CINEMATICA DOS FLUIDOS SLIDES

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Mecânica dos Fluidos
Fundamentos da Cinemática dos Fluidos
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O que é escoamento?
Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial;
Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;
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Definições Importantes
Trajetória
Linha de Corrente
Tubo de corrente
Linha de emissão
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Trajetória
Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento
X
y
z
Partícula no instante t1
Partícula no instante t2
Partícula no instante t3
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Linha de Corrente
Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, umas após as outras
Duas linhas de corrente não podem se interceptar (o ponto teria duas velocidades)
X
y
z
Partícula 1
no instante t
Partícula 2
no instante t
Partícula 3
no instante t
v1
v2
v3
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Tubo de Corrente
No interior de um fluido em escoamento existem infinitas linhas de corrente definidas por suas partículas fluidas
A superfície constituída pelas linhas de corrente formada no interior do fluido é denominada de tubo de corrente ou veia líquida
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Linha de Emissão
Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto;
A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão;
Ponto de
Referência
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Métodos para o estudo da cinemática dos fluidos
 Método de Lagrange
 Método de Euler
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Método de Lagrange
Descreve o movimento de cada partícula acompanhando-a em sua trajetória real;
Apresenta grande dificuldade nas aplicações práticas;
Para a engenharia normalmente não interessa o comportamento individual da partícula e sim o comportamento do conjunto de partículas no processo de escoamento.
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Método de Euler
Consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou volume de controle no espaço e considerar todas as partículas que passem por este local;
Método preferencial para estudar o movimento dos fluidos: praticidade.
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 Classificação Geométrica;
 Classificação quanto à variação no tempo
 Classificação quanto ao movimento de rotação
 Classificação quanto à trajetória (direção e variação)
Classificação do Escoamento
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 Escoamento Tridimensional:
As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões.
Escoamento Bidimensional:
As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são tridimensionais com alguma simetria.
Escoamento Unidimensional:
São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão).
Classificação Geométrica do Escoamento
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 Quanto à variação no tempo:
Permanente:
	As propriedades médias estatísticas das partículas fluidas, contidas em um volume de controle permanecem constantes. 
Não Permanente
	Quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;
Classificação do Escoamento
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 Quanto ao movimento de rotação:
Rotacional: A maioria das partículas desloca-se animada de velocidade angular em torno de seu centro de massa;
Irrotacional: As partículas se movimentam sem exibir movimento de rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a característica rotacional dos escoamentos)
Classificação do Escoamento
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 Quanto à Variação da da trajetória:
Uniforme:
 Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade.
Variado:
 Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.
Classificação do Escoamento
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 Quanto à Direção da trajetória:
Escoamento Laminar:
 As partículas descrevem trajetórias paralelas.
Escoamento turbulento:
 As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível;
De Transição:
 Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa. 
Classificação do Escoamento
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 Vazão em Volume
	Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. 
Conceitos Básicos de Vazão
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 Vazão em Massa
	Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. 
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Conceitos Básicos de Vazão
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 Vazão em Peso
	Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. 
. 
Conceitos Básicos de Vazão
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 Condutos Forçados:
	São aqueles onde o fluido apresenta um contato total com suas paredes internas. A figura mostra um dos exemplos mais comuns de conduto forçado, que é o de seção transversal circular. 
Classificação básica dos condutos
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 Condutos Livres
	São aqueles onde o fluido apresenta um contato apenas parcial com suas paredes internas. Neste tipo de conduto observa-se sempre uma superfície livre, onde o fluido está em contato com o ar atmosférico. Os condutos livres são geralmente denominados de canais, os quais podem ser abertos ou fechados.
Classificação básica dos condutos
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 Condutos Livres
	
Classificação básica dos condutos
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Lei de Newton da viscosidade
Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas:
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Princípio de aderência: experiência das duas placas
As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato.
F
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Lei de Newton da viscosidade
Newton observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F
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Determinação da intensidade da força de resistência viscosa
Onde  é a tensão de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.
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Enunciado da lei de Newton da viscosidade:
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representa o estudo da variação da velocidade no 
meio fluido em relação a direção mais rápida desta
variação.
Gradiente de velocidade
y
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Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade:
A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade - 
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Viscosidade Absoluta
é a viscosidade absoluta ou dinâmica, ou simplesmente viscosidade
τ é a tensão de cisalhamento 
As unidades da viscosidade absoluta, para os diversos sistemas, são:
MKS ................................. N m-2 s
MKfS ................................ Kgf m-2 s
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Viscosidade Cinemática
É o quociente entre a viscosidade absoluta e a massa específica do fluido 
As unidades da viscosidade cinemática, para os diversos sistemas, são:
MKS ................................. m2s-1
MKfS ................................ m2s-1
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A variação da viscosidade é muito mais sensível à temperatura
Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura.
Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.
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Segunda classificação dos fluidos
Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade;
Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade.
Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos
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Segunda classificação dos fluidos
Um fluido ideal não tem
viscosidade: escoa sem que
seja necessário submetê-lo
a uma tensão de cisalhamento
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Experimento de Reynolds
Ler o texto indicado e descrever com suas palavras o experimento de Reynolds
Entender o Número de Reynolds
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