Relatório Calorimetria

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Calorimetria
(Determinação do calor de metais)
Kalleb Vinícius Machado de Paiva 
161321811
Letícia Macedo Prudente de Carvalho 
161323235
Turma 121
2016
Objetivo
Medir o calor específico de dois metais pelo método do calorímetro e identificar de que material são feitos.
Resumo
Para realizar o presente experimento e provar, por meio da experimentação, as teorias vistas em sala de aula e presentes na Fundamentação teórica, foram utilizadas duas amostras de diferentes metais. Sua massa, juntamente com a do calorímetro vazio, foi medida utilizando uma balança eletrônica. A temperatura inicial dos mesmos e a do ambiente também foi anotada.
Para construir o sistema citado neste trabalho também foi necessário adicionar água na temperatura ambiente ao calorímetro e posteriormente, neste calorímetro, submergir o metal que fora aquecido em outro recipiente e anotar a temperatura do metal e também da alteração de temperatura da água.
Estes dados foram necessários para calcular, após a conclusão do experimento, o valor do calor específico gerado pelo sistema apresentado. Vale ressaltar que neste cálculo foi levado em conta os possíveis erros do instrumento e de medidas e a teoria de propagação de erros foi empregada para sanar essas incertezas.
Introdução
Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a temperatura do corpo "mais quente" diminui, e a do corpo "mais frio" aumenta, até o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reação é causada pela passagem de energia térmica do corpo "mais quente" para o corpo "mais frio", a transferência de energia é o que chamamos calor.
O calor específico é uma grandeza que caracteriza a facilidade ou dificuldade de um determinado material variar sua temperatura quando troca energia na forma de calor. É importante ressaltar que esta característica depende apenas do material de que é feito o corpo.
Estudaremos, neste experimento, a quantidade de variação de calor de dois metais diferentes quando em contato com a água. Os materiais são inicialmente desconhecidos e só serão apresentados após os cálculos e análises dos mesmos, utilizando a equação da calorimetria.
Fundamentação teórica
Calor é a transferência de energia térmica entre corpos com temperaturas diferentes.
Calor Específico
O cientista escocês Joseph Black, no século XVIII, notou que massas iguais de substâncias diferentes precisavam de diferentes quantidades de calor para elevá-las pelo mesmo intervalo de temperatura e, a partir dessa observação, ele fundou o conceito de calor específico que descreve a proporção da quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um corpo em um grau em relação ao calor necessário para elevar a temperatura de uma massa equivalente de água também em um grau.
Calorímetro
O calorímetro é um dispositivo utilizado para medir o calor produzido por uma massa, líquido ou gás, durante uma reação mecânica, elétrica ou química e para calcular a capacidade térmica dos materiais. 
Calorímetros têm sido projetados de várias formas e o tipo utilizado no presente experimento será o denominado calorímetro de bomba, que consiste basicamente em um invólucro com um isolante térmico qualquer. A massa do calorímetro será expressa como “massa equivalente em água” (me).
Em seu interior, o calorímetro é rodeado por um líquido, no caso, o utilizado será a água, pois ela mantém, inicialmente, sua temperatura próxima a do ambiente e atua como “corpo mais frio” quando a amostra de metal aquecida é inserida, absorve o calor da reação e assim aumenta a sua temperatura. A medição deste aumento de temperatura e o conhecimento das características de peso e calor do recipiente e do líquido permitem calcular a quantidade total de calor específico gerado pelo sistema.
Equação Fundamental da Calorimetria
Para calcular o calor específico médio gerado no calorímetro, utilizaremos a equação fundamental da calorimetria, onde existe uma massa conhecida “m” de um corpo e uma quantidade de calor “Q”, necessária para elevar a temperatura do valor t1 a t2, sem modificar seu estado físico. 
 (Eq.1)
Deduzida a partir da seguinte equação, a quantidade de calor (Q) é igual ao produto de sua massa, da variação da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da natureza de cada corpo denominada calor específico:
Q = m.c.∆t 
Onde:
Q = quantidade de calor sensível (cal ou J).
c = calor específico da substância que constitui o corpo (cal/g°C ou J/kg°C).
m = massa do corpo (g ou kg).
Δt = variação de temperatura (°C).
Quando:
Q>0: o corpo ganha calor.
Q<0: o corpo perde calor.
Alguns valores de calores específicos:
	Substância
	c (cal/g°C)
	Alumínio
	0,219
	Água
	1,000
	Ferro
	0,119
	Prata
	0,056
	Vapor d'água
	0,480
Tabela 1- Calor Específico de Diferentes Materiais
 Neste experimento, será utilizado o calor específico médio “c” de dois metais, denominado como “Método do calorímetro das misturas”. Supondo uma troca de calor entre o sistema calorimétrico, constituído da massa de água, calorímetro, termopar e o corpo aquecido, tem-se a equação de equilíbrio, onde:
ma – massa da água introduzida no calorímetro
me – massa de água (constante do aparelho)
m – massa do metal
t0 – temperatura inicial do calorímetro
t1 – temperatura final do calorímetro
t2 – temperatura do metal aquecido
a = 1,00 cal/g°C (calor específico da água)
 (Eq. 2)
Materiais utilizados
Balança Marte AS5500C, precisão de ± 0,1g
Balança Power Pack PW-280, precisão de ± 0,01g
Termopar e multímetro digital minipa et-1110 DMM, precisão de ± 1°
Calorímetro
Produtor de vapor com aquecedor automático
Duas amostras de metal (1 e 2)
Procedimento
Inicialmente foram medidas, em balança digital, as massas das amostras de metal denominadas 1 e 2, para facilitar a analise, e a massa equivalente em água do calorímetro vazio. 
Em seguida, para ser possível determinar o calor específico gerado, adicionou-se ao calorímetro, com um termômetro acoplado, aproximadamente 100mL de água, mediu-se a temperatura ambiente do laboratório, e as temperaturas iniciais das amostras metálicas e do calorímetro com água (t0). 
Para aquecer a água onde o metal seria mergulhado para então ser aquecido, utilizou-se de um gerador de vapor automático com quantidade de água de massa irrelevante. A água foi fervida, com o metal submerso, até o seu ponto de ebulição.
O metal aquecido foi transferido do gerador de vapor para o calorímetro selado com a água na sua temperatura ambiente e observou-se, pelo termômetro acoplado, a quantidade de calor gerado pelo metal na água.
Este mesmo procedimento foi utilizado para as duas amostras de metal tendo alteração apenas na água, que foi trocada para cada um, para que isso não interferisse nos resultados finais. 
Resultados
Foram medidas em uma balança digital as massas das amostras de metal obtendo-se:
Massa metal 1 (m) = 92,8g ± 0,01g
Massa metal 2 (m) = 16,1g ± 0,01g
Em seguida mediu-se a massa do calorímetro vazio (massa equivalente em água): 
Massa equivalente (me) = 15,94g ± 0,1g
Para a determinação do calor específico do metal adicionou-se pouco mais de 100ml de água dentro do calorímetro:
Massa água no calorímetro (ma) para metal 1 = 108,9g ± 0,1g
Massa água no calorímetro (ma) para metal 2 = 115,01g ± 0,1g
Mediu-se a temperatura ambiente do laboratório, e as temperaturas iniciais das amostras metálicas e do calorímetro, obtendo-se: 
Temperatura do ambiente = 22° C ± 1°
Temperatura inicial do calorímetro (t0) = 21°C ± 1°
Temperatura inicial do metal 1 = 26° C ± 1°
Temperatura inicial do metal 2 = 25° C ± 1°
Em uma panela, foi aquecida uma quantidade de água (de massa irrelevante) junto com a amostra metálica. Fervida a água, mediu-se a temperatura do metal aquecido: 
Temperatura do metal 1 aquecido (t2) = 98° C ± 1°
Temperatura do metal 2 aquecido (t2) = 96° C ± 1°
Obteve-se a temperatura máxima alcançada ao fim datroca de calor no calorímetro: 
Temperatura final do calorímetro com metal 1 (t1) = 29° C ± 1°
Temperatura final do calorímetro com metal 2 (t1) = 25° C ± 1°
O calor médio específico gerado pelo sistema do metal 1 foi de e o gerado pelo sistema do metal 2 os foi de , de acordo com dados obtidos e os cálculos feitos utilizando a Eq. 2, mencionada na fundamentação teórica, vide apêndice.
 
Conclusão
Os resultados obtidos a partir do experimento e dos cálculos utilizando a Eq. 2, apresentada na fundamentação teórica, foram considerados satisfatórios e condizentes com a teoria considerando às incertezas associadas aos instrumentos e aos erros sistemáticos.
Comparando o calor específico médio do metal 1 com os valores da tabela 1, pode-se comprovar que seu material era o mesmo do incialmente deduzido, o ferro. 
O calor específico do metal 2, ao ser comparado com a mesma tabela não é o mesmo do deduzido inicialmente, o alumínio, e isso se deve a dificuldade de aquecer e medir a temperatura do metal adequadamente. Logo, considerou-se a temperatura da água em que o metal estava submerso e, para tanto, o calor específico obtido pelos cálculos é o do vapor d’água.
Bibliografia
Encyclopædia Britannica Student and Home Edition – Encyclopædia Britannica, 2015. Traduzido e adaptado.
Apêndice I (Cálculos)
Cálculo do calor específico médio do metal 1 utilizando a Eq. 2 , mencionada na Fundamentação Teórica:
Dados:
m = 92,8g
me = 15,94g
t0 = 21°C
t1 = 29°C 
ma = 108,9g					 t2 = 98°C
a = 1,00 cal g°C
Cálculo do calor específico médio do metal 2 utilizando a Eq. 2 , mencionada na Fundamentação Teórica:
Dados:
m = 16,1g
me = 15,94g
t0 = 21°C
t1 = 25°C 
ma = 115,01g					 t2 = 96°C
a = 1,00 cal g°C
Cálculo das derivadas parciais da Eq. 2
Derivada parcial em relação a ma:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 1:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 2:
Derivada parcial em relação a me:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 1:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 2:
Derivada parcial em relação a t0: 
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 1:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 2:
Derivada parcial em relação a a: 
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 1:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 2:
Derivada parcial em relação a t1:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 1:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 2:
Derivada parcial em relação a t2:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 1:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 2:
Derivada parcial em relação a m:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 1:
Substituindo pelos valores correspondentes ao do metal 2: