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1a Questão (Ref.: 201601901242) Pontos: 0,0 / 0,1 Determinar um vetor ortogonal aos vetores v1=(1,-1,0) e v2=(1,0,1). u1=(-1,1,1) u1=(1,1,-1) u1=(1,1,1) u1=(-1,-1,-1) u1=(1,-1,1) 2a Questão (Ref.: 201601901221) Pontos: 0,1 / 0,1 Encontrar os números a1 e a2 tais que w = a1.v1 + a2.v2, sendo v1=(1,-2,1), v2=(2,0,-4) e w=(-4,-4,14) a1=-2 e b=3 a1=2 e a2=-3 a1=2 e b=4 a1=-2 e b=-3 a1=2 e b=3 3a Questão (Ref.: 201602662468) Pontos: 0,1 / 0,1 Dados os vetores u = (3, -1) e v = (-1, 2) determinar o vetor w tal que: 3w - (2v - u) = 2(4w - 3u) (-23/5, -11/5) (23/5, -11/5) (-11/5, -23/5) (-11/5, 23/5) (23/5, 11/5) 4a Questão (Ref.: 201602691689) Pontos: 0,1 / 0,1 Determine os valores de x e de y de modo que (2x, y + 3) = (10, 10). x=7, y=5 x=2, y=1 x=1, y=2 x=3, y=3 x=5, y=7 5a Questão (Ref.: 201602705850) Pontos: 0,1 / 0,1 Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos x=2 x=1 x=3 Nenhuma das anteriores x=4 1a Questão (Ref.: 201602699728) Pontos: 0,0 / 0,1 O valor de m para que os vetores u= (1,-1,2), v= (-1,3,-1) e w= (2,m,0) sejam coplanares é: m=-10 m=-5 m=10 m=12 m= 5 2a Questão (Ref.: 201602683788) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a área do paralelogramo determinado pelos vetores u=(2.-3,1) e v=(-1,2,4). V258 V218 V208 V238 V278 3a Questão (Ref.: 201602716750) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a área do triângulo de vértices M(1,2,-3), N(2,4,1) e P(-1,-2,1). 6V5 4V5 2V5 3V5 7V5 4a Questão (Ref.: 201602299491) Pontos: 0,0 / 0,1 Das opções abaixo, marque a que apresenta um ponto que pertença à reta s: P = (-7, 0, 5) P=(2, -3, -2) P = (-4, 1, 6) P = (1, 2, 3) P = (5, -1, -7) 5a Questão (Ref.: 201602716746) Pontos: 0,1 / 0,1 Considerando os vetores a=(3,-2,1) e b=(-2,0,1), determinar a área do paralelogramo determinado pelos vetores 2a e b-a. 6V5 5V5 4V5 2V5 3V5 1a Questão (Ref.: 201602683811) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores 2i e -3j. 5 8 6 4 2 2a Questão (Ref.: 201602286427) Pontos: 0,1 / 0,1 Um teatro está vendendo entradas para a estréia de um novo espetáculo. Para adultos o valor do ingresso é de R$ 25,00 e, para crianças, o valor é de R$ 15,00. Até o momento a arrecadação está em R$ 3.750,00. Se foram vendidos 50 ingressos para crianças, quantos ingressos para adultos foram vendidos? 120 80 60 140 100 Gabarito Comentado. 3a Questão (Ref.: 201602293326) Pontos: 0,1 / 0,1 Determinar o valor de k para que os seguintes vetores sejam coplanares: a→=(2,k,1),b→=(1,2,k),c→=(3,0,-3) k=3 ou k=-3 k=-3 ou k=2 k=2 ou k=5 k=4 ou k=-3 k=-2 ou k=3 4a Questão (Ref.: 201602683808) Pontos: 0,0 / 0,1 Calcular o volume do tetraedro MNPQ sendo M(2,0,1) , N(0,1,2) , P(0,0,1) e Q(3,2,5). 1 4 3 2 5 5a Questão (Ref.: 201601902529) Pontos: 0,0 / 0,1 A equação do plano que passa pela origem e é perpendicular aos planos alfa: 2x - y + 3z - 1 = 0 e beta: x + 2y + z = 0 é: NDA 7x + y - 5z = 0 7x - y - 5z = 0 7x + y + 5z = 0 x - 7y - 5z = 0 1a Questão (Ref.: 201601721063) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabendo que grandezas vetoriais são completamente definidas quando são especificados o seu módulo, direção e sentido, podemos afirmar que o vetor v→, paralelo ao vetor u→= (1,-1,2) tal que o produto escalar entre eles é igual a (-18), é dado por: (-3, -3, -6) (3, 3, -6) (-3, 3, -6) 3, 3, 6) (3, -3, 6) 2a Questão (Ref.: 201601761414) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma mosca está no canto de uma parece, sua localização pode ser dada pelo ponto A(-1,3), dois segundos depois, sua posição passou a ser representada pelo ponto B(2,5), sendo a origem dos eixos O (0,0). O espaço percorrido, pela mosca foi dado por , que corresponde ao ponto dado por : (4,-1) (-4,-1) (1,3) (-4,1) (4,1) 3a Questão (Ref.: 201601720818) Pontos: 0,1 / 0,1 Qual o resultado do produto escalar u→xv→: u→ = 2i→ + 4 j→- 3 k→ v→ = i→ + j→ + 2 k→ 10 0 2 4 20 4a Questão (Ref.: 201601720957) Pontos: 0,0 / 0,1 Determine a distância entre o ponto P(-2,1,5) e a reta que passa pelo pontos pontos P1(1,2,-3) e P2(7,5,-9) 7 unidades de comprimento 12 unidades de compriemnto 9 unidades de comprimento 10 unidades de comprimento 5 unidades de comprimento 5a Questão (Ref.: 201601721429) Pontos: 0,0 / 0,1 Considere que a origem de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais é o vértice de um triângulo equilátero inscrito na circunferência x2+y2-2x-2y=0. Determine a área desse triângulo. 3 3/2 33 2/2 32/2 3/2
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