AVS 2021 1- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
	AVS
	Aluno: WILLIAN LISBOA DOS SANTOS
	202004126083
	Professor: ANDRE LUIS CORTE BROCHI
 
	Turma: 9002
	EEX0024_AVS_202004126083 (AG) 
	 25/06/2021 08:53:19 (F) 
			Avaliação:
7,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
2,0
	Nota SIA:
9,0 pts
	 
		
	ENSINEME: FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS
	 
	 
	 1.
	Ref.: 3990203
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Seja a função h(x, y, z) =2z3e−2xsen(2y)h(x, y, z) =2z3e−2xsen(2y). Determine a soma de fxyz+∂af∂z∂y∂zfxyz+∂af∂z∂y∂z no ponto (x,y,z) = ( 0,0,2).
		
	 
	-96
	
	144
	
	96
	
	-48
	 
	-144
	
	
	 2.
	Ref.: 3990195
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa falsa em relação a função h(x,y) =√x2+2y2+16h(x,y) =x2+2y2+16.
		
	
	A função h(x, y) é uma função escalar.
	
	A imagem da função é o conjunto [4,∞)[4,∞)
	 
	O domínio da função é o conjunto {(x,y)∈R2/x2+2y2>16}{(x,y)∈R2/x2+2y2>16}
	
	O valor de h(0, 0) = 4.
	
	As curvas de nível têm equações x2+2y2 =k2−16,com k≥4x2+2y2 =k2−16,com k≥4
	
	
	 
		
	ENSINEME: FUNÇÕES VETORIAIS
	 
	 
	 3.
	Ref.: 3987839
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	 Um objeto percorre uma curva definida  pela função →F (u)=⎧⎨⎩x=1+u2y=u3+3, u≥ 0z=u2+5F→ (u)={x=1+u2y=u3+3, u≥ 0z=u2+5 .
Assinale a alternativa que apresenta o valor da componente normal da aceleração no ponto (x,y,z) = (2,4,6):
		
	
	 3√343433434
	
	 √34173417
	
	 5√171751717
	 
	 3√171731717
	 
	 6√341763417
	
	
	 4.
	Ref.: 3987871
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Sabendo que →F (t)=⎧⎨⎩x=2t+1y=3t2z=5F→ (t)={x=2t+1y=3t2z=5 , qual é o produto escalar entre os vetores  →u =⟨1, 2, −1 ⟩u→ =⟨1, 2, −1 ⟩ e o vetor →w =∫10 →F (t)dtw→ =∫01 F→ (t)dt ?
		
	
	 2
	
	 -2
	
	 0
	 
	 -1
	
	 1
	
	
	 
		
	ENSINEME: INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS
	 
	 
	 5.
	Ref.: 4170298
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa abaixo que apresenta um campo conservativo.
		
	
	→F(x,y)=ey^x+(4x2+cos(y))^yF→(x,y)=eyx^+(4x2+cos(y))y^
	
	→F(x,y)=2x^x+(y3+x)^yF→(x,y)=2xx^+(y3+x)y^
	
	→F(x,y)=(4xy+x)^x+(9xy−3)^yF→(x,y)=(4xy+x)x^+(9xy−3)y^
	
	→F(x,y)=2xy^x+(yx3+1)^yF→(x,y)=2xyx^+(yx3+1)y^
	 
	→F(x,y)=2xy2^x+(y+2yx2)^yF→(x,y)=2xy2x^+(y+2yx2)y^
	
	
	 6.
	Ref.: 4170296
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja o campo vetorial →F(x,y,z)=2yz^x+(x2z−y)^y+x2^zF→(x,y,z)=2yzx^+(x2z−y)y^+x2z^. Determine o valor do produto entre o divergente do campo vetorial →FF→ pelo seu rotacional para o ponto (1,0,2)
		
	 
	⟨1,2,0⟩⟨1,2,0⟩
	
	⟨2,−2,1⟩⟨2,−2,1⟩
	
	⟨−1,2,4⟩⟨−1,2,4⟩
	
	⟨−3,2,1⟩⟨−3,2,1⟩
	
	⟨1,−2,1⟩⟨1,−2,1⟩
	
	
	 
		
	ENSINEME: INTEGRAIS DUPLAS
	 
	 
	 7.
	Ref.: 3990217
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine  a ordenada do centro de massa de uma lâmina que tem a forma definida por R ={(x,y)/ 0≤y≤1 e −1≤x≤1}R ={(x,y)/ 0≤y≤1 e −1≤x≤1} e uma densidade de massa dada por δ(x,y) =x2yδ(x,y) =x2y .
		
	
	1515
	
	2525
	 
	2323
	
	3232
	
	1313
	
	
	 8.
	Ref.: 3990207
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine o valor da integral ∬S2ex2dx dy∬S2ex2dx dy, com S ={(x,y)∈R2 0≤x≤y≤1 e 0≤y≤x}S ={(x,y)∈R2 0≤x≤y≤1 e 0≤y≤x} 
		
	
	e+1e+1
	 
	e2+1e2+1
	
	2e2+12e2+1
	 
	e−1e−1
	
	2e−12e−1
	
	
	 
		
	ENSINEME: INTEGRAIS TRIPLAS
	 
	 
	 9.
	Ref.: 3990242
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine a abscissa do centro de massa de um sólido na forma de um cubo, definido por  0≤x≤1, 0≤y≤1 e 0≤z≤10≤x≤1, 0≤y≤1 e 0≤z≤1, com densidade volumétrica de massa δ(x,y,z) =6(x2+y2+z2)δ(x,y,z) =6(x2+y2+z2)
		
	
	11241124
	
	924924
	 
	724724
	
	13241324
	
	524524
	
	
	 10.
	Ref.: 3990234
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor de 1∫31∫−12∫0 (x+2y−3z)dxdydz∫31∫−11∫02 (x+2y−3z)dxdydz
		
	 
	40
	
	60
	
	50
	
	30
	
	70