DILATAÇÃO LINEAR

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E DA NATUREZA 
DEPARTAMENTO DE FISICA 
Erlyvânia Débora Henriques de Oliveira 11324671
Mayara da Conceição Cavalcante 11501959
RELATÓRIO 
DILATAÇÃO LINEAR
João Pessoa – PB.
2016
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Erlyvânia Débora Henriques de Oliveira 
Mayara da Conceição Cavalcante 
RELATÓRIO 
DILATAÇÃO LINEAR
O relatório será apresentado à disciplina Física Experimental I da Universidade Federal da Paraíba – UFPB.
Orientadora: ORLANDO DI LORENZO FILHO 
João Pessoa – PB.
2016
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OBJETIVOS
Determinar o coeficiente de dilatação linear de uma haste metálica, e identificar o material q a compõe através do mesmo.
Referencial Teórico:
A maioria dos materiais se expande quando a temperatura aumenta desde que este aumento de temperatura não produza uma mudança de fase. Vejamos se podemos entender por que isto ocorre. Os átomos de um sólido cristalino se mantêm coesos num arranjo tridimensional, chamado rede cristalina, sob ação de forças interatômicas semelhantes às exercidas por molas. Os átomos vibram, em torno de suas posições de equilíbrio na rede, com uma amplitude que depende da temperatura. Quando a temperatura aumenta, a amplitude média de vibração dos átomos aumenta também, e isto leva a um aumento da separação média entre eles, produzindo a dilatação.
Suponha uma barra de comprimento “L”, cuja temperatura variou de uma quantidade “∆T”. Se a variação de temperatura “∆T” não é muito grande, a variação de comprimento (dilatação) ”∆L” é proporcional ao comprimento “L” e à variação de temperatura “∆T”. Matematicamente, isto pode ser expresso como:
∆L = α L0 ∆T (1)
onde “α” é conhecido como o coeficiente linear de dilatação térmica.
O valor de “α” muda de material para material, refletindo o fato de que há materiais cuja dilatação é mais pronunciada.
A unidade de medida de “α” é o grau Celsius recíproco (°C-1).
O valor de “α”, para um dado material, só é constante dentro de uma faixa de temperatura, sendo esta a razão pela qual “∆T” não pode ser muito grande.
Nesta experiência, vamos medir o coeficiente linear de dilatação térmica “α” de três materiais diferentes: cobre, aço e alumínio. Note-se que dentro da faixa de temperatura em que o experimento será realizado o valor de “α” é constante.
Embora tenhamos nos concentrado na análise de uma única dimensão de um corpo sólido, a equação acima é válida para as outras duas dimensões também, de modo que a expansão térmica de um sólido é semelhante a uma ampliação fotográfica tridimensional.
Esta lei de dilatação linear é valida apenas em um intervalo de temperatura muito limitado, já que “α” varia com a temperatura. Caso “∆T” seja grande, outras potências da temperatura devem ser consideradas:
LT = L0 ( 1 + α1T + α2T + α3T + ... ) (2)
Onde Lo e o comprimento do material a 0° e os coeficientes são determinados experimentalmente.
Observamos experimentalmente que um sistema físico, ao ter sua temperatura alterada (ou seja, ao ser submetido a um fluxo de certa quantidade Q de calor), apresenta aumento ou diminuição nos valores de seu comprimento, área e volume. Ou seja, ao fluxo de calor reflete-se num fenômeno MECÂNICO: o movimento de expansão ou contração do sistema. Ao fenômeno de expansão ou contração devido ao fluxo de calor chamamos DILATAÇÃO.
Como a influência do fluxo de calor reflete-se, em primeira instancia, na alteração da temperatura do sistema e visto que esta grandeza pode ser medida diretamente, podemos estabelecer que existe uma relação entre a variação de comprimento relativa e a variação de temperatura:
 (3)
Onde ∆L e a variação de comprimento, Lo e o comprimento original e ∆T e a variação de temperatura devida ao fluxo de calor.
Isolando  temos a seguinte equação:
 (4)
Materiais
Trena: instrumento para medidas de comprimento, com precisão de décimos de milímetros. Para a trena a sensibilidade é de 1,0 mm e a incerteza é de ± 0,5 mm.
Termômetro: instrumento para medidas de temperatura, com precisão de décimos da escala termométrica (Celsius, Fahrenheit e Kelvin). Sua sensibilidade, para °C, é de 1,0°C, sendo sua incerteza de ± 0,5°C.
Chapa aquecedora elétrica: é um equipamento de laboratório cuja função é aquecer de maneira controlada as substâncias de determinada análise.
Panela de Inox e rolha de cortiça com orifício ligado a uma mangueira: funciona como panela de pressão, pois ao aquecer-se o líquido o mesmo entra em ebulição e sai pela mangueira que está conectada ao suporte.
Material a ser dilatado: cobre
Procedimentos Experimentais:
Inicialmente colocou-se água em uma panela de modo que sobrasse espaço para colocar a rolha de cortiça. Feito isso acionou-se o aquecedor elétrico, a fim de aquecer a água até ebulição, sendo essa tapada com a rolha. Na rolha havia uma mangueira que estava ligada a três tubos que por sua vez estão conectados nos três materiais os quais iremos medir a dilatação linear.
Enquanto se aguardava a água atingir o estado de ebulição, mediu-se com o auxílio de uma trena o comprimento inicial dos três materiais, anotando-se os mesmos. Em seguida, ajustou-se o zero das “barras” de medição do comprimento dilatado dos materiais, de forma que as mesmas estivessem alinhadas em zero.
No momento em que se atingiu a temperatura de ebulição da água, observou-se que ao passar o vapor d’água pela mangueira que estava ligada a rolha aos materiais de análise, a barra começaram a movimentar-se, até que por um momento parou de se movimentar. Após isso anotou-se os resultados obtidos e fez-se os cálculos de dilatação linear dos materiais em análise.
Apresentação dos Resultados:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Onde: “Lo” é o comprimento inicial da barra; “∆L” é a variação de comprimento após aquecida a barra; “Ti “ é a Temperatura inicial do experimento; “Tf” é a temperatura final do experimento; e “∆T” é a variação total de temperatura obtinha no experimento
Utilizando a equação (4)  e substituindo os valores na equação temos:
Conclusão:
Podemos concluir que a dilatação é um estado de agitação das moléculas internas de um material levando-o a deformar-se. A dilatação linear trata-se de um caso não muito conveniente a ser estudado, devido ao fato de a mesma ser um fator específico de ocorrência de dilatação, pois ao dilatar-se um corpo expande-se por todas as direções sendo, portanto a dilatação longitudinal ou linear “teórica”.
No experimento observou-se que o material em análise sofreu dilatação de acordo com que se passava o vapor d’água quente de forma que num dado momento com a temperatura sendo sempre controlada, não se houve mais dilatação do mesmo, devido ao fato de o mesmo ter sofrido dilatação máxima, causada pela excitação das moléculas através do calor, que é a energia em trânsito. Quanto maior a temperatura, maior a agitação das moléculas internas do material e maior é a sua dilatação, sendo o coeficiente de dilatação constante para cada dado material.
É necessário constatar-se que as condições e os materiais utilizados no experimento não eram tão precisos, o que mostrou-nos alteração dos valores do coeficiente de dilatação dos materiais analisados, visto que outro fator a ser considerado são as condições ambientais tais como pressão e temperatura ambiente.
Podemos, portanto, afirmar que o objetivo do experimento foi alcançado
Referências:
FISICA: CONCEITOS E APLICAÇÕES /PENTEADO, Paulo Cesar Martins. – 1. Ed., Vol. 2 – São Paulo: Moderna, 1998.
http://educacao.uol.com.br/fisica/dilatacao-termica-calor-faz-corpos-fisicos-aumentarem-de-tamanho.jhtm
Acessado em 21/05/16.
	
	Lo
	∆L
	Ti
	Tf
	∆T