	B	é	lido	como	“A	e	B”;	A	∨	B	é	lido	como	“A	ou	B”;	A	→ B é 
lido	como	“se	A,	então	B”;	A	↔ B	é	lido	como	“A	se	e	somente	se	B”,	significando,	nesse	
caso,	que	A	→ B e B →	A;	¬A	é	lido	como	“não	A”.	uma	proposição	é	simples	quando,	
em sua formulação não se emprega nenhum dos conectivos.
	 A	cada	proposição	supõe-se	associado	um	dos	julgamentos	V	ou	F,	que	se	excluem.	Para	
associar	esses	valores	V	ou	F	às	proposições	compostas,	são	usadas	como	critério	as	tabelas	
verdades,	como	a	seguir
A B A ∧ B A ∨ B A → B A ↔ B ¬A
V V V V V V F
V F F V F F F
F V F V V F V
F F F F V V V
	 As	proposições	em	que	a	tabela-verdade	contém	apenas	V	são	denominadas	tautologias,	ou	
logicamente	verdadeiras.	Se	a	tabela-verdade	contiver	apenas	F,	a	proposição	é	falsa.
 Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas verdades forem iguais.
	 tendo	como	referência	as	informações	apresentadas,	julgue	os	itens	seguintes.
5. A	proposição	“Não	precisa	mais	capturar	nem	digitar	o	código	de	barras”	pode	ser,	simboli-
camente,	escrita	como	A	∧	B,	em	que	A	é	a	proposição	“Não	precisa	mais	capturar	o	código	
de	barras”	e	B	é	a	proposição	“Não	precisa	mais	digitar	o	código	de	barras”.
6. As	proposições	“Não	precisa	mais	capturar	o	código	de	barras”	e	“Não	precisa	mais	digitar	
o código de barras” são equivalentes.
PROVAS	DIVERSAS
121
7. Considerando	todas	as	possibilidades	de	julgamento	V	ou	F	das	proposições	simples	que	for-
mam	a	proposição	“Se	Pedro	for	aprovado	no	concurso,	então	ele	comprará	uma	bicicleta”,	
é	correto	afirmar	que	há	apenas	uma	possibilidade	de	essa	proposição	ser	verdadeira.
8. Considerando	todas	as	possibilidades	de	julgamento	V	ou	F	das	proposições	simples	que	
formam	a	proposição	“O	SERPRO	processará	as	folhas	de	pagamento	se	e	somente	se	seus	
servidores	estiverem	treinados	para	isso”,	é	correto	afirmar	que	há	apenas	uma	possibili-
dade de essa proposição ser julgada como V.
9. As proposições A∧B → A∨B e A∨B → A∧B	são,	ambas,	tautologias.
10. Considere M = x -1
1 x
	uma	matriz	em	que	x	pode	assumir	qualquer	valor	real.	Nesse	caso,	é	
correto	afirmar	que	a	proposição	“Para	algum	número	real	x,	a	matriz	M	não	será	inversível”	
é uma proposição verdadeira.11. Considere	a	seguinte	proposição:	“x,	y	e	z	são	números	reais	tais	que	x	+	y	+	z	=	1	e	2x	+	y	
+	z	=	0”.	Nesse	caso,	se	essa	proposição	for	V,	então	será	V	também	a	seguinte	proposição:	 
“x	=	-1	e	y	+	z	=	2”.
	 uma	afirmação	formada	por	um	número	finito	de	proposições	A1,	A2, ... An,	que	tem	como	
consequência	outra	proposição,	B,	é	denominada	argumento.	As	proposições	A1,	A2, ... An são 
as	premissas,	e	B	é	a	conclusão.
	 Se,	em	um	argumento,	a	conclusão	for	verdadeira	sempre	que	todas	as	premissas	forem	
verdadeiras,	então	o	argumento	é	denominado	argumento	válido.	
	 tendo	como	base	essas	informações,	julgue	o	item	abaixo.
12. O argumento formado pelas premissas A1,	A2, A3 = A1 → A2, A4 = A2 → A1 e pela conclusão 
B = A3 ∧ A4 é válido.
	 Os	diagramas	lógicos,	também	denominados	diagramas	de	Euler-Venn,	são	utilizados	como	
auxiliares na solução de problemas envolvendo conjuntos. São três os diagramas básicos. 
: Indica que um conjunto está 
 estritamente contido em outro.
: Os conjuntos têm alguns 
		elementos	em	comum,	 
 mas não todos
: Não há elementos comuns
 entre os conjuntos. 
	 Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	a	seguir.
VALÉRIA LANNA
122
13. Considere	os	conjuntos	dos	políticos,	dos	advogados	e	dos	católicos.	Nesse	caso,	o	diagrama	
seguinte pode ser usado para descrever a relação entre esses conjuntos.
14. No	Brasil,	a	relação	entre	eleitores,	analfabetos	e	juízes	pode	ser	representada	pelo	seguinte	
diagrama.
PROVA 3: TÉCNICO JUDICIÁRIO – ADMINISTRATIVA	–	tRt	21ª	–	CESPE/2010	–	MÉDIO
 Texto para os itens de 35 a 40
	 Proposições	são	sentenças	que	podem	ser	julgadas	como	verdadeiras	–	V	–	ou	falsas	–	F	–,	de	
forma	que	um	julgamento	exclui	o	outro,	e	são	simbolizadas	por	letras	maiúsculas,	como	P,	Q,	
R	etc.	Novas	proposições	podem	ser	construídas	usando-se	símbolos	especiais	e	parênteses.	
uma	expressão	da	forma	P	→	Q	é	uma	proposição	cuja	leitura	é	“se	P	então	Q”	e	tem	valor	
lógico	F	quando	P	é	V	e	Q	é	F;	caso	contrário,	é	V.	uma	expressão	da	forma	P	∨	Q	é	uma	
proposição	que	se	lê:	“P	ou	Q”,	e	é	F	quando	P	e	Q	são	F;	caso	contrário,	é	V.	uma	expressão	
da forma P ∧	Q,	que	se	lê	“P	e	Q”,	é	V	quando	P	e	Q	são	V;	caso	contrário	é	F.	A	forma	¬P	
simboliza	a	negação	da	proposição	P	e	tem	valores	lógicos	contrários	a	P.	um	argumento	
lógico válido é uma sequência de proposições em que algumas são chamadas premissas e 
são	verdadeiras	por	hipótese,	e	as	demais	são	chamadas	conclusões	e	são	verdadeiras	por	
consequência das premissas.
 Considerando que cada proposição lógica simples seja representada por uma letra maiúscu-
las	e	utilizando	os	símbolos	usuais	para	os	conectivos	lógicos,	julgue	os	itens	seguintes.
15. A	sentença	“Homens	e	mulheres,	ou	melhor,	todos	da	raça	humana	são	imprevisíveis”	é	
representada corretamente pela expressão simbólica (P∧Q)→R.
16. A	sentença	“trabalhar	no	tRt	é	o	sonho	de	muitas	pessoas	e,	quanto	mais	elas	estudam,	mais	
chances	elas	têm	de	alcançar	esse	objetivo,	é	representada	corretamente	pela	expressão	
simbólica S∧T.
17. A	Sentença	"Maria	é	mais	bonita	que	Sílvia,	pois	Maria	é	Miss	universo	e	Sílvia	é	Miss Brasil"	
é representada corretamente pela expressão simbólica (P∧Q)→R.
18. A	sentença	"Mais	seis	meses	e	logo	virá	o	verão"	é	representada	corretamente	pela	expres-
são simbólica P→Q.
	 Considerando	que	R	e	t	são	proposições	lógicas	simples,	julgue	os	itens	a	seguir	acerca	da	
construção de tabelas-verdades.
PROVAS	DIVERSAS
123
19. Se	a	expressão	lógica	envolvendo	R	e	t	for	(R→T) ↔	R,	a	tabela-verdade	correspondente	
será a seguinte.
R T (R → T) ↔ R
V V V
V F F
F V V
F F F
20. Se	a	expressão	lógica	envolvendo	R	e	t	for	(R	∧ T) ∨	(¬R),	a	tabela	verdade	correspondente	
será a seguinte.
R T (R ∧ T) ∨ (¬R)
V V V
V F F
F V V
F F V
	 Considere	que	todos	os	80	alunos	de	uma	classe	foram	levados	para	um	piquenique	em	que	
foram	servidos	salada,	cachorro-quente	e	frutas.	Entre	esses	alunos,	42	comeram	salada	e	
50	comeram	frutas.	Além	disso,	27	alunos	comeram	cachorro-quente	e	salada,	22	comeram	
salada	e	frutas,	38	comeram	cachorro-quente	e	frutas	e	15	comeram	os	três	alimentos.	
Sabendo	que	cada	um	dos	80	alunos	comeu	pelo	menos	um	dos	três	alimentos,	julgue	os	
próximos itens.
21. Dez alunos comeram somente salada.
22. Cinco alunos comeram somente frutas
23. Sessenta alunos comeram cachorro-quente.
24. Quinze	alunos	comeram	somente	cachorro-quente.
PROVA 4: AGENTE DE POLÍCIA – POLÍCIA FEDERAL – CESPE/2009 – SUPERIOR
	 uma	proposição	é	uma	declaração	que	pode	ser	julgada	como	verdadeira	–	V	-,	ou	falsa	–	F-,	
mas	como	V	e	F		simultaneamente.	As	proposições	são,	frequentemente,	simbolizadas	por	
letras	maiúsculas:	A,	B,	C,	D	etc.
	 As	proposições	compostas	são	expressões	construídas	a	partir	de	outras	proposições,	
usando-se	símbolos	lógicos,	como	nos	casos	a	seguir.
• A →	B,	lida	como	“se	A,	então	B”	tem	valor	lógico	F	quando	A	for	V	e	B	for	F;	nos	demais	
casos	será	V;
• A ∨ B,	lida	com	“A	ou	B”,	tem	valor	lógico	F	quando	A	e	B	forem	F;	nos	demais	casos,	
será V.
VALÉRIA LANNA
124
• A ∧	B,	lida	como	“A	e	B”,	tem	valor	lógico	V	quando	A	e	B	forem	V;	nos	demais	casos,	
será	F.
• ¬A	é	a	negação	de	A:	tem	valor	lógico	F	quando	A	for	V,	e	V,	quando	A	for	F.
	 uma	sequência	de	proposições	A1,	A2,	...,	Ak é	um	dedução	correta	se	a	última	proposição,	Ak,	
denominada	conclusão,	é	uma	consequência	das	anteriores,	consideradas	V	e	denominadas	
premissas.
 Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os 
possíveis	valores	lógicos	das	proposições	que	as	compõem.
	 A	regra	da	contradição	estabelece	que,	se,	ao	supor	verdadeira	uma	proposição	P,	for	obtido	
que a proposição P ∧ (¬P)	é	verdadeira,	então	P	não	pode	ser	verdadeira;	P	tem	de	ser	falsa.
	 A	partir	dessas	informações,	julgue	os	itens	os	itens	subsequentes.
25. Considere	as	proposições	A,	B	e	C	a	seguir.
A:	 Se	Jane	é	policial	federal	ou	procuradora	de	justiça,	então	Jane	foi	aprovada	em	concurso	
público.
B: Jane foi aprovada em concurso público.
C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça.
	 Nesse	caso,	se	A	e	B	forem	V,	então	C	também	será	V.
26. As	proposições	“Se	o	delegado	não	prender	o	chefe	da	quadrilha,	então	a	operação	agarra	
não	será	bem-sucedida”	e	“Se	o	delegado	prender	o	chefe	da	quadrilha,	então	a	operação	
agarra será bem-sucedida” são equivalentes.
27. Considere	que	um	delegado,	quando	foi	interrogar	Carlos	e	José,	já	sabia	que,	na	quadrilha	
à	qual	estes	pertenciam,	os	comparsas	ou	falavam	sempre	a	verdade	ou	sempre	mentiam.	
Considere,	ainda,	que,	no	interrogatório,	Carlos	disse:	José	só	fala	a	verdade,	e	José	disse:	
Carlos	e	eu	somos	de	tipos	opostos.	Nesse	caso,	com	base	nessas	declarações	e	na	regra	da	
contradição,	seria	correto	o	delegado	concluir	que	Carlos	e	José	mentiram.
28. Se	A	for	a	proposição	“todos	os	policiais	são	honestos”,	então	a	proposição	¬A	estará	enun-
ciada	corretamente	por	“Nenhum	policial	é	honesto”.
29. A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta.
	 Se	Carlos	não	estudou,	então	ele	fracassou	na	prova	de	Física.
	 Se	Carlos	jogou	futebol,	então	ele	não	estudou.
	 Carlos	não	fracassou	na	prova	de	Física.
 Carlos não jogou futebol.
	 Considerando	que,	em	um	torneio	de	basquete,	as	11	equipes	inscritas	serão	divididas	nos	
grupos	A	e	B,	e	que,	para	formar	o	grupo	A,	serão	sorteadas	5	equipes,	julgue	os	itens	que	
se seguem.
30. A quantidade de maneiras distintas de se escolher as 5 equipes que formarão o grupo A 
será inferior a 400. 
31. Considerando	que	cada	equipe	tenha	10	jogadores,	entre	titulares	e	reservas,	que	os	uni-
formes	de	4	equipes	sejam	completamente	vermelhos,	de	3	sejam	completamente	azuis	e	
PROVAS	DIVERSAS
125
de	4	equipes	os	uniformes	tenham	as	cores	azul	e	vermelho,	entãoa	probabilidade	de	se	
escolher aleatoriamente um jogador cujo uniforme seja somente vermelho ou somente azul 
será	inferior	a	30%.
PROVA 5: AGENTE DE POLÍCIA – POLÍCIA CIVIL/TO – CESPE/ 2008 – MÉDIO
E
D B
A C
	 uma	proposição	é	uma	frase	afirmativa	que	pode	ser	julgada	como	verdadeira	ou	falsa.	
um	argumento	é	considerado	válido	se,	sendo	sua	hipótese	verdadeira,	a	sua	conclusão	
também	é	verdadeira.	Considerando	essas	informações	e	a	figura	acima,	em	que	estão	
colocadas	algumas	figuras	geométricas	conhecidas	—	quadrados,	triângulos	e	pentágonos	(5	
lados)	—	dispostas	em	uma	grade,	julgue	os	itens	seguintes.
32. A proposição Se A é um triângulo pequeno, então A está atrás de C é verdadeira.
33. A	afirmativa	Existe um pentágono grande e todos os triângulos são pequenos é uma pro-
posição falsa.
34. Considere que sejam verdadeiras as seguintes proposições.
 Se B é um quadrado pequeno então E é um pentágono grande.
 B não é um quadrado pequeno.
	 Nessa	situação,	é	correto	concluir	que	é	verdadeira	a	proposição	E não é um pentágono 
grande.
 Cada um dos itens subsequentes contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva 
a ser julgada.
35. um	policial	civil	possui	uma	vestimenta	na	cor	preta	destinada	às	solenidades	festivas,	uma	
vestimenta	com	estampa	de	camuflagem,	para	operações	nas	florestas.	Para	o	dia	a	dia,	
ele	possui	uma	calça	na	cor	preta,	uma	calça	na	cor	cinza,	uma	camisa	amarela,	uma	camisa	
branca	e	uma	camisa	preta.	Nessa	situação,	se	as	vestimentas	de	ocasiões	festivas,	de	camu-
flagem	e	do	dia	a	dia	não	podem	ser	misturadas	de	forma	alguma,	então	esse	policial	possui	
exatamente 7 maneiras diferentes de combinar suas roupas.
36. uma	empresa	fornecedora	de	armas	possui	6	modelos	adequados	para	operações	policiais	
e	2	modelos	inadequados.	Nesse	caso,	se	a	pessoa	encarregada	da	compra	de	armas	para	
VALÉRIA LANNA
126
uma	unidade	da	polícia	ignorar	essa	adequação	e	solicitar	ao	acaso	a	compra	de	uma	das	
armas,	então	a	probabilidade	de	ser	adquirida	uma	arma	inadequada	é	inferior	a	1/2.
PROVA 6: AGENTE PENITENCIÁRIO – SGA/AC – CESPE/2008 – MÉDIO
 Texto para os itens de 57 a 60
	 uma	proposição	é	uma	afirmação	que	pode	ser	julgada	como	verdadeira	—	V	—,	ou	falsa	
—	F	—,	mas	não	como	ambas.	uma	proposição	é	denominada	simples	quando	não	contém	
nenhuma	outra	proposição	como	parte	de	si	mesma,	e	é	denominada	composta	quando	for	
formada pela combinação de duas ou mais proposições simples. 
	 De	acordo	com	as	informações	contidas	no	texto,	julgue	os	itens	a	seguir.
37. A	frase	“Você	sabe	que	horas	são?”	é	uma	proposição.
38. A	frase	“Se	o	mercúrio	é	mais	leve	que	a	água,	então	o	planeta	terra	é	azul”,	não	é	conside-
rada uma proposição composta.
	 uma	proposição	simples	é	representada,	frequentemente,	por	letras	maiúsculas	do	alfabeto.	
Se	A	e	B	são	proposições	simples,	então	a	expressão	A	∨ B representa uma proposição com-
posta,	lida	como	“A	ou	B”,	e	que	tem	valor	lógico	F	quando	A	e	B	são	ambos	F	e,	nos	demais	
casos,	é	V.	A	expressão	¬A	representa	uma	proposição	composta,	lida	como	“não	A”,	e	tem	
valor	lógico	V	quando	A	é	F,	e	tem	valor	lógico	F	quando	A	é	V.	Com	base	nessas	informações	
e	no	texto,	julgue	os	itens	seguintes.
39. Considere	que	a	proposição	composta	“Alice	não	mora	aqui	ou	o	pecado	mora	ao	lado”	e	
a	proposição	simples	“Alice	mora	aqui”	sejam	ambas	verdadeiras.	Nesse	caso,	a	proposição	
simples	“O	pecado	mora	ao	lado”	é	verdadeira.
40. uma	proposição	da	forma	(¬A)	∨ (B ∨ ¬C)	tem,	no	máximo,	6	possíveis	valores	lógicos	V	ou	F.
	 Com	relação	às	operações	com	conjuntos,	julgue	o	item	abaixo.
41. Considere que os candidatos ao cargo de programador tenham as seguintes especialidades: 
27	são	especialistas	no	sistema	operacional	Linux,	32	são	especialistas	no	sistema	operacio-
nal	Windows	e	11	desses	candidatos	são	especialistas	nos	dois	sistemas.	Nessa	situação,	é	
correto inferir que o número total de candidatos ao cargo de programador é inferior a 50.
PROVA 7: ANALISTA ADMINISTRATIVO E FINANCEIRO – ADMINISTRAÇÃO – SEGER/ES 
CESPE/2007 – SUPERIOR
TEXTO I
BRASIL	ONLINE
O tempo que as pessoas gastam navegando na Internet 
cresce	em	média,	anualmente,	30%.	É	um	fenômeno	mun-
dial.	Em	sete	anos,	a	média	mensal	no	Brasil	saltou	de	8	
horas para 21 horas e 40 minutos – aproximadamente 
150%	a	mais	(gráfico).	O	país	(58,15	milhões	de	usuários	da	
rede) está no topo do ranking internacional.
PROVAS	DIVERSAS
127
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
21h20
TEMPO
GASTO
LINHA DO 
TEMPO 
ONLINE
21h44
8h05 8h54
11h10
12h48
14h36
18h
ISTO É, 30/5/2007 (com adaptações).
A	partir	das	informações	do	texto	I	e	considerando	que	proposições	são	afirmações	que	
podem ser julgadas	como	verdadeiras	ou	falsas,	julgue	os	itens	a	seguir.
42. É correto concluir que as três frases seguintes são proposições.
I.	 No	ano	de	2002,	os	brasileiros	usuários	da	Internet	gastavam,	mensalmente,	em	média,	10	
horas e 11 minutos navegando na rede.
II.	 Em	quantos	anos	a	média	mensal	de	tempo	de	uso	da	Internet	no	Brasil	saltou	de	8	horas	
para	21	horas	e	40	minutos?
III.	 Se,	em	2006,	o	tempo	médio	mensal	online	dos	brasileiros	era	de	21	horas	e	20	minutos,	
então essa média aumentou em mais de 20 minutos em 2007.
43. Suponha	que,	dos	usuários	da	Internet	no	Brasil,	10	milhões	naveguem	por	meio	do	Internet	
Explorer,	8	milhões,	por	meio	do	Mozilla	e	3	milhões,	por	ambos,	Mozilla	e	Internet	Explorer.	
Nessa	situação,	o	número	de	usuários	que	navegam	pelo	Internet	Explorer	ou	pelo	Mozilla	
é igual a 15 milhões.
 TEXTO II – para os itens de 63 a 67 
	 Lembrando	que	proposição	é	uma	afirmação	que	pode	ser	julgada	como	verdadeira	(V)	ou	
falsa	(F),	mas	não	ambos,	considere	que	proposições	simples	são		denotadas	pelas	letras	
iniciais	maiúsculas	do	alfabeto,	por	exemplo:	A,	B,	C	etc.	A	partir	das	proposições	simples,	
são	construídas	proposições	compostas. 
 As formas que simbolizam algumas dessas proposições compostas e seus valores lógicos são 
as seguintes. 
 A∧B,	que	é	lida	como	“A	e	B”,	e	que	é	V	quando	A	é	V	e	B	é	V,	caso	contrário,	é	F;	
 A∨B,	que	é	lida	como	“A	ou	B”,	e	que	é	F	quando	A	é	F	e	B	é	F,	caso	contrário,	é	V;	
 A→B,	que	é	lida	como	“se	A	então	B”,	que	é	F	quando	A	é	V	e	B	é	F;	caso	contrário,	é	V;	
	 ¬A,	que	é	lida	como	“não	A”,	que	é	V	se	A	é	F	e	é	F	se	A	é	V.	
 Parênteses podem ser usados para delimitar as proposições.
	 A	partir	das	informações	contidas	nos	textos	I	e	II,	julgue	os	itens	seguintes.
VALÉRIA LANNA
128
44. A	proposição	“Se	em	2005	a	média	mensal	de	permanência	online	no	Brasil	era	de	18	horas,	
então	essa	média	é	7	horas	inferior	em	relação	à	de	2003”	tem	valor	lógico	F.
45. O	valor	lógico	da	proposição	“O	Brasil	é	um	dos	países	com	menor	quantidade	de	usuários	
da Internet no ranking internacional ou o tempo gasto pelos brasileiros na rede cresce men-
salmente	30%”	é	V.
46. Se	P	e	Q	são	proposições	quaisquer,	então	uma	proposição	da	forma	P	→ P ∨	Q	tem	somente	
valor	lógico	verdadeiro,	isto	é,	essa	proposição	é	uma	tautologia.
47. Se	as	proposições	A,	B	e	C	tiverem	valores	lógicos	V,	F	e	V,	respectivamente,	então	a	propo-
sição	¬(A∨B)∧C	terá	valor	lógico	F.
PROVA 8: ANALISTA ADMINISTRATIVO – INFORMÁTICA – ANCINE – CESPE/ 2006 – SUPERIOR
	 Em	2005,	a	ANCINE	coordenou	a	mostra	de	filmes	brasileiros	no	Ano	do	Brasil	na	França.	No	
17.º	Encontro	de	Cinematografia	da	América	Latina,	que	ocorreu	entre	11	e	20	de	março	de	
2005,	em	toulouse,	foi	programada	a	exibição	de	um	lote	de	16	filmes	de	longa	metragem	
brasileiros.	Considerando	essas	informações,	julgue	os	itens	que	se	seguem.
48. Suponha	que	as	cópias	de	4	desses	16	filmes	estivessem	com	defeito.	Nesse	caso,	a	proba-
bilidade	de	que	3	outras	cópias,	retiradas	aleatória	e	sucessivamente	desse	lote	de	filmes,	
não	estivessem	com	defeito	é	superior	a	0,36.49. Se	fosse	exibido	apenas	um	filme	brasileiro	por	dia	durante	o	encontro,	sem	repetição,	
então	o	número	de	maneiras	com	que	poderiam	ser	escolhidos	esses	filmes	seria		
16!
10!
.
	 Em	uma	mostra	competitiva	de	filmes,	dois	curtas-metragens,	nomeados	como	F1	e	F2,	foram	
finalistas.	um	júri	de	4	pessoas	foi	designado	para	decidir	o	vencedor,	sendo	que	cada	
jurado	tinha	direito	a	um	único	voto	e	esse	voto	tinha	de,	necessariamente,	ser	para	um	dos	
filmes	(ou	seja,	não	era	admitido	voto	nulo	ou	em	branco).	Para	ser	considerado	vencedor,	o	
filme	teria	de	obter	mais	da	metade	dos	votos	dos	jurados.	Acerca	dessa	situação	hipotética,	
julgue os itens a seguir.
50. Se	o	primeiro	jurado	votar	no	filme	F1,	então,	entre	todas	as	possibilidades	de	votação,	
haveria	4	em	que	F1	seria	o	filme	vencedor.
51. Nesse	caso,	considerando-se	que	o	voto	de	cada	jurado	será	explicitado,	há,	no	máximo,	16	
possibilidades de votação.
	 uma	proposição	é	uma	declaração	que	pode	ser	avaliada	como	verdadeira	(V)	ou	falsa	(F).	
Se	P	e	Q	representam	proposições,	as	formas	simbólicas	¬P,	P∨ Q,	P∧ Q	e	P→Q	represen-
tam	a	composição	de	proposições	pelo	uso	de	operadores.	A	forma	¬P	representa	a	nega-
ção	de	P	e,	portanto,	é	V	quando	P	é	F,	e	vice	versa.	A	forma	P∨ Q	representa	a	disjunção,	ou	
seja,	ou	P	ou	Q,	que	é	F	se	e	somente	se	P	e	Q	forem	F.	A	forma	P∧ Q	representa	a	conjunção	
P	e	Q,	que	é	V	se	e	somente	se	P	e	Q	forem	V.	A	forma	P→Q	representa	a	implicação,	ou	
seja,	P	implica	Q	(lê-se	“se	P	então	Q”),	que	é	F	se	e	somente	se	P	for	V	e	Q	for	F.	Sempre	que	
proposições da forma P e P→Q	(ou	¬Q→¬P)	são	V,	pode-se	concluir	que	Q	também	é	V	
PROVAS	DIVERSAS
129
e	por	isso,	uma	sequência	que	contém	essas	proposições,	sendo	Q	a	última	delas,	constitui	
uma	argumentação	válida.	Com	base	nessas	informações,	julgue	os	itens	seguintes.
52. Suponha	que	uma	proposição	composta	P,	obtida	pelo	uso	de	um	ou	mais	operadores,	tenha	
as	valorações	V	e	F,	dadas	na	tabela	abaixo.
A B C P
V V V F
V V F V
V F V F
V F F F
F V V V
F V F F
F F V V
F F F F
	 Nesse	caso,	uma	possível	forma	para	P	é	(¬A	∧	¬B	∧ C)∨(A ∧	¬B	∧	¬C)	∨ (A ∧ B ∧	¬C).
53. Considere a seguinte sequência de proposições. 
I.	 Se	Nicole	é	considerada	uma	ótima	atriz,	então	Nicole	ganhará	o	prêmio	de	melhor	atriz	do	
ano.
II. Nicole não é considerada uma ótima atriz.
III.	 Portanto,	pode-se	concluir	que	Nicole	não	ganhará	o	prêmio	de	melhor	atriz	do	ano.
	 Nesse	caso,	essa	sequência	constitui	uma	argumentação	válida,	porque,	se	as	proposições	I	
e	II	são	verdadeiras,	a	proposição	III	também	é	verdadeira.
54. Suponha	que	as	proposições	I,	II	e	III	a	seguir	sejam	verdadeiras.
I.	 Se	o	filme	Dois	Filhos	de	Francisco	não	teve	a	maior	bilheteria	de	2005,	então	esse	filme	não	
teve o maior número de cópias vendidas.
II.	 Se	o	filme	Dois	Filhos	de	Francisco	teve	a	maior	bilheteria	de	2005,	então	esse	filme	foi	exi-
bido em mais de 300 salas de projeção.
III.	 O	filme	Dois	Filhos	de	Francisco	teve	o	maior	número	de	cópias	vendidas.
	 Nessa	situação,	é	correto	concluir	que	a	proposição	O	filme	Dois	filhos	de	Francisco	foi	visto	
em mais de 300 salas de projeção é uma proposição verdadeira.
55. Considere que duas proposições são equivalentes se e somente se possuem exatamente as 
mesmas	valorações	V	e	F.	Nesse	caso,	se	A	e	B	são	equivalentes,	é	correto	afirmar	que	¬A∧B 
é	sempre	F.
PROVA 9: ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO – MPOG – ESAF/2010 – SUPERIOR 
– RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO
56. um	viajante,	a	caminho	de	determinada	cidade,	deparou-se	com	uma	bifurcação	onde	estão	
três	meninos	e	não	sabe	que	caminho	tomar.	Admita	que	estes	três	meninos,	ao	se	lhes	
perguntar	algo,	um	responde	sempre	falando	a	verdade,	um	sempre	mente	e	o	outro	mente	
VALÉRIA LANNA
130
em	50%	das	vezes	e	consequentemente	fala	a	verdade	nas	outras	50%	das	vezes.	O	viajante	
perguntou a um dos três meninos escolhido ao acaso qual era o caminho para a cidade 
e	ele	respondeu	que	era	o	da	direita.	Se	ele	fi	zer	a	mesma	pergunta	a	um	outro	menino	
escolhido	ao	acaso	entre	os	dois	restantes,	qual	a	probabilidade	de	ele	também	responder	
que	é	o	caminho	da	direita?
a) 1.
b) 2/3.
c) 1/2.
d) 1/3.
e) 1/4.
57. 	Há	três	suspeitos	para	um	crime	e	pelo	menos	um	deles	é	culpado.	Se	o	primeiro	é	culpado,	
então	o	segundo	é	inocente.	Se	o	terceiro	é	inocente,	então	o	segundo	é	culpado.	Se	o	ter-
ceiro	é	inocente,	então	ele	não	é	o	único	a	sê-lo.	Se	o	segundo	é	culpado,	então	ele	não	é	o	
único	a	sê-lo.	Assim,	uma	situação	possível	é:
a) Os três são culpados.
b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados.
c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados.
d) Apenas o segundo é culpado.
e) Apenas o primeiro é culpado.
58. Ana é nutricionista e está determinando o peso médio – em quilos (kg) – de todos seus 50 
clientes.	Enquanto	Ana	está	somando	os	pesos	de	seus	clientes,	para	calcular	a	média	arit-
mética	entre	eles,	sem	perceber,	ela	troca	os	dígitos	de	um	dos	pesos;	ou	seja,	o	peso	XY	
kg	foi	trocado	por	YX	kg.	Essa	troca	involuntária	de	dígitos	alterou	a	verdadeira	média	dos	
pesos	dos	50	clientes;	a	média	aritmética	fi	cou	acrescida	de	0,9	kg.	Sabendo-se	que	os	pesos	
dos	50	clientes	de	Ana	estão	entre	28	e	48	kg,	então	o	número	que	teve	os	dígitos	trocados	
é,	em	quilos,	igual	a:
a)	 38
b) 45
c) 36
d) 40
e) 46
59. Sejam	F	e	G	duas	proposições	e	~F	e	~G	suas	respectivas	negações.	Marque	a	opção	que	
equivale	logicamente	à	proposição	composta:	F	se	e	somente	SE	G.
a)	 F	implica	G	e	~G	implica	F.
b)	 F	implica	G	e	~F	implica	~G.
c)	 Se	F	então	G	e	se	~F	então	G.
d)	 F	implica	G	e	~G	implica	~F.
e)	 F	se	e	somente	se	~G.
60. Beatriz	é	fisioterapeuta	e	iniciou	em	sua	clínica	um	programa	de	reabilitação	para	10	
pacientes.	Para	obter	melhores	resultados	neste	programa,	Beatriz	precisa	distribuir	esses	
10	pacientes	em	três	salas	diferentes,	de	modo	que	na	sala	1	fiquem	4	pacientes,	na	sala	2	
PROVAS	DIVERSAS
131
fiquem	3	pacientes	e	na	sala	3	fiquem,	também,	3	pacientes.	Assim,	o	número	de	diferentes	
maneiras	que	Beatriz	pode	distribuir	seus	pacientes,	nas	três	diferentes	salas,	é	igual	a:
a) 2.440
b) 5.600
c) 4.200
d) 24.000
e) 42.000
61. Em	uma	pequena	localidade,	os	amigos	Arnor,	Bruce,	Carlão,	Denílson	e	Eleonora	são	
moradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona 
Matilde,	uma	antiga	moradora,	ficou	encarregada	de	formar	uma	comissão	que	será	a	
responsável	pela	decoração	da	festa.	Para	tanto,	dona	Matilde	selecionou,	ao	acaso,	três	
pessoas	entre	os	amigos	Arnor,	Bruce,	Carlão,	Denílson	e	Eleonora.	Sabendo-se	que	Denílson	
não	pertence	à	comissão	formada,	então	a	probabilidade	de	Carlão	pertencer	à	comissão	é,	
em	termos		percentuais,	igual	a:
a)	 30%.
b)	 80%.
c)	 62%.
d)	 25%.
e)	 75%.
62. Se	f(x)	=	x,	então	g(x)	=	x.	Se	f(x)	≠ x,	então	ou	g(x)	=	x,	ou	h(x)	=	x,	ou	ambas	as	funções,	g(x)	
e	h(x)	são	iguais	a	x,	ou	seja,	g(x)	=	x	e	h(x)	=	x.	Se	h(x)	≠	x,	então	g(x)	≠ x.	Se	h(x)	=	x,	então	
f(x)	=	x.	Logo:
a)	 f(x)	=	x,	e	g(x)	=	x,	e	h(x)	=	x.
b) f(x) ≠ x,	e	g(x)	≠ x,	e	h(x)	≠ x.
c)	 f(x)	=	x,	e	g(x)	≠ x,	e	h(x)	≠ x.
d) f(x) ≠ x,	e	g(x)	=	x,	e	h(x)	=	x.
e)	 f(x)	=	x,	e	g(x)	=	x,	e	h(x)	≠ x.
63. Em	uma	urna	existem	200	bolas	misturadas,	diferindo	apenas	na	cor	e	na	numeração.	As	
bolas	azuis	estão	numeradas	de	1	a	50,	as	bolas	amarelas	estão	numeradas	de	51	a	150	e	as	
bolas vermelhas estão numeradas de 151 a 200. Ao se retirar da urna três bolas escolhidas 
ao	acaso,	com	reposição,	qual	a	probabilidade	de	as	três	bolas	serem	da	mesma	cor	e	com	
os	respectivos	números	pares?
a) 10/512.
b) 3/512.
c)	 4/128.
d) 3/64.
e) 1/64.
64. As	apostas	na	Mega-Sena	consistem	na	escolha	de	6	a	15	números	distintos,	de	1	a	60,	marca-
dos	em	volante	próprio.	No	caso	da	escolha	de	6	númerostem-se	a	aposta	mínima	e	no	caso	
da escolha de 15 números tem-se a aposta máxima. Como ganha na Mega-Sena quem acerta 
VALÉRIA LANNA
132
todos	os	seis	números	sorteados,	o	valor	mais	próximo	da	probabilidade	de	um	apostador	
ganhar na Mega-Sena ao fazer a aposta máxima é o inverso de:
a) 20.000.000.
b) 3.300.000.
c) 330.000.
d) 100.000.
e) 10.000.
PROVA 10: AUDITOR FISCAL DO TRABALHO – MTE – ESAF/2010 – SUPERIOR – RACIOCÍNIO 
LÓGICO-QUANTITATIVO
65. Em	um	grupo	de	pessoas,	há	20	mulheres	e	30	homens,	sendo	que	20	pessoas	estão	usando	
óculos	e	36	pessoas	estão	usando	calça	jeans.	Sabe-se	que,	nesse	grupo,	i)	há	20%	menos	
mulheres	com	calça	jeans	que	homens	com	calça	jeans,	ii)	há	três	vezes	mais	homens	com	
óculos	que	mulheres	com	óculos,	e	iii)	metade	dos	homens	de	calça	jeans	estão	usando	
óculos.	Qual	a	porcentagem	de	pessoas	no	grupo	que	são	homens	que	estão	usando	óculos	
mas	não	estão	usando	calça	jeans?
a)	 5%.
b)	 10%.
c)	 12%.
d)	 20%.
e)	 18%.
66. um	poliedro	convexo	é	regular	se	e	somente	se	for:	um	tetraedro	ou	um	cubo	ou	um	octae-
dro	ou	um	dodecaedro	ou	um	icosaedro.	Logo:
a)	 Se	um	poliedro	convexo	for	regular,	então	ele	é	um	cubo.
b)	 Se	um	poliedro	convexo	não	for	um	cubo,	então	ele	não	é	regular.
c)	 Se	um	poliedro	não	for	um	cubo,	não	for	um	tetraedro,	não	for	um	octaedro,	não	for	um	
dodecaedro	e	não	for	um	icosaedro,	então	ele	não	é	regular.
d)	 um	poliedro	não	é	regular	se	e	somente	se	não	for:	um	tetraedro	ou	um	cubo	ou	um	octae-
dro ou um dodecaedro ou um icosaedro.
e) Se um poliedro não for regular,	então	ele	não	é	um	cubo.
67. Em	uma	universidade,	56%	dos	alunos	estudam	em	cursos	da	área	de	ciências	humanas	e	os	
outros	44%	estudam	em	cursos	da	área	de	ciências	exatas,	que	incluem	matemática	e	física.	
Dado	que	5%	dos	alunos	da	universidade	estudam	matemática	e	6%	dos	alunos	da	univer-
sidade	estudam	física	e	que	não	é	possível	estudar	em	mais	de	um	curso	na	universidade,	
qual	a	proporção	dos	alunos	que	estudam	matemática	ou	física	entre	os	alunos	que	estudam	
em	cursos	de	ciências	exatas?
a)	 20,00%.
b)	 21,67%.
c)	 25,00%.
d)	 11,00%.
e)	 33,33%.
PROVAS	DIVERSAS
133
68. O	departamento	de	vendas	de	uma	empresa	possui	10	funcionários,	sendo	4	homens	e	6	
mulheres.	Quantas	opções	possíveis	existem	para	se	formar	uma	equipe	de	vendas	de	3	
funcionários,	havendo	na	equipe	pelo	menos	um	homem	e	pelo	menos	uma	mulher?
a) 192.
b) 36.
c) 96.
d)	 48.
e) 60.
PROVA 11: AGENTE PENITENCIÁRIO – SJDH/BA FCC/ 2010 – MÉDIO – RACIOCÍNIO LÓGICO- 
-QUANTITATIVO
69. uma	afirmação	equivalente	à	afirmação	“Se bebo, então não dirijo” é
a)	 Se	não	bebo,	então	não	dirijo.
b)	 Se	não	dirijo,	então	não	bebo.
c)	 Se	não	dirijo,	então	bebo.
d)	 Se	não	bebo,	então	dirijo.
e)	 Se	dirijo,	então	não	bebo.
70. Marli	colocou	cada	um	dos	6	objetos	diferentes	em	uma	prateleira	do	móvel,	representado	
ao	lado,	de	modo	que	a	arrumação	de	um	dia	nunca	era	a	mesma	dos	dias	anteriores.	Ela	
conseguiu fazer isso durante
a) mais de 2 anos.
b) mais de 1 ano e meio e menos de 2 anos.
c) mais de 1 ano e menos de 1 ano e meio.
d) mais de 6 meses e menos de 1 ano.
e) menos de 6 meses.
71. Em	janeiro	de	2009,	um	fabricante	de	camisetas	doou	uma	camiseta	a	uma	instituição	de	cari-
dade.	Resolveu	que	a	cada	mês	seguinte	ele	doaria	o	dobro	de	camisetas	do	mês	anterior,	
até	maio	daquele	ano,	inclusive.	A	quantidade	de	camisetas	que	esse	fabricante	doou	àquela	
instituição em 2009 pode ser representada pela expressão:
VALÉRIA LANNA
134
1,62m
90m
a) 25
b) 25 + 1
c) 25 – 1
d) (25 – 1) : 2
e) 2(25 – 1)
72. O	menor	número	possível	de	lajotas	quadradas	 inteiras	necessárias	para	revestir	um	
painel	retangular,	com	1,62	m	de	comprimento	por	0,90	m	de	largura,	como	mostra	a	
figura	abaixo,	é
a) 14
b)	 18
c) 36
d) 45
e) 92
73. Em	relação	às	pessoas	presentes	em	uma	festa,	foi	feito	o	diagrama	abaixo,	no	qual	temos:	
C
P
M
	 P:	conjunto	das	pessoas	presentes	nessa	festa;	
	 M:	conjunto	dos	presentes	nessa	festa	que	são	do	sexo	masculino;	
 C: conjunto das crianças presentes nessa festa. 
 Assinale o diagrama em que o conjunto dos presentes na festa que são do sexo feminino 
está representado em cinza.
a)
C
P
M
c)
C
P
M
PROVAS	DIVERSAS
135
b)
C
P
M
d)
C
P
M
e)
C
P
M
PROVA 12: FCC/TÉC. JUD./TRF 3ªR/2007
74. Num	setor	de	uma	empresa	há	funcionários	que	falam.	Além	do	Português,	duas	línguas	
estrangeiras: Inglês e Espanhol. Há também aqueles que só falam Português.
 Assim:
 – Quatro	funcionários	só	falam	Português;
 – 25	funcionários,	além	do	Português,	só	falam	Inglês;
 – seis	funcionários,	além	do	Português,	só	falam	Espanhol;
 – 10	funcionários,	além	do	Português,	falam	Inglês	e	Espanhol
	 Diante	desse	quadro,	quantos	funcionários	há	nesse	setor?
a) 46
b) 45
c) 44
d) 43
e) 42
75. Considere	que	as	seguintes	afirmações	são	verdadeiras:
	 “Alguma	mulher	é	vaidosa.”
	 “toda	mulher	é	inteligente.”
	 Assim	sendo,	qual	das	afirmações	seguintes	é	certamente	verdadeira?
a) Alguma mulher inteligente é vaidosa.
b) Alguma mulher vaidosa não é inteligente.
c) Alguma mulher não vaidosa não é inteligente.
d) Toda mulher inteligente é vaidosa.
e) Toda mulher vaidosa não é inteligente.
76. três	irmãos,	Joãozinho,	Robinho	e	Pedrinho,	estão	sentados	lado	a	lado	em	um	cinema.	
Pedrinho		nunca	fala	a	verdade,	Robinho	às	vezes	fala	a	verdade	e	Joãozinho	sempre	fala	a	
verdade.	Quem	está	sentado	à	direita	diz:	“Pedrinho	está	sentado	no	meio”.	Quem	está	sen-
VALÉRIA LANNA
136
tado	no	meio	diz:	“Eu	sou	Robinho”.	Por	fim,	quem	está	sentado	à	esquerda	diz:	“Joãozinho		
está	sentando	no	meio”.	Quem	está	sentado	à	direita,	quem	está	sentado	no	meio	e	quem	
está	sentado	à	esquerda	são,	respectivamente:
a)	 Robinho,	Joãozinho	e	Pedrinho.
b)	 Pedrinho,	Robinho	e	Joãozinho.
c)	 Robinho,	Pedrinho	e	Joãozinho.
d)	 Pedrinho,	Joãozinho	e	Robinho.
e)	 Joãozinho,	Pedrinho	e	Robinho.
77. Considere verdadeira a declaração abaixo.
	 “todo	ser	humano	é	vaidoso.”
	 Com	base	na	declaração,	é	correto	concluir	que:
a)		 se	é	vaidoso,	então	não	é	humano.
b)	 se	é	vaidoso,	então	é	humano.
c)	 se	não	é	vaidoso,	então	não	é	humano.
d)	 se	não	é	vaidoso,	então	é	humano.
e)	 se	não	é	humano,	então	não	é	vaidoso.
78. Considere verdadeira a seguinte proposição:
	 “Se	x	é	par	e	y	é	ímpar,	então	z	é	par”.
	 Pode-se	afirmar,	corretamente,	que
a)	 se	z	é	ímpar,	então	x	é	ímpar	ou	y	é	par.
b)	 se	z	é	par,	então	x	é	par	e	y	é	ímpar.
c)	 se	x	é	ímpar	ou	y	é	par,	então	z	é	ímpar.
d)	 se	x	é	ímpar	e	y	é	par,	então	z	é	ímpar.
e)	 se	x	é	ímpar	e	y	é	ímpar,	então	z	é	ímpar.
79. uma	loja	vende	tintas	em	dez	cores	diferentes.	Se	cinco	clientes	compram	uma	lata	de	tinta	
cada	um,	é	correto	afirmar	que:
a)	 é	possível	ordenar	a	entrada	dos	cinco	clientes	na	loja,	um	por	vez,	de	30	maneiras	diferen-
tes.
b)	 a	probabilidade	de	as	cores	serem	todas	diferentes	é	de	50%.
c)	 a	probabilidade	de	pelo	menos	duas	cores	serem	iguais	é	igual	a	50%.
d)	 a	probabilidade	de	pelo	menos	duas	cores	serem	iguais	é	superior	a	65%.
e) o número de maneiras diferentes de os cinco clientes combinarem cores diferentes é igual a 
30.240.
80. um	teste	de	aptidão	física	consta	de	três	provas:	salto	em	altura,	salto	em	distância	e	cor-
rida.	Ao	realizar	tais	provas,	Jerônimo,	Otávio	e	Afonso	foram	reprovados	por	não	atingirem	
a	marca	mínima	exigida,	em	virtude	de	sentirem,	cada	um,	um	tipo	de	dor	(de	dente,	de	
cabeça,	de	estômago),	Sabe-se	que:
•	 cada	um	foi	reprovado	em	apenas	uma	das	modalidades;
•	 Jerônimo	não	estava	com	dor	de	cabeça	nem	de	estômago;
•	 quem	estava	com	dor	de	cabeça	foi	reprovado	no	salto	em	altura;
• Afonso foi reprovado na corrida.PROVAS	DIVERSAS
137
	 Nessas	condições,	é	verdade que
a) Otávio foi reprovado no salto em altura.
b)	 Jerônimo	foi	reprovado	na	corrida.
c) Afonso estava com dor de cabeça.
d) Afonso estava com dor de dente.
e)	 Otávio	estava	com	dor	de	estômago.
81. Qual	é	a	negação	da	proposição	“Se	Lino	se	esforça,	então	consegue”?
a)	 Se	Lino	não	se	esforça,	então	não	consegue.
b)	 Se	Lino	consegue,	então	se	esforça.
c)	 Lino	se	esforça	e	não	consegue.
d)	 Lino	não	se	esforça	e	não	consegue.
e)	 Lino	não	se	esforça	e	consegue.
82. O Mini Sudoko é	um	interessante	jogo	de	raciocínio	lógico.	Ele	consiste	de	36	quadrados	de	
uma	grade	6	X	6,	subdividida	em	seis	grades	menores	de	3	X	2.	O	objetivo	do	jogo	é	preen-
cher	os	espaços	em	branco	com	os	números	de	1	a	6,	de	modo	que	os		úmeros	colocados	
não	sejam	repetidos	nas	linhas	e	nem	nas	colunas	da	grade	maior,	e	nem	nas	grades	meno-
res,	como	mostra	o	exemplo	abaixo.
2 6 1 5 4 3
5 3 6 4 1 2
4 1 2 3 5 6
3 2 5 1 6 4
6 5 4 2 3 1
1 4 3 6 2 5
 Observe que no esquema do jogo seguinte duas das casas em branco foram sombreadas. 
Você	deve	preencher	o	esquema	de	acordo	com	as	regras	do	jogo,	para	descobrir	quais	
números deverão ser colocados corretamente nessas duas casas.
1 3 6
6 3 1
4
4
2 4 6
5 1 6
 Assim,	a	soma	dos	números	que	deverão	ocupar	as	casas	sombreadas	é	igual	a
a) 5
b) 6 
c)	 8	
d) 9
e) 10
VALÉRIA LANNA
138
83. um	programa	computacional,	cada	vez	que	é	executado,	reduz	à	metade	o	número	de	linhas	
verticais	e	de	linhas	horizontais	que	formam	uma	imagem	digital.	uma	imagem	com	2048	
linhas	verticais	e	1024	linhas	horizontais	sofreu	uma	redução	para	256	linhas	verticais	e	128	
linhas	horizontais.	Para	que	essa	redução	ocorresse,	o	programa	foi	executado	k	vezes.	O	
valor de k é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
84. Em um armário que tem 25 prateleiras vazias devem ser acomodados todos os 456 impres-
sos	de	um	lote:	168	de	um	tipo	A	e	288	de	um	tipo	B.	Incumbido	de	executar	essa	tarefa,	um	
auxiliar recebeu as seguintes instruções:
 – em	cada	prateleira	deve	ficar	um	único	tipo	de	impresso;
 – todas	as	prateleiras	a	serem	usadas	devem	conter	o	mesmo	número	de	impressos;
 – deve	ser	usada	a	menor	quantidade	possível	de	prateleiras.
	 Nessas	condições,	é	correto afirmar	que
a) serão usadas apenas 20 prateleiras.
b) deixarão de ser usadas apenas 11 prateleiras.
c) deixarão de ser usadas apenas 6 prateleiras.
d)	 serão	necessárias	8	prateleiras	para	acomodar	todos	os	impressos	do	tipo	A.
e) serão necessárias 10 prateleiras para acomodar todos os impressos do tipo B.
85. Dentre	as	idades	de	Júlio,	Maria	e	Vera	existe	uma	que	é	a	soma	das	outras	duas.	Júlio	tem	
75	anos,	Maria	tem	70	anos	e	as	idades	que	ultrapassem	140	anos	ou	que	sejam	expressas	
em números negativos são consideradas incomuns. Nestas condições pode-se concluir que:
a)	 qualquer	que	seja	a	idade	de	Vera,	Júlio	não	é	o	mais	velho;
b)	 qualquer	que	seja	a	idade	de	Vera,	Maria	é	a	mais	nova;
c)	 não	existe	uma	idade	comum	para	Vera;
d)	 não	existe	uma	idade	incomum	para	Vera;
e) existe uma idade comum para Vera.
86. A	sucessão	dos	números	naturais	pares	é	escrita	sem	que	os	algarismos	sejam	separados,	
ou	seja,	da	seguinte	forma:
	 0	2	4	6	8	1	0	1	2	1	4	1	6	1	8	2	0	2	2	2	4	2	6	2	8	...
	 Nessa	sucessão,	o	algarismo	que	deve	ocupar	a	127ª	posição	é	o
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e)	 8
PROVAS	DIVERSAS
139
87. Numa	caixa,	são	depositadas	cinco	bolinhas:	uma	azul,	uma	verde,	uma	branca,	uma	preta	e	
uma cinza. João e Pedro fazem a seguinte brincadeira: João se retira do local e Pedro retira 
duas	bolinhas	da	caixa	e	as	esconde.	João,	ao	voltar,	aposta	que	Pedro	retirou	as	bolinhas	
cinza e verde. A probabilidade de que João acerte o resultado é de:
a)	 5%
b)	 10%
c)	 20%
d)	 30%
d)	 40%
88. Hércules	é	inocente	ou	Dionísio	é	inocente.	Se	Dionísio	é	inocente,	então	Eurípedes	é	culpado.	
Eurípedes	é	inocente	se	e	somente	se	Diofanto	é	culpado.	Ora,	Diofanto	é	culpado.	Logo:
a)	 Diofanto	e	Dionísio	são	inocentes.
b)	 Hércules	e	Eurípedes		são	inocentes.
c)	 Hércules	e	Dionísio	são	inocentes.
d)	 Eurípedes	e	Diofanto	são	culpados.
e) Hércules e Diofanto são culpados.
141
Gabaritos
CAPÍTULO 31: QUESTÕES DIVERSAS
Raciocínio Lógico
 f GABARITO
01 A 11 D 21 E 31 C 41 C 51 E 61 C
02 E 12 A 22 A 32 E 42 B 52 B 62 B
03 D 13 B 23 E 33 E 43 A 53 D 63 D
04 C 14 C 24 E 34 C 44 C 54 D 64 C
05 C 15 E 25 D 35 B 45 A 55 C 65 E
06 C 16 E 26 D 36 A 46 B 56 D 66 B
07 E 17 E 27 C 37 B 47 D 57 B 67 C
08 A 18 A 28 C 38 B 48 B 58 B 68 E
09 E 19 C 29 D 39 D 49 D 59 B 69 C
10 B 20 C 30 C 40 A 50 D 60 B
Conjunto
 f GABARITO
70 A 79 C 88 B 97 D 106 B
71 D 80 D 89 A 98 A 107 C
72 D 81 E 90 E 99 C 108 B
73 C 82 D 91 A 100 A 109 D
74 B 83 D 92 B 101 C 110 D
75 B 84 E 93 B 102 E 111 A
76 C 85 B 94 A 103 A 112 C
77 A 86 E 95 E 104 E 113 E
78 C 87 D 96 D 105 B
Sistema Métrico Decimal
 f GABARITO
114 A 116 B 118 A 120 E
115 D 117 E 119 E 121 B
VALÉRIA LANNA
142
Proporções
 f GABARITO
122 B 133 E 144 B 155 D 166 D
123 A 134 D 145 C 156 B 167 C
124 B 135 B 146 E 157 D 168 E
125 E 136 E 147 B 158 A 169 A
126 E 137 D 148 A 159 C 170 A
127 C 138 C 149 E 160 171 B
128 B 139 C 150 D 161 D 172 D
129 B 140 D 151 B 162 C 173 A
130 B 141 A 152 C 163 D 174 B
131 A 142 C 153 D 164 A 175 E
132 B 143 B 154 A 165 C
Equação e Inequação
 f GABARITO
176 C 179 B 182 A 185 C
177 C 180 B 183 C 186 C
178 B 181 B 184 D 187 C
Números naturais
 f GABARITO
188 D 194 B 200 C 206 B 212 B
189 C 195 C 201 C 207 B 213 A
190 C 196 D 202 C 208 B 214 D
191 B 197 C 203 A 209 A 215 C
192 D 198 A 204 B 210 D 216 B
193 D 199 B 205 D 211 A 217 B
Marcelo
Realce
AUTORA: favor informar o gabarito dessa questão
GABARItOS
143
Números e medidas
 f GABARITO
218 B 224 D 230 D 236 B 242 D
219 E 225 C 231 D 237 D 243 A
220 D 226 A 232 A 238 D 244 B
221 C 227 E 233 B 239 A 245 D
222 B 228 D 234 C 240 B 246 D
223 D 229 B 235 C 241 C 247 E
Conjuntos
 f GABARITO
248 D 251 B 254 A 257 A
249 A 252 B 255 C 258 B
250 B 253 C 256 C
Cálculo Algébrico
 f GABARITO
259 D 262 E 265 E 268 A 271 B
260 B 263 B 266 A 269 D
261 D 264 D 267 D 270 B
Equações algébricas em IR
 f GABARITO
272 C 274 C 276 C 278 A
273 B 275 B 277 E
VALÉRIA LANNA
144
Questões da CESPE/UNB
 f GABARITO
279 B 312 C 345 E 378 E 411 E 444 E 477 E
280 C 313 C 346 C 379 C 412 C 445 E 478 E
281 E 314 B 347 C 380 C 413 E 446 E 479 C
282 E 315 C 348 E 381 E 414 C 447 C 480 E
283 C 316 E 349 C 382 E 415 C 448 E 481 E
284 E 317 E 350 C 383 E 416 C 449 C 482 C
285 E 318 C 351 E 384 E 417 E 450 E 483 E
286 C 319 C 352 E 385 C 418 C 451 C 484 D
287 C 320 C 353 C 386 C 419 C 452 E 485 E
288 E 321 C 354 E 387 C 420 E 453 E 486 C
289 C 322 C 355 C 388 E 421 C 454 C 487 C
290 C 323 C 356 E 389 E 422 B 455 E 488 C
291 E 324 E 357 E 390 E 423 D 456 E 489 C
292 E 325 E 358 E 391 C 424 C 457 E 490 C
293 C 326 C 359 C 392 C 425 A 458 C 491 E
294 C 327 C 360 E 393 E 426 E 459 E 492 E
295 C 328 E 361 C 394 E 427 E 460 C 493 A
296 C 329 E 362 C 395 C 428 C 461 E 494 C
297 E 330 C 363 E 396 E 429 E 462 C 495 E
298 C 331 E 364 E 397 C 430 E 463 C 496 E
299 C 332 E 365 E 398 C 431 C 464 C 497 C
300 E 333 E 366 C 399 E 432 E 465 E 498 E
301 E 334 C 367 C 400 C 433 C 466 C 499 C
302 C 335 C 368 E 401 E 434 B 467 E 500 E
303 C 336 E 369 E 402 C 435 C 468 E 501 E
304 C 337 E 370 E 403 C 436 B 469 C 502 C
305 C 338 C 371 C 404 E 437 D 470 E 503 E
306 E 339 C 372 E 405 C 438 E 471 E 504 E
307 E 340 C 373 E 406 E 439 E 472 C 505 D
308 C 341 E 374 C 407 C 440 D 473 A 506 C
309 C 342 C 375 C 408 C 441 D 474 E 507C
310 E 343 C 376 C 409 E 442 E 475 C 508 E
311 E 344 C 377 E 410 C 443 C 476 C 509 C
GABARItOS
145
 f GABARITO
510 C 524 C 538 E 545 C 559 Nula 573 B 587 E
511 E 525 C 539 E 546 E 560 C 574 C 588 C
512 E 526 E 540 E 547 E 561 C 575 E 589 E
513 C 527 E 541 C 548 E 562 E 576 E 590 E
514 C 528 E 542 E 549 E 563 C 577 E 591 E
515 E 529 C 543 E 550 C 564 C 578 C 592 E
516 E 530 C 544 C 551 C 565 E 579 E 593 E
517 C 531 E 538 E 552 C 566 E 580 C 594 C
518 E 532 E 539 E 553 E 567 C 581 E 595 C
519 C 533 E 540 E 554 C 568 C 582 C 596 E
520 E 534 E 541 C 555 C 569 E 583 E 597 E
521 D 535 C 542 E 556 C 570 E 584 C 598 C
522 E 536 C 543 E 557 Nula 571 C 585 E
523 E 537 E 544 C 558 E 572 A 586 C
CAPÍTULO 32: PROVAS DIVERSAS
 f GABARITO
01 E 34 C 48 N 61 C 74 C 87 C 100 A
02 D 36 E 49 C 62 E 75 C 88 C 101 C
03 B 37 E 50 E 63 C 76 D 89 E 102 C
04 D 38 C 51 E 64 C 77 C 90 B 103 A
25 C 39 E 52 E 65 E 78 A 91 C 104 C
26 C 40 C 53 C 66 C 79 B 92 D 105 E
27 E 41 E 54 E 67 C 80 C 93 A 106 B
28 E 42 C 55 E 68 C 81 E 94 B 107 B
29 E 43 C 56 C 69 E 82 A 95 A 108 B
30 E 44 E 57 E 70 C 83 A 96 E
31 C 45 E 58 E 71 C 84 E 97 C
32 C 46 E 59 C 72 E 85 B 98 A
33 E 47 E 60 E 73 E 86 E 99 D
Respostas com N = Questão nula.