GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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1a Questão (Ref.: 202008239068)
	Sejam os vetores →u
=(2,1,-1,3) , →v=(1,4,a+b,c) e →w=(-1,2,1,-4) Sabe-se que 2→u +→v+3→w
	 é igual  ao vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + c).
		
	
	1
	
	2
	
	3
	
	4
	
	impossível de calcular b e c 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202008239073)
	Determine o valor de k real sabendo que os vetores →u
=(2,-2,0),→v=(k,0,2) e →w
	=(2,2,-1) são coplanares
		
	
	7
	
	1
	
	-8
	
	-3
	
	4
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202008239079)
	Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais
		
	
	18
	
	14
	
	12
	
	16
	
	10
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202008215602)
	Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais.
		
	
	18
	
	12
	
	16
	
	10
	
	14
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202008239083)
	Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto ( 3 ,  - 7)  
		
	
	( - 2,   - 3)
	
	( - 1,   - 4)
	
	( - 1,   2)
	
	( 0,   - 3)
	
	( - 1,   - 2)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202008239084)
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio
		
	
	x2+y2-5x+4y+10=0
	
	 2x2+7y2-x+4y+10=0
	
	2x2+2y2-5x+4y+10=0
	
	 x2+y2+2xy-5x+4y+10=0
	
	2x2-4y2+xy-5x+4y+10=0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202008239095)
	Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
		
	
	2
	
	-4
	
	-2
	
	4
	
	-6
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202008215613)
	Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por
       mij = i+j , se i=j   e
        mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que  N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
		
	
	10
	
	5
	
	25
	
	20
	
	15
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202008222606)
	Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: 
		
	
	(x,y,z) = (3,2,0)
	
	(x,y,z) = (3,2,2)
	
	(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real
	
	(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real
	
	(x,y,z) = (1,2,2)
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202008215621)
	Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema a seguir seja possível e determinado
x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4
	 
		
	
	b = 1 e b = - 2 
	
	b = 1 e b = 2
	
	b = 2 e b = - 1   
	
	b = 3 e b = 2 
	
	b = 1 e b = - 1